2.1认识有理数 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件围绕“认识有理数”展开，涵盖正数、负数概念，相反意义的量及有理数分类。通过回顾小学学过的整数、分数等，结合天气预报温度、转盘转动等生活实例引出负数，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点是以生活实例为载体，引导学生用数学眼光观察现实世界，通过小组讨论自主分类培养抽象能力与推理意识，例题练习结合跳绳测试、电动车生产等实际问题提升应用意识。帮助学生建立数学与现实的联系，教师可高效开展概念教学与能力培养。

2.1 认识有理数 学过的数: 古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数 二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数 货币购物，用数如何表示10元5角3分——有了小数。 瓦罐没有东西了 有了0 零上5ºC 零下5ºC 用小学学过的数能表示下列数吗 全国主要城市天气预报 城市 天气 高温 低温 哈尔滨 小雨 15 6 沈阳 小雨 19 7 呼和浩特 雨夹雪 8 －3 西宁 小雪 5 －4 兰州 雨夹雪 3 －3 拉萨 多云 15 1 重庆 雷阵雨 22 11 城市 天气 高温 低温 长春 多云 18 10 天津 小雨 12 8 乌鲁木齐 晴 4 －5 银川 小雪 0 －4 西安 小雨 16 7 成都 雷阵雨 17 10 贵阳 雷阵雨 13 8 数怎么不够用了? 阅读下列文字，并归纳其特点： 像10，8，0.2‥‥这样的数叫正数，正数比0大。 探索新知 0既不是正数，也不是负数。 在正数前面加上“-”（读作负）号的数叫负 数，如-3、-12、-155‥‥，负数比0小。 探索新知 在现实生活中，经常会见到具有相反 意义的量。这些量的大小都可用正、负或 0表示。表示具有相反意义的量是正、负数 最直接的重要应用。 大家总结一下有哪些具有相反意义的 量可以用正、负数表示？ 获得新知 零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分　 高出与低于 上涨与下跌 具有相反意义的量 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等 用正数和负数可以表示具有相反意义的量 例１:(1)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? 解 :(1)沿顺时针方向转12圈记作－12圈; (2) －0.03克表示乒乓球的质量低于标 准质量0.03克. (3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净含量最少是9850g，最多是10150g. (4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？ 知识运用 (2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么－0.03克表示什么? （3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？ 你会把我们所学过的所有的数进行分类吗? 小组讨论 （1） 按照定义分类： 有理数的分类 正整数： 如189，26，3… 负整数： 零 ： 0 如-10，-21，-3… 整数 （integer） 正分数： 负分数： 分数 （fraction） 如 整数与分数统称为有理数（rationalnumber)。 有理数 注意:小数≠分数，有分数线也不一定是分数 如 （2）按照数的性质分类： 数的分类 正有理数 负有理数 有理数 零 正整数 正分数 负整数 负分数 有理数的分类中的四点注意: 1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分 数而言的. 2.特殊0： 0既不是正数，也不是负数，但0是整数. 3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如 5既是正数又是整数. 4.提醒： 分数包括有限小数和无限循环小数. 归纳总结 答：优秀率为40%。 课堂小结 1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量。 2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类。 4、我学得怎样？ $