2027届高考物理一轮总复习专项训练：牛顿运动定律的应用（一）

**基本信息** 以牛顿运动定律应用为核心，通过考点模块化设计，融合方法提炼与情境化命题，构建"概念-模型-应用"三阶逻辑体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |两类动力学问题|3题|牛顿第二定律+运动学公式联用|从匀变速直线运动到变力作用下的运动分析| |超重和失重|2题|加速度方向判断法|结合v-t图像分析超失重状态转化| |突变问题|2题|弹簧/绳弹力特性对比|轻弹簧弹力不能突变的瞬时分析| |等时圆模型|3题|等时圆结论应用|几何关系构建与运动时间比较| |内力公式应用|2题|连接体内力公式|整体法与隔离法的灵活转换|

高考一轮总复习——牛顿运动定律的应用（一） 考点① 两类动力学问题的简单应用 1. 农用无人机喷洒农药可以极大地提高农民的工作效率，为了防止无人机在作业中与障碍物发生碰撞，在某次测试中，无人机以标准起飞质量起飞，以安全飞行速度水平向着障碍物飞行，测距雷达发现处的障碍物后，无人机立即调整推力方向，做匀减速直线运动，结果无人机悬停在距离障碍物处，飞行过程中可将无人机看成质点，重力加速度g取，忽略空气阻力，则无人机在匀减速直线运动过程中受到的推力大小为（ ） A. B. C. D. 2.(多选) 当钉子垂直钉入墙中的时候，会受到墙对钉子的阻力作用，假设阻力与钉子进入墙中的距离成正比。现对一与墙垂直接触的钉子施加一个垂直于墙的恒力F，在钉子进入墙过程中，钉子位移为x，速度为v，时间为t，加速度大小为a，当钉子静止时，钉子没有完全进入墙内。下列图像有可能正确的是（ ） 3. 大功率火箭一般采取多级推进技术，以提高发射速度。某中学的物理兴趣小组同学制作了一个两级推进火箭模型进行试验。已知火箭质量为m，提供的推动力恒定且为，火箭先经过一级推力推进时间t后，丢弃掉质量为的一级箭体，再由二级推动力继续推动剩余质量为的火箭，推动力仍为，火箭飞行时间t后结束推进。重力加速度恒定且为g，不考虑燃料消耗引起的质量变化，不计空气阻力， 求：(1) 火箭上升过程的最大速度。 (2) 火箭上升的最大高度。 考点② 超重和失重 1. 某次军事演习中，一名特种兵从空中静止的直升机上，抓住一根竖直悬绳由静止开始下滑，运动的速度随时间变化的规律如图所示，时刻特种兵着地，下列说法正确的是（ ） A. 在时间内，平均速度 B. 在时间内，特种兵所受阻力越来越大 C. 特种兵在时间内处于超重状态，时间内处于失重状态 D. 若第一个特种兵开始减速时第二个特种兵立即以同样的方式下滑，则他们在悬绳上的距离先减小后增大 2.(多选) 智能手机安装适当的软件后，可随时测量手机的加速度大小。某同学手持这样一部手机，站在水平地面上，完成一次下蹲后又起立的运动，得到其加速度随时间的变化关系如图所示。设竖直向上为正方向，下列关于该同学的说法正确的是（ ） A. 由a到c的过程中处于失重状态 B.c点时重心最低 C.e点时处于起立过程且速度最大 D. 由e到f的过程中地面对其支持力小于重力 考点③ 突变问题 1.(多选) 如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧和 2. 如图所示，质量为M的木箱放在水平地面上，质量为m的小球用轻质不可伸长的细线悬挂在木箱顶端且通过轻质弹簧连接于木箱右壁。细线与竖直方向夹角为，弹簧处于水平状态。重力加速度为g，剪断细线前、后，木箱均处于静止状态，剪断细线瞬间，下列说法正确的是（ ） A. 地面对木箱的支持力不变 B. 地面对木箱的支持力减小了 C. 地面对木箱的摩擦力不变 D. 地面对木箱的摩擦力增加了 考点④ 等时圆模型 1. 如图所示，在竖直平面内有半径为R和2R的两个圆，两圆的最高点相切，切点为A。B和C分别是小圆和大圆上的两个点，其中AB长为，AC长为。现沿AB和AC建立两条光滑轨道，自A处由静止释放小球，已知小球沿AB轨道运动到B点所用时间为，沿AC轨道运动到C点所用时间为，则与之比为（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为。现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，倾角为的斜面MN上的B点固定一光滑圆弧槽AB（对应的圆心角小于），其圆心在B点正上方的O点，另外，光滑斜面OC和OD的下端也在MN上，OD与斜面MN垂直。让可视为质点的小球均无初速度出发，从A点到达B点的时间为，从O点到达C点的时间为，从O点到达D点的时间为。比较这三段时间，正确的是（ ） A. B. C. D. 答案解析 考点 1 两类动力学问题的简单应用 1.A A (√)无人机做匀变速直线运动，有，解得无人机的加速度，对无人机进行受力分析，无人机受重力和推力，则推力大小。 2.BC A (×) B (√)设钉子受到的阻力为(F_\text{阻})，则，则对钉子加速进入墙的过程，由牛顿第二定律得，得，加速度大小随位移增大而均匀减小，a减为零后，对钉子减速进入墙的过程，有，则，加速度大小随位移增大而均匀增大，故加速度大小随位移的增大先减小后增大；C (√) D (×)钉子初、末速度均为零，所以钉子先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动。 3.(1)7gt　(2) 解析(1) 设一级推动t时间火箭的加速度为，末速度为，二级推动t时间火箭的加速度为，末速度为，由牛顿第二定律可得所以火箭上升的最大速度为。 (2) 设一级推动t时间火箭上升的高度为，二级推动t时间火箭上升的高度为，结束推动后火箭继续上升高度为，由匀变速直线运动规律可得失去推力后，火箭向上做匀减速运动，加速度大小为g，末速度为 0，所以有可得所以火箭上升的最大高度为。 考点 2 超重和失重 1.B 匀变速运动的平均速度，位移比匀变速大，平均速度，A 错误，加速度越来越大，f阻增大→B 正确时刻之前，向下加速，加速度方向向下、定值，失重→C 错误时刻前，两特种兵的距离增大，时刻，距离开始减小→D 错误 2.ACD A (√) 由a到c的过程中加速度为负，即加速度向下，所以该同学处于失重状态；B(×)c点时该同学的加速度为 0，c点后手机处于超重状态，从而说明c点时还未到最低点；C(√)e点之前该同学为超重状态，之后为失重状态，所以e点时该同学处于起立过程且速度最大；D (√) 由e到f的过程该同学处于失重状态，地面对其支持力小于重力。 考点 3 突变问题 1.AC A (√) B (×) 设物块的质量为m，剪断细线的瞬间，细线上的拉力消失，弹簧还没有来得及恢复形变，所以剪断细线的瞬间a受到重力和弹簧的拉力，剪断前对b、c和弹簧组成的整体受力分析可知，故a受到的合力，故加速度；C (√) D (×) 设弹簧的拉力为，则，根据胡克定律可得。 2.D A (×) B (×) 设剪断细线前、后，地面对木箱的支持力大小分别为N、，地面对木箱的摩擦力大小分别为f、，剪断细线前，细线上的拉力大小，弹簧弹力大小，对木箱、小球与弹簧整体分析可知，。剪断细线瞬间，细线上的拉力消失，弹簧上的弹力不变，对木箱分析，竖直方向有，地面对木箱的支持力减小了mg。 C (×) D (√) 对木箱分析，水平方向有，地面对木箱的摩擦力增加了。 考点 4 等时圆模型 1.D D (√) 如题图所示，设小圆中任意一条过A点的弦长为s，与竖直方向夹角为，则，小球下滑的加速度，根据得，与角无关，因此从A点沿不同弦下滑到同一圆上的时间相等。故小球沿AB下滑所用的时间等于小球在高度为2R的位置做自由落体运动所用的时间，即，小球沿AC下滑所用的时间等于小球在高度为4R的位置做自由落体运动所用的时间，即，联立有。 2.B B (√) 设圆的半径为，半圆的半径为，则可知轨道AOB长度为，小物块在轨道AOB下滑的加速度，根据运动学公式有，则可得由于，由此可得。小物块从E、C、A到O点的时间相等，A、C、E三点中E点最高，由机械能守恒定律，三条轨道中，沿OF下滑的加速度最大，则小物块从O到F的时间最短，得出 B 正确。 3.A C (×) D (×) 运用大招 17 以OB为直径作圆，如图所示，设直径为d，由几何知识可知，D点在圆周上，由等时圆模型的结论可知，；A (√) B (×) 由自由落体运动规律可知，小球从O到B所用时间，小球从A点到B点的运动可等效为摆长为d的单摆做简谐运动的一部分，结合单摆周期公式可知，，故。 考点 5 内力公式的应用 1.C C (√) 对两物块整体受力分析，由牛顿第二定律有，再对于后面的物块有，，联立解得。由内力公式得细线的拉力，而，得，C 正确。 2.BC A (×) B (√) 由题意可知，连接体沿斜面方向受到恒力F和重力的分力，恒力F为驱动力，重力的分力与质量成正比，故可用内力公式。根据内力公式可以直接求出弹簧的弹力。【点拨】注意分子上的质量是F不直接作用的物体的质量。对物块Q在斜面方向受重力沿斜面的分力和弹簧弹力，有，解得； C (√) 根据，可知若只增大，两物块一起向上做匀加速运动时，弹力变大，结合胡克定律，可知弹簧伸长量变大，故它们的间距变大； D (×) 根据，可知只增大，两物块一起向上做匀加速运动时，弹力不变，结合胡克定律，可知弹簧伸长量不变，故它们的间距不变。 1.AC A (√) B (×) 两物体间达到最大静摩擦力时，对A有，对B有,解得F=60N,当F>60N时两物体相对滑动,则当拉力F<30N时,两物体保持相对静止 状态；C (√) D (×) 由 A、B 选项可知，在F增大到 50 N 的过程中两物体始终没有相对运动。A、B间的摩擦力相对滑动条件为，解得，所以当F>60N时两物体相对滑动。 2.CD A (×) 当(A、B)间的摩擦力为最大静摩擦力时，拉力F取最大值，将(B、C、D)看成一个整体，根据大招 18 内力公式可得F2=最大值为，可得解得；B(×)A对B的摩擦力也可利用内力公式求解。先分析(C、D)，则绳子的拉力为外力。设绳子的拉力为，则再分析(B、C、D)，A对B的摩擦力为外力，则联立解得。C (√) 将(A、B)看成一个整体，(C、D)看成另一个整体，根据内力公式有解得；D (√) 将(A、B、C)看成一个整体，根据内力公式有解得。 学科网（北京）股份有限公司 $