比热容的相关计算专题模拟训练 -2026-2027学年人教版物理九年级全一册

**基本信息** 以比热容公式Q=cmΔt为核心，构建从基础应用到比例、图像、图表及热平衡计算的递进式方法体系，强化科学推理与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比热容计算公式应用|5题|公式Q=cmΔt直接应用及变形|从比热容概念到公式基本应用，建立物质吸热与温度变化关系| |比例计算|4题|利用Q=cmΔt推导比例关系|公式变形拓展，强化科学推理中比例思维| |图像计算|4题|结合温度-时间图像分析吸热及比热容比较|图像信息转化为物理量，体现模型建构与科学论证| |图表计算|2题|表格数据提取与公式应用|数据处理能力，衔接信息获取与公式计算| |热平衡计算|2题|Q吸=Q放方程应用|能量守恒观念，联系实际问题解决|

比热容的相关计算专题练习 题型 1 比热容计算公式的应用 1.如图所示是小华探究冰熔化时温度随时间变化的图像。CD 段比 AB 段升温慢是因为水的比热容较____；若物质在 CD 段吸收 的热量，则它在 BC 段吸收的热量为____；已知水的比热容为 ，则冰的比热容为____。 2.小明用电水壶烧水给爷爷奶奶泡茶。该壶保温性能较好，烧水时壶会吸收一些热量。在壶中装入 500 mL 的水，加热至沸腾，用时 2 min。水用完后，他又在壶中装入 1 000 mL 的水，加热至沸腾，所需时间最有可能的是（ ） A. 2 min B. 4 min C. 大于 2 min 且小于 4 min D. 大于 4 min 3.将质量均为 100 g 的沙子和水分别放在两个相同瓷盘中，初始温度相同，用同一热源加热相同时间，____升温快，这是因为____；实验中测得，水的温度升高了 ，吸收的热量为____J。 4.水的比热容为 ，若将 2 kg 的水倒掉一半，则剩下的水的比热容是____。甲、乙两物体质量之比为 2:1，组成甲、乙两物体的物质的比热容之比为 2:1，它们吸收相同的热量后，升高的温度之比为____。 5.某次消耗 2 kg 氢气，产生的热量一部分用于发电，同时额外有 的热量被利用起来加热水，则在南极地区这些热量可以将 100 L 的水加热到多少摄氏度？［假设气压为标准大气压，水的初温为 ，水的比热容为 ，水的密度为 ］ 题型 2 比例计算 6.铁块和铁丝的质量之比是 3:1，当它们升高相同的温度，吸收的热量之比是____；若它们放出相等的热量，降低的温度之比是____。 7.甲、乙两物体由同种物质组成，它们吸收的热量之比是 3:8，升高的温度之比是 1:4，则它们的比热容之比是____，物体的质量之比是____。 8.甲、乙两物体的质量之比为 2:1，吸收的热量之比是 4:3，它们升高的温度之比是 1:3，则甲、乙两种物质的比热容之比是____。若将甲物质使用一半，则剩下的部分比热容____。 9.甲、乙两物体质量都为 1 kg，丙物体质量为 2 kg，三个物体温度都升高 ，吸收热量如图所示，则吸热能力最强的是____；乙、丙的比热容之比为____。 类型 3 关于图像的计算 10.某固态物体的质量为m，其比热容为c，用稳定的加热装置对它加热 35 min。物体在相同时间内吸收的热量相等。上述实验过程中记录了不同时刻的温度，最后绘制出温度随时间变化的图像，如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 该物体在熔化过程中吸收的热量为 B. 在 25～35 min，该物体吸收的热量为 C. 这种物质固态时的比热容大于液态时的比热容 D. 在 10～25 min，该物体内能不变 11.小雨探究液体的凝固特点：先在两个相同容器中分别装入初温为 、质量为 100 g 的水和某液体 M，再各放入一个温度传感器，然后使它们冷却凝固。若单位时间内它们放出的热量相等，用测得的数据绘出两种物质温度随时间变化的图像，如图所示。已知 ，实验在标准大气压下进行，下列说法正确的是（ ） A. 液体 M 的比热容为 B. 液体 M 放热能力比水放热能力强 C. 在 ~ 时间段两种物质都是固液共存状态 D. 从 刚好降到 时，水放出的热量小于 M 放出的热量 12.某校物理兴趣小组的同学在探究 “沙子和水谁的吸热本领大” 时，选用了两只完全一样的酒精灯分别给质量为 400 g 的沙子和水加热，如图所示是沙子与水的温度随加热时间变化的图像。 比较分析可知：图 a 是____（选填 “水” 或 “沙子”）吸热升温的图像。 (2) 加热 2 min 水吸收的热量为____。 (3) 沙子的比热容为____。 13.如图甲所示，在绝热容器（容器内部与容器外部无热量转移）中装有的水，其质量为；把装有酒精的容器放入该容器后，利用温度传感器测量它们的温度，得到图乙中的曲线。假设水放出的热量全部被酒精吸收了，忽略容器内气压的变化，水的比热容。 酒精的沸点为，在后，酒精（选填 “能” 或 “不能”）持续沸腾； 请计算这瓶酒精从升温到的过程中吸收的热量为； 能否根据本次实验提供的信息，判断酒精与水的比热容大小？如能请写出判断依据，如不能，请说明理由：。 类型 4 关于图表的计算 14.有甲、乙两杯温度不同的同种液体，其温度质量和温度变化数据如表格，则它们放出的热量关系正确的是（） A. B. C. D. 无法判断 15. 在比较不同物质吸热情况的实验中，一个电加热器加热水。在电加热器正常工作时，获得的数据如表。已知。求：水吸收的热量。 类型 5 关于热平衡的计算 16. 为获得的温水，小明决定采用向冷水中掺热水的方法。已知杯中有的冷水 300 g，热水壶中有刚烧沸腾的沸水。［气压为标准大气压，水的比热容为］ (1) 求冷水需要吸收的热量； (2) 若不计热量损失，求需添加沸水的质量。 17. 生活中常用 “水浴法” 对牛奶加热，把质量为 300 g 的凉牛奶置于盛有热水的敞口玻璃杯中加热，经过一段时间，牛奶和热水的温度随时间的变化图像如图乙。已知，。求： (1) 牛奶不再升温时吸收的热量； (2) 若牛奶吸收的热量占水放出总热量的 20%，水放出的热量； (3) 水的质量。 答案解析 1. 答案 大；； 解析 AB 段是冰，CD 段是水。CD 段比 AB 段升温慢是因为水的比热容较大，根据，在质量和吸热相同的情况下，水的温度变化较小。用相同的热源加热，单位时间内吸收热量相同，AB 段、CD 段、BC 段所用时间均为 4 min，则吸收的热量相同，所以 BC 段吸收的热量也为。比较 AB 段和 CD 段，物质的质量不变，吸收热量相同，温度变化量之比为，根据知，冰和水的比热容之比为，则冰的比热容为。 2.C 若不计壶吸热，水加倍，加热时间加倍，需要 4 min；第二次壶已经预热，壶吸收的热量变少，所以实际加热时间小于 4 min，同时水更多，时间必然大于 2 min。故选 C。 3. 答案：沙子；沙子的比热容比水小；解析：沙子的比热容比水小，质量相同的沙子和水，加热相同时间，吸收相同的热量，沙子升温多。水吸收的热量： 4. 答案：；解析：比热容是物质特性，与质量无关，剩余水的比热容仍为。由得，Q相同： 5. 解析 100 L 水的质量 ， 水吸收热量后升高的温度 在南极地区这些热量可以将 100 L 的水加热到的温度 6. 答案：；解析：同种物质c相同。吸热之比：放热相等时：， 7. 答案：；解析：同种物质比热容相同，故。由： 8. 答案 ；不变 解析 根据公式，甲、乙的比热容之比 ； 比热容是物质的固有属性，与质量无关，因此甲物质使用一半后比热容不变。 9. 答案 甲； 解析 由题意知，质量为 1 kg 的甲、乙和质量为 2 kg 的丙温度升高 1 ℃时，甲吸收 3 000 J 的热量，乙吸收 2 000 J 的热量，丙吸收 2 000 J 的热量，根据，可得甲、乙、丙的比热容分别为 ， ， ， 故甲的比热容最大，吸热本领最强；乙、丙的比热容之比 。 10.A 用稳定的加热装置加热，物体在相同时间吸收热量相同，根据可知，前 10 min 物体吸收的热量为，10～25 min 该物体处于熔化过程，因此该物体在熔化过程中吸收的热量为根据可知，在 25～35 min，该物体吸收的热量为由图像可知，固态时 (0～10 min) 相同时间内升高的温度比液态时 (25～35 min) 的多。根据，在吸收热量Q和质量m相同的情况下，越大，比热容c越小，所以固态时的比热容小于液态时的比热容。10～25 min 时间内，该物体处于熔化过程，需要持续吸热，因此内能增大。 11.A解析：水的凝固点是，上图线是水，下图线是液体 M；相同时间放热相等。：水从，M 从，两者质量相等，。由：A 正确；液体 M 温度降得更快，放热能力比水强，B 错误；水还没凝固，是液态，C 错误；降到水用时更长，放出热量更多，D 错误。故选 A。 12. 答案 (1) 沙子(2)(3) 解析(1) 由图像可见，图 a 曲线升温较快，说明其温度变化大、比热容较小，故可判断图 a 对应的物质是沙子，图 b 对应的物质是水。(2) 根据图像可知，加热 2 min 水的温度由升高到，则水吸收的热量为(3) 因为沙子和水在 2 min 内吸收的热量相同，所以沙子 2 min 内吸收的热量。根据图像可知，加热 2 min 沙子的温度变化量，由可得，沙子的比热容为 13. 答案(1)；不能(2)(3) 不能；不知道酒精的质量，无法根据比较比热容大小。 解析：(1) 酒精沸腾时温度不变，沸点为；10 min 后水和酒精温度78 ℃，酒精不能继续吸热，所以酒精不能持续沸腾。 (2) 水从 100 ℃下降到 80 ℃，放出的热量为。由图乙知，这瓶酒精从 10 ℃升温到 78 ℃的时间等于水从 100 ℃下降到 80 ℃的时间，则这瓶酒精从 10 ℃升温到 78 ℃的过程中吸收的热量等于水从 100 ℃下降到 80 ℃放出的热量，即。 (3) 由图乙可知，前 5 min 内，水降低的温度，酒精升高的温度，由于水放出的热量全部被酒精吸收，即，根据可知，因为不知道酒精的质量，所以无法根据本次实验提供的信息，判断酒精与水的比热容大小。 14.B 由于同种物质比热容相同，根据可知：甲杯液体放出的热量：乙杯液体放出的热量：故。 15. 解析 水吸收的热量 16. 解析 (1) 冷水的温度变化量，则冷水吸收的热量为 (2) 由题意可知，冷水吸收的热量等于沸水放出的热量，即。由于沸水放热温度降低，根据可知，需添加沸水的质量为 17. 解析 (1) 牛奶不再升温时吸收的热量 (2) 水放出的热量 (3) 水的质量 学科网（北京）股份有限公司 $