精品解析：四川省成都市郫都区第四中学2024～2025学年高一下学期3月月考物理试卷

郫都区第四中学高2024级高一下期3月月考 物理试卷 一、单项选择题：本题共7小题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1. 关于万有引力与天体，下列说法正确的是（　　） A. 第谷测量大量行星运行的数据并据此推理出了行星运动定律 B. 由可知，两物体紧靠在一起时，万有引力非常大 C. 牛顿在实验室里通过测量几个铅球之间的万有引力，得出引力常量的数值 D. 所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 2. 如图所示，转动轴垂直于光滑水平面，交点O的上方h（A点）处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长l大于h，转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动。当转动的角速度ω逐渐增大时，下列说法正确的是（　　） A. 小球始终受三个力的作用 B. 细绳上的拉力始终保持不变 C. 要使球不离开水平面，角速度的最大值为 D. 若小球飞离了水平面，则角速度可能为 3. 如图所示，夜晚时电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪光60次，风扇转轴O上装有3个相同的扇叶，它们互成120°角。当风扇匀速转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转动角速度最小值为（　　） A. 40πrad/s B. 40rad/s C. 120πrad/s D. 120rad/s 4. 如图所示，一球质量为m，用长为L的细线悬挂于O点，在O点正下L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子瞬间，下列说法中正确的是 A. 小球的线速度突然增大 B. 小球的向心加速度突然减小 C. 小球的角速度突然减小 D. 悬线拉力突然增大 5. “天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（　　） A. 发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间 B. 从P点转移到Q点的时间小于6个月 C. 在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小 D. 在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 6. “食双星”是一种双星系统、两颗恒星互相绕行的轨道几乎在视线方向，这两颗恒星会交互通过对方，造成双星系统的光度发生周期性的变化。双星的光变周期就是它们的绕转周期。如大熊座UX星，光变周期为4小时43分，该双星由A星和B星组成，A星为2.3个太阳质量，B星为0.98个太阳质量，A星的表面物质开始受B星的引力离开A星表面流向B星表面，短时间内可认为两星之间距离不发生变化，双星系统的质量和也不发生变化，关于该短时间过程描述正确的是（　　） A. 双星之间的万有引力将减小 B. 光变周期不变 C. A星的线速度不变 D. B星的线速度将增大 7. 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过后又恰好垂直与倾角为的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为，小球可看作质点且其质量为，g取10m/s2，则（　　） A. 小球经过B点时的速率为 B. 小球经过B点时受到管道的作用力，方向向上 C. 若改变小球进入管道的初速度使其恰好到达B点，则在B点时小球对管道的作用力为零 D. 若改变小球速度使其到达A点的速度为，则在A点时小球对管道的作用力为64N 二、多项选择题本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 关于开普勒行星运动定律中的公式，以下理解正确的是（　　） A. k是一个与行星有关的常量 B. a代表行星运动的椭圆轨道半长轴 C. T表示行星运动的自转周期 D. T表示行星运动的公转周期 9. 如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过杆，金属框绕轴分别以角速度和匀速转动时，小球均相对杆静止，若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（　　） A. 小球的高度一定降低 B. 弹簧弹力的大小一定不变 C. 小球对杆压力的大小一定变大 D. 小球所受合外力的大小一定变大 10. 生活中有很多圆周运动的应用实例，下面列出了三种常见的圆周运动模型。如图甲所示是圆锥摆，系于同一位置的两根细线长度不同、与竖直方向的夹角不同，两小球在同一水平面内做匀速圆周运动；图乙为火车转弯时轨道与车轮的示意图，两个轮缘间的距离略小于铁轨间的距离；图丙中A、B两物体的材质相同，A的旋转半径比B大、质量比B小，A、B一起随水平转台绕竖直中心轴匀速转动。则下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，两小球做匀速圆周运动的周期相等 B. 图乙中，火车转弯低于规定速度行驶时，外轨将对火车轮缘产生向内的挤压 C. 图丙中，随着转台的角速度缓慢增大，A先发生相对滑动 D. 图丙中，A、B两物体相对转台静止时，A所受摩擦力一定更大 三、实验题：本题共2小题，共16分。 11. 某同学设计了一个探究向心力F的大小与角速度大小和半径r之间关系的实验。选一根圆珠笔杆，取一根尼龙细线，一端系一个小钢球，质量为m；另一端穿过圆珠笔杆，吊上若干质量相同的钩码，质量为M，如图甲所示。调节尼龙细线，使小钢球距圆珠笔杆的顶口（笔尖部）的线长为L。握住圆珠笔杆，并在该同学头部的上方尽量使小钢球稳定在一个水平面内做匀速圆周运动（细线上拉力近似等于小钢球所需的向心力），用秒表记录物块运动n圈的时间为。 （1）小钢球做匀速圆周运动的角速度____（用题目给出的符号表示）。 （2）保持水平部分尼龙细线的长度L不变，在下方增加质量为M的钩码，发现此时钢球匀速转动的角速度为原来的____倍。 （3）保证钢球的质量m、圆珠笔杆的顶口（笔尖部）的线长为L不变，得到钢球转动的角速度平方与钩码重力的关系图像，其中正确的是图____（填“乙”或“丙”）。 12. 探究向心力大小F与物体的质量m、角速度和轨道半径r的关系实验 （1）本实验所采用的实验探究方法与下列实验是相同的______ A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）小明同学用向心力演示器进行实验，实验情景如甲、乙、丙三图所示 三个情境中，图______是探究向心力大小F与质量m关系（选填“甲”、“乙”、“丙”）；在乙情境中，若两钢球所受向心力的比值为1∶9，则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为______。 （3）小王同学利用传感器进行探究，通过图甲所示的装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系。滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小F。滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度v。小王同学先保持滑块质量和半径不变，来探究向心力大小与线速度大小的关系。 小王同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F，算出对应的线速度及的数值，以为横轴，为纵轴，作图线，如图乙所示，若滑块运动半径，由图线可得滑块的质量______。 四、计算题：本题共3小题，共38分。 13. 假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，引力常量为G，求： （1）该行星的平均密度ρ； （2）该行星的第一宇宙速度v； （3）如果该行星有一颗静止卫星，其距行星表面的高度H为多少。 14. 由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同：若地球表面两极处的重力加速度大小为 ，在赤道处的重力加速度大小为 g，地球自转的周期为 T，引力常量为 G，地球可视为质量均匀分布的球体。求： （1）地球半径 R； （2）地球的平均密度； （3）若地球自转速度加快，当赤道上的物体恰好能“飘”起来时，求地球自转周期 T' 15. 如图甲所示，小球通过细绳悬挂在墙壁上，悬点为O，离地高度为2L。小球可视为质点且质量为m，绳长为L且保持不变，绳子能承受的最大张力为3mg，不计一切阻力，已知L=10m，重力加速度为g=10m/s²，求： （1）设小球在向右摆到最低点时绳子刚好断裂，则它的落地点离O点的水平距离为多少？ （2）若绳长改为，小球在水平面内做圆锥摆运动，如图乙，且小球做摆角为的圆锥摆运动时绳子刚好断裂，则小球经过多长时间落地，以及绳断裂瞬间小球的速度大小为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 郫都区第四中学高2024级高一下期3月月考 物理试卷 一、单项选择题：本题共7小题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1. 关于万有引力与天体，下列说法正确的是（　　） A. 第谷测量大量行星运行的数据并据此推理出了行星运动定律 B. 由可知，两物体紧靠在一起时，万有引力非常大 C. 牛顿在实验室里通过测量几个铅球之间的万有引力，得出引力常量的数值 D. 所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 【答案】D 【解析】 【详解】A．开普勒测量大量行星运行的数据并据此推理出了行星运动定律，A错误。 B．由 可知，两物体紧靠在一起时，万有引力不适用，B错误； C．牛顿在实验室里通过测量几个铅球之间的万有引力，发现了万有引力定律，没有得出引力常量的数值，C错误； D．所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，D正确。 故选D。 2. 如图所示，转动轴垂直于光滑水平面，交点O的上方h（A点）处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长l大于h，转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动。当转动的角速度ω逐渐增大时，下列说法正确的是（　　） A. 小球始终受三个力的作用 B. 细绳上的拉力始终保持不变 C. 要使球不离开水平面，角速度的最大值为 D. 若小球飞离了水平面，则角速度可能为 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球可以在水平面上转动，也可以飞离水平面，飞离水平面后只受重力和细绳的拉力两个力作用，故A错误； B．小球飞离水平面后，随着角速度增大，细绳与竖直方向的夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得 可知，随角速度变化，细绳的拉力T会发生变化，故B错误； CD．当小球对水平面的压力为零时，有 解得临界角速度为 若小球飞离了水平面，则角速度大于，而 故C正确，D错误。 故选C。 3. 如图所示，夜晚时电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪光60次，风扇转轴O上装有3个相同的扇叶，它们互成120°角。当风扇匀速转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转动角速度最小值为（　　） A. 40πrad/s B. 40rad/s C. 120πrad/s D. 120rad/s 【答案】A 【解析】 【详解】因为电扇叶片有三个，相互夹角为，现在观察者感觉扇叶不动，说明在闪光时间里，扇叶转过的角度应为的整数倍，则有 （，，） 闪光灯每秒闪光60次，则转动的角速度为 （，，） 当时，可得风扇转动角速度最小值为 故选A。 4. 如图所示，一球质量为m，用长为L的细线悬挂于O点，在O点正下L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子瞬间，下列说法中正确的是 A. 小球的线速度突然增大 B. 小球的向心加速度突然减小 C. 小球的角速度突然减小 D. 悬线拉力突然增大 【答案】D 【解析】 【详解】把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变，故A错误；根据向心加速度公式，可知，线速度大小不变，半径变小，则向心加速度变大，故B错误；根据v=rω，知线速度大小不变，半径变小，则角速度增大，故C错误；根据牛顿第二定律：，解得：，可知半径变小，则拉力变大，故D正确．所以D正确，ABC错误． 5. “天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（　　） A. 发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间 B. 从P点转移到Q点的时间小于6个月 C. 在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小 D. 在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误； B．因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（1年共12个月），则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时间应大于6个月，故B错误； C．因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C正确； D．卫星从Q点变轨时，要加速增大速度，即在地火转移轨道Q点的速度小于火星轨道的速度，而由 可得 可知火星轨道速度小于地球轨道速度，因此可知卫星在Q点速度小于地球轨道速度，故D错误； 故选C。 6. “食双星”是一种双星系统、两颗恒星互相绕行的轨道几乎在视线方向，这两颗恒星会交互通过对方，造成双星系统的光度发生周期性的变化。双星的光变周期就是它们的绕转周期。如大熊座UX星，光变周期为4小时43分，该双星由A星和B星组成，A星为2.3个太阳质量，B星为0.98个太阳质量，A星的表面物质开始受B星的引力离开A星表面流向B星表面，短时间内可认为两星之间距离不发生变化，双星系统的质量和也不发生变化，关于该短时间过程描述正确的是（　　） A. 双星之间的万有引力将减小 B. 光变周期不变 C. A星的线速度不变 D. B星的线速度将增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．双星之间的引力 因mA+mB一定，根据数学知识可知，两数和一定，两数相等时乘积最大，则当A星的表面物质受B星的引力离开A星表面流向B星表面时，mAmB乘积变大，则万有引力将变大，选项A错误； B．根据 即 则角速度不变，则周期不变，即光变周期不变，选项B正确； CD．根据 可得 因mA减小，mB变大，可知rA变大，rB减小，因角速度不变，根据v=ωr可知，A星的线速度变大，B星的线速度将减小，选项CD错误。 故选B。 7. 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过后又恰好垂直与倾角为的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为，小球可看作质点且其质量为，g取10m/s2，则（　　） A. 小球经过B点时的速率为 B. 小球经过B点时受到管道的作用力，方向向上 C. 若改变小球进入管道的初速度使其恰好到达B点，则在B点时小球对管道的作用力为零 D. 若改变小球速度使其到达A点的速度为，则在A点时小球对管道的作用力为64N 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球垂直撞在斜面上，可知到达斜面时竖直分速度 根据平行四边形定则知 解得小球经过B点的速率为 故A错误； B．在B点，根据牛顿第二定律得 解得轨道对小球的作用力 可知轨道对小球的作用力方向向上，大小为1N，故B正确； C．改变小球进入管道初速度使其恰好到达B点，即到达B点速度为零，故满足 则在B点时小球对下面的管道的作用力大小等于重力，故C错误； D．若改变小球速度使其到达A点的速度为8m/s，根据 解得 故D错误。 故选B。 二、多项选择题本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 关于开普勒行星运动定律中的公式，以下理解正确的是（　　） A. k是一个与行星有关的常量 B. a代表行星运动的椭圆轨道半长轴 C. T表示行星运动的自转周期 D. T表示行星运动的公转周期 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A．中的k仅与中心天体的质量有关，与行星无关，故A错误； B．a代表行星绕中心天体做椭圆运动的轨迹的半长轴，故B正确； CD．公式中的T是行星运动的公转周期，故C错误，D正确。 故选BD。 9. 如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过杆，金属框绕轴分别以角速度和匀速转动时，小球均相对杆静止，若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（　　） A. 小球的高度一定降低 B. 弹簧弹力的大小一定不变 C. 小球对杆压力的大小一定变大 D. 小球所受合外力的大小一定变大 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】对小球受力分析，设弹力为T，弹簧与水平方向的夹角为θ，则对小球竖直方向 而 可知θ为定值，T不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变。则A错误，B正确； 水平方向当转速较小时，杆对小球的弹力FN背离转轴，则 即 当转速较大时，FN指向转轴 即 则因 ，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大。则C错误； 根据 可知，因角速度变大，则小球受合外力变大。则D正确。 故选BD。 10. 生活中有很多圆周运动的应用实例，下面列出了三种常见的圆周运动模型。如图甲所示是圆锥摆，系于同一位置的两根细线长度不同、与竖直方向的夹角不同，两小球在同一水平面内做匀速圆周运动；图乙为火车转弯时轨道与车轮的示意图，两个轮缘间的距离略小于铁轨间的距离；图丙中A、B两物体的材质相同，A的旋转半径比B大、质量比B小，A、B一起随水平转台绕竖直中心轴匀速转动。则下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，两小球做匀速圆周运动的周期相等 B. 图乙中，火车转弯低于规定速度行驶时，外轨将对火车轮缘产生向内的挤压 C. 图丙中，随着转台的角速度缓慢增大，A先发生相对滑动 D. 图丙中，A、B两物体相对转台静止时，A所受摩擦力一定更大 【答案】AC 【解析】 【详解】A．图甲中，物体做圆周运动，有 整理有 又因为 故A项正确； B．图乙中，火车转弯低于规定速度行驶时，火车轮缘将对内轨产生挤压作用，由牛顿第三定律可知，内轨将对火车轮缘产生向外的挤压，故B项错误； C．物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做圆周运动，摩擦力提供向心力，最大角速度对应最大静摩擦力 整理有 由于A的旋转半径比B大，所以A物体先发生相对滑动，故C项正确； D．A、B一起绕竖直中心轴匀速转动时角速度大小相等，由 所以 由于A的旋转半径比B大、质量比B小，所以A所受摩擦力不一定更大，故D项错误。 故选AC。 三、实验题：本题共2小题，共16分。 11. 某同学设计了一个探究向心力F的大小与角速度大小和半径r之间关系的实验。选一根圆珠笔杆，取一根尼龙细线，一端系一个小钢球，质量为m；另一端穿过圆珠笔杆，吊上若干质量相同的钩码，质量为M，如图甲所示。调节尼龙细线，使小钢球距圆珠笔杆的顶口（笔尖部）的线长为L。握住圆珠笔杆，并在该同学头部的上方尽量使小钢球稳定在一个水平面内做匀速圆周运动（细线上拉力近似等于小钢球所需的向心力），用秒表记录物块运动n圈的时间为。 （1）小钢球做匀速圆周运动的角速度____（用题目给出的符号表示）。 （2）保持水平部分尼龙细线的长度L不变，在下方增加质量为M的钩码，发现此时钢球匀速转动的角速度为原来的____倍。 （3）保证钢球的质量m、圆珠笔杆的顶口（笔尖部）的线长为L不变，得到钢球转动的角速度平方与钩码重力的关系图像，其中正确的是图____（填“乙”或“丙”）。 【答案】（1） （2） （3）丙 【解析】 【小问1详解】 由题知，运动n圈的时间为，则 根据公式知 【小问2详解】 由向心力公式知 增加一个砝码后 代入得 【小问3详解】 由圆周运动知 知与成正比，故图“丙”正确； 12. 探究向心力大小F与物体的质量m、角速度和轨道半径r的关系实验 （1）本实验所采用的实验探究方法与下列实验是相同的______ A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）小明同学用向心力演示器进行实验，实验情景如甲、乙、丙三图所示 三个情境中，图______是探究向心力大小F与质量m关系（选填“甲”、“乙”、“丙”）；在乙情境中，若两钢球所受向心力的比值为1∶9，则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为______。 （3）小王同学利用传感器进行探究，通过图甲所示的装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系。滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小F。滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度v。小王同学先保持滑块质量和半径不变，来探究向心力大小与线速度大小的关系。 小王同学通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F，算出对应的线速度及的数值，以为横轴，为纵轴，作图线，如图乙所示，若滑块运动半径，由图线可得滑块的质量______。 【答案】 ①. B ②. 甲 ③. 3∶1 ④. 0.2 【解析】 【详解】（1）[1]探究向心力大小F与物体的质量m、角速度和轨道半径r的关系实验用到的实验探究方法为控制变量法 A．探究两个互成角度的力的合成规律用到等效法，故A不符合题意； B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系用控制变量法，故B符合题意。 故选B。 （2）[2]探究向心力大小与质量关系，需保证角速度和半径不变，质量变化，应用甲图。 [3]由图可知，在乙情境中，质量和半径相等，由公式可知，角速度之比为 变速塔轮边缘的线速度相等，由可知，变速塔轮的半径之比为 （3）[4]根据题意有 结合图像可得，斜率为 解得 四、计算题：本题共3小题，共38分。 13. 假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，引力常量为G，求： （1）该行星的平均密度ρ； （2）该行星的第一宇宙速度v； （3）如果该行星有一颗静止卫星，其距行星表面的高度H为多少。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设行星表面的重力加速度为g，对小球，有 解得 设行星表面的某一物体质量为m，有 解得 故行星的密度 解得 （2）设处于行星表面附近做匀速圆周运动的卫星质量为m′，由牛顿第二定律有 解得 （3）静止卫星的周期与该行星自转周期相同，均为T，设静止卫星的质量为m″，由牛顿第二定律有 联立解得静止卫星距行星表面的高度 14. 由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同：若地球表面两极处的重力加速度大小为 ，在赤道处的重力加速度大小为 g，地球自转的周期为 T，引力常量为 G，地球可视为质量均匀分布的球体。求： （1）地球半径 R； （2）地球的平均密度； （3）若地球自转速度加快，当赤道上的物体恰好能“飘”起来时，求地球自转周期 T' 【答案】（1） ；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）在两极 在赤道处 可得 （2）在地球表面两极 由密度公式 解得 （3）赤道上的物体恰好能飘起来，物体受到的万有引力恰好提供向心力， 由牛顿第二定律可得 解得 15. 如图甲所示，小球通过细绳悬挂在墙壁上，悬点为O，离地高度为2L。小球可视为质点且质量为m，绳长为L且保持不变，绳子能承受的最大张力为3mg，不计一切阻力，已知L=10m，重力加速度为g=10m/s²，求： （1）设小球在向右摆到最低点时绳子刚好断裂，则它的落地点离O点的水平距离为多少？ （2）若绳长改为，小球在水平面内做圆锥摆运动，如图乙，且小球做摆角为的圆锥摆运动时绳子刚好断裂，则小球经过多长时间落地，以及绳断裂瞬间小球的速度大小为多少？ 【答案】（1）20m （2）s，m/s 【解析】 【小问1详解】 在最低点有 断裂后做平抛运动，则有 解得 【小问2详解】 绳子恰好断裂时，圆锥摆的摆角为，对小球分析有 由于刚好断裂，则有 断裂后做平抛运动，则有 解得s， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $