精品解析：陕西省商洛市商南县2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试卷

2024－2025学年（下）期末文化课质量检测评价 五年级数学试题（卷） 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的考号、学校、姓名填写清楚。 2.试题必须使用0.5毫米的黑色笔迹签字笔书写，字体工整、笔记清晰。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、填空。（27分） 1. 既是18的因数，又是18的倍数的数是（ ），这个数有（ ）个因数。 【答案】 ①. 18 ②. 6 【解析】 【分析】根据因数与倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数；据此解答。 如果两个数（非0自然数）相乘等于这个数，这两个数就都是这个数的因数，据此求出这个数的因数。 【详解】既是18的因数，又是18的倍数的数是18。 1×18＝18，2×9＝18，3×6＝18；因此18的因数有：1，2，3，6，9，18；共6个。 2. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一。分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫带分数。 【详解】分数单位是说明分数的分母都是8，如果是真分数，分子＜8，最大是7，因此最大真分数是；如果是假分数，分子≥8，最小是8，因此最小假分数是；如果是带分数，整数部分和分数部分的分子最小都是1，因此最小带分数是。 3. 在括号填上合适的数。 700mL＝（ ）L 30cm3＝（ ）L 4.05m3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 0.7 ②. 0.03 ③. 4050 【解析】 【分析】根据1L＝1000mL，1L＝1000cm3，1m3＝1000dm3，高级单位换算成低级单位，乘单位间的进率，低级单位换算成高级单位，除以单位间进率。据此解答。 【详解】700÷1000＝0.7（L） 所以700mL＝0.7L 30÷1000＝0.03（L） 所以30cm3＝0.03L 4.05×1000＝4050（dm3） 所以4.05m3＝4050dm3 4. （填小数）。 【答案】18；16；12；0.75 【解析】 【分析】分数化小数，直接用分子÷分母，即3÷4＝0.75；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用24乘0.75得到结果；求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用12除以0.75得到结果；求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用9除以0.75得到结果；据此解答。 【详解】3÷4＝0.75 24×0.75＝18 12÷0.75＝16 9÷0.75＝12 所以＝＝＝9÷12＝0.75。 5. 17和51的最大公因数是（ ），18和24的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 17 ②. 72 【解析】 【分析】①若两个数成倍数关系，则最大公因数是较小的数。 ②将18和24分解质因数，公有质因数和独有质因数的乘积就是两个数的最小公倍数。 【详解】因为51÷17＝3，所以17和51成倍数关系，即17和51的最大公因数是17。 18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 2×3×3×2×2 ＝6×3×2×2 ＝18×2×2 ＝36×2 ＝72 所以18和24的最小公倍数是72。 6. 按要求填数。 （1）两个数位上的数相同，并且是3的倍数，这个两位数最大是（ ）。 （2）既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ）。 （3）一个四位数，它的最高位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，个位上既不是质数也不是合数，这个数是（ ）。 【答案】（1）99 （2）105 （3）2401 【解析】 【分析】（1）3的倍数特征，各数位上的数字相加的和是3的倍数，先找两位数字相同的两位数，从最大数字筛选符合条件的数。 （2）5的倍数特征为个位是0或5，3的倍数特征为各位数字之和是3的倍数，结合两个条件寻找最小三位数。 （3）质数只有1和自身两个因数，合数除1和自身还有其他因数，偶数能被2整除；1既不是质数也不是合数，根据定义找出每位数字再组合。 【小问1详解】 优先试最大同数字两位数99，9＋9＝18，18是3的倍数，所以这个两位数最大是99。 【小问2详解】 百位取最小1，十位取最小0，个位选5，1＋0＋5＝6满足3的倍数要求，所以既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是105。 【小问3详解】 最小的质数是2（千位），最小的合数是4（百位），最小的偶数是0（十位），既不是质数也不是合数的是1（个位），所以这个数是2401。 7. 把一根6米长的绳子平均分成8段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量6米，求的是具体的数量；都用除法计算。 【详解】每段占全长的分率：1÷8＝ 每段长的米数：6÷8＝（米） 【点睛】解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 8. 一个长方体灯箱，长6dm，宽4dm，高10dm，制作一个这样的灯箱至少要铝合金条（ ）dm，若每个面都用灯箱布围成，至少需要灯箱布（ ）dm2。 【答案】 ①. 80 ②. 248 【解析】 【分析】求铝合金条长度就是计算长方体总棱长，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数值求出铝合金条长度；求灯箱布面积就是计算长方体表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值即可求出灯箱布面积。 【详解】铝合金条长度：（6＋4＋10）×4 ＝20×4 ＝80（dm） 灯箱布面积：（6×4＋6×10＋4×10）×2 ＝（24＋60＋40）×2 ＝124×2 ＝248（dm2） 9. 一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是（ ）cm2，体积（ ）cm3。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】正方体有12条棱，且每条棱长度相等。已知棱长总和是60cm，那么棱长为60÷12＝5cm。然后根据正方体表面积公式S＝6a2（a为棱长），把数据代入公式即可得到正方体的表面积。根据体积公式V＝a3，把数据代入公式即可得到正方体的体积。 【详解】60÷12＝5（cm） 正方体表面积：6×52＝6×25＝150（cm2） 正方体体积：53＝5×5×5＝125（cm3） 10. 把6g盐溶解在30g水中，盐的质量是水的（ ），水的质量是盐水的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】盐水质量＝盐的质量＋水的质量；求盐的质量是水质量的几分之几，用盐的质量除以水的质量；求水的质量是盐水的几分之几，用水的质量除以盐水的质量；根据分数与除法的关系，解答即可，最后结果化成最简分数。 【详解】6÷30＝＝＝； 6＋30＝36（g），30÷36＝＝＝ 11. 一箱粽子，如果每8个装一盒，还剩余6个；如果每10个装一盒，也余6个。这箱粽子至少有（ ）个。 【答案】46 【解析】 【分析】根据题意可知，粽子的个数减去6，是8和10的倍数，求这箱粽子至少有多少个，先求出8和10的最小公倍数，再加6即为粽子至少的个数。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数为：2×2×2×5＝40 40＋6＝46（个） 所以，这箱粽子至少有46个。 12. 小明在超市买了8个弹力球，其中7个质量相同，有1个是次品，质量轻一些，如果用天平称，至少称（ ）次能保证找到这个次品。 【答案】2 【解析】 【分析】把8个弹力球分成3份，即（3，3，2），第一次称，天平两边各放3个，如果天平不平衡，次品就在较轻的3个中；如果天平平衡，次品在剩下的2个中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，再把有次品的3个弹力球分成3份，即（1，1，1），第二次称，天平两边各放1个，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一个；如果天平平衡，次品是剩下的那一个。所以至少称2次能保证找出这个次品。 【详解】 如果用天平称，至少称2次能保证找到这个次品。 二、判断（正确的打“√”，错误的打“×”。）（5分） 13. 至少用4个大小相同的正方体可以拼成一个大正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的12条棱长全部相等，因此拼成的大正方体的每条棱长度也必须相等；要使用最少的小正方体拼成大正方体，大正方体的每条棱上至少需要摆放2个小正方体，计算出此时需要的小正方体个数进行判断即可。 【详解】要拼成一个大正方体，每条棱上至少摆放2个小正方体，则小正方体的总数量至少为：2×2×2＝8（个）； 只有4个小正方体是无法拼成一个大正方体，所以说法是错误的。 故答案为：× 14. 长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体的特征，长方体有6个面，12条棱，8个顶点，其中相对的面完全相同，相对的棱长度相等。据此对题干说法进行判断。 【详解】根据长方体的特征可知：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面形状相同、面积相等，即完全相同；长方体有12条棱，可以分为3组，每组4条棱的长度相等，即相对的棱长度相等。 故答案为：√ 15. 把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，它的表面积不变，体积变了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个长方体的橡皮泥捏成正方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，但是六个面的形状发生了变化，表面积变了，据此分析。 【详解】把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，表面积会变，体积不变，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了长方体、正方体的表面积和体积，掌握表面积和体积的定义是解题的关键。 16. 和之间没有分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。利用这一性质，将两个分数的分子和分母同时乘一个较大的数，从而在它们之间找到其他分数。 【详解】根据分数的基本性质，将和的分子和分母同时乘2，得，。 因为，所以，即在和之间存在分数。 若分子和分母同时乘更大的数，还可以找到无数个分数，原题说法错误。 故答案为：× 17. 平移和旋转都不改变图形的形状和大小。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】平移和旋转都属于图形的运动，运动过程中图形本身没有变化，只是位置发生了变化。 【详解】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度。 平移和旋转运动只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。 故答案为：√ 三、选择（把正确答案的序号填在括号里）。（10分） 18. 在10以内（含10）的自然数中，既是奇数又是质数的数有（ ）个。 A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】个位数字是1、3、5、7、9的数是奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。先找出10以内的奇数，再从中筛选出质数，统计个数即可。 【详解】10以内（含10）的奇数有：1，3，5，7，9。其中质数是3，5，7共3个。 19. 一个从里面量长是2.4m，宽是1.8m，高是2m的空长方体水箱装满了水，如果把这些水倒入从里面量棱长是4m的一个空正方体水箱中，那么这时水深（ ）m。 A. 0.54 B. 2.5 C. 1.5 D. 1.8 【答案】A 【解析】 【分析】水的体积不变，先根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出长方体水箱中水的体积；水深＝水的体积÷（棱长×棱长）。 【详解】 所以水深0.54m。 20. 下列说法正确的是（ ）。 A. 两个质数的乘积还是质数 B. 棱长为6m的正方体的表面积和体积相等 C. 因为8.7÷0.3＝29，所以8.7是0.3的倍数，0.3是8.7的因数。 D. 一个合数至少有三个因数 【答案】D 【解析】 【分析】结合质数、合数、因数、倍数、表面积和体积的相关概念，逐一判断各选项。 【详解】A．两个质数乘积的因数有1、这两个质数、这两个数的乘积，属于合数，该说法错误。 B．正方体表面积的单位是，体积的单位是，两类量单位不同、意义不同，无法比较大小，该说法错误。 C．因数和倍数的概念仅在非0自然数范围内研究，0.3是小数，不适用该概念，该说法错误。 D．合数是除了1和它本身外还有其他因数的数，因此至少有3个因数，该说法正确。 21. 实验小学有40个班，王老师要把合唱比赛要求尽快电话通知到每个班主任，如果一人通话用1分钟，最少花（ ）分钟就能通知到每个班主任。 A. 5 B. 6 C. 7 【答案】B 【解析】 【分析】通知的最优方案是已接到通知的人继续参与通知。第1分钟通知1人，之后每分钟新增人数为前一分钟总人数的2倍： 第1分钟累计通知1人，可表示为：1＝2×1－1＝21－1； 第2分钟累计通知3人，可表示为：3＝2×2－1＝22－1； 第3分钟累计通知7人，可表示为：7＝2×2×2－1＝23－1； …… 由此可知：第n分钟累计通知的人数为（2n－1）人。 据此计算。 【详解】根据分析： 2×2×2×2×2－1＝25－1＝31 2×2×2×2×2×2－1＝26－1＝63 因为31＜40＜63，所以最少需要6分钟。 22. 用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，从正面看是从上面看是 这个立体图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析三个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。 【详解】A．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是； B．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是； C．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是。 故答案为：B 【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。 四、计算（共25分） 23. 直接写得数。 【答案】；；；； 1；；0.2； 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】第1题，利用加法交换律进行简便计算。 第2题，先算减法，再算加法。 第3题，利用减法性质进行简便计算。 第4题，利用加法交换律、结合律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 按从大到小的顺序排列下面各数。 2.25 2.205 【答案】 【解析】 【分析】带分数化小数：带分数的整数部分直接作小数整数部分，只把分数部分用分子除以分母，化成小数，再把两部分相加；假分数化小数：用分子除以分母算出小数；小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……据此首先把分数全部化为小数，再比较它们的大小。 【详解】把化成小数，＝5÷6≈0.83，≈2.83； ＝3÷5＝0.6； ＝12÷5＝2.4； 因为； 所以。 五、操作应用。（8分） 26. 画一画。 （1）画出梯形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出梯形ABCD向右平移8格后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）把边AB绕点B逆时针旋转90°后找到点A的对应点，把边CB绕点B逆时针旋转90°后找到点C的对应点，再找到点D的对应点，顺次连接就是旋转后的图形； （2）梯形ABCD的四个顶点都向右平移8格，再顺次连接就是平移后的图形。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查旋转与平移，解答本题的关键是掌握画旋转和平移后图形的方法。 27. 从下图中切一个最大的正方体。 （1）这个正方体的体积是多少立方厘米？ （2）剩下图形的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）729立方厘米 （2）891立方厘米 【解析】 【分析】（1）长方体里切最大正方体，棱长等于长方体最短边长，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长计算。 （2）先根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高求出整个长方体的总体积，再减去切下的正方体体积，求出剩余图形体积。 【小问1详解】 9×9×9＝729（立方厘米） 答：这个正方体的体积是729立方厘米。 【小问2详解】 12×15×9＝1620（立方厘米） 1620－729＝891（立方厘米） 答：剩下图形的体积是891立方厘米。 六、解决问题。（25分） 28. 某修路队维修一条公路，第一天维修了这条公路的，第二天维修了这条公路的，若第三天维修这条公路的，能维修完这条公路吗？ 【答案】 不能 【解析】 【分析】把这条公路的总长看作单位“1”，将三天维修的长度占总长的分率相加求和，再与单位“1”比较，若总和大于或等于1则能修完，小于1则不能修完。 【详解】 因为，所以不能维修完这条公路。 答：不能维修完这条公路。 29. 1路和4路公交车同时从阳光城出发，1路公交车每隔10分钟发一次车，4路公交车每隔15分钟发一次车，这两路公交车7：10同时出发以后，第二次同时发车是什么时间？ 【答案】 7：40 【解析】 【分析】要使两车第二次同时发车，经过的时间是10和15的公倍数，“至少”则表示经过的时间是最小公倍数。将10和15分解质因数求出10和15的最小公倍数（公有质因数与独有质因数的乘积），就是下一次同时发车的间隔时间；再用初始同时发车时间加上间隔时间即可。 【详解】10＝2×5 15＝3×5 下一次同时发车的间隔时间为： 2×3×5 ＝6×5 ＝30（分钟） 7：10＋30分钟＝7：40 答：第二次同时发车是7：40。 30. 一个长方体的玻璃缸，长9分米，宽8分米，高6分米，水深4.5分米，如果投入一块棱长为5分米的正方体铁块，缸里的水会溢出吗？如果溢出，会溢出多少升？ 【答案】会溢出；17升 【解析】 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；先求出高是（6－4.5）分米空白体积，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体铁块的体积，再用高是（6－4.5）分米空白部分体积与正方体铁块的体积比较，如果高是（6－4.5）分米空白部分的体积大于正方体铁块的体积，水不会溢出；如果高是（6－4.5）分米空白部分的体积小于正方体铁块的体积，水会溢出，再用正方体铁块的体积－高是（6－4.5）分米空白部分的体积，即可求出溢出的水的体积，注意单位名数的换算。据此解答。 【详解】9×8×（6－4.5） ＝72×1.5 ＝108（立方分米） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） 125＞108 125－108＝17（立方分米） 17立方分米＝17升 答：缸里的水会溢出，溢出17升。 31. 做一个高25dm，长和宽都是6dm的长方体通风管，把它的外面涂上油漆，如果每1涂油漆0.5kg，涂这个通风管要用油漆多少kg？ 【答案】300kg 【解析】 【分析】因通风管两端都没有面，所以它的表面积就是这个长方体4个侧面的面积，因长和宽都是6dm，所以它的四个侧面都是长25dm宽6dm的长方形，据此可求出它的侧面积，求出它的侧面积再乘0.5kg，就是共需油漆的重量，据此解答。 【详解】25×6×4×0.5 ＝150×4×0.5 ＝300（kg） 答：涂这个通风管要用油漆300kg。 【点睛】此题考查的是长方体的表面积得应用，本题的关键是求出通风管的侧面积，再根据乘法的意义列式求出需要的重量。 32. 根据下面甲乙两位同学自测成绩统计图完成下面各题。 （1）在第（ ）次自测中两人分数相同，在第（ ）次自测中两人分数相差最多。 （2）（ ）的成绩提高得快一些。 （3）在第4次自测中，甲的分数是乙的几分之几？ 【答案】（1） ①. 2 ②. 5 （2）乙 （3） 【解析】 【分析】（1）看折线交点就是分数相同的次数，每次用较高分数减去较低分数，对比分差大小找到相差最多的那次。 （2）用最后一次分数－第一次分数，求出两人各自提高的分数，数值大的提升更快。 （3）先找出第4次甲乙分数，用甲分数÷乙分数，再约分成最简分数。 【小问1详解】 在第2次自测中两人分数相同 第1次：50－40＝10（分） 第2次：60－60＝0（分） 第3次：70－65＝5（分） 第4次：80－70＝10（分） 第5次：90－75＝15（分） 15＞10＞5＞0 所以在第5次自测中两人分数相差最多。 【小问2详解】 甲提升：75－50＝25（分） 乙提升：90－40＝50（分） 50＞25 所以乙的成绩提高得快一些。 【小问3详解】 70÷80＝ 答：在第4次自测中，甲的分数是乙的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年（下）期末文化课质量检测评价 五年级数学试题（卷） 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的考号、学校、姓名填写清楚。 2.试题必须使用0.5毫米的黑色笔迹签字笔书写，字体工整、笔记清晰。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、填空。（27分） 1. 既是18的因数，又是18的倍数的数是（ ），这个数有（ ）个因数。 2. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 3. 在括号填上合适的数。 700mL＝（ ）L 30cm3＝（ ）L 4.05m3＝（ ）dm3 4. （填小数）。 5. 17和51的最大公因数是（ ），18和24的最小公倍数是（ ）。 6. 按要求填数。 （1）两个数位上的数相同，并且是3的倍数，这个两位数最大是（ ）。 （2）既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ）。 （3）一个四位数，它的最高位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，个位上既不是质数也不是合数，这个数是（ ）。 7. 把一根6米长的绳子平均分成8段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 8. 一个长方体灯箱，长6dm，宽4dm，高10dm，制作一个这样的灯箱至少要铝合金条（ ）dm，若每个面都用灯箱布围成，至少需要灯箱布（ ）dm2。 9. 一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是（ ）cm2，体积（ ）cm3。 10. 把6g盐溶解在30g水中，盐的质量是水的（ ），水的质量是盐水的（ ）。 11. 一箱粽子，如果每8个装一盒，还剩余6个；如果每10个装一盒，也余6个。这箱粽子至少有（ ）个。 12. 小明在超市买了8个弹力球，其中7个质量相同，有1个是次品，质量轻一些，如果用天平称，至少称（ ）次能保证找到这个次品。 二、判断（正确的打“√”，错误的打“×”。）（5分） 13. 至少用4个大小相同的正方体可以拼成一个大正方体。（ ） 14. 长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。（ ） 15. 把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，它的表面积不变，体积变了。（ ） 16. 和之间没有分数。（ ） 17. 平移和旋转都不改变图形的形状和大小。（ ） 三、选择（把正确答案的序号填在括号里）。（10分） 18. 在10以内（含10）的自然数中，既是奇数又是质数的数有（ ）个。 A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 19. 一个从里面量长是2.4m，宽是1.8m，高是2m的空长方体水箱装满了水，如果把这些水倒入从里面量棱长是4m的一个空正方体水箱中，那么这时水深（ ）m。 A. 0.54 B. 2.5 C. 1.5 D. 1.8 20. 下列说法正确的是（ ）。 A. 两个质数的乘积还是质数 B. 棱长为6m的正方体的表面积和体积相等 C. 因为8.7÷0.3＝29，所以8.7是0.3的倍数，0.3是8.7的因数。 D. 一个合数至少有三个因数 21. 实验小学有40个班，王老师要把合唱比赛要求尽快电话通知到每个班主任，如果一人通话用1分钟，最少花（ ）分钟就能通知到每个班主任。 A. 5 B. 6 C. 7 22. 用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，从正面看是从上面看是 这个立体图形是（ ）。 A. B. C. 四、计算（共25分） 23. 直接写得数。 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 按从大到小的顺序排列下面各数。 2.25 2.205 五、操作应用。（8分） 26. 画一画。 （1）画出梯形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出梯形ABCD向右平移8格后的图形。 27. 从下图中切一个最大的正方体。 （1）这个正方体的体积是多少立方厘米？ （2）剩下图形的体积是多少立方厘米？ 六、解决问题。（25分） 28. 某修路队维修一条公路，第一天维修了这条公路的，第二天维修了这条公路的，若第三天维修这条公路的，能维修完这条公路吗？ 29. 1路和4路公交车同时从阳光城出发，1路公交车每隔10分钟发一次车，4路公交车每隔15分钟发一次车，这两路公交车7：10同时出发以后，第二次同时发车是什么时间？ 30. 一个长方体的玻璃缸，长9分米，宽8分米，高6分米，水深4.5分米，如果投入一块棱长为5分米的正方体铁块，缸里的水会溢出吗？如果溢出，会溢出多少升？ 31. 做一个高25dm，长和宽都是6dm的长方体通风管，把它的外面涂上油漆，如果每1涂油漆0.5kg，涂这个通风管要用油漆多少kg？ 32. 根据下面甲乙两位同学自测成绩统计图完成下面各题。 （1）在第（ ）次自测中两人分数相同，在第（ ）次自测中两人分数相差最多。 （2）（ ）的成绩提高得快一些。 （3）在第4次自测中，甲的分数是乙的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $