3.3.5循环小数（课件）-2026-2027学年五年级上册数学冀教版

该小学数学课件聚焦循环小数的概念、循环节及分类，通过红绿灯、四季循环等生活现象导入，引导学生观察循环特点，衔接小数除法计算，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以情境导入培养数学眼光，通过竖式计算和观察发展数学思维，结合水果单价比较等实际问题强化数学语言。采用探究式学习，知识总结结构化，助力学生理解概念并提升应用能力，为教师提供清晰教学流程和丰富练习资源。

第5课时 循环小数 小数的乘法和除法 三 小数除法 情境导入 四季循环 依次 不断 重复出现 的交替出现 红绿灯 一天24小时的排序 白天黑夜交替出现 循环现象 在数学中是不是也存在这样的“循环”的现象呢？ 探究新知 10÷3 83÷11 总价÷数量=单价 用竖式计算一下 探究新知 1 0 3 3 9 1 0 3 9 1 0 3 9 1 8 3 11 7 7 7 6 0 5 5 5 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 0 4 4 4 6 1 1 1 3 3 10÷3 83÷11 3 10÷3＝3.33…… 83÷11＝7.5454…… 探究新知 一个小数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 探究新知 58.6÷11＝5.32727…… 38.2÷2.7＝14.148148…… 这两个商也是循环小数。 10÷3＝3.33…… 83÷11＝7.5454…… 58.6÷11＝5.32727…… 38.2÷2.7＝14.148148…… 探究新知 一个小数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 循环节是：3 循环节是：27 循环节是：54 循环节是：148 探究新知 3.33......写作： 7.5454......写作： 5.32727......写作： . 3.3 14.148148......写作： . 7.54 . . 5.327 . . 14.148 . 纯循环小数 纯循环小数 纯循环小数 混循环小数 探究新知 3.33…… 5.32727…… 21.25 3.6 10.273 小数部分的位数有限的小数，叫作有限小数。 小数部分的位数无限的小数，叫作无限小数。 7.5628…… 4.26694…… 循环小数是无限小数。 小 数 有 限 小 数 无 限 小 数 循 环 小 数 21.25 0.9375 3.14159... 5.333 ... 6.29696 ... 小 结 （1）在循环小数中依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的（ ）。 循环节 1、填一填。 （2）0.8484......是（ ）小数，它的循环节是（ ），保留两位小数是（ ）。 （3）8.5718718......简便记作（ ）它的循环节是（ ）。 循环 84 8.5718 . . 718 0.85 小试牛刀 2、判一判。 （1）0.5是有限小数。（ ） （2）3.8888是循环小数。 （ ） （3）72.55……是无限小数。（ ） （4）49.127是循环小数。 （ ） . . 小试牛刀 √ × √ √ 3.用简便形式写出下面的循环小数。 0.666… 1.746746… 0.105353… 写作：0.6 . 写作：0.1053 . . 写作：1.746 . . 6.20416416… 写作：6.20416 . . 小试牛刀 练一练 1.用计算器计算下面各题，并指出各题的商是什么小数。 2.76÷9 3÷7 14.2÷11 4.3÷2.7 5.52÷9 70.7÷33 ＝0.3066…… ＝0.428571428571…… ＝1.29090…… ＝1.592592…… ＝0.6133…… ＝2.14242…… 混循环小数 混循环小数 纯循环小数 混循环小数 混循环小数 纯循环小数 练一练 14÷3≈4.67（元） 20÷7≈2.86（元） 4.67＞2.86 4.67－2.86＝1.81（元） 答：荔枝的平均价格贵，每千克贵1.81元。 荔枝的单价： 香蕉的单价： 价钱保留两位小数。 练一练 1240÷21≈59.05（千克） 答：平均每张春蚕产茧59.05千克。 练一练 答：平均每个蜂箱收集蜂蜜2.04千克。 73.6÷36≈2.04（千克） 练一练 0.11…… 0.22…… 0.33…… 0.44…… 几除以9，结果就是零点几的循环 0.55…… 0.66…… 0.77…… 0.88…… 练一练 10÷9＝ 11÷9＝ 12÷9＝ 13÷9＝ 14÷9＝ 15÷9＝ 16÷9＝ 17÷9＝ 18÷9＝ 19÷9＝ 1.11…… 1.22…… 1.33…… 1.44…… 1.55…… 1.66…… 1.77…… 1.88…… 2 2.11…… 先看被除数里有几个 9，余数是多少，余数÷9 就是零点几的循环小数。这样不用计算器也能直接写出商，再用计算器验算就会发现完全一样。 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获? 知识总结 一个小数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 小数部分的位数有限的小数，叫作有限小数。 小数部分的位数无限的小数，叫作无限小数。 $