2.3.1 乘方-【重难点手册】2026-2027学年七年级上册数学同步练习册（人教版·新教材）

=号×(-24)-2×(-240+日×(-240 =-6+12-4 =2. w原式-员×（←号）×普是 (6)原式-（得）×()×号×()=-8. (6)原武-号×(-）-()×(-)+号×号 =号×号×+号× 5 =(号日+)×8 =8 7.因为[(-4)-(-36)]÷8=32÷8=4， 所以4小时后能达到所需要的温度. 8.C 9D提示：设不为0的数为a,6,由号=名得a2=6, 故a=b或a=-b. 10.D提示：当k>0时，(k|十)÷k=(k+k)÷k= 2k÷k=2; 当k<0时，(|k|十k)÷k=(-k十k)÷k=0. 1.c提示：原式=(-D×(日）)×=6 12.C提示：①正确，②③④错误。 131①原式的倒数为（品合-号）÷(-》 =(品日)×-8 =-6+39+26 =59, 故原式-动 (2原式-（←28-日+14+日）×号 =-8x7名×号+14x+号×号 =-4名+2+日 练习册参考答案与提示 二一272 (8原式-（号×18-音×18+×1）+(-145× 6+3.95×6) =(14-15+3)+(-1.45+3.95)×6 =2+2.5×6 =17. 14.当a,b,c都为正数，即a>0,b>0,c>0时， 原式-是+名+只+晚=4 c abc 当a,b,c为两正一负，不妨设a>0,b>0,c<0时， 原武-+合++=1+1-1-1=0： a 当a,b,c为两负一正，不妨设a>0,b<0,c<0时， 原武-台+6+号+鉴=1-1-1+1=0： 当a,b,c都为负数，即a<0,b<0,c<0时， 原式=。+6+兰十-4 所以该式的最大值为4，最小值为一4. 15m=台：兽告-4·合·合斤 b 且合=士1，合=士1后=士1， 心a·h·=±1，心m=±24. .当m=24时，m十1=25；当m=-24时，m十1=-23. 2.3有理数的乘方 2.3.1乘方 1.A2.B3.B4.A5.D6.B 7.(1)原式=3-9-4=-10. (2)原式=4+4÷2=4+2=6. (3)原式=3×(-8)-24÷4=-24-6=-30. 4原式-(-1×号)×(1-)=(-1)×8 8 一9 (5)原式 ()》°÷×2÷(-80=鵠×4×2× ()=品 8.C 9.A提示：①不正确.因为02=0. 7 重难点手册七年级数学上册®O ②正确。 ③不正确.因为(-a)5=一a5. ④不正确.因为a=一2时，a十2=0,02=0. ⑤正确.无论a取何值，(a-1)2≥0，(a一1)2+2>0. ⑥正确.由（一2）m>0得m为偶数，所以（一1）m=1. ⑦正确.由（一2）m<0得m为奇数，所以(-1)m=一1. ⑧正确.小于1的正数的平方小于这个数. ⑨正确当a=专时，有a-令-0，式子的最小值为号 ⑩正确.因为(a-3)2≥0，所以式子的最大值为7. 10日或-日：提示：平方是的数是士号 1分提示原式-(》”=动 12.(1)原式=-8+(-3)×14十9×2 =-8-42+18=-32. (2)原式=1-号×(3×号-1)+号×(-8) =一16 (3)原式=号×号×[2x(-1)3-7刀-号×18-2 =(-2-7)-14-2 =-25. (4)原式=25×(-39)+49×(-39)-74× (-3) =(25+49-74④×(-39)】 =0. 6原式=品六÷号+(-025×42 -号×25X3+(-D=-10-1=9 13.a,b互为倒数，∴.ab=1. ,c,d互为相反数，∴.c十d=0. :k=1,k=1或-1.当k=1时，原式=4-1=3. 当k=-1时，原式=4-(-1)=5. 14.由abc<0,a+b+c>0知a,b,c中两正一负， .x=1+1-1=1. P .x2026-92x+2=12026-92X1+2=-89. 15.(1)第一组：12,22,32,42,52，…；第二组：13,23,33,43， 53,…;第三组：-2×12，-2×22，-2×32，一2×42， -2X52,…. (2)1003÷1002=100. (3)202+203-2×202=7600. 16.(1)由题意知，每4个数重复出现，故2021÷4= 505…1,即2221的个位数字为2. (2)①式的个位数字为5，不为0. ②式的个位数字为0. ③式的个位数字为0. (3)当m=4n十1时，原式中各式的个位数字依次为 1,2,3,4,5,6,7,8,9,即原式的个位数字为5； 当m=4n+2时，原式中各式的个位数字依次为1,4， 9,6,5,6,9,4,1,即原式的个位数字为5； 当m=4n十3时，原式中各式的个位数字依次为1,8， 7,4,5,6,3,2,9,即原式的个位数字为5. 综上所述，当m不能被4整除时，原式的个位数字都 是5，所以它是5的倍数. 17.设M=1+3+32+33+…+32026) ① ①式两边都乘以3，得3M=3十32十33+…十32o27. ② ②-①得2M=32027-1, 两边都除以2得M=327一1 2, “原式=3购-1 2 2.3.2科学记数法十2.3.3近似数 1.B2.C3.B4.B5.C6.C 7.1.370×10°；1.37×10. 8.C9.C10.C11.7.2×10.12.6.4×103 13.3.75×103.141.6×1012. 15.③；②. 16.因为110000千米=1.1×105千米，1200000米= 1.2×106米=1.2×103千米，而1.1×105>1.2× 103,所以地球公转的速度快. 17.1.4×10×1.5=2.1×10°（千克）， 2.1×10÷100=2.1×10(个). 18.可能.如甲为164cm,乙为155cm. 第二章单元学能测评 1.A2.B3.B4.A5.D6.A7.C8.A9.D重难点手册七年级数学上册®O 2.3 有理数的乘方 2.3.1乘方 A基础过关练 测试时间：15分钟 w(-1少÷44×[1-(g)门： 1.计算（一3）2的值是( ) (5)0.72÷0.25×2÷(-2)3 A.9 B.-9 C.6 D.-6 2.-24表示(）. A.4个-2相乘 B.4个2相乘的相反数 C.2个一4相乘 D.2个4相乘的相反数 3.在下列各对数中，数值相等的是(). A.23与32 B.(-2)3与-2 C.(-3)2与-32 D.(-3X2)2与-3X2 B中考提能练 4.计算(-1)2m十（一1）2m+1(n为正整数)的结果 ●测试时间：20分钟 为() 8.13世纪数学家斐波那契的《计算之书》中有这 A.0 B.-2 样一个问题：在罗马有7位老妇人，每人赶着 C.2 D.1 7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装 5.一个数的立方等于它本身，这个数是( ). 着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐 A.0 B.1 刀有7只刀鞘，则刀鞘数为(). C.-1,1 D.-1,1,0 A.42 B.49C.7 D.77 6.若|m-3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为 9.现有下列结论.①a2>0;②(-a)4=a4;③(-a)月 (). =a5;④(a十2)2>0；⑤(a-1)2+2>0;⑥若 A.-4 B.-1 (-2)m>0,则(-1)m=1;⑦若(-2)m<0,则 C.0 D.4 (-1)m=-1;⑧若0<a<1,则a2<a; 7.计算： @(。2)广+号的最小值为号，07-a-3 (1)(2025·山西中考) 1 2 ×6-32+(-8 的最大值为7.其中正确的个数为(). +4)； A.7 B.8 C.9 D.10 (2)(2023·广西中考)(-1)X(-4)十22÷(7 -5)； 10.若某数的平方是日，则这个数的立方是 (3)3×(-2)3-24÷(-2)2 26 第台章有理数的运算 11.现规定一种新的运算“”：a*b=a°，例如3*214.三个数a,b,c满足abc<0,a十b十c>0,当 =32=9.则(-3）3=一 -日+名+时求r-92+2 a 12.计算： 的值. (1)(-2)3+(-3)×[(-4)2-2]-(-3)2÷ (》: (21-2×x(-)-(-+是 (》, (3)日×{号×[2×(-1)-7刀-18-3×号： 40(-5}×(-3)+(-72×(-39)+ (-7④×(-3)： 15.仔细观察下列三组数： 6(号）（号》°÷-3+(-a25) 第一组：1,4,9,16,25，… 第二组：1,8,27,64,125，…； X4227. 第三组：-2，一8，-18，-32，-50，… (1)这三组数是按什么规律排列的？ (2)第二组的第100个数是第一组的第100个 数的多少倍？ (3)取每组数的第20个数，计算这三个数 的和. 13.若a,b互为倒数，c,d互为相反数，且|k| 1,求c十d0×+2+ab一6的值 27 重难点手册七年级数学上册®O C培优突破练 17.为了求1+2+22+23+…十21的值，可令S 测试时间：15分钟 =1+2+22+23+…+2100,则2S=2+22+ 16.观察底数为2的正整数幂的个位数字： 23+24+…+2101,因此2S-S=2101-1,所 21=2;22=4:23=8;24=16;25=32;26=64; 以S=2101-1,即1+2+22+23+…+210= 27=128;28=256,. 211-1.仿照以上推理，计算1十3+32+3 (1)根据你观察到的规律，请直接写出2221 十…十3226的值（结果可以用幂的形式表示）. 的个位数字 (2)下列哪些式子的个位数字为0？ ①3199-81979； ②72009-32011； ③82012-62011」 (3)若m为正整数，且m不能被4整除，试说 明1m+2m+3m+4m+…+9”一定是5的 倍数. 28