第4章指数函数与对数函数章末整合课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦指数函数与对数函数，涵盖运算、图象、性质及零点问题。通过知识整合通道构建知识脉络，从知识获取筛选、存储管理到应用创新，形成学习支架，衔接素养提升通道的题型突破。 其亮点在于以题型为载体，结合数学思维的运算能力与推理意识，通过指数对数运算化简、函数图象识别等例题解析和跟踪训练，培养学生几何直观与空间观念。学生能提升逻辑推理和应用能力，教师可借助系统资源提高教学效率。

第四章　指数函数与对数函数 章末整合 题 库 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 知识整合通道 目录 素养提升通道 题 库 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 知识整合通道 体系构建　厘清知识脉络 返回目录 题 库 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 知识整合通道 素养提升通道 核心突破　点拨解题要领 返回目录 题 库 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 素养提升通道 题型一　指数与对数的运算 指数运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算，其次若出现分式则要注意将分子、分母因式分解以达到约分的目的．对数运算要注意公式应用过程中适合的条件，前后要等价，对数的三个运算性质、对数恒等式及换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧． 素养提升通道 【例1】　化简求值： 素养提升通道 素养提升通道 素养提升通道 素养提升通道 素养提升通道 题型二　指数函数、对数函数的图象 指数函数、对数函数的图象既是直接考查的对象(考查图象的识别判断)，又是数形结合求交点、最值、解不等式的工具，所以要能熟练画出这两类函数图象，并会进行平移、对称、翻折等变换． 【例2】　(1)已知lg a＋lg b＝0，则函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图象可能是(　　) A．① B．② C．③ D．④ B 素养提升通道 素养提升通道 (2)画出函数f(x)的图象，如图所示，   素养提升通道 1．函数f(x)＝log2x＋1与g(x)＝2－x-1在同一平面直角坐标系下的图象大致是(　　) D 素养提升通道 素养提升通道 C 素养提升通道 素养提升通道 题型三　指数函数、对数函数的性质 对于指数函数和对数函数，注意底数a对函数单调性的影响．根据函数的单调性可以比较函数值的大小和求不等式的解集． 【例3】　已知函数f(x)＝log2(4x＋1)＋kx为偶函数． (1)求实数k的值； (2)解不等式f(x)≥log2(7·2x－1). 素养提升通道 素养提升通道 A 素养提升通道 2．(多选)已知函数f(x)＝ ，则下列结论正确的是( 　　) A．函数f(x)的定义域为R B．函数f(x)的值域为(－1，1) C．函数f(x)的图象关于y轴对称 D．函数f(x)为定义域上的减函数 AB 素养提升通道 素养提升通道 题型四　函数的零点与方程的根 (1)函数的零点与方程的根的关系：方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点． (2)确定函数零点的个数的基本方法：利用图象研究与x轴的交点个数或转化成两个函数图象的交点个数进行判断． 素养提升通道 C A 素养提升通道 素养提升通道 B 素养提升通道 素养提升通道 2．已知函数f(x)＝2x－x，方程f(x)＝f(－x)有三个解x1，x2，x3，则f(x1＋x2＋x3)＝ (　　) A．0　　 B．1 C．2　　 D．3 解析　由f(x)＝2x－x，及f(x)＝f(－x)，得2x－x＝2－x＋x，即2x－2－x－2x＝0，设g(x)＝2x－2－x－2x，易知函数定义域为R，又g(－x)＝2－x－2x＋2x＝－g(x)，故函数g(x)为奇函数，且g(0)＝0，不妨取x1<x2＝0<x3，则x1＝－x3，所以x1＋x2＋x3＝0，所以f(x1＋x2＋x3)＝f(0)＝1. B Thank you for watching. 题 库 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2．若不等式x2－loga(x＋1)<2x－1在x∈上恒成立，则实数a的取值范围为(　　) A． B． C． D． 1．设a＝log73，b＝log，c＝0.3-0.2，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a<b<c B．b<a<c C．c<b<a D．c<a<b $