2.3.3近似数（第2课时）分层作业 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学新人教版七年级上册第二章2.3.3近似数（第2课时）同步练，新授课场景，分层设计科学，知识巩固从概念到应用再到探究，兼顾基础夯实与素养提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组基础过关|有效数字定义、个数判定、简单四舍五入|填空/判断/规范解答，夯实课本核心概念，全员必做| |B组能力提升|前置零后置零辨析、大数有效数字、生活应用|填空/解答，突破易错点，选做适配能力提升| |C组素养拓展|深度错因辨析、对比探究、逻辑推理|探究题，培养抽象能力与推理意识，拔高思维|

新人教版七年级数学上册第二章 2.3.3近似数（第2课时） 分层作业 班级：__________ 姓名：__________ A组 基础过关（全员必做·夯实课本） 一、填空题 1. 从一个数的左边第一个__________数字起，到末尾最后一位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。 2. 近似数0.028的左边两个0是__________零，__________（填“是”或“不是”）有效数字，有效数字为__________。 3. 近似数5.06有__________个有效数字，分别是__________。 4. 整数近似数36精确到__________位，有__________个有效数字。 5. 近似数10.20的有效数字是__________，末尾的0__________有效数字。 6. 用四舍五入法把62.34保留三个有效数字的结果是__________。 7. 近似数0.305精确到__________位，有__________个有效数字。 8. 有效数字个数越多，近似数的精确度越__________（填“高”或“低”）。 二、判断题（对的打√，错的打×） 9. 近似数0.06的有效数字是0、6，共2个。（） 10. 近似数7.80和7.8的有效数字个数不同。（） 11. 整数85的有效数字有两个，精确到个位。（） 12. 近似数2.010有3个有效数字。（） 三、规范解答（书写完整判定与取值步骤） 13. 写出下列近似数的有效数字个数及对应数字： （1）0.408；（2）9.050。 14. 按有效数字要求取近似数： （1）3.1416（保留三个有效数字）； （2）0.598（保留两个有效数字）。 15. 某物品质量为4.285千克，保留三个有效数字，求该物品的近似质量。 B组 能力提升（选做·突破易错） 核心突破：前置零与后置零有效数字辨析、有效数字个数精准判定、大数有效数字取值、近似数与原数范围对应、精确度与有效数字综合对比 一、填空题 1. 近似数0.03070的有效数字为__________，共__________个有效数字。 2. 近似数12.0与12：有效数字个数分别为__________、__________，精确度__________（填“相同”或“不同”）。 3. 把5689保留两个有效数字的结果是__________，保留三个有效数字的结果是__________。 4. 近似数2.45的原数取值范围是__________。 5. 近似数0.80精确到__________位，有__________个有效数字。 二、按要求取近似数 6. 45678（保留两个有效数字） 7. 0.07296（保留三个有效数字） 8. 18.045（保留四个有效数字） 9. 0.3008（保留两个有效数字） 三、生活综合应用题 10. 某城市常住人口567820人，统计公示时保留三个有效数字，求公示的人口近似数据。 11. 某精密仪器零件长度为0.0618分米，加工标准要求保留两个有效数字，求零件的标准近似长度。 C组 素养拓展（拔高·探究思维） 1. 深度错因辨析：小明认为“近似数0.500的有效数字是5，只有1个”，判断正误并详细说明有效数字判定规则，写出正确结果。 2. 对比探究：精准对比近似数3.6、3.60、3.600的有效数字个数、精确数位、误差范围三者差异，总结规律。 3. 逻辑推理：已知一个数保留两个有效数字的近似数为6.3，求原数的取值范围，并说明边界值能否取到的原因。 4. 综合拔高：辨析大数近似数取值逻辑，将789000分别保留两个、三个有效数字，对比两次结果的精确度差异。 参考答案及详细解析 A组 基础过关 1. 非零。解析：有效数字判定核心定义，本节课基础核心考点。 2. 前置；不是；2、8。解析：左边前置的零仅起占位作用，不属于有效数字。 3. 3；5、0、6。解析：中间的零属于有效数字，需全部统计。 4. 个；2。解析：整数末位为个位，所有数字均为有效数字。 5. 1、0、2、0；是。解析：小数末尾的零属于有效数字，不可忽略。 6. 62.3。解析：第四个数字4＜5，直接舍去，保留三位有效数字。 7. 千分；3。解析：末位数字在千分位，有效数字为3、0、5。 8. 高。解析：有效数字越多，数值精度越高，误差越小。 9. ×。解析：前置零不是有效数字，有效数字仅为6，共1个。 10. √。解析：7.8有2个有效数字，7.80有3个有效数字，个数不同。 11. √。解析：8、5为有效数字，整数末位精确到个位。 12. ×。解析：2.010有4个有效数字：2、0、1、0。 13. 解：（1）0.408有效数字3个，分别是4、0、8；（2）9.050有效数字4个，分别是9、0、5、0。 14. 解：（1）3.1416保留三位有效数字为3.14；（2）0.598保留两位有效数字为0.60。 15. 解：4.285保留三位有效数字，第四位为5，向前进1，结果为4.29千克。答：物品近似质量为4.29千克。 B组 能力提升 1. 3、0、7、0；4。解析：末尾零为有效数字，前置零不计入。 2. 3个、2个；不同。解析：12.0精确到十分位，12精确到个位，精确度不同。 3. ；。解析：大数保留有效数字需结合科学记数法规范书写。 4. 。解析：近似数四舍五入取值范围通用规则。 5. 百分；2。解析：0.80末位在百分位，有效数字为8、0。 6. 解：45678保留两个有效数字为。 7. 解：0.07296保留三个有效数字为0.0730。 8. 解：18.045保留四个有效数字为18.05。 9. 解：0.3008保留两个有效数字为0.30。 10. 解：567820保留三个有效数字，结果为人。答：公示人口数据为人。 11. 解：0.0618保留两个有效数字为0.062分米。答：零件标准近似长度为0.062分米。 C组 素养拓展 1. 解：说法错误。有效数字判定规则：从左边第一个非零数字起，到末尾所有数字均为有效数字。0.500左边第一个非零数字为5，后续0、0均为有效数字，共3个有效数字：5、0、0。错因：混淆前置零与后置零的区别，遗漏小数末尾有效零。 2. 解：①有效数字：3.6（2个）、3.60（3个）、3.600（4个）；②精确数位：分别精确到十分位、百分位、千分位；③误差范围：有效数字越多，误差范围越小，精确度越高。规律：同一基础数值，末尾补有效零，有效数字个数增加，精确度逐级提升，数值大小不变。 3. 解：取值范围：。推理：最小值6.25，百分位5四舍五入进1，得到6.3，可以取到；最大值6.35，四舍五入后为6.4，无法取到。 4. 解：789000保留两个有效数字：，精确到万位；保留三个有效数字：，精确到千位。差异：有效数字越多，精确数位越精细，大数近似数的误差越小，精度更高。 作业错题反思（必写） 1. 本次作业错题题号：__________。 2. 错误原因（有效数字漏判后置零、前置零误判、大数取值不规范、原数范围边界混淆、精确度与有效数字概念混淆）：__________。 3. 正确解题技巧总结：__________。 学科网（北京）股份有限公司 $