精品解析：河北邯郸市育华中学2025-2026学年第一学期新初一数学分班试卷卷二

邯郸育华数学试题（二） 满分：100分 时间：60分钟 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 分数，，，，中最大的一个是（ ）． A. B. C. D. 2. 非零自然数a，b，c满足，则a，b，c中最大的一个是（ ）． A. a B. b C. c D. 以上答案都不对 3. 下图中，每个正方形的边长相等．那么各图中阴影部分的面积的关系是（ ）． A. B. C. D. 4. 一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是（ ）． A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 5. 把一个圆锥完全浸入一个底面半径为r的圆柱形水桶内，水面上升h，这个圆锥的体积是（ ）． A. B. C. 6. 有一盒棋子（只有黑、白两色），其中白棋子数与黑棋子数的比是，下面说法错误的是（ ）． A. 白子数比黑子数多 B. 黑子数与白子数的比是 C. 白子数是黑子数的1.5倍 D. 黑子数占一盒棋子数的 7. （a，b均为自然数），当b最大时，a等于（ ）． A. 72 B. 80 C. 90 8. 两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积（ ）． A. 增加了 B. 减少了 C. 不变 9. 甲、乙分别走一段路，他们的速度比是，时间比是，甲、乙所走的路程比为（ ）． A. B. C. 10. 一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共20分） 11. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）． 12. 绿化公司今年在便道旁种植了360棵树，有40棵没有成活，后来又补种了40棵，全部成活，共成活（ ）棵，这次植树的成活率是（ ）． 13. 小鱼、小跃、小龙、小门（2男2女）四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有（ ）种站法． 14. a和b都是非零自然数，而且，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）． 15. 某商城的小瓶饮料，进货价格4瓶5元，售出价格3瓶5元，要获利100元，需要售出（ ）瓶． 16. 一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等．已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）厘米． 17. 甲、乙两数的和是，如果把乙数的小数点向左移动一位，那么甲、乙两数的比是，甲数是（ ），乙数是（ ）． 18. 一个圆形花坛的半径是3米，在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路，小路的面积是（ ）平方米． 19. 甲2小时做14个零件，乙做一个零件需小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是（ ）． 20. 把圆沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长与宽的比是（ ），如果长方形的宽是2厘米，圆的面积是（ ）平方厘米． 三、计算题（每小题4分，共32分） 21. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 四、解答题（第1、3题每小题5分，第2、4、5题每小题6分，共28分） 22. 求阴影部分的面积．（单位：厘米） 23. 五一期间，某商场进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照获利定价，再打九折出售． （1）商品A进价是120元，商品A最后应卖多少元？ （2）商品B卖出后，获利30元，商品B的进价是多少元？ （3）商品C和D两件商品同时卖出后，共获利78元．若C的进价是D的2倍，则C，D的进价分别是多少元？ 24. A车和B车同时从甲、乙两地相向开出，经过5小时相遇，然后，它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，这时A车离乙地还有135千米，B车离甲地还有165千米．甲、乙两地相距多少千米？ 25. 甲、乙两人分别从相距190千米的A，B两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往B地、A地．甲每小时行38千米，乙每小时行42千米．甲、乙各有一个对讲机，当他们之间的距离小于或等于30千米时，两人可用对讲机联络．问： （1）两人出发后多久可以开始用对讲机联络？ （2）他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇？ （3）他们可用对讲机联络多长时间？ 26. 探索与思考． （1）你将要探索的是多边形内角和与多边形边数的关系．你可以利用三角形内角和为，在多边形内添一些辅助线，把多边形划分成多个三角形来计算．如图，分别算出几个多边形的内角和，从中找出规律． 你发现的多边形内角和与边数n的关系是：（ ）． （2）根据以上规律，可以算出五十边形的内角和是（ ）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 邯郸育华数学试题（二） 满分：100分 时间：60分钟 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 分数，，，，中最大的一个是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】以为参照量，快速比较各分数大小. 【详解】解：因为，故， 因为，故， 因为，故， 因为，故， 因为，故， 故最大的分数是. 2. 非零自然数a，b，c满足，则a，b，c中最大的一个是（ ）． A. a B. b C. c D. 以上答案都不对 【答案】B 【解析】 【详解】解：设， 则，，， ∵为非零自然数， ∴， ∴，即. 3. 下图中，每个正方形的边长相等．那么各图中阴影部分的面积的关系是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设正方形的边长为，根据正方形的面积公式、圆的面积公式、扇形的面积公式分别求出三个图形中的阴影面积，再根据求出的结果判断各图中阴影部分的面积的关系． 【详解】解：设正方形的边长为， 图形中阴影部分的面积为， 图形中阴影部分的面积为， 图形中阴影部分的面积为， ． 4. 一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是（ ）． A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 【答案】C 【解析】 【详解】解：三个内角的总份数为， ∵， ∴最大角对应5份，其度数为， ∵， ∴这个三角形是锐角三角形. 5. 把一个圆锥完全浸入一个底面半径为r的圆柱形水桶内，水面上升h，这个圆锥的体积是（ ）． A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据这个圆锥的体积等于上升部分水的体积求解即可． 【详解】解：∵圆锥完全浸入水中， ∴圆锥的体积等于上升部分水的体积， ∵上升部分水是底面半径为，高为的圆柱， ∴上升部分水的体积为，即这个圆锥的体积为． 6. 有一盒棋子（只有黑、白两色），其中白棋子数与黑棋子数的比是，下面说法错误的是（ ）． A. 白子数比黑子数多 B. 黑子数与白子数的比是 C. 白子数是黑子数的1.5倍 D. 黑子数占一盒棋子数的 【答案】A 【解析】 【详解】解：因为白棋子数与黑棋子数的比是 设白子数为3份，黑子数为2份， 所以白子数比黑子数多， 故A选项说法错误； 黑子数与白子数的比为，白子数是黑子数的倍，黑子数占总棋子数的， 所以 B、C、D选项说法正确. 7. （a，b均为自然数），当b最大时，a等于（ ）． A. 72 B. 80 C. 90 【答案】B 【解析】 【分析】根据有余数除法中余数小于除数的性质确定的最大值，再计算被除数. 【详解】解：∵余数小于除数，除数为，为自然数， ∴的最大值为； ∴. 8. 两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积（ ）． A. 增加了 B. 减少了 C. 不变 【答案】B 【解析】 【分析】关注拼接时重合的面对表面积的影响. 【详解】解：两个完全一样的正方体拼成一个长方体时，拼接处有2个正方形的面重合，不再计入表面积总和， 因此表面积减少了. 9. 甲、乙分别走一段路，他们的速度比是，时间比是，甲、乙所走的路程比为（ ）． A. B. C. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵ 路程速度时间 ，甲、乙的速度比是，时间比是， ∴ 甲、乙所走路程比为 . 10. 一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由圆柱侧面展开为正方形可知高等于底面圆周长，据此计算底面半径与高的比即可． 【详解】解：∵圆柱侧面展开后是正方形， ∴圆柱的高等于底面圆的周长，即， ∴底面半径与高的比为． 二、填空题（每小题2分，共20分） 11. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）． 【答案】 ①. 4 ②. 16 ③. 25 ④. 【解析】 【详解】解：， ， ， ． 12. 绿化公司今年在便道旁种植了360棵树，有40棵没有成活，后来又补种了40棵，全部成活，共成活（ ）棵，这次植树的成活率是（ ）． 【答案】 ①. 360 ②. 【解析】 【分析】先根据已知条件计算成活总棵数，再计算植树总棵数，最后根据成活率的计算公式计算成活率； 【详解】解：计算成活总棵数，原来种植棵，棵未成活，补种棵全部成活， 成活总棵数为：（棵）， 计算植树总棵数：棵， 成活率计算公式为，代入得：成活率． 13. 小鱼、小跃、小龙、小门（2男2女）四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有（ ）种站法． 【答案】8 【解析】 【分析】男女间隔排列只有男、女、男、女和女、男、女、男两种排布格式；先算出第一种格式里两名男生的站位方式、两名女生的站位方式，相乘得到第一种排法总数；同理算出第二种格式的排法总数，两部分数值相加即为全部站法． 【详解】解：设两名男生为甲、乙，两名女生为丙、丁． 排布方式一：男、女、男、女 男生站位组合：甲乙、乙甲，共种； 女生站位组合：丙丁、丁丙，共种； 此种排布站法数量． 排布方式二：女、男、女、男 女生站位组合：丙丁、丁丙，共种； 男生站位组合：甲乙、乙甲，共种； 此种排布站法数量． 总站法数量． 14. a和b都是非零自然数，而且，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）． 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】由可知是的倍数，利用成倍数关系的两个非零自然数求最大公因数、最小公倍数的规律求解． 【详解】解：∵和都是非零自然数，且， ∴是的倍数，且， 当两个非零自然数成倍数关系时，最大公因数是两个数中较小的数，最小公倍数是两个数中较大的数， ∴和的最大公因数是，最小公倍数是． 15. 某商城的小瓶饮料，进货价格4瓶5元，售出价格3瓶5元，要获利100元，需要售出（ ）瓶． 【答案】240 【解析】 【分析】用100除以每瓶水的利润，就是需要售出的瓶数．每瓶水的利润是零售价减去成本价；据此解答． 【详解】 （瓶） 16. 一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等．已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）厘米． 【答案】36 【解析】 【分析】已知圆柱与圆锥体积和底面积都相等，结合圆柱、圆锥的体积公式推导即可得出圆锥的高． 【详解】解：设圆柱和圆锥的底面积为，体积为， 因为圆柱的体积公式为，得，圆锥的体积公式为，得， 所以， 因为圆柱的高（厘米）， 所以圆锥的高（厘米）． 17. 甲、乙两数的和是，如果把乙数的小数点向左移动一位，那么甲、乙两数的比是，甲数是（ ），乙数是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据乙数的小数点向左移动一位后，得到的数和甲数相等，由此可得乙数是甲数的10倍，再结合两数的和为即可计算得到结果． 【详解】解：由题意得甲数 ， 乙数． 18. 一个圆形花坛的半径是3米，在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路，小路的面积是（ ）平方米． 【答案】21.98 【解析】 【分析】小路是环形，小路面积等于外圆面积减去内圆面积，已知内圆半径和路宽，可先求出外圆半径，再代入环形面积公式计算． 【详解】解：内圆半径米，小路宽米，则外圆半径米， 所以小路的面积是平方米． 19. 甲2小时做14个零件，乙做一个零件需小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是（ ）． 【答案】丙 【解析】 【分析】计算出三人每小时的工作效率，比较大小即可得出结论； 【详解】解：计算甲的工作效率（每小时做的零件数）： 个/小时； 计算乙的工作效率（每小时做的零件数）： 个/小时 已知丙的工作效率为个/小时； ∵； ∴三个人中工作效率最高的是丙； 20. 把圆沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长与宽的比是（ ），如果长方形的宽是2厘米，圆的面积是（ ）平方厘米． 【答案】 ①. ②. 12.56 【解析】 【分析】将圆拼成近似长方形后，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此先求出长与宽的比，再根据宽得到圆的半径，代入圆面积公式计算即可． 【详解】解：设圆的半径为， 将圆平均分成若干份拼成近似长方形后，长方形的宽等于圆的半径，长等于圆周长的一半，即， 所以长方形的长与宽的比为； 已知长方形的宽是厘米，因此圆的半径厘米，根据圆面积公式得：平方厘米． 三、计算题（每小题4分，共32分） 21. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3）1 （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【分析】（1）先将百分数化为分数，再将除法化为乘法，然后计算括号里的运算，进而即可求出解答； （2）将每一个分数进行拆分进行计算即可； （3）利用乘法分配律即可计算； （4）先将带分数转化为假分数，再利用乘法分配律即可计算； （5）将变为，进而即可计算； （6）先化简每个括号，再约分即可； （7）按照一元一次方程的求解方法求解即可； （8）按照解比例的方法求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ； 【小问7详解】 解： ； 【小问8详解】 解： ． 四、解答题（第1、3题每小题5分，第2、4、5题每小题6分，共28分） 22. 求阴影部分的面积．（单位：厘米） 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】用正方形面积、三角形面积及圆的面积间接表示出阴影部分面积，然后由正方形面积公式、三角形面积公式及圆的面积公式代入计算求解即可． 【详解】解：如图所示： ，， 记右上角空白部分面积为，则， （平方厘米）． 23. 五一期间，某商场进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照获利定价，再打九折出售． （1）商品A进价是120元，商品A最后应卖多少元？ （2）商品B卖出后，获利30元，商品B的进价是多少元？ （3）商品C和D两件商品同时卖出后，共获利78元．若C的进价是D的2倍，则C，D的进价分别是多少元？ 【答案】（1）129.6元 （2）375元 （3）C的进价是650元，D的进价是325元 【解析】 【分析】（1）用商品A的进价乘求出定价，再乘可求出售价； （2）将商品B的进价看作单位“1”，用与的积减去1，可求出30对应的分率，再根据除法的意义可完成解答； （3）同（2）思路求出C，D的进价之和，再根据C的进价是D的2倍即可求解． 【小问1详解】 解：（元） 答：商品A最后应卖129.6元； 【小问2详解】 解：（元） 答：商品B的进价是375元； 【小问3详解】 解：（元）， （元）， （元）， 答：C的进价是650元，D的进价是325元． 24. A车和B车同时从甲、乙两地相向开出，经过5小时相遇，然后，它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，这时A车离乙地还有135千米，B车离甲地还有165千米．甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】750千米 【解析】 【分析】要求甲、乙两地相距多少千米，通过题意可知，相遇后它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，因为相向开出经过5小时相遇，说明A车离乙地的距离与B车离甲地的距离之和为千米，即两车小时开的路程之和，用路程除以时间求出两车一小时行多少，然后乘5即可得出结论． 【详解】解： （千米）， 答：甲、乙两地相距750千米． 25. 甲、乙两人分别从相距190千米的A，B两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往B地、A地．甲每小时行38千米，乙每小时行42千米．甲、乙各有一个对讲机，当他们之间的距离小于或等于30千米时，两人可用对讲机联络．问： （1）两人出发后多久可以开始用对讲机联络？ （2）他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇？ （3）他们可用对讲机联络多长时间？ 【答案】（1）2小时 （2）小时 （3）小时 【解析】 【分析】（1）两人前行了千米时可以用对讲机联络，将该路程除以两人的速度之和即可解答； （2）两人用对讲机联络时相距30千米，将该路程除以两人的速度之和即可解答； （3）两人相遇后相离30千米，就不能用对讲机联络，即他们能联络所走的路程为千米，将该路程除以两人的速度之和即可解答． 【小问1详解】 解： （小时）， 答：两人出发后2小时可以开始用对讲机联络． 【小问2详解】 解： （小时）， 答：他们用对讲机联络后，经过小时相遇． 【小问3详解】 解： （小时）， 答：他们可用对讲机联络小时． 26. 探索与思考． （1）你将要探索的是多边形内角和与多边形边数的关系．你可以利用三角形内角和为，在多边形内添一些辅助线，把多边形划分成多个三角形来计算．如图，分别算出几个多边形的内角和，从中找出规律． 你发现的多边形内角和与边数n的关系是：（ ）． （2）根据以上规律，可以算出五十边形的内角和是（ ）． 【答案】（1）边形内角和 （2） 【解析】 【分析】（1）分别把四边形、五边形、六边形分割为三角形，即可发现它们的内角和等于三角形个数乘以，计算后可发现规律多边形内角和与边数n的关系是：n边形内角和为． （2）根据（1）的规律，把代入即可得五十边形的内角和． 【小问1详解】 解：如图， ∵三角形内角和为， ∴四边形的内角和为：，其中， 五边形的内角和为：，其中， 六边形的内角和为：，其中， …… 观察发现，n边形内角和， ∴多边形内角和与边数n的关系是：n边形内角和． 【小问2详解】 解：由（1）得：多边形内角和与边数n的关系是：n边形内角和， ∴五十边形的内角和为：， ∴五十边形的内角和是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $