精品解析：浙江省湖州市南太湖双语学校2024-2025学年高一下学期3月月考物理试卷

2024-2025学年第二学期3月月考 高一物理 班级 ∶_________ 姓名∶__________ 时间：90分钟 满分：100分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 1798年英国物理学家卡文迪什精确地测出了引力常量G的数值。若用国际单位表示引力常量G的单位，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 无单位 2. 下列关于向心加速度的说法中正确的是（　　） A. 向心加速度越大，物体速率变化越快 B. 向心加速度越大，物体速度方向变化越慢 C. 在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D. 向心加速度的方向始终与速度方向垂直 3. 如图，汽车驶过圆弧形路面的顶端时，所受的重力G和支持力N都在竖直方向。此时提供汽车做圆周运动向心力的是（　　） A. 重力 B. 支持力 C. 重力和支持力的合力 D. 汽车对路面的压力 4. 2021年2月24日，“天问一号”火星探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道，如图所示。已知A为近火点，B为远火点，则“天问一号”在A、B两点的线速度、的大小关系是（　　） A. B. C. D. 不能确定 5. 关于行星绕太阳运动，下列说法中正确的是（ ） A. 所有行星绕太阳运动的周期都是相等的 B. 行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳处在椭圆轨道一个焦点上 C. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆的，最先是由牛顿提出来的 D. 行星在椭圆轨道上绕太阳运动时，行星距太阳近时速度小，距太阳远时速度大 6. 如图所示，物块在水平恒力的作用下沿水平面向右运动一段距离，此过程中恒力对物块做的功是（ ） A. B. C. D. 0 7. 在人类对物质运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就。下列有关科学家及他们的贡献描述中，正确的是（ ） A. 开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动 B. 卡文迪许利用扭秤实验，比较准确地测出了引力常量G的数值 C. 牛顿发现了万有引力定律，并推导出地球与太阳的连线在相同时间内扫过相等面积 D. 由万有引力定律计算出的“笔尖下发现的行星”为天王星 8. 2024年6月4日，嫦娥六号上升器携带月球样品自月球背面起飞，成功进入预定环月轨道。若上升器的质量为m、离月球表面的高度为h，月球的质量为M、半径为R，引力常量为G，则月球对上升器的万有引力的大小为（　　） A. B. C. D. 9. 质量为2kg的物体做自由落体运动，经过2s落地。取。关于重力做功、功率，下列说法正确的是（　　） A. 下落过程中重力做功是200J B. 下落过程中重力的平均功率是100W C. 落地前的瞬间重力的瞬时功率是200W D. 落地前的瞬间重力的瞬时功率是400W 10. 如图所示，长为的轻绳上端固定于点，下端栓接一小球（可视为质点），小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为，则小球运动一周经过的时间为（　　） ` A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，不选、多选、错选均不得分） 11. 万有引力公式中，下面说法中正确的是（　　） A. G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B. 当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C. m1与m2受到的引力总是大小相等的 D. m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 12. 如图所示，A、B两个材料相同的物体放在水平旋转的圆盘上，A的质量为m，B的质量为2m，B离轴距离为R，A离轴距离为2R，两物体始终相对盘静止，则（　　） A. A与B的线速度大小之比为 B. A与B的角速度之比为 C. A与B的向心加速度大小之比为 D. 在转盘转速增加时，A与B一起滑动 13. 如图所示为地球的赤道平面，d是静止在赤道地面上的物体，a、b、c均为卫星，其中a是地球静止卫星，c是近地卫星，以下关于a、b、c、d四者的线速度、角速度、周期以及向心加速度的大小关系正确的是（　　） A. B. C. D. 三、非选择题（本题共6小题，共58分） 14. 在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示。当火车以规定的行驶速度水平转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v。当火车转弯速率大于v时，______（选填“内”或“外”）轨会受到轮缘的侧向挤压；当火车质量更大时，规定的行驶速度应______v（选填“大于”“等于”或“小于”）。 15. 如图所示，水平放置的圆盘桌面绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速 r/s。若有质量为1kg的物块跟随圆盘转动，则物块转动的周期为____s（结果保留π），若物块距离中心的距离为0.5 m，则向心力的大小为____N。 16. 如图所示，用向心力演示器探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系。皮带套在左、右两塔轮的圆盘上，匀速转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动，转动时皮带和圆盘间不打滑。小球做圆周运动的向心力由挡板对小球的弹力提供。小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺。左、右标尺上露出的红白相间的等分标记就粗略反映向心力大小。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径分别记为r、2r、r。左侧塔轮上三个圆盘的半径从上到下依次增大，右侧塔轮上三个圆盘的半径从上到下依次减小，左、右两塔轮最上面圆盘的半径大小相同。实验中提供两个质量相同的重球、一个质量为重球一半的轻球。 （1）通过本实验探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系，应用的思想方法是___________。（填选项前字母序号） A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 模型建构法 （2）探究向心力大小F与圆周运动半径r的关系时，选用两个质量相同的重球，还应选择___________。（填选项前字母序号） A. 半径相同的两个圆盘 B. 半径不同的两个圆盘 C. 两球分别放在挡板B、挡板C处 D. 两球分别放在挡板A、挡板B处 （3）按（2）中正确选择后，两次以不同的转速匀速转动手柄，左、右测力筒露出等分标记如图所示。则向心力大小F与球做圆周运动半径r的关系是___________。 A. F与r成正比 B. F与r成反比 C. F与成正比 D. F与成反比 （4）皮带均放在左、右塔轮的中间圆盘，转动手柄，发现当长槽转动一周时，短槽刚好转动两周。则这种皮带放置方式时，长槽与短槽转动的角速度之比___________。保持皮带放在中间圆盘，将重球放在挡板B处、轻球放在挡板C处，匀速转动手柄，左、右测力筒内露出等分标记的格子数之比的理论值为___________。 17. 在某个半径为地球半径0.8倍的行星表面，用一个物体做自由落体实验。从自由下落开始计时，经过，物体运动了，已知地球半径取为，不考虑星球自转影响，求： （1）该行星表面的重力加速度； （2）该行星的第一宇宙速度。 18. 如图所示，在粗糙的水平面上，质量m=3kg的物体，在水平拉力F=6N的作用下，做匀速直线运动，经过3s运动了9m。求： （1）力F在3s内对物体所做的功； （2）力F在3s内对物体做功的平均功率； （3）摩擦力在3s内做的功。 19. 如图所示，一轻质细绳与小球相连，一起在竖直平面内做圆周运动，小球质量，球心到转轴的距离，取重力加速度，不计空气阻力。 （1）若小球在最高点不掉下来，求其在最高点的最小速率； （2）若小球在最高点的速率，求绳子的拉力大小。 20. 如图所示，一长为 l=0.5m的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为 m=1kg的小球，小球随杆在竖直平面内以2m/s的速度做匀速圆周运动，重力加速度为g取10m/s2，求： （1）小球运动到最低点时，杆对小球的作用力大小和方向； （2）小球运动到最高点时，杆对小球的作用力的大小和方向； （3）小球运动到水平位置A时，杆对小球的作用力大小； （4）如果小球随杆在竖直平面内做变速圆周运动，为了保证小球能做完整的圆周运动，小球到达最高点的最小速度为多少？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年第二学期3月月考 高一物理 班级 ∶_________ 姓名∶__________ 时间：90分钟 满分：100分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 1798年英国物理学家卡文迪什精确地测出了引力常量G的数值。若用国际单位表示引力常量G的单位，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 无单位 【答案】C 【解析】 【详解】由万有引力定律，整理得 在国际单位制中，力的单位为，距离的单位为，质量的单位均为 所以引力常量的单位为 故选C。 2. 下列关于向心加速度的说法中正确的是（　　） A. 向心加速度越大，物体速率变化越快 B. 向心加速度越大，物体速度方向变化越慢 C. 在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D. 向心加速度的方向始终与速度方向垂直 【答案】D 【解析】 【详解】A．向心加速度与速度方向垂直，不改变速率的大小，与速率的变化无关，故A错误； B．向心加速度与速度方向垂直，向心加速度越大，物体速度方向变化越快，故B错误； CD．向心加速度与速度方向垂直，方向时刻改变，故C错误，D正确。 故选D。 3. 如图，汽车驶过圆弧形路面的顶端时，所受的重力G和支持力N都在竖直方向。此时提供汽车做圆周运动向心力的是（　　） A. 重力 B. 支持力 C. 重力和支持力的合力 D. 汽车对路面的压力 【答案】C 【解析】 【详解】汽车做圆周运动，由沿半径方向的合力提供向心力，可知，此时提供汽车做圆周运动向心力的是重力和支持力的合力。 故选C。 4. 2021年2月24日，“天问一号”火星探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道，如图所示。已知A为近火点，B为远火点，则“天问一号”在A、B两点的线速度、的大小关系是（　　） A. B. C. D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【详解】根据开普勒第二定律可知“天问一号”在近火点的速度大于它在远火点的速度。 故选A。 5. 关于行星绕太阳运动，下列说法中正确的是（ ） A. 所有行星绕太阳运动的周期都是相等的 B. 行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳处在椭圆轨道一个焦点上 C. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆的，最先是由牛顿提出来的 D. 行星在椭圆轨道上绕太阳运动时，行星距太阳近时速度小，距太阳远时速度大 【答案】B 【解析】 【详解】A．由开普勒第三定律有 不同行星轨道半长轴一般不同，绕太阳运动的周期也不同，故A错误； B．由开普勒第一定律可知，行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故B正确； C．行星绕太阳运动轨道为椭圆最先是开普勒根据第谷的观测资料总结提出的，不是牛顿最先提出的，故C错误； D．由开普勒第二定律可知，行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等面积，所以行星距太阳近时速度大，距太阳远时速度小，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，物块在水平恒力的作用下沿水平面向右运动一段距离，此过程中恒力对物块做的功是（ ） A. B. C. D. 0 【答案】A 【解析】 【详解】依题意，根据功的定义可得此过程中恒力对物块做的功 故选A。 7. 在人类对物质运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就。下列有关科学家及他们的贡献描述中，正确的是（ ） A. 开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动 B. 卡文迪许利用扭秤实验，比较准确地测出了引力常量G的数值 C. 牛顿发现了万有引力定律，并推导出地球与太阳的连线在相同时间内扫过相等面积 D. 由万有引力定律计算出的“笔尖下发现的行星”为天王星 【答案】B 【解析】 【详解】A．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，并非提出行星绕太阳做匀速圆周运动，故A错误； B．卡文迪许利用扭秤实验，比较准确地测出了引力常量的数值，故B正确； C．地球与太阳的连线在相同时间内扫过相等面积是开普勒第二定律的内容，不是牛顿首先提出的，故C错误； D．由万有引力定律计算出的“笔尖下发现的行星”为海王星，不是天王星，故D错误。 故选B。 8. 2024年6月4日，嫦娥六号上升器携带月球样品自月球背面起飞，成功进入预定环月轨道。若上升器的质量为m、离月球表面的高度为h，月球的质量为M、半径为R，引力常量为G，则月球对上升器的万有引力的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据万有引力定律得 故选B。 9. 质量为2kg的物体做自由落体运动，经过2s落地。取。关于重力做功、功率，下列说法正确的是（　　） A. 下落过程中重力做功是200J B. 下落过程中重力的平均功率是100W C. 落地前的瞬间重力的瞬时功率是200W D. 落地前的瞬间重力的瞬时功率是400W 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体下落的高度为 则下落过程中重力做的功是 故A错误； B．重力做功的平均功率为 故B错误； CD．落地时物体的速度 则重力做功的瞬时功率 故C错误，D正确。 故选D。 10. 如图所示，长为的轻绳上端固定于点，下端栓接一小球（可视为质点），小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为，则小球运动一周经过的时间为（　　） ` A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】设小球运动一周经过的时间为，小球受重力和绳子张力，合力指向圆心提供向心力，由牛顿第二定律可得 解得 故选B。 二、多选题（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，不选、多选、错选均不得分） 11. 万有引力公式中，下面说法中正确的是（　　） A. G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B. 当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C. m1与m2受到的引力总是大小相等的 D. m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 【答案】AC 【解析】 【详解】A．G为引力常量，它是由卡文迪许通过实验测得的，而不是人为规定的，故A正确； B．当r趋近于零时，不可以将两物体看作质点，则万有引力公式不再适用，万有引力不会趋于无穷大，故B错误； CD．m1与m2受到的引力互为相互作用力，总是大小相等、方向相反，故C正确，D错误。 故选AC。 12. 如图所示，A、B两个材料相同的物体放在水平旋转的圆盘上，A的质量为m，B的质量为2m，B离轴距离为R，A离轴距离为2R，两物体始终相对盘静止，则（　　） A. A与B的线速度大小之比为 B. A与B的角速度之比为 C. A与B的向心加速度大小之比为 D. 在转盘转速增加时，A与B一起滑动 【答案】ABC 【解析】 【详解】AB．由题知A、B两个物体同轴转动，则，故 由线速度公式知 代入得 AB正确； C．由向心加速度公式知 代入得 C正确； D．由向心力公式知 代入得 故两个物体做圆周运动所需的向心力大小相等，在转动过程中摩擦力提供物体做圆周运动向心力，则由 可知，故A先发生滑动，D错误； 故选ABC。 13. 如图所示为地球的赤道平面，d是静止在赤道地面上的物体，a、b、c均为卫星，其中a是地球静止卫星，c是近地卫星，以下关于a、b、c、d四者的线速度、角速度、周期以及向心加速度的大小关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由万有引力提供向心力知 解得 则可知 由题知，a是地球静止卫星，则 且 由线速度公式知 解得 故，A正确； B．由万有引力提供向心力知 解得 则可知 故，B错误； C．由万有引力提供向心力知 解得 则可知 根据加速度公式知 则可知 故，C错误； D．由万有引力提供向心力知 解得 则可知 由地球静止卫星特点知 故，D正确； 故选AD。 三、非选择题（本题共6小题，共58分） 14. 在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示。当火车以规定的行驶速度水平转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v。当火车转弯速率大于v时，______（选填“内”或“外”）轨会受到轮缘的侧向挤压；当火车质量更大时，规定的行驶速度应______v（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】 ①. 外 ②. 等于 【解析】 【详解】[1] 当火车速率大于v时，支持力的水平分力不足以提供所需的向心力，则外轨将会受到轮缘的侧向挤压。 [2] 有 解得 则v与质量无关；当火车质量更大时，规定的行驶速度应等于v。 15. 如图所示，水平放置的圆盘桌面绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速 r/s。若有质量为1kg的物块跟随圆盘转动，则物块转动的周期为____s（结果保留π），若物块距离中心的距离为0.5 m，则向心力的大小为____N。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【详解】[1] 物块跟随圆盘做匀速圆周运动，其转速与圆盘相同，周期与转速关系为 代入得 [2] 物块到圆盘中心的距离为，角速度为 向心力大小为 16. 如图所示，用向心力演示器探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系。皮带套在左、右两塔轮的圆盘上，匀速转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动，转动时皮带和圆盘间不打滑。小球做圆周运动的向心力由挡板对小球的弹力提供。小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺。左、右标尺上露出的红白相间的等分标记就粗略反映向心力大小。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径分别记为r、2r、r。左侧塔轮上三个圆盘的半径从上到下依次增大，右侧塔轮上三个圆盘的半径从上到下依次减小，左、右两塔轮最上面圆盘的半径大小相同。实验中提供两个质量相同的重球、一个质量为重球一半的轻球。 （1）通过本实验探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系，应用的思想方法是___________。（填选项前字母序号） A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 模型建构法 （2）探究向心力大小F与圆周运动半径r的关系时，选用两个质量相同的重球，还应选择___________。（填选项前字母序号） A. 半径相同的两个圆盘 B. 半径不同的两个圆盘 C. 两球分别放在挡板B、挡板C处 D. 两球分别放在挡板A、挡板B处 （3）按（2）中正确选择后，两次以不同的转速匀速转动手柄，左、右测力筒露出等分标记如图所示。则向心力大小F与球做圆周运动半径r的关系是___________。 A. F与r成正比 B. F与r成反比 C. F与成正比 D. F与成反比 （4）皮带均放在左、右塔轮的中间圆盘，转动手柄，发现当长槽转动一周时，短槽刚好转动两周。则这种皮带放置方式时，长槽与短槽转动的角速度之比___________。保持皮带放在中间圆盘，将重球放在挡板B处、轻球放在挡板C处，匀速转动手柄，左、右测力筒内露出等分标记的格子数之比的理论值为___________。 【答案】 ①. C ②. AC##CA ③. A ④. 1：2 ⑤. 1：1 【解析】 【详解】（1）[1]探究一个物理量与多个物理量之间的关系，应采用控制变量法。 故选C。 （2）[2]根据，用该装置研究圆周运动的向心力大小与半径的关系时，需要控制角速度与小球的质量不变，即需要把质量相同的小球分别放在两边半径不相同的槽内，皮带套在半径相同的两个圆盘上。 故选AC。 （3）[3]根据，控制角速度与小球的质量不变，向心力大小F与球做圆周运动半径r的关系是F与r成正比。 故选A。 （4）[4][5] 当长槽转动一周时，短槽刚好转动两周。根据 可知，长槽与短槽转动的角速度之比 根据可知 17. 在某个半径为地球半径0.8倍的行星表面，用一个物体做自由落体实验。从自由下落开始计时，经过，物体运动了，已知地球半径取为，不考虑星球自转影响，求： （1）该行星表面的重力加速度； （2）该行星的第一宇宙速度。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）下落过程由位移与时间关系知 代入得 （2）在星球表面及其附近：设星球质量为，星球半径为，则根据万有引力提供向心力知 不考虑星球自转影响，在星球表面万有引力等于重力知 代入得 18. 如图所示，在粗糙的水平面上，质量m=3kg的物体，在水平拉力F=6N的作用下，做匀速直线运动，经过3s运动了9m。求： （1）力F在3s内对物体所做的功； （2）力F在3s内对物体做功的平均功率； （3）摩擦力在3s内做的功。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物体在粗糙水平面上受到水平向右的拉力，且物体向右做匀速直线运动，拉力方向与位移方向相同。 力在内对物体所做的功为 【小问2详解】 力在内对物体做功的平均功率为 【小问3详解】 物体做匀速直线运动，水平方向受力平衡，摩擦力大小等于拉力大小，即，方向与运动方向相反。 摩擦力在内做的功为 19. 如图所示，一轻质细绳与小球相连，一起在竖直平面内做圆周运动，小球质量，球心到转轴的距离，取重力加速度，不计空气阻力。 （1）若小球在最高点不掉下来，求其在最高点的最小速率； （2）若小球在最高点的速率，求绳子的拉力大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）以小球为研究对象，在最高点恰好不掉下来，重力提供其做圆周运动所需的向心力 则所求的最小速率为 （2）设小球运动到最高点对绳的拉力为F，则重力和拉力共同提供向心力，根据牛顿第二定律 解得 20. 如图所示，一长为 l=0.5m的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为 m=1kg的小球，小球随杆在竖直平面内以2m/s的速度做匀速圆周运动，重力加速度为g取10m/s2，求： （1）小球运动到最低点时，杆对小球的作用力大小和方向； （2）小球运动到最高点时，杆对小球的作用力的大小和方向； （3）小球运动到水平位置A时，杆对小球的作用力大小； （4）如果小球随杆在竖直平面内做变速圆周运动，为了保证小球能做完整的圆周运动，小球到达最高点的最小速度为多少？为什么？ 【答案】（1），拉力方向竖直向上 （2），支持力方向竖直向上 （3） （4）0，因为当速度为0时，小球所需的向心力大小为0N，此时杆可以提供与重力等大反向的支持力，小球所受合力可以为0 【解析】 【小问1详解】 小球在最低点时，向心加速度方向竖直向上，指向圆心。由向心力公式得所需向心力大小为 最低点受重力向下，杆对小球的作用力向上，由牛顿第二定律有 解得 所以小球运动到最低点时，杆对小球的作用力大小为，方向竖直向上，指向圆心。 【小问2详解】 小球在最高点时，向心加速度方向竖直向下，指向圆心。重力大小为，所需向心力为，小于重力，说明杆对小球的作用力应竖直向上。 设杆对小球的作用力大小为，取竖直向下为正方向，由牛顿第二定律有 代入数据得 解得 所以小球运动到最高点时，杆对小球的作用力大小为，方向竖直向上，背离圆心。 【小问3详解】 在A点，重力竖直向下，为使合力只有水平向右的向心力，杆对小球的作用力应同时提供水平向右的分力和竖直向上的分力。 因此杆对小球的作用力大小为 【小问4详解】 轻杆与轻绳不同，轻杆既可以拉小球，也可以支持小球，因此小球在最高点速度为零时，杆也可以对小球施加竖直向上的支持力来平衡重力，使小球仍能到达最高点。 在最高点速度最小时，有 此时向心力，杆对小球向上的作用力大小等于重力，即 所以为了保证小球能做完整的圆周运动，小球到达最高点的最小速度为，原因是轻杆能够提供支持力，小球在最高点不需要依靠重力单独提供向心力。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $