第九章 静电场及其应用 章末检测 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 本试卷为高中物理“静电场及其应用”单元复习卷，通过情境化试题（如沙漠避雷、“三星拱月”模型）考查电场力平衡、场强叠加等核心知识，融合物理观念与科学思维，适配单元复习巩固需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|8|电场力平衡（第1题）、静电屏蔽（第4题）、场强叠加（第8题）|结合匀强/非匀强电场情境，考查科学推理（如第5题系统合力分析）| |多选题|2|电场强度矢量叠加（第9题）、圆周运动与静电力（第10题）|通过正五边形电荷分布、三星拱月模型，体现模型建构素养| |计算题|2|受力分析与库仑力（第11题）、动能定理与电场力（第12题）|综合力学与电场知识，考查科学论证能力（如第12题运动过程分析）|

静电场及其应用章末检测 一、单选题 1．如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等.则(      ) A.两绳中的张力大小一定相等 B.P的质量一定大于Q的质量 C.P的电荷量一定小于Q的电荷量 D.P的电荷量一定大于Q的电荷量 2．如图所示，竖直平面内有两个固定的点电荷，电荷量均为+Q，与其连线中点O的距离为h，质量为m、带电荷量为-q的试探电荷以O为圆心做匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，两点与正点电荷连线与AB连线的夹角均为，已知静电力常量为k，重力忽略不计，则(      ) A.试探电荷做匀速圆周运动所需的向心力大小为 B.若θ增大，试探电荷仍能以O为圆心做匀速圆周运动，则试探电荷所需的向心力一定变小 C.试探电荷做匀速圆周运动的角速度为 D.若在A点由静止释放试探电荷，该试探电荷将加速到达B点 3．一群游客在新疆吐鲁番某沙漠景区自驾游，兴致正浓时天色突变，眼见雷雨将至，随后沙丘高处的几名游客头发直立，如图所示.此时为了保障人身安全，下列避险方式最为有效合理的是(      ) A.躲进汽车里 B.往沙漠高处跑 C.用水将头发淋湿 D.蹲下并用手触摸地面 4．如图所示，把一个带正电的金属小球放入原来不带电的金属空腔球壳内，其结果可能是(      ) A.只有球壳外表面带正电 B.只有球壳内表面带正电 C.球壳的内、外表面都带正电 D.球壳的内表面带正电，外表面带负电 5．如图所示，图甲为匀强电场，图乙为非匀强电场，三个电荷用绝缘轻棒连接为正三角形，不计重力，则整个系统受合力的情况是(      ) A.图甲为0，图乙为0 B.图甲为0，图乙不为0 C.图甲不为0，图乙为0 D.图甲不为0，图乙不为0 6．如图所示，半径为R的光滑绝缘空心圆形细管道竖直固定放置，A、B为置于管道中的可视为点电荷的带电小球，其中小球A固定在管道的最低点M处，小球B可以自由滑动.平衡时，小球B静止在管道中的N处，MN连线与竖直方向成30°角.已知小球B所带电荷量大小为，质量为m，重力加速度为g，静电力常量为k，不计小球大小和管道内径，则(      ) A.小球A一定带正电 B.小球A在N处产生的电场强度大小为 C.小球A所带电荷量的大小为 D.小球A所带电荷量的大小为 7．如图所示，在x轴上固定两正点电荷，空间存在沿y轴负向的匀强电场（图中未画出），y轴上A点的场强等于零，已知匀强电场的电场强度大小为E，两点电荷到A的距离分别为，以下说法正确的是(      ) A.在O点由静止释放一个负点电荷，点电荷将沿y轴负方向移动 B.和各自形成的电场，在O点的电场强度等大反向 C.在y轴上与A点关于x轴对称的B点，电场强度大小为2E D.除A点外，在坐标平面内还可以找到一个合场强为零的位置 8．如图所示，一个绝缘圆环，当它的均匀带电且电荷量为+q时，圆心O处的电场强度大小为E.现使半圆ABC均匀带电且电荷量为+2q，而另一半圆ADC均匀带电且电荷量为-2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为(      ) A.，方向由O指向D B.4E，方向由O指向D C.，方向由O指向B D.0 二、多选题 9．如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R.在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上.静电力常量为k，则O点处的电场强度(      ) A.方向沿x轴负方向 B.方向与x轴负方向成18°夹角斜向下 C.大小为 D.大小为 10．如图所示，四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周三等分.小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰好处于静止状态.已知三小球的电荷量大小均为q，小球d的电荷量大小为，重力加速度为g，静电力常量为k.则(      ) A.小球a一定带正电 B.小球c的加速度大小为 C.小球b的周期为 D.外力F竖直向上，大小等于 三、计算题 11．如图所示，金属小球甲用长度为4L的轻质绝缘细线悬挂在O点，金属小球乙用长度为5L的轻质绝缘细线也悬挂在O点，两小球质量相等且均视为点电荷，电荷量均为+q，甲贴在光滑绝缘的竖直墙壁上，甲、乙静止时两条细线之间的夹角正好为37°，重力加速度为g，静电力常量为k，，求： （1）竖直墙壁对甲的支持力大小以及乙的质量； （2）两小球在O点产生的合场强的大小. 12．如图所示，绝缘水平面上的AB区域宽度为d，一带正电、电荷量为q、质量为m的小滑块以的初速度从A点水平进入该区域，滑块运动至距离A点的C点时速度变为，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的匀强电场，小滑块受到的电场力等于滑动摩擦力的2倍。 （1）求AB区域内所加匀强电场的电场强度大小E； （2）判断滑块能否从B点离开AB区域？若能，求出离开时的速度大小。 参考答案 1．答案：B 解析：设细绳与竖直方向的夹角均为θ，两球之间的库仑力大小为F，将两球的库仑力与电场力合成为一个力，将四力平衡转化为三力平衡，如图所示，，则两绳中的张力大小关系为，A错误；由，可知，B正确；，只根据无法确定与的大小关系，C、D错误. 2．答案：C 解析：以试探电荷为研究对象，其做匀速圆周运动，两正点电荷对其静电力的合力提供向心力，则试探电荷做匀速圆周运动所需的向心力大小为，A错误；试探电荷做匀速圆周运动所需的向心力大小为，当时，向心力，大于时的向心力，B错误；由可得试探电荷做匀速圆周运动的角速度为，C正确；若在A点由静止释放负试探电荷，负试探电荷将向右运动，运动过程中，在AO之间静电力向右，试探电荷加速，到达O点时，静电力为零，速度达到最大，接着由O到B，静电力反向，试探电荷减速，运动过程与AO段对称，到B点时速度减为零，即从A到B过程试探电荷先加速后减速，D错误. 3．答案：A 解析：雷雨将至，几名游客头发直立，说明空气中有很多带电的自由电荷，最有效合理的一种避险方式是找个能屏蔽静电的地方，即躲进汽车里，因为汽车的金属构造能起到静电屏蔽的作用，A正确. 4．答案：A 解析：把一个带正电的金属小球放入原来不带电的金属空腔球壳内，小球与球壳接触，则金属球壳与金属小球构成一个新的导体，电荷分布在导体外表面，则球壳内表面和小球不带电，球壳外表面带正电，故A正确，B、C、D错误. 5．答案：B 解析：对于题图甲，由于是匀强电场，设电场强度大小为E，则两个+q的电荷受到的电场力大小为2Eq，方向沿电场线向上，一个-2q的电荷受到的电场力大小为2Eq，方向沿电场线向下，则题图甲整个系统所受合力为0；同理对于题图乙，由于两个+q的电荷所在位置的场强更弱且方向斜向上，则题图乙整个系统所受合力不为0.故选B. 6．答案：D 解析：由于不知道小球B的电性，所以无法判断小球A的电性，故A错误；小球B的受力情况只能是如图所示，由平衡条件结合几何关系可知，，小球A在N处产生的电场强度大小为，故B错误；由几何关系得两小球间的距离为，根据库仑定律得，解得小球A所带电荷量的大小为，故C错误，D正确. 7．答案：C 解析：与x轴正方向的夹角设为与x轴负方向的夹角设为，由题意可知，在A点有，在O点有，由于，则，故，B错误；根据电场强度的叠加原理可知，O点电场强度方向应指向第四象限，所以在O点由静止释放一个负电荷，不会沿y轴负方向移动，A错误；A点场强为零，说明两点电荷在A点的合场强与匀强电场的场强等大反向，即沿y轴正方向，大小为E，根据对称性，两点电荷在B处产生的合场强方向沿y轴负方向，大小为E，所以B点的场强大小为2E，方向沿y轴负方向，C正确；根据电场强度叠加原理可得，除A点外，在坐标平面内再没有合场强为零的位置，D错误. 8．答案：A 解析：当圆环的均匀带电且电荷量为+q时，圆心O处的电场强度大小为E，当半圆ABC均匀带电且电荷量为+2q时，如图所示，由矢量合成得，在圆心O处的电场强度大小为，方向由O指向D，当另一半圆ADC均匀带电且电荷量为-2q时，根据对称性可知，在圆心O处的电场强度大小也为，方向由O指向D，根据矢量的合成法则，圆心O处的电场强度大小为，方向由O指向D，A正确，B、C、D错误. 9．答案：AD 解析：点电荷在O点产生的场强方向如图所示.由几何关系可知，将5个场强沿x、y轴分解可得，，根据场强叠加原理可知O点电场强度方向沿x轴负方向，大小为，A、D正确. 10．答案：BD 解析：三小球所带电荷量相同，要使三个小球做匀速圆周运动，小球d与三小球一定带异种电荷，由于小球d的电性未知，所以小球a不一定带正电，A错误；设db连线与水平方向的夹角为α，则，，对小球b，根据牛顿第二定律得，解得，三个小球的运动情况相同，则小球c的加速度大小为，B正确，C错误；对小球d，由平衡条件得，方向竖直向上，D正确. 11．答案：（1）；（2） 解析：（1），则甲、乙两球连线水平，甲、乙两球之间的距离为，对甲进行受力分析，水平方向由二力平衡可得，对乙进行受力分析，由三力平衡的矢量三角形可得，解得. （2）甲在O点产生的电场强度大小为，方向竖直向上，乙在O点产生的电场强度大小为，方向斜向左上方，与的夹角为37°，由余弦定理有，联立可得. 12．答案：（1）（2）能从B点离开； 解析：（1）小滑块从A到C的过程，根据动能定理可得 解得 又 解得 （2）小滑块从C点后受到的合力大小为 假设小滑块可以从C运动到B，该过程克服合力做功为 故滑块可以从B点离开AB区域，根据动能定理可得 解得 学科网（北京）股份有限公司 $