精品解析：广东省东莞外国语学校2024-2025学年高一下学期阶段考一 物理试卷

2024-2025学年度第二学期东莞外国语学校阶段考一 高一物理 一、单选题 1. 下列说法正确的是（ ） A. 做曲线运动的物体，加速度的大小不一定改变，但加速度方向一定时刻改变- B. 在恒力作用下，物体可能做速率先减小后增大的曲线运动 C. 平抛运动属于变加速曲线运动 D. 羽毛球被打出后，飞入对方场地的过程中受重力、空气阻力和球拍的作用力 2. 汽车在水平地面转弯时，坐在车里的小北发现车内挂饰向左偏离了竖直方向，如图所示。设转弯时汽车所受的合外力为F，关于本次转弯，下列图示可能正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 无人机在某次航拍过程中从地面上开始起飞，水平方向和竖直方向的速度随时间变化的规律分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 0∼2s内无人机的加速度是4m/s2 B. 2s末无人机的速度大小为14m/s C. 2s∼4s内无人机做匀变速曲线运动 D. 0∼4s内无人机的位移大小为44m 4. 如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦与绳子质量，当绳子与水平面夹角为时，下面说法正确的是（ ） A. 物体A的速度大小为 B. 物体A的速度大小为 C. 物体A减速上升 D. 绳子对物体A的拉力等于物体A的重力 5. “刀削面”是我国传统面食制作手法之一。操作手法是一手托面，一手拿刀，将面削到开水锅里，如图甲所示。某次削面的过程可简化为图乙，面片（可视为质点）以初速度水平飞出，正好沿锅边缘的切线方向掉入锅中，锅的截面可视为圆心在O点的圆弧，锅边缘与圆心的连线与竖直方向的夹角为45°，不计空气阻力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ） A. 面片在空中运动的水平位移为 B. 面片运动到锅边缘时的速度大小为 C. 面片运动到锅边缘时位移为m D. 面片运动到锅边缘时下落了0.4m 6. 下列关于向心力的叙述中，不正确的是 （ ） A. 匀速圆周运动中向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力 B. 做匀速圆周运动的物体，除了受到别的作用力外，还受到一个向心力的作用 C. 向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小 D. 向心力可以由某个力来提供，也可以由某几个力的合力来提供，或者某一个力的分力来提供 7. 在圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B，分别紧贴着漏斗在各自水平面内做匀速圆周运动，其中小球A的运动平面在小球B的上方，不计一切摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. A球的速率小于B球的速率 B. A球的角速度大于B球的角速度 C. A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力 D. A球的转动周期大于B球的转动周期 8. 如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　） A. B. C. D. 9. 火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（　　） A. 0.2 B. 0.4 C. 2.0 D. 2.5 10. 如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 当地的重力加速度大小为 B. 小球的质量为 C. v2 = c时，杆对小球弹力方向向上， D. 若v2 = 2b，，则杆对小球弹力大小为2a 二、多选题 11. 如图，小船在静水中的速度为，当小船在A处，船头与上游河岸夹角过河，经过一段时间正好到达正对岸B处。已知河宽，小船在静水中速度大小不变，水流的速度不变，则下列说法中正确的（　　） A. 河中水流速度为 B. 小船的渡河时间为 C. 小船最短的渡河时间为30s D. 若小船在渡河过程中，水流速度突然增大，则小船渡河时间不变 12. 如图所示，小球A、B分别从和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和。忽略空气阻力，则（ ） A. A的下落时间比B长 B. A的下落时间比B短 C. A的初速度比B大 D. A的初速度比B的小 13. 在如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是。若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的关系是（ ） A. 线速度大小之比为1:1:2 B. 角速度之比为1:2:2 C. 周期之比为1:2:2 D. 转速之比为2:1:2 14. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 图a，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 B. 图b，火车转弯超过规定速度行驶时，轮缘对外轨有侧向挤压作用 C. 图c，若A、B均相对静止，半径，质量，则A、B所受摩擦力 D. 图d是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 15. 关于开普勒行星运动的公式，以下理解正确的是（　　） A. k是一个与中心天体有关的量 B. 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R，周期为T，月球绕地球运转轨道的半长轴为，期为，则 C. T表示行星运动的公转周期 D. R表示行星的半径 三、实验题 16. 用如图甲所示的向心力演示器探究向心力的表达式，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为。 （1）在这个实验中，利用了 来探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 （2）探究向心力大小与质量的关系时，选择两个质量__________（选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板__________（选填“A”或“B”）和挡板C处。 （3）如图乙所示，一类似于实验装置的皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为、、，已知，若在传动过程中，皮带不打滑。则B点与C点的向心加速度大小之比__________。 17. （1）在“研究平抛物体的运动”实验中，已备有下列器材：白纸、图钉、薄木板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台，还需要下列器材中的______ A. 秒表 B. 天平 C. 重垂线 D. 弹簧测力计 （2）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置简图，在该实验中，应采取下列哪些措施减小实验误差______。 A. 斜槽轨道末端必须水平 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 每次实验要平衡摩擦力 D. 小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放 （3）在另一次实验中，将白纸换成方格纸，每个格的边长 。通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为______m/s，经过B点时的速度为______m/s。 （此问g取 ） 四、解答题 18. 如图所示为风靡小朋友界的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为的赛车（视为质点）从A处出发，以速率驶过半径的凸形桥B的顶端，经CD段直线加速后从D点进入半径为的竖直圆轨道，并以某速度v2驶过圆轨的最高点E，此时赛车对轨道的作用力恰好为零。重力加速度g取10m/s2，试计算： （1）赛车在B点受到轨道支持力的大小； （2）若赛车以2v2的速率经过E点，求轨道受到来自赛车的弹力。 19. 古代的水车被做平抛运动的水流冲击旋转，可把此运动简化为如图所示的运动模型，竖直放置半径为r的圆盘绕固定的圆心O以角速做匀速圆周运动，AB是水平直径，一小球（视为质点）从P点的正上方水平抛出，小球运动到圆盘的边缘M点时速度正好与圆盘的边缘相切，且速度与圆盘边缘的线速度相等，OM与OB的夹角为，重力加速度为，，不计空气阻力，，求： （1）小球平抛运动的初速度以及小球从P点运动到M点的过程中圆盘转过的角度； （2）P点与O点的高度差。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第二学期东莞外国语学校阶段考一 高一物理 一、单选题 1. 下列说法正确的是（ ） A. 做曲线运动的物体，加速度的大小不一定改变，但加速度方向一定时刻改变- B. 在恒力作用下，物体可能做速率先减小后增大的曲线运动 C. 平抛运动属于变加速曲线运动 D. 羽毛球被打出后，飞入对方场地的过程中受重力、空气阻力和球拍的作用力 【答案】B 【解析】 【详解】A．做曲线运动的物体加速度大小和方向均可以保持恒定，例如平抛运动的加速度为重力加速度，大小、方向都不变，故A错误； B．物体斜上抛运动，物体做速率先减小后增大的曲线运动，故B正确； C．平抛运动的加速度恒为重力加速度，属于匀变速曲线运动，故C错误； D．羽毛球被打出后已经脱离球拍，不再受球拍的作用力，飞行过程仅受重力和空气阻力，故D错误。 故选B。 2. 汽车在水平地面转弯时，坐在车里的小北发现车内挂饰向左偏离了竖直方向，如图所示。设转弯时汽车所受的合外力为F，关于本次转弯，下列图示可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据图中可知，车内的挂饰向左偏离了竖直方向，由此可知，汽车正在向右转弯，由于汽车做曲线运动，故合力F指向轨迹的内侧，可知图B符合要求。 故选B。 3. 无人机在某次航拍过程中从地面上开始起飞，水平方向和竖直方向的速度随时间变化的规律分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 0∼2s内无人机的加速度是4m/s2 B. 2s末无人机的速度大小为14m/s C. 2s∼4s内无人机做匀变速曲线运动 D. 0∼4s内无人机的位移大小为44m 【答案】C 【解析】 【详解】A．在内，图像和图像的斜率分别表示水平方向和竖直方向的加速度，根据图像有， 无人机的加速度大小为，故A错误； B．在时，无人机水平方向的速度为，竖直方向的速度为，无人机的速度大小为 解得，故B错误； C．在内，水平方向的速度保持不变，竖直方向的速度均匀增大，根据图像斜率可得， 无人机的加速度恒定，但速度方向不断改变，因此无人机做匀变速曲线运动，故C正确； D．速度—时间图像与时间轴围成的面积表示相应方向的位移，水平方向和竖直方向的位移分别为， 无人机位移大小为，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦与绳子质量，当绳子与水平面夹角为时，下面说法正确的是（ ） A. 物体A的速度大小为 B. 物体A的速度大小为 C. 物体A减速上升 D. 绳子对物体A的拉力等于物体A的重力 【答案】B 【解析】 【详解】AB．将小车的速度沿绳和垂直绳方向分解，则物体A的速度与小车的速度沿绳方向的分速度大小相等，即 故A错误，B正确； CD．小车向右匀速运动，v不变，减小，增大，所以增大，物体A加速上升，加速度向上，合外力向上，绳子对物体A的拉力大于物体A的重力，故C、D错误。 故选B。 5. “刀削面”是我国传统面食制作手法之一。操作手法是一手托面，一手拿刀，将面削到开水锅里，如图甲所示。某次削面的过程可简化为图乙，面片（可视为质点）以初速度水平飞出，正好沿锅边缘的切线方向掉入锅中，锅的截面可视为圆心在O点的圆弧，锅边缘与圆心的连线与竖直方向的夹角为45°，不计空气阻力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ） A. 面片在空中运动的水平位移为 B. 面片运动到锅边缘时的速度大小为 C. 面片运动到锅边缘时位移为m D. 面片运动到锅边缘时下落了0.4m 【答案】C 【解析】 【详解】A．面片做平抛运动，取竖直向下为正方向，水平方向速度为，竖直方向速度为。面片进入锅边时速度沿圆弧的切线方向，半径与切线垂直，由半径与竖直方向的夹角为可知，速度与水平方向的夹角为，因此有 解得 面片的水平位移为 代入、解得，故A错误； B．面片运动到锅边时的速度大小为 将代入解得 代入数据解得，故B错误； C．面片下落的高度为 面片运动到锅边时的位移大小为 代入、解得 代入数据解得，故C正确； D．由平抛运动的竖直位移公式有 代入解得 代入数据解得，故D错误。 故选C。 6. 下列关于向心力的叙述中，不正确的是 （ ） A. 匀速圆周运动中向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力 B. 做匀速圆周运动的物体，除了受到别的作用力外，还受到一个向心力的作用 C. 向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小 D. 向心力可以由某个力来提供，也可以由某几个力的合力来提供，或者某一个力的分力来提供 【答案】B 【解析】 【详解】A．匀速圆周运动中向心力方向始终沿半径指向圆心，方向随运动不断变化，力是矢量，因此向心力是变力，故A正确； B．向心力是按力的作用效果命名的效果力，并非物体实际受到的性质力，受力分析时不能额外添加向心力，它只能由其他力的合力或分力提供，故B错误； C．向心力方向始终与线速度方向垂直，由功率公式 时， 即向心力不对物体做功，因此只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故C正确； D．向心力的来源有多种形式，可以由单个力提供，如万有引力提供环绕天体的向心力，可以由几个力的合力提供，也可以由某个力的分力提供，故D正确。 题干要求选择不正确的，故选B。 7. 在圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B，分别紧贴着漏斗在各自水平面内做匀速圆周运动，其中小球A的运动平面在小球B的上方，不计一切摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. A球的速率小于B球的速率 B. A球的角速度大于B球的角速度 C. A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力 D. A球的转动周期大于B球的转动周期 【答案】D 【解析】 【详解】A．对小球进行受力分析，小球受重力和漏斗壁的支持力，合力提供向心力，方向水平指向圆心。设漏斗壁与竖直方向的夹角为。 则支持力与水平方向的夹角为。 竖直方向受力平衡  水平方向合力提供向心力 由向心力公式 可得 解得。由图可知 A 球的轨道半径  大于 B 球的轨道半径 ，即，所以，故A错误； B．由向心力公式 可得 解得。因为，所以，故B错误； C．由  可知，两球质量相同，相同，则支持力 大小相等。 根据牛顿第三定律，球对漏斗壁的压力大小等于支持力，故两球对漏斗壁的压力相等，故C错误； D．由周期公式可知，因为，所以，即 A 球的转动周期大于 B 球的转动周期，故D正确。 故选D。 8. 如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】有题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为，根据胡克定律有 插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销有弹力提供向心力 对卷轴有 联立解得 故选A。 9. 火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（　　） A. 0.2 B. 0.4 C. 2.0 D. 2.5 【答案】B 【解析】 【详解】设物体质量为m，则在火星表面有 在地球表面有 由题意知有 故联立以上公式可得 故选B。 10. 如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 当地的重力加速度大小为 B. 小球的质量为 C. v2 = c时，杆对小球弹力方向向上， D. 若v2 = 2b，，则杆对小球弹力大小为2a 【答案】B 【解析】 【详解】A．当杆对小球的弹力为零时，小球仅受重力作用，由牛顿第二定律有 解得，故A错误； B．当时，杆的弹力与重力平衡；当时，杆的弹力为零，分别有， 联立解得，故B正确； C．当时，由于，有 此时小球所需的向心力大于重力，杆对小球的弹力应竖直向下，故C错误； D．当时，杆对小球的弹力竖直向下，根据牛顿第二定律有 结合、解得，故D错误。 故选B。 二、多选题 11. 如图，小船在静水中的速度为，当小船在A处，船头与上游河岸夹角过河，经过一段时间正好到达正对岸B处。已知河宽，小船在静水中速度大小不变，水流的速度不变，则下列说法中正确的（　　） A. 河中水流速度为 B. 小船的渡河时间为 C. 小船最短的渡河时间为30s D. 若小船在渡河过程中，水流速度突然增大，则小船渡河时间不变 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题意知，船头垂直河岸渡河，其渡河时间最短，船头应朝上游，与上游河岸方向成角，则 解得河水流速为 故A错误； B．小船的渡河时间为 故B正确； C．小船以最短时间渡河，船头应垂直对岸，则 故C错误； D．渡河时间与水流速度无关，若小船在渡河过程中，仅水流速度突然增大，则小船渡河时间不变，故D正确。 故选BD。 12. 如图所示，小球A、B分别从和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和。忽略空气阻力，则（ ） A. A的下落时间比B长 B. A的下落时间比B短 C. A的初速度比B大 D. A的初速度比B的小 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．小球A、B在竖直方向做自由落体运动，根据位移-时间公式得， 解得， 所以，故A正确，B错误； CD．小球A、B在水平方向做匀速直线运动，可得， 解得， 所以，故C错误，D正确。 故选AD。 13. 在如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是。若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的关系是（ ） A. 线速度大小之比为1:1:2 B. 角速度之比为1:2:2 C. 周期之比为1:2:2 D. 转速之比为2:1:2 【答案】AB 【解析】 【详解】A．a、b两点通过皮带带动，线速度大小相等，即有 b、c两点是同轴转动，角速度相等，即有 根据角速度与线速度的关系有 ， 则有 解得 故A正确； B．根据角速度与线速度的关系有 结合上述解得 故B正确； C．根据角速度与周期的关系有 ，， 结合上述解得 故C错误； D．转速之比等于频率之比，则有 ，， 结合上述解得 故D错误。 故选AB。 14. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 图a，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 B. 图b，火车转弯超过规定速度行驶时，轮缘对外轨有侧向挤压作用 C. 图c，若A、B均相对静止，半径，质量，则A、B所受摩擦力 D. 图d是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 【答案】BD 【解析】 【详解】A．图a，汽车通过拱桥的最高点时，加速度向下，处于失重状态，选项A错误； B．图b，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和轨道的支持力的合力不足以提供火车做圆周运动的向心力，则此时轮缘对外轨有侧向挤压作用，选项B正确； C．图c，若A、B均相对静止，半径，质量，两物块的角速度相等，摩擦力提供向心力，根据 则A、B所受摩擦力 选项C错误； D．图d是一圆锥摆，根据 可得 则增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，选项D正确。 故选BD。 15. 关于开普勒行星运动的公式，以下理解正确的是（　　） A. k是一个与中心天体有关的量 B. 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R，周期为T，月球绕地球运转轨道的半长轴为，期为，则 C. T表示行星运动的公转周期 D. R表示行星的半径 【答案】AC 【解析】 【详解】A．关于开普勒行星运动的公式 k是一个与行星无关的常量，与中心天体的质量有关，故A正确； B．关于开普勒行星运动的公式 公式中的k是与中心天体质量有关的，中心天体不一样，k值不一样，地球公转的中心天体是太阳，月球公转的中心天体是地球，k值是不一样的，故B错误； C．关于开普勒行星运动的公式 中的T代表行星运动的公转周期，故C正确； D．关于开普勒行星运动的公式 中的R表示行星的轨道半径，故D错误。 故选AC。 三、实验题 16. 用如图甲所示的向心力演示器探究向心力的表达式，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为。 （1）在这个实验中，利用了 来探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系。 A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 （2）探究向心力大小与质量的关系时，选择两个质量__________（选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板__________（选填“A”或“B”）和挡板C处。 （3）如图乙所示，一类似于实验装置的皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为、、，已知，若在传动过程中，皮带不打滑。则B点与C点的向心加速度大小之比__________。 【答案】（1）C （2） ①. 不同 ②. A （3） 【解析】 【小问1详解】 本实验采用的科学方法是控制变量法，故选C。 【小问2详解】 [1]探究向心力大小与质量的关系时，两小球的质量应不同。 [2]探究向心力大小与质量的关系时，旋转半径应相同，故分别放在挡板A和挡板C处。 【小问3详解】 因为皮带不打滑，所以A点与C点的线速度相等，即 根据线速度和角速度的关系得 解得 A点与B点为同轴传动，角速度相等，即 B点与C点的向心加速度大小之比为 17. （1）在“研究平抛物体的运动”实验中，已备有下列器材：白纸、图钉、薄木板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台，还需要下列器材中的______ A. 秒表 B. 天平 C. 重垂线 D. 弹簧测力计 （2）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置简图，在该实验中，应采取下列哪些措施减小实验误差______。 A. 斜槽轨道末端必须水平 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 每次实验要平衡摩擦力 D. 小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放 （3）在另一次实验中，将白纸换成方格纸，每个格的边长 。通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为______m/s，经过B点时的速度为______m/s。 （此问g取 ） 【答案】（1）C （2）AD （3） ①. 1.5 ②. 2.5 【解析】 【小问1详解】 实验中还需要下列器材中的重锤线，故选C。 【小问2详解】 A．斜槽轨道末端必须水平，以保证小球能做平抛运动，选项A正确； B．斜槽轨道不一定必须光滑，只要到达底端时速度相等即可，选项B错误； C．每次实验不需要平衡摩擦力，选项C错误； D．为了使得小球到达底端时速度相等，小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，选项D正确。 故选AD。 【小问3详解】 [1][2]根据 可得 初速度 经过B点的竖直速度 则B点的速度大小 四、解答题 18. 如图所示为风靡小朋友界的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为的赛车（视为质点）从A处出发，以速率驶过半径的凸形桥B的顶端，经CD段直线加速后从D点进入半径为的竖直圆轨道，并以某速度v2驶过圆轨的最高点E，此时赛车对轨道的作用力恰好为零。重力加速度g取10m/s2，试计算： （1）赛车在B点受到轨道支持力的大小； （2）若赛车以2v2的速率经过E点，求轨道受到来自赛车的弹力。 【答案】（1）4.95N；（2）15N，方向竖直向上。 【解析】 【详解】（1）根据牛顿第二定律，B处的赛车满足 即赛车在B点受到的支持力为 （2）赛车以某速度v2驶过圆轨的最高点E时，对轨道的作用力恰好为零，根据牛顿第二定律 即赛车的速率为 显然以过E点时，会受到轨道对其指向圆心的压力，故根据牛顿第二定律，E处的赛车满足 即 根据牛顿第三定律，赛车对轨道的弹力 方向竖直向上。 19. 古代的水车被做平抛运动的水流冲击旋转，可把此运动简化为如图所示的运动模型，竖直放置半径为r的圆盘绕固定的圆心O以角速做匀速圆周运动，AB是水平直径，一小球（视为质点）从P点的正上方水平抛出，小球运动到圆盘的边缘M点时速度正好与圆盘的边缘相切，且速度与圆盘边缘的线速度相等，OM与OB的夹角为，重力加速度为，，不计空气阻力，，求： （1）小球平抛运动的初速度以及小球从P点运动到M点的过程中圆盘转过的角度； （2）P点与O点的高度差。 【答案】（1）、；（2） 【解析】 【详解】（1）圆盘边缘的线速度即小球在M点的速度为 把小球在M点的速度分别沿水平方向和竖直方向分解，可得小球平抛运动的初速度 竖直方向的分速度 平抛运动的时间 圆盘转过的角度 综合解得 （2）小球从P到M做平抛运动的高度 P、O两点的高度差 综合解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $