精品解析：甘肃省白银市白银区2024-2025学年北师大版六年级下学期期末考试数学试题

2024－2025学年度第二学期期末试卷 六年级数学 （本卷满分100分，考试时间100分钟） 一、选择题（每题2分，共12分） 1. 大正方形表示“1”，下面小数中的“4”可以用图中阴影部分表示的是（ ）。 A. 4.89 B. 9.451 C. 0.945 D. 0.534 【答案】B 【解析】 【分析】该图是将一个正方形平均分成10份，每一份是，也就是0.1，阴影部分取4份，表示4个0.1，即0.4；再将选项中每一个4表示的意义说出来，找出与题干相同的即可。 在小数数位顺序表中，小数部分的各位称小数位，从小数点后面第一位起分别称为十分位、百分位、千分位……；它们的计数单位分别为十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。 【详解】阴影部分表示的是4个0.1。 A．在4.89中4在个位上表示4个1。 B．在9.451中4在十分位上表示4个0.1。 C．在0.945中4在百分位上表示4个0.01。 D．在0.534中4在千分位上表示4个0.001。 故答案为：B 2. 尺是一种长度单位，在中国，尺的长度标准曾经多次变更，商代1尺约等于16.95cm，周代1尺约等于23.1cm，汉代1尺约等于23.5cm，唐代1尺约等于30.7cm……现在1尺约等于33.33cm。汉末名将关羽身高9尺，他的身高约是（ ）cm。 A. 152.55 B. 207.9 C. 211.5 D. 299.97 【答案】C 【解析】 【分析】根据题干，汉代的1尺约等于23.5cm，关羽是汉末名将，身高9尺，因此需计算9×23.5的结果，对应选项。 【详解】9×23.5＝211.5（cm） 汉末名将关羽身高9尺，他的身高约是211.5cm。 故答案为：C 3. 如图所示：4个羽毛球摞起来高14.5cm，6个这样的羽毛球摞起来高19.5cm，则n个这样的羽毛球摞起来高度是（ ）cm。 A. B. C. 3.4n D. 2.5n 【答案】A 【解析】 【分析】（）已知个羽毛球叠起来高，个这样的羽毛球叠起来高，那么（）个这样的羽毛球叠起来高为，用高度差除以羽毛球的个数差，求出一个羽毛球叠起的高度。 （）个羽毛球叠起来高等于一个羽毛球的高度加上个这样的羽毛球叠起来的高度之和，所以用减去个这样的羽毛球叠起来的高度之和，即可求出一个羽毛球的高度； （）因为个这样的羽毛球摞起来的高度个羽毛球的高度每增加个的高度，所以代入数值化简得到关于的表达式。 【详解】（个） （） （） （） （） 个这样的羽毛球摞起来的高度： 4. 中国古钱币是中华民族传统文化中的瑰宝，方孔铜钱应“天圆地方”之说。兴趣小组研究一枚古钱币，发现钱币中间是一个正方形孔，测量后发现这枚圆形古钱币的直径AB与正方形孔的对角线CD的长度比为3∶1，则钱币面积约为正方形孔面积的（ ）倍。（π取3） A. 27 B. 25 C. 13.5 D. 12.5 【答案】D 【解析】 【分析】圆形古钱币的直径AB与正方形孔的对角线CD的长度比为3∶1，设圆的直径是6a，则正方形对角线的长为：6a÷3＝2a，再利用圆的面积公式为π乘半径的平方和正方形面积公式为对角线乘对角线除以2求出圆的面积和正方形的面积，进而求出钱币的面积，然后用钱币的面积除以正方形的面积即可。 【详解】设圆的直径是6a，则正方形对角线的长为：6a÷3＝2a， 圆面积：3×（6a÷2）2 ＝3×（3a）2 ＝3×9a2 ＝27a2 正方形面积：2a×2a÷2 ＝4a2÷2 ＝2a2 钱币面积：27a2－2a2＝25a2 25a2÷2a2＝12.5 因此钱币面积约为正方形孔面积的12.5倍。 5. 电影《狙击手》讲述的是中国志愿军在敌我军备力量悬殊的情况下，为了保护情报、救战友与美军精英狙击小队展开殊死较量的故事。电影中，狙击手大永面朝正北待命，听观察员指令：注意1点钟方向。根据指令，大永的狙击步枪应瞄准（ ）方向。 A. 东偏北30° B. 北偏东30° C. 东偏南30° D. 南偏东30° 【答案】B 【解析】 【分析】生活中，为了方便常常利用钟面确定方向，注意1点钟方向，是以狙击手的位置为观测点，偏离12点钟的方向，地图上按“上北下南，左西右东”确定方向，钟面1个大格是30°，据此确定方向即可。 【详解】根据分析可知：大永的狙击步枪应瞄准北偏东30°方向。 故答案为：B 6. 下面四个古代故事中所用的策略，与推导圆柱体积计算公式所用策略相同的是（ ）。 A. 曹冲称象 B. 草船借箭 C. 田忌赛马 D. 刻舟求剑 【答案】A 【解析】 【分析】推导圆柱体积公式，采用的是将圆柱切割成若干个小扇形，再拼接成近似的长方体，把圆柱转化为长方体（等积变形），利用已知的长方体体积公式解决问题，逐一分析选项中古代故事所体现的思想即可。 【详解】A．将大象重量转化为等量石头重量，通过船的吃水标记确定石头数量，与圆柱体积推导类似，均通过转化策略，符合题干要求； B．用草人代替真人，欺骗对方射箭，属于以假乱真的计谋，不属于转化策略，不符合题干要求； C．通过调整出场顺序，用下等马对上等马，实现整体胜利，不属于转化策略，不符合题干要求； D．在船上掉落剑后，在船舷刻记号，试图凭此找回剑，不属于转化策略，不符合题干要求。 二、填空题（每空1分，共19分） 7. 一批同规格零件的标准外直径是165mm。质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件的外直径与标准外直径的误差，把外直径167mm记作﹢2mm，那么外直径158mm应记作（ ）mm。 【答案】 ﹣7 【解析】 【分析】正负数表示具有相反意义的量。以标准外直径为基准，实际外直径比标准值大的部分记为正数，比标准值小的部分记为负数。根据题意计算出与标准值的差值，并确定符号即可。 【详解】，因为，比标准外直径小，所以应记作负数，即﹣7mm。 8. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，如果两个外项互为倒数，也就是乘积为1，那么两内项的乘积也是1，1除以即为另一个内项。 【详解】 【点睛】本题考查的是比例的基本性质和倒数的意义，两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。 9. 在一幅平面图上，用5cm表示实际距离150m，则这幅平面图的比例尺是（ ）。 【答案】 1∶3000 【解析】 【分析】根据比例尺的定义，比例尺＝图上距离：实际距离。在计算比例尺时，必须先将图上距离和实际距离的单位统一，通常将实际距离的单位换算成与图上距离相同的单位（cm），然后再写出比并化简为最简整数比。 【详解】1m＝100cm 150m＝15000cm 5∶15000 ＝（5÷5）∶（15000÷5） ＝1∶3000 因此，在一幅平面图上，用5cm表示实际距离150m，则这幅平面图的比例尺是1∶3000。 10. 从北京西站出发直达广州南站的G81次和G897次高速动车，因停靠站点数量不同运行时间有所差异。G81次全程运行时间约8小时，G897次全程运行时间约10小时。照这样计算，G897次行驶全程的平均速度比G81次行驶全程的平均速度慢（ ）%。 【答案】20 【解析】 【分析】把北京西站到广州南站的全程路程看作“1”，根据“速度＝路程÷时间”，G81次全程运行时间8小时，其平均速度为：1÷8＝；G897次全程运行时间10小时，其平均速度为：1÷10＝。两列动车的速度差为（）。求“G897次比G81次慢百分之几”，是把G81次的速度看作单位“1”，用速度差除以G81次的速度，再乘100%。 【详解】把北京西站到广州南站的全程路程看作“1”。 G81次速度：1÷8＝ G897次速度：1÷10＝ 速度差：＝＝ ÷×100% ＝×8×100% ＝×100% ＝0.2×100% ＝20% G897次行驶全程的平均速度比G81次行驶全程的平均速度慢20%。 11. 根据下图中的信息填空。 （1）足球实际售价比原价便宜了（ ）%。 （2）实际售价与原价的比是（ ）∶（ ）。 （3）也可以看成“买（ ）送一”。 【答案】（1）20 （2） ①. 4 ②. 5 （3）四 【解析】 【分析】（1）八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，即实际售价比原价便宜了1－80%； （2）根据赋值法，设出原价，再求出现价；再根据比的意义解答。 （3）打八折说明现价是原价的80%，80%＝，即付4件商品的钱可以获得5件，对应“买四送一”，据此解答。 【小问1详解】 八折就是现价是原价的80%。 1－80%＝20% 足球实际售价比原价便宜了20%。 【小问2详解】 设原价是10元。 现价：10×80%＝8（元） 8∶10 ＝（8÷2）∶（10÷2） ＝4∶5 【小问3详解】 80%＝ 所以也可以看成“买四送一”。 12. 一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形内最大的角是（ ）度，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 90 ②. 直角 【解析】 【分析】三角形内角和是180度；根据题意：三个内角的度数比是1∶2∶3，最大角占三角形内角和的，用三角形内角和×，求出最大的角的度数，进而判断出三角形的形状，据此解答。 【详解】180× ＝180× ＝90（度） 三角形是直角三角形。 一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形内最大的角是90度，这是一个直角三角形。 13. 2024年1－10月，我国新能源汽车产量达到九百七十七万九千辆。横线上的数写作（ ）辆，改成用“万”作单位的数是（ ）万辆，省略“万”后面的尾数是（ ）万辆。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据数位顺序表，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。改写成用“万”作单位的数，即在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，同时在数的后面加上万字。省略万后面的尾数，即精确到万位，需看千位上的数字，利用四舍五入法进行取舍。 【详解】九百七十七万九千分为万级和个级，该数写作9779000； 将9779000的小数点向左移动4位，即在万位7的右下角点上小数点，改写成用“万”作单位的数是977.9； 省略“万”后面的尾数，即精确到万位。观察千位上的数字，千位是9，9＞5，需向万位进1，所以省略“万”后面的尾数是978。 因此，我国新能源汽车产量达到九百七十七万九千辆。横线上的数写作9779000辆，改成用“万”作单位的数是977.9万辆，省略“万”后面的尾数是978万辆。 14. 把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加160平方厘米，已知圆柱的底面半径为4厘米，这个圆柱的体积是_____立方厘米。 【答案】502.4 【解析】 【分析】已知底面半径为4厘米，把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，代入圆柱的体积公式即可解决问题。 【详解】160÷2÷（4×2） ＝160÷2÷8 ＝80÷8 ＝10（厘米） 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（立方厘米） 15. 折。 【答案】 24；3；20；75；七五 【解析】 【分析】先将小数0.75化成分数：，以此为基础，再根据比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律以及百分数与折扣的意义进行推导填空。 【详解】转化为分数：，由此可知，分数部分的分子为3，即； 转化为比：根据分数与比的关系，。 题目中比的前项为18，由3变为18是乘6. 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变，； 转化为除法：根据分数与除法的关系，。 题目中被除数为15，由3变为15是乘5. 根据商不变的规律，被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变，； 转化为百分数：小数化成百分数，小数点向右移动两位，后面加上百分号； 转化为折扣：根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之七十五就是七五折，可得＝七五折。 综上所述：。 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 16. 已知，那么a、b、c、d按从大到小排列为：a＞b＞c＞d。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】可假设等式的计算结果为，分别求出、、、的数值后对比大小即可判断。 【详解】假设四个算式的结果都为： ； ； ； ； 比较大小：，即。原题说法错误。 故答案为：× 17. 一件商品降10%后，又涨价10%，现价等于原价。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－10%），降价后的价格为1×（1－10%）；再把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是降价后价格的（1＋10%）。又涨价后的价格为1×（1－10%）×（1＋10%），然后把现价与原价的价格进行对比，再判断。 【详解】1×（1－10%）×（1＋10%） ＝1×90%×110% ＝0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1，现价比原价少。所以一件商品降10%后，又涨价10%，现价等于原价。是错误的。 故答案为：× 18. 要直观地反映我国24~28届奥运会获金牌的数量情况，应选用条形统计图。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】条形统计图的特点是容易看出数量的多少，折线统计图侧重反映数量的增减变化情况，扇形统计图能反映部分与整体的关系。 【详解】条形统计图的特点是容易看出数量的多少，本题仅需要直观展示各届奥运会的金牌数量，选用条形统计图是正确的。原题说法正确。 故答案为：√ 19. 小红所在班同学平均身高1.3米，小华所在班同学平均身高1.2米，那么小华一定比小红矮。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平均身高反映的是班级全体同学身高的整体平均水平，不能代表单个同学的具体身高，无法直接比较小红和小华的个人身高。 【详解】平均数是一组数据的总和除以数据的个数得到的结果，仅代表整体的平均情况：小红的身高可能高于、等于或低于1.3米，小华的身高也可能高于、等于或低于1.2米，存在小华身高比小红高的可能，因此不能判定小华一定比小红矮。 故答案为：× 20. 两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】完全相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个梯形，但形状不一定相同，据此举例判断即可。 【详解】如：一个梯形的上底为2，下底为4，高为4，则该梯形的面积为： （2＋4）×4÷2 ＝6×4÷2 ＝24÷2 ＝12 另一个梯形的上底为3，下底为5，高为3，则该梯形的面积为： （3＋5）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝24÷2 ＝12 两个梯形的面积相等，但形状不同，此时这两个梯形不能拼成平行四边形，所以原说法错误。 故答案为：× 四、计算（共24分） 21. 直接写出得数。 75×10%＝ 0.1×0.1÷0.1÷0.1＝ 4.2×1000＝ 【答案】0.098；2；15；7.5 1；4200；； 22. 脱式计算（能简算的简算）。 （1） （2）1.05×（3.8－0.8）÷6.3 （3） （4） 【答案】 （1）；（2）； （3）；（4）； 【解析】 【分析】第一个观察算式，去括号后与可以先相加简算，然后再乘； 第二个按照运算顺序，先算小括号里面的减法，再从左往右依次计算乘除法； 第三个运用乘法分配律进行简算； 第四个先将百分数化成分数，按照先算小括号，再算中括号，最后算括号外的顺序计算。 【详解】（）          （）    （）     （）   23. 解方程。 （1） （2） （3）23x÷25%＝16 （4） 【答案】（1）；（2） （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把方程转化成：5x＝6×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可； （2）先计算方程左边：，再根据等式性质2，等式两边同时除以即可； （3）先将25%化成分数，再根据等式性质2，等式两边同时乘，再同时除以23即可； （4）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把方程转化成：0.25x＝32×1.25，再根据等式性质2，等式两边同时除以0.25即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）23x÷25%＝16  解： （4） 解： 五、操作题（共10分） 24. 如图所示：在正方形中求阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】32平方厘米 【解析】 【分析】这类图形是典型的割补题型，两个半圆相交形成的叶片阴影，与右上角曲边空白面积完全相等。通过平移拼接，不规则阴影直接转化为正方形一半。观察图形：正方形边长8厘米，两个半圆（直径＝8厘米，半径＝4厘米）。把左下角叶形阴影分割，补到右上角空白区域，两块阴影拼接后恰好等于正方形面积的一半。 【详解】由分析可知，正方形的面积：8×8＝64（平方厘米） 阴影部分面积：64÷2＝32（平方厘米） 25. 如图所示： （1）画出三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）固定点不动；把线段绕点逆时针旋转，得到新的垂直线段；把线段绕点逆时针旋转；连接两条线段的端点，形成旋转后的三角形。 （2）占格，占格；新直角边分别是（格）、（格）；以为顶点，画出两条放大后的直角边，再连接端点，得到放大后的三角形。画图要点：旋转只改变位置，形状大小不变；放大只改变边长，直角不变。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 六、解决问题（30分，每题6分） 26. 城乡居民合作医疗保险让农民真正感受到党的惠民政策，体会到“老有所养，病有所医”。刘大爷因病在某医院住院花费共计6500元，由于参加了城乡居民合作医疗保险，按规定医疗费超过500元的部分国家按85%给予报销，请你算一算，刘大爷自付了多少元医疗费？ 【答案】 1400元 【解析】 【分析】明确报销规则，报销的是超过500元的部分，总花费减去起付线500元，算出可参与报销的医疗费用金额，再用它乘85%计算可报销部分，最后用总花费减去报销的部分就是刘大爷需要自付的金额。 【详解】（元） （元） （元） 答：刘大爷自付了1400元医疗费。 27. 研究表明，单肩包的最佳背带总长度与身高的比为2∶3。王阿姨臂展长160厘米，她的臂展长是身高的。王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到多少厘米最符合此研究的最佳标准？ 【答案】112厘米 【解析】 【分析】将王阿姨的身高看成单位“1”，她的臂展长是身高的，是160厘米。根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，列式160÷求出王阿姨的身高。单肩包的最佳背带总长度与身高的比为2∶3，将最佳背带总长度看成2份，则身高应看成3份，用王阿姨的身高÷3求出一份的长度，再×2求出最佳背带总长度；据此解答。 【详解】160÷ ＝160× ＝168（厘米） 168÷3×2 ＝56×2 ＝112（厘米） 答：她把背带总长度调整到112厘米最符合此研究的最佳标准。 28. 为了进一步提高绿化效果，某区计划在健身步道两旁种植一批丁香树和桂花树，丁香树的棵数占总棵数的40%，听取居民意见后将其中40棵丁香树换成了40棵桂花树，这时丁香树与桂花树的棵数之比是3∶7。原来种植丁香树多少棵？ 【答案】 160棵 【解析】 【分析】树的总棵数不变，先根据更换后丁香树与桂花树的棵数比，求出此时丁香树占总棵数的百分比，再找到40棵对应的分率，算出总棵数，最后求出原来丁香树的棵数。 【详解】 ＝3÷10 ＝30% 40%－30%＝10% 40÷10% ＝40÷0.1 ＝400（棵） 400×40% ＝400×0.4 ＝160（棵） 答：原来种植丁香树160棵。 29. 甲港和乙港之间的航程为297.5千米，一艘轮船从甲港开往乙港，行驶了8小时后，离乙港还有17.5千米，照这样的速度行驶，到达乙港还需行几小时？ 【答案】0.5小时 【解析】 【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用这艘轮船8小时行驶的路程除以8，求出这艘轮船的速度是多少；然后根据路程÷速度＝时间，用离乙港还有的路程除以这艘轮船的速度，求出照这样的速度行驶，到达乙港还需行几小时即可。 【详解】17.5÷[（297.5－17.5）÷8] ＝17.5÷[280÷8] ＝17.5÷35 ＝0.5（小时） 答：照这样的速度行驶，到达乙港还需行0.5小时． 30. 长征二号F遥十三运载火箭的整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。某小学创客小组收藏了运载火箭整流罩的模型（如图所示单位：分米，整流罩本身的厚度忽略不计），该整流罩的容积是多少？ 【答案】 该整流罩的容积是1004.8立方分米 【解析】 【分析】由题意可知：运载火箭整流罩的模型由近似的圆柱和圆锥组成，厚度忽略不计，所以该整流罩的容积就是圆柱部分的容积加圆锥部分的容积的和，根据公式：圆柱的体积＝πr2h，圆锥体积＝πr2h，先求出底面半径，将数据代入公式分别求出圆柱的容积和圆锥的容积再相加即可解答。 【详解】 （分米）      ＝50.24×18 （立方分米）   ＝×3.14×16×6 ＝×6×3.14×16 ＝2×3.14×16 ＝6.28×16 （立方分米）  （立方分米） 答：该整流罩的容积是1004.8立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末试卷 六年级数学 （本卷满分100分，考试时间100分钟） 一、选择题（每题2分，共12分） 1. 大正方形表示“1”，下面小数中的“4”可以用图中阴影部分表示的是（ ）。 A. 4.89 B. 9.451 C. 0.945 D. 0.534 2. 尺是一种长度单位，在中国，尺的长度标准曾经多次变更，商代1尺约等于16.95cm，周代1尺约等于23.1cm，汉代1尺约等于23.5cm，唐代1尺约等于30.7cm……现在1尺约等于33.33cm。汉末名将关羽身高9尺，他的身高约是（ ）cm。 A. 152.55 B. 207.9 C. 211.5 D. 299.97 3. 如图所示：4个羽毛球摞起来高14.5cm，6个这样的羽毛球摞起来高19.5cm，则n个这样的羽毛球摞起来高度是（ ）cm。 A. B. C. 3.4n D. 2.5n 4. 中国古钱币是中华民族传统文化中的瑰宝，方孔铜钱应“天圆地方”之说。兴趣小组研究一枚古钱币，发现钱币中间是一个正方形孔，测量后发现这枚圆形古钱币的直径AB与正方形孔的对角线CD的长度比为3∶1，则钱币面积约为正方形孔面积的（ ）倍。（π取3） A. 27 B. 25 C. 13.5 D. 12.5 5. 电影《狙击手》讲述的是中国志愿军在敌我军备力量悬殊的情况下，为了保护情报、救战友与美军精英狙击小队展开殊死较量的故事。电影中，狙击手大永面朝正北待命，听观察员指令：注意1点钟方向。根据指令，大永的狙击步枪应瞄准（ ）方向。 A. 东偏北30° B. 北偏东30° C. 东偏南30° D. 南偏东30° 6. 下面四个古代故事中所用的策略，与推导圆柱体积计算公式所用策略相同的是（ ）。 A. 曹冲称象 B. 草船借箭 C. 田忌赛马 D. 刻舟求剑 二、填空题（每空1分，共19分） 7. 一批同规格零件的标准外直径是165mm。质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件的外直径与标准外直径的误差，把外直径167mm记作﹢2mm，那么外直径158mm应记作（ ）mm。 8. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 9. 在一幅平面图上，用5cm表示实际距离150m，则这幅平面图的比例尺是（ ）。 10. 从北京西站出发直达广州南站的G81次和G897次高速动车，因停靠站点数量不同运行时间有所差异。G81次全程运行时间约8小时，G897次全程运行时间约10小时。照这样计算，G897次行驶全程的平均速度比G81次行驶全程的平均速度慢（ ）%。 11. 根据下图中的信息填空。 （1）足球实际售价比原价便宜了（ ）%。 （2）实际售价与原价的比是（ ）∶（ ）。 （3）也可以看成“买（ ）送一”。 12. 一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形内最大的角是（ ）度，这是一个（ ）三角形。 13. 2024年1－10月，我国新能源汽车产量达到九百七十七万九千辆。横线上的数写作（ ）辆，改成用“万”作单位的数是（ ）万辆，省略“万”后面的尾数是（ ）万辆。 14. 把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加160平方厘米，已知圆柱的底面半径为4厘米，这个圆柱的体积是_____立方厘米。 15. 折。 三、判断题（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 16. 已知，那么a、b、c、d按从大到小排列为：a＞b＞c＞d。（ ） 17. 一件商品降10%后，又涨价10%，现价等于原价。（ ） 18. 要直观地反映我国24~28届奥运会获金牌的数量情况，应选用条形统计图。（ ） 19. 小红所在班同学平均身高1.3米，小华所在班同学平均身高1.2米，那么小华一定比小红矮。（ ） 20. 两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） 四、计算（共24分） 21. 直接写出得数。 75×10%＝ 0.1×0.1÷0.1÷0.1＝ 4.2×1000＝ 22. 脱式计算（能简算的简算）。 （1） （2）1.05×（3.8－0.8）÷6.3 （3） （4） 23. 解方程。 （1） （2） （3）23x÷25%＝16 （4） 五、操作题（共10分） 24. 如图所示：在正方形中求阴影部分面积。（单位：厘米） 25. 如图所示： （1）画出三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 六、解决问题（30分，每题6分） 26. 城乡居民合作医疗保险让农民真正感受到党的惠民政策，体会到“老有所养，病有所医”。刘大爷因病在某医院住院花费共计6500元，由于参加了城乡居民合作医疗保险，按规定医疗费超过500元的部分国家按85%给予报销，请你算一算，刘大爷自付了多少元医疗费？ 27. 研究表明，单肩包的最佳背带总长度与身高的比为2∶3。王阿姨臂展长160厘米，她的臂展长是身高的。王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到多少厘米最符合此研究的最佳标准？ 28. 为了进一步提高绿化效果，某区计划在健身步道两旁种植一批丁香树和桂花树，丁香树的棵数占总棵数的40%，听取居民意见后将其中40棵丁香树换成了40棵桂花树，这时丁香树与桂花树的棵数之比是3∶7。原来种植丁香树多少棵？ 29. 甲港和乙港之间的航程为297.5千米，一艘轮船从甲港开往乙港，行驶了8小时后，离乙港还有17.5千米，照这样的速度行驶，到达乙港还需行几小时？ 30. 长征二号F遥十三运载火箭的整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。某小学创客小组收藏了运载火箭整流罩的模型（如图所示单位：分米，整流罩本身的厚度忽略不计），该整流罩的容积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $