3.1.1 代数式 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“代数式”核心知识点，涵盖定义、判断、书写规范及列代数式。通过拼摆正方形小棒问题导入，从具体数量到字母表示，搭建从算术到代数的学习支架。 其亮点在于结合生活情境（如商品降价、正方体体积）与动手操作，培养抽象能力和模型意识。通过练习题辨析代数式与等式区别，强化符号意识。采用讲练结合，学生提升数学表达能力，教师可高效落实基础。

授课教师： . 班 级： 七年级（ ）班 . 时 间： . 北师大版（2024）数学七年级上册教学课件 第三章 整式及其加减 3.1.1代数式 2026年8月1日 北师大版七年级上册数学3.1.1 代数式 练习题 本节是整式章节的入门基础，重点掌握代数式的定义、判断代数式、规范书写代数式，能根据文字语言列出简单代数式。明确代数式与等式、不等式的区别，掌握数字与字母、字母与字母相乘的书写规则，为后续整式加减、求值运算奠定核心基础。 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列各式中，属于代数式的是（ ） A. $$x+5=8$$ B. $$a-3$$ C. $$3x>2$$ D. $$x+1=0$$ 2. 下列代数式书写规范的是（ ） A. $$3\cdot a$$ B. $$x5$$ C. $$\frac{2}{3}ab$$ D. $$2\frac{1}{2}m$$ 3. 下列式子不属于代数式的是（ ） A. $$0$$ B. $$x$$ C. $$a+b$$ D. $$2x=6$$ 4. 比x的3倍小2的数，用代数式表示为（ ） A. $$3x+2$$ B.$$3x-2$$ C. $$2x-3$$ D. $$2-3x$$ 5. 代数式$$a^2-b^2$$的意义是（ ） A. a、b两数的平方差 B. a、b两数的差的平方 C. a与b的平方差 D. a的平方减b 6. 已知一个长方形长为a，宽为b，其周长的代数式为（ ） A. $$ab$$ B. $$a+b$$ C. $$2a+2b$$ D. $$2ab$$ 7. 下列书写错误的是（ ） A. 数字在前字母在后 B. 字母相乘省略乘号 C. 带分数直接与字母相乘 D. 1与字母相乘省略1 8. x、y两数的和的一半，用代数式表示为（ ） A. $$\frac{x+y}{2}$$ B. $$\frac{x}{2}+y$$ C. $$\frac{x-y}{2}$$ D. $$x+\frac{y}{2}$$ 9. 若一支笔单价为x元，买5支笔的总费用为（ ） A. $$5+x$$ B. $$5x$$ C. $$x\div5$$ D. $$x-5$$ 10. 下列说法正确的是（ ） A. 代数式都是含有字母的式子 B. 0是代数式 C. 等式是代数式 D. 不等式是代数式 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做________，单独一个数或一个字母也是________。 12. 数字与字母相乘时，________写在前面，乘号可以________。 13. 比a大5的数：________。 14. m的4倍与3的差：________。 15. 代数式中不能出现________分数，需化为假分数。 16. 原价为x元的商品，降价10元后，售价为________元。 三、解答题（共36分） 17.（12分）判断下列各式是否为代数式： （1）$$5$$ （2）$$x-y$$ （3）$$3x=9$$ （4）$$2a+3b-1$$ 18.（12分）用代数式表示下列文字语句： （1）a的相反数与6的和；（2）x的平方与y的3倍的差；（3）m、n两数和的平方。 19.（12分）简述代数式的书写规范，并说明代数式与方程的区别。 参考答案与解析 一、选择题 1.B 解析：代数式不含等号、不等号，ACD均为等式或不等式，不是代数式。 2.C 解析：A乘号书写错误，B数字应在字母前，D带分数不规范，只有C书写标准。 3.D 解析：$$2x=6$$是等式，含有等号，不属于代数式。 4.B 解析：x的3倍为3x，小2即减2，代数式为$$3x-2$$。 5.A 解析：$$a^2-b^2$$表示a平方减b平方，即两数平方差。 6.C 解析：长方形周长=2×(长+宽)，化简得$$2a+2b$$。 7.C 解析：代数式书写禁止使用带分数，必须化为假分数。 8.A 解析：先求和再取一半，列式为$$\frac{x+y}{2}$$。 9.B 解析：总价=单价×数量，即$$5x$$。 10.B 解析：单独的数、字母都是代数式，代数式不含等号，不一定含字母。 二、填空题 11. 代数式；代数式 12. 数字；省略 13. $$a+5$$ 14. $$4m-3$$ 15. 带 16. $$x-10$$ 三、解答题 17. 解：（1）是代数式；（2）是代数式；（3）不是代数式（是等式）；（4）是代数式。 18. 解：（1）$$-a+6$$；（2）$$x^2-3y$$；（3）$$(m+n)^2$$。 19. 书写规范：①数字与字母相乘，数字在前、省略乘号；②字母与字母相乘，省略乘号；③禁止使用带分数，统一用假分数；④1、-1与字母相乘时，省略1；⑤式子不含等号、不等号。区别：代数式是数和字母通过运算符号连接的式子，无等号；方程是含有等号的等式，表示两个式子相等的关系。 03 新知讲解 (1)拼摆5个这样的正方形需要16根小棒 (2)搭100个这样的正方形需要多少根火柴? 第1个 4根 第2个 第100个 3根 3根 … 4+3×（100-1）=301 03 新知讲解 （3）拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流。 第1个 第2个 第x个 4根 3根 3根 4+3×（x-1） (1) 今年李华 m 岁，去年李华 岁， 5 年后李华 岁。 (2) a 个人 n 天完成一项工作，那么平均每人每天的 工作量为 。 (m - 1) (m + 5) 书写规范 ① 后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。 书写规范 ② 除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。 (3) 某商店上月的收人为 a 元，本月收入比上月收入的 2 倍还多 10 元，本月收人是 元。 (4) 如果正方体的棱长是 a - 1，那么正方体的体积 是 ，表面积是 。 (2a + 10) 书写规范 ③ 数字与字母相乘时，“×”通常省略不写，并把数字写在字母的前面； (a - 1)3 6(a - 1)2 书写规范 ④ 相同式子相乘时，结果需要写成幂的形式； 想一想：这些式子都有什么样的特点？ 4 + 3(x - 1)， x + x + (x + 1)， (m - 1)， (m + 5)， 2a + 10， (a - 1)3， 6(a - 1)2 它们都是用运算符号把数和字母连接而成的式子， 这样的式子为代数式。 单独的一个数或一个字母也是代数式。 例如，5，t 都是代数式。 知识点1 代数式的概念 1.在下列各式中，不是代数式的为( ) B A. B. C. D.0 举一反三 7 2.下列代数式中书写规范的是( ) C A. B. C. D. 元 举一反三 8 例2 填空： (1) 1 893 = 1000×___ + 100×___ + 10×____ + ； (2) 一个四位正整数，它的千位数字是 a，百位数字是 b，十位数字是 c，个位数字是 d，则这个四位正整数可表示为 。 1 8 9 3 1000a + 100b + 10c + d 知识点2 列代数式 3.［教材尝试·思考（2）变式］某校计划给3个年级配发 套劳动工具， 则平均每个年级配发劳动工具为( ) D A.套 B.套 C.套 D. 套 举一反三 10 4.［教材 尝试·思考（3）变式］某服装店新上了一款运动服，第一天 销售了 件，第二天的销售量比第一天的2倍少3件，则第二天的销售量 是( ) D A.件 B.件 C.件 D. 件 举一反三 11 例3 我国“复兴号”CR400 系列动车组列车的最高时速可达 400 km. 如果按最高时速计算，问： (1) 60 min 可以运行多少千米 ? (2) t min 可以运行多少千米 ? 解：(1) 60 min＝1 h，400×1＝400 (km)。 (2) t min＝ h，400× ＝ (km)。 答：60 min 可以运行 400 km， t min 可以运行 km。 5.［2025衡阳月考］根据“的平方与 的倒数的差”可列代数式为_ ______。 举一反三 13 6.［2025郑州月考］某种商品的原价为每件 元，第一次降价打九折， 第二次按降价后的价格减15元，则两次降价后的售价为____________元 （用含 的式子表示）。 举一反三 14 7. 当下电子产品更新换代速度加快，废旧智能手机数量 不断增加。科学处理废旧智能手机，既可减少环境污染，还可回收其中 的可利用资源。据研究，从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金 多760克。设每吨废旧智能手机中能提炼出白银 克，则提炼600克黄金 需用______吨的废旧智能手机。 举一反三 15 8.如图，用含，的代数式表示草坪的面积为_ ______________。 结果保留 （第8题） 举一反三 16 9.为响应“清廉文化进校园”的政策，某校开展“清明行风、清净校风、 清正教风、清新学风”系列活动，现需购买甲、乙两种清廉读本共200本 供教职工阅读，其中乙种读本的单价为10元。若购买甲种读本 本，用 含 的代数式表示购买乙种读本的费用为_____________元。 举一反三 17 10. 如图①，鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器。 其中某个构件的一个面的尺寸如图②所示，这个面的面积为_________ （用含，，， 的代数式表示）。 （第10题） 举一反三 18 11.若表示一个一位数，表示一个两位数，小明把放在 的右边组成 一个三位数，用含, 的代数式表示这个数为_________。 举一反三 19 12.两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课 桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出 的数据信息，解答下列问题： （1）每本数学课本的厚度是____ ； 0.5 （2）若 本数学课本整齐地叠放在桌面上，则数学课本顶部距离地面的 高度为_______________（用含 的代数式表示）。 举一反三 20 代数式 用字母表示数 代数式 字母和数一样可以参与运算，可以用式子把 简明地表示出来 用运算符号把数和字母连接而成的式子 数量关系 根据实际问题列代数式 课堂小结 必做作业：从教材习题中选取； 选做作业：完成练习册本课时的习题. 作业 谢谢观看 THANKS $