第六章 数据的收集与整理【章末复习】（课件）--2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件系统梳理了数据收集与整理的核心知识，涵盖调查方式选择、样本与总体、三种统计图及频数直方图的识别应用，通过“概念-选择-应用”逻辑链串联考点，构建完整知识网络。 其亮点在于分层设计与核心素养培养，必做作业夯实基础、选做作业拓展提升，解答题要求分析统计图优势与抽样注意事项，培养数据意识和应用意识。能帮助学生突破易错点，教师可精准实施个性化复习，提升教学效率。

授课教师： . 班 级： 七年级（ ）班 . 时 间： . 北师大版（2024）数学七年级上册教学课件 第六章 数据的收集与整理 章末复习 2026年8月1日 北师大版七年级上册数学 第六章 数据的收集与整理 综合练习题 本章是初中统计板块基础章节，主要学习数据收集与整理的基本方法、调查方式的选择、样本与总体、三种基础统计图及频数直方图的识别与应用。重点掌握普查与抽样调查的区别、样本的代表性、统计图的精准选型、扇形统计图圆心角与占比计算、频数与频率的换算，规避调查方式选错、样本不具代表性、统计图功能混淆、频数频率概念混淆等高频易错点，是初中统计大题的必考基础。 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列调查中，适合采用普查的是（ ） A. 调查一批灯泡的使用寿命 B. 调查全国中学生视力情况 C. 调查本班同学的身高情况 D. 调查市场零食合格情况 2. 抽样调查中，从总体中抽取的一部分个体叫做（ ） A. 总体 B. 样本 C. 个体 D. 样本容量 3. 为了解全市七年级学生体重，下列抽样最具代表性的是（ ） A. 只抽取城区学生 B. 随机抽取全市部分七年级学生 C. 只抽取肥胖学生 D. 只抽取农村学生 4. 能直观反映各部分占总体百分比的统计图是（ ） A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 频数直方图 5. 想要对比多组数据具体数量的多少，应选择（ ） A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 以上都不对 6. 反映数据随时间的增减变化趋势，最合适的统计图是（ ） A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 频数直方图 7. 在扇形统计图中，某部分占总体30%，对应的圆心角度数为（ ） A. 30° B. 72° C. 108° D. 120° 8. 关于频数与频率，下列说法正确的是（ ） A. 频率是数据的个数 B. 频数=总数÷频率 C. 所有频率之和为1 D. 所有频数之和为1 9. 频数直方图区别于普通条形图的特点是（ ） A. 可以对比数据大小 B. 条形之间无间隔 C. 可以看数据变化 D. 可以看占比 10. 下列抽样调查最不合理的是（ ） A. 随机抽查班级学生作业完成情况 B. 在健身房调查全民运动习惯 C. 随机抽查产品质量 D. 随机抽取学生调查作息 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 调查方式分为________和________两种。 12. 抽样调查的样本必须具备________性和________性，才能保证结果准确。 13. 扇形统计图圆心角计算公式：圆心角=________×360°。 14. 频率=________÷数据总数，所有小组频率之和为________。 15. 展示大量连续数据的分布情况，应选用________。 16. 一组数据共40个，某组频数为8，则该组频率为________。 三、解答题（共36分） 17.（12分）判断下列调查适合普查还是抽样调查，并说明理由： （1）检测一批手机的使用寿命；（2）调查班级全体学生的体育达标情况；（3）调查全国初中生课外阅读时长。 18.（12分）某班50名学生课余爱好统计：阅读20人，运动15人，绘画10人，其他5人。 （1）计算各类爱好对应的百分比；（2）计算每一类对应的扇形圆心角度数。 19.（12分）简述四种统计图的各自优势与适用场景，说明抽样调查的注意事项，写出本章三处高频易错点。 参考答案与解析 一、选择题 1.C 解析：普查适用于范围小、无破坏性、要求精准的调查；其余选项适合抽样调查。 2.B 解析：样本定义：总体中抽取的一部分个体；样本容量是样本的数量，无单位。 3.B 解析：随机大范围抽样无偏向，具备代表性，其余抽样范围片面、人群局限。 4.A 解析：扇形统计图唯一功能：反映各部分与总体的百分比结构关系。 5.B 解析：条形统计图优势是直观展示具体数量，方便多组数据大小对比。 6.C 解析：折线统计图通过折线升降，清晰反映数据增减、波动变化趋势。 7.C 解析：$$360^\circ\times30\%=108^\circ$$。 8.C 解析：频数是数据个数，所有频数和为总数；频率是比值，所有频率和为1。 9.B 解析：频数直方图数据连续，条形无间隔；普通条形图分类独立，条形有间隔。 10.B 解析：健身房人群热爱运动，样本特殊不具代表性，调查结果失真。 二、填空题 11. 普查；抽样调查 12. 代表；随机 13. 该部分占总体的百分比 14. 频数；1 15. 频数直方图 16. 0.2 三、解答题 17. 解：（1）抽样调查。理由：检测手机寿命具有破坏性，无法全部检测。 （2）普查。理由：班级人数少，范围小，易统计、无破坏性，适合全面调查。 （3）抽样调查。理由：全国初中生人数庞大，范围广，普查工作量极大，适合抽样。 18. 解：阅读：$$20\div50=40\%$$，圆心角$$360^\circ\times40\%=144^\circ$$ 运动：$$15\div50=30\%$$，圆心角$$360^\circ\times30\%=108^\circ$$ 绘画：$$10\div50=20\%$$，圆心角$$360^\circ\times20\%=72^\circ$$ 其他：$$5\div50=10\%$$，圆心角$$360^\circ\times10\%=36^\circ$$ 答：四类占比分别为40%、30%、20%、10%，对应圆心角144°、108°、72°、36°。 19. 统计图适用场景：①条形统计图：直观对比具体数据数量大小；②折线统计图：反映数据变化、波动趋势；③扇形统计图：展示部分与整体的百分比结构；④频数直方图：统计大量连续数据的区间分布。 抽样注意事项：抽样需随机、范围全面、样本容量合适，避免人群、时间、地域局限，保证样本具有代表性。 高频易错点：①混淆普查与抽样调查适用场景；②统计图功能记错、选型错误；③混淆频数与频率概念，计算出错；④扇形统计图误判可直接读出具体数量。 一、数据的收集 1. 收集数据的方法 收集数据的常用方法有：调查、试验、查阅资料等，调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等． 2. 统计活动的过程 （1）明确调查目的和问题； （2）确定调查对象； （3）选择调查方法； （4）展开调查； （5）收集并整理数据； （6）分析数据，得出结论. (1) 为了某一特定目的而对所有考察对象进行的________调查，叫作普查。 二、普查和抽样调查 1. 普查有关概念 全面 (2) 所要考察对象的全体称为总体。 (3) 组成总体的每一个考察对象称为个体。 2. 抽样调查有关概念 (1) 从总体中抽取一部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查。 (2) 从总体抽取的____________叫作总体的一个样本。 (3) 抽样调查样本应具有________和________ 。 广泛性 一部分个体 代表性 三、数据的表示 1. 扇形统计图 (1) 扇形统计图的意义 在扇形统计图中，每部分所占总体的百分比等于该部分所对应的____________________与______的比． 360° 扇形圆心角的度数 (2) 扇形统计图的优缺点 扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小；缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量． (3) 绘制扇形统计图的步骤 1. 求出全体(即总量)； 2. 计算各部分占总体的百分比； 3. 求出各部分所对扇形圆心角的度数； 4. 画出扇形统计图. 2. 频数直方图 (1) 频数直方图与条形统计图 (2) 频数直方图的优缺点 联系：频数直方图本质上是一种条形统计图，也可以认为是一种以频数为纵向指标的条形统计图． 频数直方图的优点能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；缺点是无法显示每组数据占总体的百分比的多少． 区别：如果样本中数据多、差距大，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的分布情况． 3. 绘制频数直方图的步骤 1. 求出最大值与最小值的差； 2. 确定组数和组距并进行分组； 3. 统计每组中数据的频数； 4. 画出频数直方图. (1) 条形统计图的特点：能清楚地表示出每个项目的____________ ． (2) 折线统计图的特点：能清楚地反映事物的________情况． (3) 扇形统计图的特点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的_______ ． 四、统计图的选择 1. 常见三种统计图的特点 百分比 具体数目 变化 2. 三种统计图造成的错觉 考点1 三个概念 概念1 定量数据与定性数据 1.［2025重庆期末］调查本班同学七年级上学期期中考试的数学成绩等 级，该数据是______数据。（填“定性”或“定量”） 定性 举一反三 9 概念2 普查和抽样调查 2.下列调查方式采用不合理的是( ) D A.为保证潜水艇在水下安全作业，对其零部件进行检查，采用普查的方式 B.对某市初中生的身高情况进行调查，采用抽样调查的方式 C.对我国人口文化程度进行调查，采用抽样调查的方式 D.调查某品牌燃气灶的使用寿命，采用普查的方式 举一反三 10 概念3 总体、个体和样本 3.要想了解七年级1 500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名 学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法： ①1 500名学生是总体； ②每名学生的心理健康评估报告是个体； ③被抽取的300名学生是总体的一个样本； ④样本容量是300。 其中正确的是______（填序号）。 ②④ 举一反三 11 考点2 两个选择 选择1 抽样调查样本的选择 4.“垃圾分类”是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方式，是对垃圾收 集处理传统方式的改革。小明、小丽、小红和小玲为了解所在学校 2 000名学生对“垃圾分类”知识的了解程度进行了抽样调查，下面的抽 样调查方式最为合理的是( ) B A.小明抽取了七年级学生进行调查 B.小红从每个班随机抽取了15名学生进行调查 C.小丽随机抽取了50名男同学进行调查 D.小玲抽取了每个班成绩排名前十的学生进行调查 举一反三 12 选择2 统计图的选择. 5.某地三月中旬每天平均空气质量指数 分别为：118，96，60，82， 56，86，112，108，94，95，为了描述这十天空气质量的变化情况，最 适合用的统计图是( ) B A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数直方图 举一反三 13 6.［2025太原月考］为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读 兴趣调查的数据进行整理。欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比， 最适合的统计图是( ) C A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上都不对 举一反三 14 考点3 两个应用 应用1 统计表的应用 7.（8分）中秋节期间，张宇家将进行家庭聚会，经过讨论，计划在甲、 乙两个餐厅之间选择，于是张宇在网上对这两个餐厅的投票评价进行汇 总并概括在表中： 举一反三 15 甲餐厅（票数） 乙餐厅（票数） 味道好 18 52 性价比高 22 服务好 8 20 干净整洁 2 6 合计 50 100 根据提供的信息，解答下列问题： （1） ____； 22 举一反三 16 （2）请从味道或性价比选择一方面给张宇建议。 解：甲餐厅味道好所占的百分比为 ，乙餐厅味道好所 占的百分比为 。 因为 ， 所以从味道上来看，选择乙餐厅。 （或者：甲餐厅性价比高所占的百分比为 ，乙餐厅性 价比高所占的百分比为 。 因为 ，所以从性价比上来看，选择甲餐厅。） 举一反三 17 应用2 统计图的应用 8.（12分）［2025青岛期末］“书籍是人类进步的阶梯”，某校为了了解 学生的读书情况，设计了调查问卷：你最喜欢的书籍的种类： 文学 类，科普类，教辅类，历史类， 其他（每个学生必选且只选其中 一类）。学校准备根据调查结果购进一批图书，随机抽取部分学生调查 问卷的结果进行分类统计绘制了如下不完整的统计图，请根据图中的信 息，解答下列问题： 举一反三 18 （1）喜欢类书籍的人数为____， ____； 50 20 举一反三 19 （2）请将条形统计图补充完整； 解：喜欢 类书籍的人数为 ，补全条形统计 图如图。 举一反三 20 （3）请你通过分析数据，为学校购书提出一个合理化的建议。 解：类书籍所占的百分比为， 类书籍所占的百分 比为 ，所占百分比较高，故建议学校多购买文学类和科普类的书籍。 （答案不唯一，合理即可） 举一反三 21 考点4 一种思想——用样本估计总体的思想 9.（16分）某校计划开展以弘扬“文化自信”为主题的系列才艺展示活动， 要求每名学生从绘画、合唱、朗诵、书法中自主选择其中一项参加活动。 为此，学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据统计的 数据，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）。 举一反三 22 请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： （1）该校此次调查共抽取了_____名学生； （2）在扇形统计图中，“书法”部分所对应的扇形圆心角的度数为_____； 200 举一反三 23 （3）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）； 解：参加朗诵的学生有 （名）。补全条形统 计图如图。 举一反三 24 （4）若该校共有2 000名学生，请根据此次调查结果，估计该校参加朗 诵的学生人数。 解： （名）。 故估计该校参加朗诵的学生有800名。 举一反三 25 必做作业：从教材习题中选取； 选做作业：完成练习册本课时的习题. 作业 谢谢观看 THANKS $