精品解析：陕西咸阳市淳化胡家庙沟里小学2025-2026学年北师大版第二学期期末检测六年级数学试题

2025－2026学年第二学期期末检测 小学六年级数学试题 （时间：60分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 太阳系中海王星距离太阳约四亿五千零四十万，横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）． 【答案】 ①. 450400000 ②. 5亿 2. 。 【答案】 16；15；37.5 【解析】 【分析】（1） 写成比的形式是。 比的前项由变为，是因为，即扩大到原来的倍。 根据比的基本性质，比的后项也应扩大到原来的倍。 （2）根据分数的基本性质，分母由变为，是因为，即扩大到原来的倍。 分子也应扩大到原来的倍。 （3）将分数化成小数，用分子除以分母，再将小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 【详解】 所以。 3. 2.6时＝（ ）时（ ）分 7.03公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 2 ②. 36 ③. 70300 【解析】 【分析】1时＝60分，1公顷＝10000平方米 小数整数部分直接作为大单位，小数部分乘进率换算成小单位。 【详解】整数部分：2时；小数部分：0.6×60＝36（分），2.6时＝（2）时（36）分 7.03×10000＝70300平方米。7.03公顷＝（70300）平方米 4. 把化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. ##0.3125 【解析】 【分析】先0.25化为分数，再根据化简比的规则，把比的前项和后项都变成整数且互质，所以可以通过同时乘分母的最小公倍数来消去分母，最后根据比值的定义，用前项除以后项得到结果。 【详解】把小数0.25转化为分数，，此时原式变为。 。 5和16互质，这就是最简整数比。 用比的前项除以后项，。 5. 某日北京气温是﹣5℃～8℃，这天的最大温差是（ ）℃。 【答案】13 【解析】 【分析】用某日北京的最高气温减去最低气温，求出这天的最大温差是多少即可。 【详解】8－（﹣5）＝13（℃） 答：这天的最大温差是13℃。 答案为：13 【点睛】此题主要考查了正、负数的运算，要熟练掌握运算方法。 6. 同学们排队表演体操，每行人数和排成的行数成（ ）比例。 【答案】 反 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】总人数每行人数行数，总人数是固定不变的，也就是每行人数和行数的乘积一定。根据反比例的定义，两个量乘积一定时成反比例。 7. 光明小学书法小组的男生人数比女生多，则女生人数比男生人数少（ ）%。 【答案】 20 【解析】 【分析】根据“书法小组的男生人数比女生多”可知，女生人数被看作单位“”，而且有这样的份，那么男生有（份）。求女生人数比男生人数少百分之几，把男生人数看作单位“”。用它们的份数差除以男生的份数再乘。 【详解】 8. 有8名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，一共要进行（ ）场比赛。 【答案】28 【解析】 【分析】每2人比赛一场，即任意两名同学之间只进行一次比赛，不重复。先计算每个同学与其他同学比赛的场次，依次累加每个同学需比赛的场次。 【详解】第1名同学需与其余7名同学各赛1场，共7场； 第2名同学已与第1名同学赛过，需与剩余6名同学各赛1场，共6场； 第3名同学已与前2名同学赛过，需与剩余5名同学各赛1场、共5场； 第4名同学已与前3名同学赛过，需与剩余4名同学各赛1场、共4场； 第5名同学已与前4名同学赛过，需与剩余3名同学各赛1场、共3场； 第6名同学已与前5名同学赛过，需与剩余2名同学各赛1场、共2场； 第7名同学已与前6名同学赛过，需与剩余1名同学赛1场、共1场； 第8名无需再赛。 总场次为： 7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝（7＋1）＋（6＋2）＋（5＋3）＋4 ＝8＋8＋8＋4 ＝16＋8＋4 ＝24＋4 ＝28（场） 9. 小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，那么到期时可得利息（ ）元。 【答案】53.6 【解析】 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据计算即可求出到期时可得的利息。 【详解】2000×2.68%×1 ＝2000×0.0268×1 ＝53.6（元） 到期时可得利息53.6元。 【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。 10. 六（1）班今天到校38人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是（ ）%。 【答案】95 【解析】 【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%进行解答。 【详解】38÷（38＋1＋1）×100% ＝38÷40×100% ＝95% 该班出勤率是95%。 【点睛】本题考查了百分率的计算方法，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 11. 一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】等腰直角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180度，三个内角的度数比是1∶1∶2，根据按比分配，先算出总份数：1＋1＋2＝4，再算出每份的度数，根据各个角的度数判断三角形的形状；据此解答。 【详解】由分析可知： 1＋1＋2＝4 180÷4＝45（度） 45×2＝90（度） 三角形的三个角分别是45度、45度和90度。 所以这个三角形是等腰直角三角形。 12. 某同学的身份证号码是142701200207251816，这个同学是（ ）年（ ）月（ ）日出生的。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】身份证的第位表示出生日期，其中第位是出生的年份，第、位是出生的月份，第、位是出生的日，据此回答。 【详解】这个同学是年月日出生的。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 13. 2018年是闰年。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断非整百年份是否为闰年，只需看年份数能否被4整除，能整除是闰年，否则是平年。 【详解】2018÷4＝504……2 2018不能被4整除，因此2018年是平年，不是闰年。 故答案为：× 14. 甲数的等于乙数的，则甲、乙两数的比是2∶1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，将甲数的等于乙数的写成算式形式：甲数×＝乙数×，根据等式的性质2，两边同时÷乙数，再同时×，即可得到甲乙两数的比。 【详解】甲数×＝乙数× 解：甲数×÷乙数＝乙数×÷乙数 甲数×÷乙数×＝× 甲数÷乙数＝ 甲数∶乙数＝1∶2 故答案为：× 【点睛】两数相除又叫两个数的比。 15. 一个数不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在非零自然数中，按照因数的个数可以分为三类：质数、合数和。其中只有个因数，既不是质数也不是合数。 【详解】只有和它本身两个因数的数叫做质数；除了和它本身还有别的因数的数叫做合数；只有个因数，既不是质数也不是合数。所以一个数不是质数就是合数的说法是错误的。 故答案为：× 16. 圆的半径和它的面积成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。 【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。 故答案为：× 17. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的体积：正方体所占空间的大小叫做正方体的体积。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】可以用假设法，假设原来正方体棱长为1，体积为1³＝1；扩大到原来的2倍后棱长为2，体积为2³＝8，8÷1＝8，体积扩大8倍。题目说法错误。 故答案为：× 三、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 18. 下面的线段可以围成三角形的是（ ）．（单位：分米） A. 0.6 1 2 B. 1 2.4 3 C. 2 2 4 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】略 19. 一个半圆，它的半径为r，则它的周长为（ ）。 A. 2π B. πr C. πr＋2r 【答案】C 【解析】 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据圆的周长公式C＝2πr，圆的直径d＝2r求解。 【详解】2πr÷2＋2r＝πr＋2r 所以，一个半圆，它的半径为r，则它的周长为πr＋2r。 故答案为：C 20. 两个数相除，商5余3，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，所得的商和余数分别是（ ）。 A. 商50余30 B. 商5余30 C. 商50余3 【答案】B 【解析】 【分析】在有余数的除法里，被除数和除数同时乘相同的数（除外），商不变，余数会相应乘相同的数。 【详解】商不变，仍为，余数为：。 21. 用两张长10cm、宽6cm的彩纸，分别围成两个不同的圆柱，这两个圆柱的（ ）。 A. 体积相等 B. 表面积相等 C. 侧面积相等 【答案】C 【解析】 【分析】用长方形彩纸围成圆柱时，彩纸的面积就是圆柱的侧面积，两张彩纸大小相同，因此侧面积相等。圆柱表面积侧面积两个底面积。 两种围法的底面周长不同，底面半径就不同，底面积也就不同。 侧面积相同，底面积不同，所以表面积不相等。体积底面积高，计算比较即可。 【详解】围圆柱时，圆柱侧面积等于所用长方形彩纸的面积：（平方厘米）。两个圆柱的侧面积均为平方厘米，相等。 两个圆柱的底面周长分别为、，对应底面积不相等，因此表面积不相等。 以为底面周长、为高的体积： 以为底面周长、为高的体积： ，所以体积也不相等。 22. 一个立体图形，从上面看到的是，从右面看到的是。搭这个立体图形最少需要小立方体的个数为（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 【答案】A 【解析】 【分析】从上面看到的图形可知，底层至少有个小立方体，分布为前排个，后排中间个。从右面看到的图形可知，该立体图形有两层，且上层至少有个小立方体，放在后排中间小立方体的上方。底层有个小立方体，上层最少有个小立方体，所以搭这个立体图形最少需要（个）小立方体。 【详解】分析可知，底层有个小正方体，上一层最少有个正方体 （个） 所以最少需要个正方体。 四、计算题。（30分） 23. 直接写出得数。 398＋102＝ 0.25×8＝ 12×75%＝ 10－2.03＝ 3.8÷0.1＝ 15÷30%＝ 1.6＋0.4×10＝ 【答案】 5；500；2；9； 7.97；0.04；；； 2；38；50；5.6 24. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 19.43－（9.43＋6.27） 3.75×4.9＋62.5×0.49 【答案】；3.73； 49；26 【解析】 【分析】第1题：这是分数乘除混合运算，首先要把除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），之后观察到和的分母、分子可以直接约分，所以交换后两个乘数的顺序，能大幅简化计算。 第2题：这是带括号的小数减法，观察到括号里的9.43和被减数19.43的小数部分完全相同，符合“减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c”，去掉括号后可以直接凑整。 第3题：这是两个乘积相加的形式，观察到4.9和0.49是10倍的关系，先把3.75×4.9转化为37.5×0.49，这样两个乘法项就有了相同的因数0.49，接下来可以直接用乘法分配律合并计算。 第4题：这是整数乘分数加减的混合式，观察到括号里三个分数的分母3、6、9，都是36的因数，直接用乘法分配律把36分别乘括号里的每一项，就能直接把分数全部化成整数，避免了通分的麻烦。 【详解】 19.43－（9.43＋6.27） ＝19.43－9.43－6.27 ＝10－6.27 ＝3.73 3.75×4.9＋62.5×0.49 ＝3.75×10×0.49＋62.5×0.49 ＝37.5×0.49＋62.5×0.49 ＝（37.5＋62.5）×0.49 ＝100×0.49 ＝49 ＝12＋30－16 ＝42－16 ＝26 25. 求未知数。 【答案】 ； 【解析】 【分析】先算，然后方程两边同时除以； 方程两边同时加上，再同时除以。 【详解】 解： 解： 五、操作题（10分） 26. （1）图形①是图形②绕A点逆时针旋转90°后得到的图形，画出图形②。 （2）画出图形①按2∶1的比放大后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将图形①绕A点顺时针旋转 90°，找到图形①各顶点旋转后的对应点，再顺次连接这些对应点，即可得到图形②。 （2）按2∶1的比放大就是把三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原来三角形的底是3，高是2，放大后的底是3×2＝6，高是2×2＝4，据此画图。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 图略。 27. （1）学校在中心广场北偏西60°方向600米处，这幅图的比例尺是（ ）。 （2）书店在中心广场南偏东50°方向900米处，请在图中用“•”标出书店的位置。 【答案】（1）1∶30000； （2）图见详解 【解析】 【分析】（1）根据图上距离∶实际距离＝比例尺，用图上距离和实际距离的比化成前项是1的比，即是比例尺； （2）先实际距离除以比例尺，求出图上距离，再根据给的角度和方向画图。 【详解】（1）600米＝60000厘米 2厘米∶600米 ＝2∶60000 ＝1∶30000 则这幅图的比例尺是1∶30000； （2）900米＝90000厘米 90000×＝3（厘米） 六、解决问题。（30分） 28. 某公司去年用了360立方米水，今年比去年节约了。这个公司今年用了多少立方米水？ 【答案】 立方米 【解析】 【分析】把去年的用水量看作单位“1”，今年比去年节约，因此今年用水量是去年的，用去年的用水量乘对应分率即可求出今年用水量。 【详解】 （立方米） 答：这个公司今年用了立方米水。 29. 在比例尺1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地相距3.6厘米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地相对开出，客车每小时行驶80千米，货车每小时行驶70千米。经过几小时两车相遇？ 【答案】 4.8小时 【解析】 【分析】图上距离比例尺实际距离。先算出甲乙两地的实际距离，换算成千米作单位后，用总路程除以两车的速度和，得到相遇时间。 【详解】（厘米） 厘米千米 （时） 答：经过小时两车相遇。 30. 爸爸看一本书，第一周看了全书的，第二周看了40页，这时看的页数与全书的页数比是3∶5，这本书共有多少页？ 【答案】 页 【解析】 【分析】本题将全书的页数看作单位“”。根据“这时看的页数与全书的页数比是”可知已看页数占全书的。用这个分率减去第一周看的对应分率，得到第二周页的对应分率；最后用对应量除以对应分率求出全书总页数。 【详解】 （页） 答：这本书共有页。 31. 一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上铺0.1米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】628米 【解析】 【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，求出底面半径；再根据圆锥体积公式：V＝πr2h，把数据代入得出这堆沙的体积；在10米宽的公路上铺0.1米厚的路面，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，则长＝体积÷宽÷高，把数据代入计算即可。 【详解】62.8÷2÷3.14＝10（米） ×3.14×102×6 ＝×3.14×100×6 ＝2×3.14×100 ＝628（立方米） 628÷10÷0.1＝628（米） 答：能铺628米。 32. 一个圆柱的高是8厘米，若高增加3厘米，则表面积增加75.36平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 【答案】401.92立方厘米 【解析】 【分析】高增加后，圆柱的上下底面积不会发生变化，增加的表面积只有新增部分的侧面积，所以可以用增加的侧面积先算出圆柱底面的周长，再求出底面半径，最后用圆柱体积公式V＝πr2h计算原体积。 【详解】75.36÷3＝25.12（厘米） 25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（厘米） 3.14×42×8 ＝3.14×16×8 ＝50.24×8 ＝401.92（立方厘米） 答：原来圆柱的体积是401.92立方厘米。 33. 下面是某小学2014－2019年六年级学生营养情况统计表。 年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 营养不良人数 16 12 10 5 4 3 肥胖人数 6 8 9 12 14 18 根据表中提供的数据，完成下面各题。 （1）完成复式折线统计图。 （2）2019年比2016年营养不良的人数减少了百分之几？ 【答案】（1） （2）70% 【解析】 【分析】（1）根据图例，实线表示营养不良的人数，虚线表示肥胖的人数。根据统计表的数据，在统计图中，先描点，再标数，再连线即可。 （2）2019年营养不良的人数是3人，2016年营养不良的人数是10人；用2019年比2016年少的营养不良的人数除以2016年营养不良的人数即可。 【小问1详解】 根据统计表的数据，在统计图中，先描点，再标数，再连线即可。图略。 【小问2详解】 （10－3）÷10 ＝7÷10 ＝70% 答：2019年比2016年营养不良的人数减少了70%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期末检测 小学六年级数学试题 （时间：60分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 太阳系中海王星距离太阳约四亿五千零四十万，横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）． 2. 。 3. 2.6时＝（ ）时（ ）分 7.03公顷＝（ ）平方米 4. 把化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 5. 某日北京气温是﹣5℃～8℃，这天的最大温差是（ ）℃。 6. 同学们排队表演体操，每行人数和排成的行数成（ ）比例。 7. 光明小学书法小组的男生人数比女生多，则女生人数比男生人数少（ ）%。 8. 有8名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，一共要进行（ ）场比赛。 9. 小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，那么到期时可得利息（ ）元。 10. 六（1）班今天到校38人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是（ ）%。 11. 一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形是（ ）三角形。 12. 某同学的身份证号码是142701200207251816，这个同学是（ ）年（ ）月（ ）日出生的。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 13. 2018年是闰年。（ ） 14. 甲数的等于乙数的，则甲、乙两数的比是2∶1。（ ） 15. 一个数不是质数就是合数。（ ） 16. 圆的半径和它的面积成正比例。（ ） 17. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍。（ ） 三、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（5分） 18. 下面的线段可以围成三角形的是（ ）．（单位：分米） A. 0.6 1 2 B. 1 2.4 3 C. 2 2 4 19. 一个半圆，它的半径为r，则它的周长为（ ）。 A. 2π B. πr C. πr＋2r 20. 两个数相除，商5余3，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，所得的商和余数分别是（ ）。 A. 商50余30 B. 商5余30 C. 商50余3 21. 用两张长10cm、宽6cm的彩纸，分别围成两个不同的圆柱，这两个圆柱的（ ）。 A. 体积相等 B. 表面积相等 C. 侧面积相等 22. 一个立体图形，从上面看到的是，从右面看到的是。搭这个立体图形最少需要小立方体的个数为（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 四、计算题。（30分） 23. 直接写出得数。 398＋102＝ 0.25×8＝ 12×75%＝ 10－2.03＝ 3.8÷0.1＝ 15÷30%＝ 1.6＋0.4×10＝ 24. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 19.43－（9.43＋6.27） 3.75×4.9＋62.5×0.49 25. 求未知数。 五、操作题（10分） 26. （1）图形①是图形②绕A点逆时针旋转90°后得到的图形，画出图形②。 （2）画出图形①按2∶1的比放大后的图形。 27. （1）学校在中心广场北偏西60°方向600米处，这幅图的比例尺是（ ）。 （2）书店在中心广场南偏东50°方向900米处，请在图中用“•”标出书店的位置。 六、解决问题。（30分） 28. 某公司去年用了360立方米水，今年比去年节约了。这个公司今年用了多少立方米水？ 29. 在比例尺1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地相距3.6厘米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地相对开出，客车每小时行驶80千米，货车每小时行驶70千米。经过几小时两车相遇？ 30. 爸爸看一本书，第一周看了全书的，第二周看了40页，这时看的页数与全书的页数比是3∶5，这本书共有多少页？ 31. 一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上铺0.1米厚的路面，能铺多少米？ 32. 一个圆柱的高是8厘米，若高增加3厘米，则表面积增加75.36平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 33. 下面是某小学2014－2019年六年级学生营养情况统计表。 年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 营养不良人数 16 12 10 5 4 3 肥胖人数 6 8 9 12 14 18 根据表中提供的数据，完成下面各题。 （1）完成复式折线统计图。 （2）2019年比2016年营养不良的人数减少了百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $