增分热点5 洛伦兹力与现代科技（专项训练）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦洛伦兹力在现代科技装置中的应用，以题型为载体构建“原理-装置-计算”知识逻辑链，强化科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础题型|6类（质谱仪等），每类3题|聚焦科技装置原理应用，考查平衡条件与定量计算|以洛伦兹力为核心，延伸至速度选择、磁场偏转等，形成“原理→装置结构→平衡方程→物理量计算”链条| |重难创新|2题（传感器、磁轴键盘）|结合新情境，考查霍尔效应等知识迁移|深化霍尔元件载流子偏转分析，体现模型建构与科学推理| |真题实战|2题（高考真题）|针对高频考点（霍尔元件、速度选择器），注重实际应用|回扣核心知识，强化相互作用观念与问题解决能力|

增分热点5 洛伦兹力与现代科技 目录 模拟·基础演练 1 题型01 质谱仪 1 题型02 回旋加速器 2 题型03 速度选择器 4 题型04 电磁流量计 5 题型05 磁流体发电机 7 题型06 霍尔元件 8 重难·创新演练 9 真题·实战演练 10 模拟·基础演练 考查重点：质谱仪、回旋加速器、速度选择器、电磁流量计、磁流体发电机和霍尔元件。 ⏳题型01 质谱仪 1．（2026·广东广州·模拟预测）19世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿设计了质谱仪，并用质谱仪发现了氖和氖，证实了同位素的存在。如图所示为质谱仪工作的原理图，现让氖和氖原子核从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入同一匀强磁场，偏转后打到照相底片上。已知氖和氖原子核带电量相同，质量之比约为，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则从底片上获得氖和氖原子核在磁场中运动轨迹的直径之比约为（　　） A． B． C． D． 2．（2026·湖南长沙·二模）“碳-14测年法”通过测量生物化石中碳同位素的丰度来确定年代。如图所示为某质谱仪的原理简化图，离子源A可产生初速度不计、电荷量相同的和。两离子经电压为U的加速电场后，垂直边界进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，最终由边界探测器接收。已知离子重力及相互作用忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．在加速电场中，电场力对做的功是对做功的倍 B．进入磁场时，的动量大小是的倍 C．在磁场中运动的时间是的倍 D．若要使打在边界原来的位置，需将加速电压U调节为原来的 3．（2026·陕西宝鸡·一模）如图所示，一束由和两种同位素组成的粒子流，沿直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场组成的速度选择器，粒子通过平板S上的狭缝P进入平板下方的匀强磁场，平板下方的磁场方向如图所示。粒子最终打在S板上，粒子重力不计，则下列说法正确的是（　　） A．和进入速度选择器的速度相等 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 C．打在平板S上的位置离狭缝P更近 D．若电子以相同的速度射入此速度选择器，则不能沿直线射出 ⏳题型02 回旋加速器 4．（2026·江西南昌·二模）回旋加速器的两个半圆形“”型盒之间的距离不可忽略（如图甲所示），将导致被加速的粒子运动一周所用的时间略大于方波交流电（如图乙所示）的周期。若粒子的初速度为零，“”型盒的半径为，匀强磁场的磁感应强度为，不考虑相对论效应，为使粒子能完成加速离开回旋加速器，则加在两“”型盒之间的电压至少为（　　） A． B． C． D． 5．（2026·安徽池州·二模）如图为某回旋加速器的示意图。磁感应强度大小为B的匀强磁场仅分布于两个相同且正对的半圆形中空金属盒内，方向与金属盒表面垂直。交变电源通过I、II分别与相连，仅在缝隙间的狭窄区域产生交变电场，I、II间电势差绝对值始终为U。核和核自加速器中央O处同时由静止释放，经电场加速后，以垂直磁场的速度进入。核和核每次经过缝隙时均被加速（假设粒子经过缝隙的时间和粒子间相互作用可忽略）。则（　　） A．核和核加速后获得的最大动能之比为1：3 B．核和核在加速器内运动的时间之比为3：1 C．核完成三次加速时的动能与此时核的动能之比为3：1 D．核完成三次加速时的动能与此时核的动能之比为9：1 6．（2026·福建泉州·二模）某种获得高能粒子的装置示意图如图所示。环形区域内存在方向垂直纸面的匀强磁场，a、b为开有小孔的极板，质量为m，电荷量大小为e的电子在a板处由静止释放，在两板间做加速运动，电子离开b板后在环形区域内做半径为R的圆周运动。每当电子到达a板时，两板间电压为；离开b板时，两板电压为零。电子在电场中被多次加速，电子在环形区域内绕行轨道始终保持不变。已知a、b板间距远小于R，不考虑电场、磁场变化产生的影响，不计电子的重力，则（   ） A．磁场方向垂直纸面向外 B．电子经过a板的时间间隔保持不变 C．电子绕行第n圈时磁感应强度大小为 D．电子绕行第n圈时等效电流大小为 ⏳题型03 速度选择器 7．（2026·北京通州·一模）如图所示为一速度选择器，两极板、之间存在电场强度为的匀强电场和磁感应强度为的匀强磁场。某带电粒子（重力不计）以速率沿虚线从点射入，恰能沿直线运动并从点射出。下列说法正确的是（　　） A．该粒子一定带正电 B．该粒子的速率一定等于 C．若该粒子从点以相同速率射入，也能沿虚线从点射出 D．若仅增大粒子的电荷量，粒子仍沿直线穿过 8．（2025·贵州毕节·二模）如图所示，真空中水平正对放置的两块带电金属板，板间形成匀强电场，电场强度大小为，板间同时存在与匀强电场正交的匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里。金属板右端以为圆心的圆形区域内存在另一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。一带电粒子从A点射入金属板间，沿直线运动，从点射出。已知为直径，长度为，与夹角为，不计粒子重力。则（　　） A．粒子一定带负电 B．粒子速度的大小为 C．粒子的比荷为 D．粒子在圆形区域中运动时间为 9．（25-26高三上·四川广汉·模拟预测）如图所示，速度选择器两极板间的距离为，板间匀强磁场的磁感应强度大小为B，O为速度选择器中轴线上的粒子源，可沿方向发射速度大小不同、带电荷量均为、质量均为的带电粒子，经速度选择器后，粒子先后经过真空中两平行边界的匀强磁场区域到达足够大荧光屏；匀强磁场的磁感应强度分别为，对应边界的宽度分别为。调节滑片可改变速度选择器两极板间的电压，使粒子沿方向垂直磁场边界进入，经磁场偏转后进入，最后荧光屏恰好未发光，粒子重力不计，则两极板间的电压大小是（　　）    A． B． C． D． ⏳题型04 电磁流量计 10．（25-26高三上·湖南长沙·开学考试）人体血管状况及血液流速能反映出身体健康状态，为了研究这一课题，我们做如下的简化和假设：如图所示，某段血管内径为d，血流速度方向水平向右，血液中含有大量的正负离子，血管处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，M、N是血管上侧和下侧对称的两个位置。血液流量Q保持不变，下列说法正确的是（　　） A．M点电势高于N点电势 B．血液流速大小 C．M、N两点间的电势差 D．当血液中粒子浓度升高时，M、N两点间的电势差变大 11．（2026·辽宁·模拟预测）如图所示，一即插式电磁流量计的圆管道（用非磁性材料做成）置于磁感应强度的匀强磁场中，污水充满圆管，向左流动，稳定时测得管壁上下两点间的电压，已知管道的半径，直线、管道轴线、匀强磁场的方向三者相互垂直，污水中的正、负离子的重力忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A．点的电势低于点的电势 B．水流的速度大小为 C．内流过管道横截面的水的体积为 D．若测得一段管道左、右两侧管口需施加的压强差才能保证水流稳定，则这段管道对水的阻力 12．（2025·北京大兴·三模）电磁流量计广泛应用于测量可导电液体（如污水）在管中的流量（单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的、、，流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上、下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串联了电阻的电流表的电路连接，表示测得的电流值，已知流体的电阻率为，不计电流表的内阻，则（　　） A．流量为 B．流量为 C．若污水浓度变大，则流体的电阻率变大 D．若流体的电阻率变小，则上下两板间电势差将变大 ⏳题型05 磁流体发电机 13．（2026·北京东城·一模）一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，两板间便产生电压。如果把板和电热器连接，板就是一个直流电源的两个电极。若两板相距为，两板正对面积为，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为，等离子体以速度沿垂直于的方向射入磁场，不计离子在板间运动时的相互作用，则（    ） A．板是电源的正极 B．该电源的电动势为 C．电热器稳定工作时，离子在板间仅受洛伦兹力 D．电热器稳定工作时，单位时间飞入板间的离子数目大于飞出的数目 14．（2026·河南南阳·模拟预测）如图所示，平行金属板M、N之间的距离为d，其中匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，有带电量相同的正、负离子组成的等离子束，以速度v沿着水平方向由左端连续射入，电容器的电容为C，当S闭合且电路达到稳定状态后，平行金属板M、N之间的内阻为r，电容器的带电量为Q，则下列说法正确的是（　　） A．当S断开时，电容器的充电电荷量Q>CBdv B．当S断开时，电容器的充电电荷量Q＝CBdv C．当S闭合时，电容器的充电电荷量Q＝CBdv D．当S闭合时，电容器的充电电荷量Q>CBdv 15．（2026·北京朝阳·一模）一种磁流体发电装置如图甲所示。间距为d的平行金属板M、N之间充满垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。等离子体（高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度 v 沿垂直于磁场的方向射入磁场，M、N两板间便产生电压。某同学设想了另一种方案：如图乙所示，一细束质量为m、电荷量为q的带正电的离子束以相同的速度v紧邻下极板N射入磁场（N板接地），M、N两板间也同样能够产生电压。已知，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．图甲中M板是电源的负极 B．图甲中M、N板间的最大电压大于Bdv C．图乙中M、N板间的最大电压为 D．图甲与图乙中M、N板间的最大电压均为Bdv ⏳题型06 霍尔元件 16．（2026·江苏扬州·模拟预测）如图所示，一条形磁铁放在某金属材料制成的霍尔元件的左侧，霍尔元件宽度为d，高度为h，电源电动势恒定、内阻不计，下列说法正确的是（     ） A．仅增大霍尔元件的高度h，图中的电流I减小 B．仅减小霍尔元件的宽度d，a、b间的电压增大 C．仅增大霍尔元件的高度h，a、b间的电压减小 D．若条形磁铁左右振动，a、b间输出交流电压 17．（2026·福建福州·一模）自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，自行车前轮的辐条上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就通过传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场，电流方向都垂直的方向上产生如图乙所示的霍尔电势差。下列说法正确的是（    ） A．自行车的车速不影响霍尔电势差的高低 B．图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的 C．根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的辐条数即可获知车速大小 D．如果电源电动势减小，则霍尔电势差增加 18．（2026·安徽合肥·模拟预测）日常带皮套的智能手机是利用磁性物质和霍尔元件等起到开关控制作用。打开皮套，磁体远离霍尔元件手机屏幕亮；合上皮套，磁体靠近霍尔元件屏幕熄灭。如图所示，一块宽度为、长为、厚度为的霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子。水平向右大小为的电流通过元件时，手机套合上，元件处于垂直于上表面、方向向上且磁感应强度大小为的匀强磁场中，元件的前、后表面产生稳定电势差，以此来控制屏幕熄灭。下列说法不正确的是（     ） A．前表面的电势比后表面的电势低 B．自由电子所受洛伦兹力的大小为 C．用这种霍尔元件探测某空间的磁场时，霍尔元件摆放方向对产生的电势差有影响 D．元件内单位体积的自由电子数为 重难·创新演练 设题创新:结合便携式力传感器(T19)、磁轴键盘的按键考查霍尔元件(T20)。 19．（2026·北京朝阳·二模）某同学制作了一种便携式力传感器，如图甲所示。该传感器由弹性体、霍尔元件（长、宽、高分别为a、b、c，依靠电子导电）、永久磁钢、固定支架构成。弹性体的一端与永久磁钢（上端为S极，下端为N极）一起固定在支架上，霍尔元件安装在永久磁钢下方的弹性体平面上，并通入恒定电流I。当拉力F使弹性体发生形变时，会带动霍尔元件产生微小位移x，因不同距离处磁感应强度B不同，霍尔元件将在前、后表面间产生不同的电压UH，如图乙所示。据此可把测量UH的电压表改装成测量力的仪表。已知微小位移x随拉力F均匀变化，磁感应强度B随微小位移x均匀变化。不计涡流影响。下列说法正确的是（　　） A．霍尔元件前表面电势低于后表面电势 B．拉力F越大，霍尔电压UH越大 C．改装后的仪表刻度值均匀 D．仅增加宽度b能使改装后的仪表更灵敏 20．（2026·湖北宜昌·二模）磁轴键盘的按键装有磁铁与霍尔元件，通过检测磁场变化来感知按压，这种设计具有响应快、寿命长等优点。按键结构简化示意图如图，永磁铁（N极在下）固定在按键上，下方霍尔元件（载流子为自由电子）长、宽、高分别为l、b、h，元件中通有由前向后的恒定电流I。按键下压到某一位置时，下列说法正确的是（    ） A．沿电流方向霍尔元件左表面比右表面电势高 B．仅增大电流I，霍尔电压增大 C．仅增大宽度b，霍尔电压增大 D．仅增大长度l，霍尔电压增大 真题·实战演练 高频考点：霍尔元件、速度选择器、质谱仪。 21．（2024·江西·高考真题）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能．现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当时，测得关系图线如图（b）所示，元电荷，则此样品每平方米载流子数最接近（    ） A． B． C． D． 22．（2025·广西·高考真题）如图，带等量正电荷q的M、N两种粒子，以几乎为0的初速度从S飘入电势差为U的加速电场，经加速后从O点沿水平方向进入速度选择器（简称选择器）。选择器中有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场。当选择器的电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，右端开口宽度为2d时，M粒子沿轴线OO′穿过选择器后，沿水平方向进入磁感应强度大小为B2、方向垂直纸面向外的匀强磁场（偏转磁场），并最终打在探测器上；N粒子以与水平方向夹角为θ的速度从开口的下边缘进入偏转磁场，并与M粒子打在同一位置，忽略粒子重力和粒子间的相互作用及边界效应，则（　　） A．M粒子质量为 B．刚进入选择器时，N粒子的速度小于M粒子的速度 C．调节选择器，使N粒子沿轴线OO′穿过选择器，此时选择器的电场强度与磁感应强度大小之比为 D．调节选择器，使N粒子沿轴线OO′进入偏转磁场，打在探测器上的位置与调节前M粒子打在探测器上的位置间距为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 增分热点5 洛伦兹力与现代科技 目录 模拟·基础演练 1 题型01 质谱仪 1 题型02 回旋加速器 3 题型03 速度选择器 6 题型04 电磁流量计 9 题型05 磁流体发电机 11 题型06 霍尔元件 14 重难·创新演练 17 真题·实战演练 19 模拟·基础演练 考查重点：质谱仪、回旋加速器、速度选择器、电磁流量计、磁流体发电机和霍尔元件。 ⏳题型01 质谱仪 1．（2026·广东广州·模拟预测）19世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿设计了质谱仪，并用质谱仪发现了氖和氖，证实了同位素的存在。如图所示为质谱仪工作的原理图，现让氖和氖原子核从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入同一匀强磁场，偏转后打到照相底片上。已知氖和氖原子核带电量相同，质量之比约为，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则从底片上获得氖和氖原子核在磁场中运动轨迹的直径之比约为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】同位素的原子核在加速电场中运动，由动能定理可得可得原子核进入磁场时的速率为原子核在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可得解得轨迹直径为可得轨迹直径之比等于故选A。 2．（2026·湖南长沙·二模）“碳-14测年法”通过测量生物化石中碳同位素的丰度来确定年代。如图所示为某质谱仪的原理简化图，离子源A可产生初速度不计、电荷量相同的和。两离子经电压为U的加速电场后，垂直边界进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，最终由边界探测器接收。已知离子重力及相互作用忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．在加速电场中，电场力对做的功是对做功的倍 B．进入磁场时，的动量大小是的倍 C．在磁场中运动的时间是的倍 D．若要使打在边界原来的位置，需将加速电压U调节为原来的 【答案】C 【详解】A．和电荷量相同，由知电场力做功相同，故A错误； B．质量比，由，有，即，故B错误； C．由知，故C正确； D．由，有，r相同时，有即，D错误。 故选C。 3．（2026·陕西宝鸡·一模）如图所示，一束由和两种同位素组成的粒子流，沿直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场组成的速度选择器，粒子通过平板S上的狭缝P进入平板下方的匀强磁场，平板下方的磁场方向如图所示。粒子最终打在S板上，粒子重力不计，则下列说法正确的是（　　） A．和进入速度选择器的速度相等 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 C．打在平板S上的位置离狭缝P更近 D．若电子以相同的速度射入此速度选择器，则不能沿直线射出 【答案】A 【详解】AD．通过速度选择器的粒子满足即，和均沿直线通过了速度选择器，则速度相等；只要速度满足的粒子就能沿直线通过速度选择器，与粒子所带电荷量的正负、电荷量大小、质量均无关，故A正确，D错误； B．速度选择器中电场的方向垂直极板向右，则带正电的粒子从上到下通过速度选择器时所受电场力垂直极板向右，所受的洛伦兹力垂直极板向左，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，故B错误； C．根据洛伦兹力提供向心力有解得因的较大，则圆周运动的半径较大，故打在平板S上的位置离狭缝P更远，故C错误。故选A。 ⏳题型02 回旋加速器 4．（2026·江西南昌·二模）回旋加速器的两个半圆形“”型盒之间的距离不可忽略（如图甲所示），将导致被加速的粒子运动一周所用的时间略大于方波交流电（如图乙所示）的周期。若粒子的初速度为零，“”型盒的半径为，匀强磁场的磁感应强度为，不考虑相对论效应，为使粒子能完成加速离开回旋加速器，则加在两“”型盒之间的电压至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】离开回旋加速器时，粒子的轨迹半径等于“”型盒的半径，根据洛伦兹力提供向心力可得 可得 圆周运动的周期为 “”型盒之间的距离不可忽略，将导致被加速的粒子运动一周所用的时间略大于方波交流电周期，为了保证粒子每次穿过缝隙时电场方向恰好反向，使粒子持续加速，粒子在缝隙中运动的总时间必须不超过半个周期，设粒子被加速次，每次加速获得动能，总动能 粒子在缝隙中做匀加速直线运动，总位移为，平均速度为，可得在缝隙运动时间为 临界条件为 联立可得 代入，可得 故选C。 5．（2026·安徽池州·二模）如图为某回旋加速器的示意图。磁感应强度大小为B的匀强磁场仅分布于两个相同且正对的半圆形中空金属盒内，方向与金属盒表面垂直。交变电源通过I、II分别与相连，仅在缝隙间的狭窄区域产生交变电场，I、II间电势差绝对值始终为U。核和核自加速器中央O处同时由静止释放，经电场加速后，以垂直磁场的速度进入。核和核每次经过缝隙时均被加速（假设粒子经过缝隙的时间和粒子间相互作用可忽略）。则（　　） A．核和核加速后获得的最大动能之比为1：3 B．核和核在加速器内运动的时间之比为3：1 C．核完成三次加速时的动能与此时核的动能之比为3：1 D．核完成三次加速时的动能与此时核的动能之比为9：1 【答案】C 【详解】A．设氕核质量为，电荷量为；氚核质量为，电荷量为，即两者电荷量相同，质量比。 粒子最大动能对应轨迹半径等于D形盒半径，洛伦兹力提供向心力 得最大动能 故，故A错误； B．回旋加速器中粒子运动周期，最大加速次数 总运动时间 总时间与无关，，故B错误； CD．周期，故 氕核完成3次加速，总时间 该时间内氚核的加速次数，仅加速1次。 动能 因此， 得，故C正确，D错误。 故选C。 6．（2026·福建泉州·二模）某种获得高能粒子的装置示意图如图所示。环形区域内存在方向垂直纸面的匀强磁场，a、b为开有小孔的极板，质量为m，电荷量大小为e的电子在a板处由静止释放，在两板间做加速运动，电子离开b板后在环形区域内做半径为R的圆周运动。每当电子到达a板时，两板间电压为；离开b板时，两板电压为零。电子在电场中被多次加速，电子在环形区域内绕行轨道始终保持不变。已知a、b板间距远小于R，不考虑电场、磁场变化产生的影响，不计电子的重力，则（   ） A．磁场方向垂直纸面向外 B．电子经过a板的时间间隔保持不变 C．电子绕行第n圈时磁感应强度大小为 D．电子绕行第n圈时等效电流大小为 【答案】D 【详解】A．由题意可知电子顺时针在磁场中做圆周运动，由左手定则可知，环形区域内磁场方向垂直纸面向里，故A错误； B．根据题意电子每经过a、b之间就加速一次，由 则周期变小，即电子经过a板的时间间隔变小，故B错误； CD．由动能定理知得到由牛顿第二定律有解得磁感应强度为电子绕行第n圈时等效电流大小为联立解得，故C错误，D正确。故选D。 ⏳题型03 速度选择器 7．（2026·北京通州·一模）如图所示为一速度选择器，两极板、之间存在电场强度为的匀强电场和磁感应强度为的匀强磁场。某带电粒子（重力不计）以速率沿虚线从点射入，恰能沿直线运动并从点射出。下列说法正确的是（　　） A．该粒子一定带正电 B．该粒子的速率一定等于 C．若该粒子从点以相同速率射入，也能沿虚线从点射出 D．若仅增大粒子的电荷量，粒子仍沿直线穿过 【答案】D 【详解】AB．若粒子带正电，受向下的电场力和向上的洛伦兹力；若粒子带负电，受向上的电场力和向下的洛伦兹力。只要电场力与洛伦兹力大小相等，粒子均可做匀速直线运动，故粒子的电性不确定。二力平衡时有 可得粒子的速率一定等于，故AB错误； C．若该粒子从点以相同速率射入，速度方向反向，洛伦兹力方向反向，而电场力方向不变，此时电场力与洛伦兹力方向相同，合力不为零，粒子将做曲线运动，不能沿虚线从点射出，故C错误； D．根据前述平衡条件可得该条件与粒子的电荷量无关，所以仅增大粒子的电荷量，粒子受力依然平衡，仍沿直线穿过，故D正确。 故选D。 8．（2025·贵州毕节·二模）如图所示，真空中水平正对放置的两块带电金属板，板间形成匀强电场，电场强度大小为，板间同时存在与匀强电场正交的匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里。金属板右端以为圆心的圆形区域内存在另一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。一带电粒子从A点射入金属板间，沿直线运动，从点射出。已知为直径，长度为，与夹角为，不计粒子重力。则（　　） A．粒子一定带负电 B．粒子速度的大小为 C．粒子的比荷为 D．粒子在圆形区域中运动时间为 【答案】D 【详解】A．带电粒子从A点射入金属板间，沿直线运动，从点射出，则带电粒子在磁场中受力向上，由左手定则可知粒子一定带正电，故A错误； B．带电粒子在两块带电金属板间沿直线运动，所受电场力与磁场力大小相等，方向相反 则粒子速度的大小为故B错误； C．由题意可知圆形磁场的半径 如图所示 由几何知识可知带电粒子在磁场中运动轨迹的半径由牛顿第二定律得，解得故C错误； D．由周期公式，可得粒子在圆形区域中运动时间为 故D正确。故选D。 9．（25-26高三上·四川广汉·模拟预测）如图所示，速度选择器两极板间的距离为，板间匀强磁场的磁感应强度大小为B，O为速度选择器中轴线上的粒子源，可沿方向发射速度大小不同、带电荷量均为、质量均为的带电粒子，经速度选择器后，粒子先后经过真空中两平行边界的匀强磁场区域到达足够大荧光屏；匀强磁场的磁感应强度分别为，对应边界的宽度分别为。调节滑片可改变速度选择器两极板间的电压，使粒子沿方向垂直磁场边界进入，经磁场偏转后进入，最后荧光屏恰好未发光，粒子重力不计，则两极板间的电压大小是（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设粒子速度为，MN两极板间电压为，在速度选择器中有可得由题意，粒子运动的轨迹如图，由三角形相似可得又，联立求解得故选C。    ⏳题型04 电磁流量计 10．（25-26高三上·湖南长沙·开学考试）人体血管状况及血液流速能反映出身体健康状态，为了研究这一课题，我们做如下的简化和假设：如图所示，某段血管内径为d，血流速度方向水平向右，血液中含有大量的正负离子，血管处于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，M、N是血管上侧和下侧对称的两个位置。血液流量Q保持不变，下列说法正确的是（　　） A．M点电势高于N点电势 B．血液流速大小 C．M、N两点间的电势差 D．当血液中粒子浓度升高时，M、N两点间的电势差变大 【答案】C 【详解】A．根据左手定则，可知负电荷向上偏，故M点电势低于N点电势，故A错误； B．由题可得，血液流量 解得 故B错误； C．稳定时，粒子所受洛伦兹力等于所受的电场力，则有 解得 故C正确； D．根据 可知M、N两点间的电势差U与血液中粒子的浓度无关，故D错误。 故选C。 11．（2026·辽宁·模拟预测）如图所示，一即插式电磁流量计的圆管道（用非磁性材料做成）置于磁感应强度的匀强磁场中，污水充满圆管，向左流动，稳定时测得管壁上下两点间的电压，已知管道的半径，直线、管道轴线、匀强磁场的方向三者相互垂直，污水中的正、负离子的重力忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A．点的电势低于点的电势 B．水流的速度大小为 C．内流过管道横截面的水的体积为 D．若测得一段管道左、右两侧管口需施加的压强差才能保证水流稳定，则这段管道对水的阻力 【答案】B 【详解】A．由左手定则可知正离子受到洛伦兹力向上偏，负离子受到洛伦兹力向下偏，当电场力和洛伦兹力平衡时，出现稳定的电势差，故上侧壁a点的电势高，A错误； B．稳定时，电场力与洛伦兹力平衡有 解得，B正确； C．1s内流过管道横截面的水的体积，C错误； D．由水匀速流动可知水受力平衡，即，D错误。 故选B。 12．（2025·北京大兴·三模）电磁流量计广泛应用于测量可导电液体（如污水）在管中的流量（单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的、、，流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上、下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串联了电阻的电流表的电路连接，表示测得的电流值，已知流体的电阻率为，不计电流表的内阻，则（　　） A．流量为 B．流量为 C．若污水浓度变大，则流体的电阻率变大 D．若流体的电阻率变小，则上下两板间电势差将变大 【答案】D 【详解】AB．当洛伦兹力与电场力平衡时，则处于稳定状态，则有解得根据电阻定律则总电阻R总=r+R所以解得所以流量，故AB错误； CD．若污水浓度变大，液体导电性能增加，流体的电阻率变小，因上下极板的电动势U=cBv一定，则此时回路电流变大，上下极板的电势差，则上下两板间电势差将变大，故C错误，D正确。故选D。 ⏳题型05 磁流体发电机 13．（2026·北京东城·一模）一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，两板间便产生电压。如果把板和电热器连接，板就是一个直流电源的两个电极。若两板相距为，两板正对面积为，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为，等离子体以速度沿垂直于的方向射入磁场，不计离子在板间运动时的相互作用，则（    ） A．板是电源的正极 B．该电源的电动势为 C．电热器稳定工作时，离子在板间仅受洛伦兹力 D．电热器稳定工作时，单位时间飞入板间的离子数目大于飞出的数目 【答案】D 【详解】A．磁场方向由左N极向右S极，即水平向右，根据左手定则，正电荷受到的洛伦兹力向下，正电荷会向Q板偏转，因此Q板是电源的正极，P板是负极，故A错误； B．电源稳定时，洛伦兹力与电场力平衡，整理得电动势，故B错误； C． 电热器稳定工作时，板间存在电场，离子同时受到洛伦兹力和电场力，二力平衡，故C错误； D．电热器稳定工作时，电路中有电流，说明单位时间内有一定数量的正、负离子分别打在Q板和P板上，这些离子没有飞出板间区域。因此，单位时间飞入P、Q板间的离子数目等于飞出的数目加上打在极板上的数目，即飞入的数目大于飞出的数目，故D正确。 故选D。 14．（2026·河南南阳·模拟预测）如图所示，平行金属板M、N之间的距离为d，其中匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，有带电量相同的正、负离子组成的等离子束，以速度v沿着水平方向由左端连续射入，电容器的电容为C，当S闭合且电路达到稳定状态后，平行金属板M、N之间的内阻为r，电容器的带电量为Q，则下列说法正确的是（　　） A．当S断开时，电容器的充电电荷量Q>CBdv B．当S断开时，电容器的充电电荷量Q＝CBdv C．当S闭合时，电容器的充电电荷量Q＝CBdv D．当S闭合时，电容器的充电电荷量Q>CBdv 【答案】B 【详解】AB。等离子束射入磁场中，受到洛伦兹力，离子将打到平行金属板M、N上而产生电场，达到稳定状态后，后来的离子所受的洛伦兹力与电场力平衡，有 得 当S断开，电路稳定之后，电容器两端电压也为U，所以电容器的充电电荷量为，故A错误，B正确； CD．当S闭合时，电容器两端电压为 所以电容器的充电电荷量为，故CD错误。 故选B。 15．（2026·北京朝阳·一模）一种磁流体发电装置如图甲所示。间距为d的平行金属板M、N之间充满垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。等离子体（高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度 v 沿垂直于磁场的方向射入磁场，M、N两板间便产生电压。某同学设想了另一种方案：如图乙所示，一细束质量为m、电荷量为q的带正电的离子束以相同的速度v紧邻下极板N射入磁场（N板接地），M、N两板间也同样能够产生电压。已知，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．图甲中M板是电源的负极 B．图甲中M、N板间的最大电压大于Bdv C．图乙中M、N板间的最大电压为 D．图甲与图乙中M、N板间的最大电压均为Bdv 【答案】C 【详解】A．在图甲中，根据左手定则，可知正离子向上偏，负离子向下偏，故M板是电源的正极，N板是电源的负极，故A错误； B．在图甲中，当带电离子在叠加场做匀速直线运动时，M、N板间产生稳定的电压，即最大电压，根据平衡条件有其中解得，故B错误； C．图乙中，负离子一进入极板间就会打到N板而后流入大地，因此只要考虑正离子的运动即可。初始时极板间无电压，正离子做匀速圆周运动的半径为 则正离子会打在M板上。随着正离子在M板聚集，会产生电压U，后续进入的正离子将会做摆线运动，使用配速法，将速度分解为，其中满足 即离子其中的一个运动为以向右做匀速直线运动，另一个运动为做匀速圆周运动，U较小时，较小，仍较大，则做匀速圆周运动的半径仍能大于，正离子将继续打到M板上，则电压U将继续增大，直到做匀速圆周运动的半径仍能等于，之后进入极板间的粒子将不再打到M板上。则M、N板间达到最大电压后，对向右做匀速直线运动的分运动，有对做匀速圆周运动的分运动有且，联立解得，故C正确，D错误。故选C。 ⏳题型06 霍尔元件 16．（2026·江苏扬州·模拟预测）如图所示，一条形磁铁放在某金属材料制成的霍尔元件的左侧，霍尔元件宽度为d，高度为h，电源电动势恒定、内阻不计，下列说法正确的是（     ） A．仅增大霍尔元件的高度h，图中的电流I减小 B．仅减小霍尔元件的宽度d，a、b间的电压增大 C．仅增大霍尔元件的高度h，a、b间的电压减小 D．若条形磁铁左右振动，a、b间输出交流电压 【答案】B 【详解】由图可知，条形磁铁在霍尔元件左侧，极靠近元件，故霍尔元件处的磁场方向主要沿水平方向(左右方向)。霍尔电压在a、b间(上下方向)产生，说明载流子受到的洛伦兹力沿上下方向。根据左手定则，电流方向应沿前后方向(即宽度d的方向)。设霍尔元件左右方向的长度为L，电阻率为，载流子浓度为n，电荷量为q。 A．霍尔元件的电阻 ，根据欧姆定律，电流 。仅增大高度 ℎ，电阻减小，电流增大，故A错误； BC．由电流微观表达式 得载流子定向移动速度 当载流子受力平衡时，有 解得霍尔电压 仅减小霍尔元件的宽度d，a、b间的电压增大，仅增大霍尔元件的高度h，a、b间的电压增大，故B正确，C错误； D．若条形磁铁左右振动，磁感应强度B 的大小发生变化，但方向始终向左（指向S极），不发生改变。因此 a、b间输出电压的大小变化，但方向（极性）不变，输出的是脉动直流电，不是交流电压，故D错误。 故选B。 17．（2026·福建福州·一模）自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，自行车前轮的辐条上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就通过传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场，电流方向都垂直的方向上产生如图乙所示的霍尔电势差。下列说法正确的是（    ） A．自行车的车速不影响霍尔电势差的高低 B．图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的 C．根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的辐条数即可获知车速大小 D．如果电源电动势减小，则霍尔电势差增加 【答案】A 【详解】A．达到稳定状态时自由电荷受到的电场力与洛伦兹力平衡，设产生霍尔电势差的两个表面间的距离为，沿磁场方向的厚度为，自由电荷的定向移动速率为，根据平衡条件有 解得 设霍尔元件单位体积内的自由电荷数为，根据电流的微观表达式有 联立解得 可知霍尔电势差的大小由磁感应强度、流过元件的电流以及元件本身的性质决定，与自行车的车速大小无关，故A正确； B．根据图乙可知，磁场方向向下，电流方向向左，由左手定则可知电荷受到的洛伦兹力指向前表面；而由图乙可知，霍尔元件前表面一侧的引脚标有“-”，即前表面的电势低于后表面，这说明前表面偏转并聚集的是带负电的自由电荷，因此图乙中霍尔元件的电流是由带负电的自由电荷定向运动形成的，故B错误； C．自行车前轮只安装了一块磁铁，轮子每转一圈输出一个脉冲，设单位时间内的脉冲数为，则车轮转动的频率为，若要计算自行车的车速还需要知道车轮的半径，根据圆周运动的规律有 可知该车速的计算与车轮的辐条数无关，因此仅根据单位时间内的脉冲数和车轮的辐条数无法获知车速大小，故C错误； D．如果电源电动势减小，根据闭合电路欧姆定律可知流过霍尔元件的电流减小，由选项A的推导结果可知霍尔电势差将减小，故D错误。 故选A。 18．（2026·安徽合肥·模拟预测）日常带皮套的智能手机是利用磁性物质和霍尔元件等起到开关控制作用。打开皮套，磁体远离霍尔元件手机屏幕亮；合上皮套，磁体靠近霍尔元件屏幕熄灭。如图所示，一块宽度为、长为、厚度为的霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子。水平向右大小为的电流通过元件时，手机套合上，元件处于垂直于上表面、方向向上且磁感应强度大小为的匀强磁场中，元件的前、后表面产生稳定电势差，以此来控制屏幕熄灭。下列说法不正确的是（     ） A．前表面的电势比后表面的电势低 B．自由电子所受洛伦兹力的大小为 C．用这种霍尔元件探测某空间的磁场时，霍尔元件摆放方向对产生的电势差有影响 D．元件内单位体积的自由电子数为 【答案】D 【详解】A．根据左手定则判断安培力的方向，可知电流受到的安培力方向指向前表面，由于载流子是自由电子，带负电，所以前表面的电势低，故A正确； B．稳定时自由电子受到的洛伦兹力与静电力相等，匀强电场的大小为所以，故B正确； C．当元件稳定时，有即，其中v是自由电子的平均运动速率。设n是材料的载流子密度，电流的微观表达式为代入可解得其中h是材料沿着磁场方向的长度，所以摆放的方向不同时会影响U的大小，故C正确； D．根据上述分析可解得，故D错误。 由于本题选择错误的，故选D。 重难·创新演练 设题创新:结合便携式力传感器(T19)、磁轴键盘的按键考查霍尔元件(T20)。 19．（2026·北京朝阳·二模）某同学制作了一种便携式力传感器，如图甲所示。该传感器由弹性体、霍尔元件（长、宽、高分别为a、b、c，依靠电子导电）、永久磁钢、固定支架构成。弹性体的一端与永久磁钢（上端为S极，下端为N极）一起固定在支架上，霍尔元件安装在永久磁钢下方的弹性体平面上，并通入恒定电流I。当拉力F使弹性体发生形变时，会带动霍尔元件产生微小位移x，因不同距离处磁感应强度B不同，霍尔元件将在前、后表面间产生不同的电压UH，如图乙所示。据此可把测量UH的电压表改装成测量力的仪表。已知微小位移x随拉力F均匀变化，磁感应强度B随微小位移x均匀变化。不计涡流影响。下列说法正确的是（　　） A．霍尔元件前表面电势低于后表面电势 B．拉力F越大，霍尔电压UH越大 C．改装后的仪表刻度值均匀 D．仅增加宽度b能使改装后的仪表更灵敏 【答案】C 【详解】A．霍尔元件靠电子导电，电流向右，因此电子运动方向向左；磁场向下，根据左手定则（电子带负电，四指指向电流方向）：电子受到的洛伦兹力方向向后，电子向后表面偏转，后表面积累负电荷，前表面带正电，因此前表面电势高于后表面电势，故A错误； B．当电场力与洛伦兹力平衡时得电流得代入得 ，拉力越大，弹性体伸长量越大，霍尔元件向下位移越大，离上方永久磁钢越远，磁感应强度越小，因此越小，故B错误； C．由题意知随均匀变化（），随均匀变化（）因此 代入霍尔电压公式得 是的一次线性函数，因此改装后仪表的刻度均匀，故C正确。 D．由可知，霍尔电压与宽度无关，仅增加不会改变随的变化率，不会提高灵敏度，故D错误；故选C。 20．（2026·湖北宜昌·二模）磁轴键盘的按键装有磁铁与霍尔元件，通过检测磁场变化来感知按压，这种设计具有响应快、寿命长等优点。按键结构简化示意图如图，永磁铁（N极在下）固定在按键上，下方霍尔元件（载流子为自由电子）长、宽、高分别为l、b、h，元件中通有由前向后的恒定电流I。按键下压到某一位置时，下列说法正确的是（    ） A．沿电流方向霍尔元件左表面比右表面电势高 B．仅增大电流I，霍尔电压增大 C．仅增大宽度b，霍尔电压增大 D．仅增大长度l，霍尔电压增大 【答案】B 【详解】A．根据左手定则可知，按下按键后，载流子（自由电子）向传感器左表面聚集，则传感器左表面的电势比右表面低，故A错误； BCD．最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡电流的微观表达式 联立解得霍尔电压，故仅增大电流I，霍尔电压增大，仅增大长度l、仅增大宽度b对霍尔电压无影响，故B正确，C错误，D错误。故选B。 真题·实战演练 高频考点：霍尔元件、速度选择器、质谱仪。 21．（2024·江西·高考真题）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能．现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当时，测得关系图线如图（b）所示，元电荷，则此样品每平方米载流子数最接近（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设样品每平方米载流子(电子)数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过样品的电荷量q=nevtb根据电流的定义式得当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有联立解得结合图像可得解得故选D。 22．（2025·广西·高考真题）如图，带等量正电荷q的M、N两种粒子，以几乎为0的初速度从S飘入电势差为U的加速电场，经加速后从O点沿水平方向进入速度选择器（简称选择器）。选择器中有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场。当选择器的电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，右端开口宽度为2d时，M粒子沿轴线OO′穿过选择器后，沿水平方向进入磁感应强度大小为B2、方向垂直纸面向外的匀强磁场（偏转磁场），并最终打在探测器上；N粒子以与水平方向夹角为θ的速度从开口的下边缘进入偏转磁场，并与M粒子打在同一位置，忽略粒子重力和粒子间的相互作用及边界效应，则（　　） A．M粒子质量为 B．刚进入选择器时，N粒子的速度小于M粒子的速度 C．调节选择器，使N粒子沿轴线OO′穿过选择器，此时选择器的电场强度与磁感应强度大小之比为 D．调节选择器，使N粒子沿轴线OO′进入偏转磁场，打在探测器上的位置与调节前M粒子打在探测器上的位置间距为 【答案】AD 【详解】A．对M粒子在加速电场中 在速度选择器中 解得M的质量，故A正确； B．进入粒子速度选择器后因N粒子向下偏转，可知 即，故B错误； C．M粒子在磁场中运动半径为r1，则 解得 N粒子在磁场中运动的半径为r2，则 解得 其中 可得 由动能定理N粒子在选择器中 在加速电场中 解得， 则要想使得粒子N沿轴线OO＇通过选择器，则需满足 联立解得，故C错误； D．若N粒子沿直线通过选择器，则在磁场中运动的半径为r3，则 其中， 由AB选项分析可知，所以 则打在探测器的位移与调节前M打在探测器上的位置间距为 可得，故D正确。 故选AD。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 增分热点5 洛伦兹力与现代科技 模拟·基础演练 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】B 12．【答案】D 13．【答案】D 14．【答案】B 15．【答案】C 16．【答案】B 17．【答案】A 18．【答案】D 重难·创新演练 19．【答案】C 20．【答案】B 真题·实战演练 21．【答案】D 22．【答案】AD 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $