第二十八章 旋转【章末复习】（课件）--2026-2027学年人教版数学九年级上册

该初中数学旋转单元复习课件系统梳理了旋转的定义、三要素、性质，中心对称及中心对称图形的概念，坐标变换规律等核心知识，通过基础知识点填空、知识框架图及核心总结，将零散内容串联成逻辑清晰的知识网络。 其亮点在于采用分层练习设计，从基础填空到综合应用题，如“平行四边形中心对称证明”培养几何直观，坐标计算题强化应用意识，中考真题训练提升推理能力。这种设计帮助学生巩固知识，教师可精准把握学情，提高复习效率。

授课教师： . 班 级： 九年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（2024）数学九年级上册教学课件 第二十八章 旋转 章末复习 2026年8月1日 第二十八章 旋转 全章综合练习题 一、基础知识点填空（每空3分，共30分） 1. 在平面内，将一个图形绕着一个________按某个方向转动一个________，这样的图形运动叫做旋转。 2. 旋转的三要素：________、________、旋转角度。 3. 旋转的性质：旋转前后图形的________和________不变，只是位置发生改变。 4. 对应点到旋转中心的距离________，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于________。 5. 把一个图形绕着某一个点旋转________°后，能够与自身重合，这个图形叫做中心对称图形。 6. 两个图形绕某点旋转180°能够完全重合，则这两个图形关于该点________。 7. 点$$(x,y)$$关于原点对称的点的坐标为________。 8. 中心对称图形是________个图形自身的特性，中心对称是________个图形的位置关系。 二、选择题（每题4分，共28分） 1. 下列现象属于旋转运动的是（） A.电梯上下移动 B.汽车直行 C.钟表指针转动 D.国旗上升 2. 图形旋转过程中，保持不变的是（） A.位置 B.形状、大小 C.方向 D.坐标 3. 下列图形属于中心对称图形的是（） A.等边三角形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.等腰三角形 4. 点$$(3,-4)$$关于原点对称的点的坐标是（） A.$$(-3,-4)$$ B.$$(3,4)$$ C.$$(-3,4)$$ D.$$(4,-3)$$ 5. 将一个图形绕旋转中心旋转一定角度后与原图重合，下列角度一定可以的是（） A.90° B.180° C.60° D.45° 6. 关于中心对称和轴对称说法正确的是（） A.都是图形变换 B.都需要旋转90° C.性质完全相同 D.只有轴对称有对应点 7. 正方形绕中心至少旋转多少度可与自身重合（） A.45° B.90° C.180° D.360° 三、解答题（共42分） 1. 基础简答（每题6分，共24分） 1. 简述图形旋转的定义，并说出旋转的三大要素。 2. 完整写出图形旋转的三条核心性质。 3. 区分中心对称图形与中心对称的概念差异。 4. 写出平面直角坐标系中，点关于原点对称的坐标变化规律。 2. 图形变换计算题（9分） 已知点A的坐标为$$(-2,5)$$，写出点A关于原点对称的点的坐标；若将点A绕原点顺时针旋转180°，求旋转后点的坐标。 3. 综合应用题（9分） 简述平行四边形是中心对称图形的理由，并说出它的对称中心位置。 参考答案 一、基础知识点填空 1. 定点；角度 2. 旋转中心；旋转方向 3. 形状；大小 4. 相等；旋转角 5. 180 6. 中心对称 7. $$(-x,-y)$$ 8. 一；两 二、选择题 1.C 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B 三、解答题 1. 解：（1）定义：平面内，将一个图形绕定点转动一个角度的图形变换叫做旋转；三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 （2）①旋转前后图形全等，形状、大小不变；②对应点到旋转中心的距离相等；③对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角。 （3）中心对称图形：**一个图形**自身旋转180°与自身重合；中心对称：**两个图形**旋转180°后互相重合，是位置关系。 （4）点$$(x,y)$$关于原点对称的点的坐标为$$(-x,-y)$$，横、纵坐标均变为相反数。 2. 解：点$$(-2,5)$$关于原点对称的坐标为$$(2,-5)$$；绕原点顺时针旋转180°后的坐标与原点对称坐标一致，为$$(2,-5)$$。 3. 解：理由：平行四边形绕对角线交点旋转180°后，能与自身完全重合，因此是中心对称图形；对称中心为平行四边形两条对角线的交点。 本章核心总结 1. 旋转核心：三要素、全等变换、对应点距离与旋转角性质； 2. 中心对称：180°旋转重合，区分单个图形和两个图形的差异； 3. 坐标规律：原点对称横纵坐标全部变号； 4. 常见图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形均为中心对称图形。 返回 ①图形的旋转　②旋转中心　 ③旋转角 ④对应点　 ⑤旋转角　 ⑥相等 ⑦旋转角　⑧全等 返回 ⑨重合 ⑩对称中心　 ⑪对称中心 ⑫原来的图形　 ⑬(－x，－y) 梳理知识要点: 旋转 旋转 旋转的概念 旋转的性质 旋转作图 旋转中心 旋转方向 旋转角 中心对称 概念 性质 绕着某一点旋转180° 能够与另一个图形重合 对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分. 中心对称的两个图形是全等图形. 图案设计 利用平移、轴对称、旋转进行图案设计 旋转的性质： 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角 旋转不改变图形的形状和大小 中心对称的性质： 对称点的连线经过对称中心且被对称中心平分 关于对称中心对称的两个图形是全等图形 关于原点对称的两点： 横、纵坐标分别互为相反数 1. 返回 下列选项中，属于旋转的是(　　) A．电梯升降的过程 B．火箭升空的过程 C．雨滴下落的过程 D．转盘转动的过程 D 考点1 旋转的定义和性质 考试考法 6 返回 2. [2005廊坊期中]如图，教室内的地面上有个倾斜的簸箕，手柄CB与箕面AB垂直，手柄CB与水平地面的夹角∠BCA＝31°，小明将它扶起(将簸箕绕点A顺时针旋转)后平放在地面上，箕面AB绕点A旋转的度数为(　　) A．59° B．119° C．120° D．121° D 考试考法 返回 3. [2005邢台期中]如图，在正方形网格中，将△EFG绕某一点旋转某一角度得到△RPQ，则旋转中心可能是(　　) A．点A B．点B C．点C D．点D C 考试考法 返回 4. [2025自贡中考]如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为5，AB边在y轴上．B(0，－2)．若将正方形ABCD绕点O逆时针旋转90°，得到正方形A′B′C′D′，则点D′的坐标为(　　) A．(－3，5) B．(5，－3) C．(－2，5) D．(5，－2) A 考试考法 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，点C的对应点C′落在AB边上，A′B＝5，连接AA′，则AA′的长为________． 返回 5. 考试考法 如图，在△ABC中，AB＝AC，若E是BC边上任意一点，将△AEC绕点A逆时针旋转得到△ADB，点E的对应点为D，连接DE. (1)求证：∠ABC＝∠ABD； 返回 6. 证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB. ∵将△AEC绕点A逆时针旋转得到△ADB， ∴∠ACB＝∠ABD，∴∠ABC＝∠ABD. 考试考法 (2)若BD∥AC，求∠AED的度数． 解：∵BD∥AC，∴∠ABD＝∠BAC. ∵∠ABC＝∠ABD，∠ABC＝∠ACB， ∴∠BAC＝∠ACB＝∠ABC，∴∠BAC＝∠ACB＝∠ABC＝60°. ∵将△AEC绕点A逆时针旋转得到△ADB， ∴∠EAC＝∠DAB，AE＝AD， ∴∠BAE＋∠EAC＝∠BAE＋∠DAB，∴∠DAE＝∠BAC＝60°， ∴△ADE是等边三角形，∴∠AED＝60°. 返回 考试考法 返回 7. 下列图案中为中心对称图形的是(　　) C 考点2　中心对称和中心对称图形 考试考法 返回 8. [2025石家庄期中]如图，△ABC与△DEF关于点O中心对称，连接AD，BE，CF.下列结论中正确的有(　　) ①点A与点D是对应点； ②△ACO≌△DFO； ③线段AB与DE关于点O成中心对称． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 D 考试考法 返回 9. 如图，在等边三角形ABC中，O为BC的中点，AB＝2，△BPQ与△BAO关于点B中心对称，连接CP，则CP的长为________． 考试考法 15 返回 10. [2025湖北中考]如图，平行四边形ABCD的对角线交点在原点．若A(－1，2)，则点C的坐标是(　　) A．(2，－1) B．(－2，1) C．(1，－2) D．(－1，－2) C 考点3　关于原点对称的点的坐标的特征 考试考法 16 11. [2025沧州期中]如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A(1，1)，B(4，1)，C(5，3)． (1)△ABC关于y轴对称的图形，记为△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标； (2)请画出与△ABC关于原点O中心对称的△A2B2C2； 返回 解：(1)如图，△A1B1C1即为所求． A1(－1，1)，B1(－4，1)． (2)如图，△A2B2C2即为所求． 考试考法 17 (3)在x轴上找一点P，使得点P到点A，C的距离之和最小，并写出点P的坐标． 返回 解：如图，点P即为所求，P(2，0)． 考试考法 18 本章主要考点: （1）中心对称图形的识别（或综合轴对称图形）； （2）关于原点对称的点的坐标的运用； （3）利用旋转进行相关的计算或证明； （4）平移、轴对称和旋转变换的综合运用； （5）中心对称的性质的应用及相关的作图等. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 谢谢观看 THANKS 2 $