自由落体与竖直上抛运动 专项练习-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 以科学思维为核心，通过分类题组系统构建自由落体与竖直上抛运动的模型建构、科学推理方法体系，逻辑链从基础规律到实际应用层层递进。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |自由落体基本规律|3题|速度-位移公式、位移公式应用|从静止下落模型出发，推导运动学量关系| |水滴下落类|2题|时间间隔与位移对应、分段运动分析|结合实际情境，强化匀变速直线运动规律迁移| |直棒穿越类|2题|模型建构、相对运动与分段位移|通过物体间位置关系，深化运动过程分析| |频闪照相类|2题|中间时刻速度、位移增量规律|利用实验数据，培养科学探究中的证据分析能力| |竖直上抛综合|3题|对称性、多体运动方程、图像分析|整合竖直上抛特性，提升复杂问题解决能力|

自由落体与竖直上抛运动专项练习 题组一 自由落体运动的基本规律 1.[2026 山东日照期中] 如图所示，P为地面和天花板之间的中点，时一小球从天花板上由静止开始下落，经过P点时速度大小为v。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，小球落地后不反弹，则下列说法正确的是（ ） A. 小球落地的时刻 B. 小球落地时的速度大小为 C. 天花板到地面的距离为 D. 天花板到地面的距离为 2.[2026 北京第二中学月考] 制作一把 “人的反应时间测量尺”。如图所示，A同学用手捏住直尺的顶端，B同学用手在直尺 0 刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放手让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺，读出B同学捏住直尺的刻度，就可以粗略确定B同学的反应时间。根据刻度尺的长度刻度线标注上时间刻度，它就变成了 “人的反应时间测量尺”。重力加速度g取，不计空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ） A. 人的反应时间测量尺上，若相邻时间刻度值之间表示的时间间隔相等，则各相邻时间刻度值间的长度不相等 B. 捏住 30 cm 处的反应时间比捏住 25 cm 处的反应时间短 C.20 cm 刻度所对应的时间刻度为 0.4 s D. 反应时间与捏住直尺所在处的刻度值成正比 3.[2026 江苏扬州第一中学期中] 如图甲所示是一种名叫 “塘鹅” 的海鸟，其捕鱼时，可以从空中沿竖直方向像一支箭一样扎入水中，如图乙所示。假设塘鹅从空中向下俯冲的过程做自由落体运动，入水后竖直向下做匀减速直线运动。已知某塘鹅俯冲时距水面的高度，入水后的加速度大小为，重力加速度g取，塘鹅可视为质点。求： (1) 塘鹅入水前瞬间速度的大小； (2) 塘鹅入水后下降的最大深度h； (3) 塘鹅从空中开始俯冲到入水后下降至最大深度的过程经历的总时间t。 题组二 自由落体运动 ——“水滴下落类” 问题 4.[2026 安徽合肥第六中学调研] 小张同学调节家中的水龙头，每隔相等时间滴下一水滴，然后在其正下方放置一个水杯，水滴可以无阻挡滴进水杯里。某时刻，当第 1 颗水滴刚滴到杯底时，第 4 颗水滴恰欲滴下。水龙头出口到杯底的距离为，水杯的高度为。不计空气阻力的影响，重力加速度g取，则下列说法正确的是（ ） A. 水滴下落到杯底的速度大小为 B. 每隔滴下一水滴 C. 第 1 颗水滴经过水杯的时间为 D. 第 1 颗水滴经过水杯的平均速度大小为 5.[2026 江苏扬州中学月考] 雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到与窗户下边缘位于同一水平面时，第四颗水滴恰欲滴下。她测得屋檐到窗户下边缘所在水平面的距离为，窗户的高度为。不计空气阻力的影响，重力加速度g取。则下列结论错误的是（ ） A. 水滴下落到达窗户下边缘所在水平面时的速度大小为 B. 每隔滴下一水滴 C. 水滴经过窗户的时间为 D. 水滴经过窗户的平均速度为 题组三 自由落体运动 ——“直棒穿越类” 问题 6.[2026 江苏南通海门中学月考] 一长为L的金属管从地面以的速率竖直上抛，管口正上方高处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g，不计空气阻力。关于该运动过程，下列说法正确的是（ ） A. 若小球在管上升阶段穿过管，则 B. 若小球在管下降阶段穿过管，则 C. 小球不可能在管上升阶段穿过管 D. 小球不可能在管下降阶段穿过管 7.[2026 安徽芜湖期中] 如图所示为 “眼疾手快” 游戏装置示意图，游戏者需接住从支架上随机落下的圆棒。已知圆棒长为，圆棒下端距水平地面。某次游戏中一未被接住的圆棒下落经过A、B两点，A、B间距，B点距离地面。圆棒下落过程中始终保持竖直，重力加速度g取，不计空气阻力。求： (1) 圆棒下端到达A点所用的时间及圆棒下端经过A点时的速度大小； (2) 圆棒经过AB段所需的时间； (3) 圆棒落地前最后内的位移大小。 题组四 自由落体运动 ——“频闪照相类” 问题 8.[2026 福建泉州第一中学月考] 某同学用频闪相机在家拍出的苹果竖直下落的情况如图所示。已知频闪相机相邻两次闪光的时间间隔为T，每次闪光的时间很短可忽略不计，苹果在相邻两位置间的距离在图中已经标出，不计空气阻力。下列说法不正确的是（） A. 若，则苹果在 A 位置由静止释放 B. 苹果在 B 位置时的速度大小为 C. 相邻两次闪光时间内，苹果的位移的增量相等 D. 第 3 次闪光到第 4 次闪光苹果速度的增量大于第 2 次闪光到第 3 次闪光苹果速度的增量 9.某物理兴趣小组想对某小区开展一次题为 “拒绝高空抛物，守护他人安全” 的公益宣传活动。同学们在搜集活动素材时，想到用一些信息，计算物体下落高度。为了简化问题，将物体的运动均视为自由落体运动，重力加速度g取。 (1) 若一颗小石子下落总时间为，求小石子下落的距离h。 (2) 小明同学发现一张照片中拍摄到一颗下落的小石子。如图所示，石子在照片上留下了一条运动径迹。已知每块砖的厚度d取，径迹两端端点A、B恰好都处于砖的中位线高度位置，该相机的曝光时间。求小石子开始下落点到地面的距离H。 题组五 竖直上抛运动的综合应用 10.[2026 广东广州期中] 小明竖直向上弹离蹦床时的速度为，当地的重力加速度为g。小华描绘了小明在弹离蹦床后的运动过程中位移y、路程s、速度v、加速度a随时间t变化的四个图像（以小明弹离蹦床时的重心所在平面为参考平面），不计空气阻力，下列图像正确的是（ ） 11. 升降机以的速度在矿井中向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机外侧底板松脱，再经过，升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ） A. 螺钉松脱后做自由落体运动 B. 矿井的深度为 C. 螺钉落到矿井底时的速度大小为 D. 螺钉运动到最高点时距矿井底的距离为 12.[2026 江苏南京七校联合体联考] 某玩具枪竖直向上连续发射两颗完全相同的子弹（均可视为质点），两颗子弹离开枪口的时间间隔为，第 1 颗子弹离开枪口时的速度为，第 2 颗子弹离开枪口时的速度为。已知重力加速度g取，忽略子弹运动过程中所受空气阻力的影响。求： (1) 第 1 颗子弹发射后多久速度减小为 0； (2) 第 2 颗子弹速度减为 0 时，两颗子弹之间的距离； (3) 两颗子弹相遇时，子弹离枪口的距离。 答案解析 1.B 小球做自由落体运动，从开始下落到经过P点过程，根据速度 — 位移公式有，从开始下落到落到地面有，解得小球落地时的速度大小为，则小球落地的时刻，A 错误，B 正确；天花板到地面的距离为，C、D 错误。 2.A 由题可知，A 同学放手让直尺下落，直尺做自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动规律，在连续相等时间内的位移之比为；而 B 同学捏住的长度刻度就表示刻度尺在 B 同学的反应时间内自由下落的位移大小，可知各相邻时间刻度值间的长度不相等，A 正确；由于 B 同学捏住直尺的刻度等于直尺自由下落的位移，反应时间为，可知捏住 30 cm 处的反应时间比捏住 25 cm 处的反应时间长，B 错误；20 cm 刻度所对应的时间刻度为，C 错误；直尺做自由落体运动，反应时间与捏住直尺所在处的刻度值满足，可得，可知反应时间的二次方与捏住直尺所在处的刻度值成正比，D 错误。 3. 答案 (1)(2)(3) 解析(1) 塘鹅从空中向下俯冲到入水前做自由落体运动，根据速度 — 位移公式有解得塘鹅入水前瞬间的速度。 (2) 塘鹅入水后竖直向下做匀减速直线运动，最终速度为零，根据速度 — 位移公式可得（点拨：负号表示加速度方向与速度方向相反）解得。 (3) 塘鹅做自由落体运动过程有解得入水后做匀减速运动过程，由速度公式可得解得故经历的总时间。 4.A 水滴做自由落体运动，根据速度 — 位移公式得，解得水滴下落到杯底的速度大小，根据速度公式可得，解得水滴落到杯底用时；根据题意，“当第 1 颗水滴刚滴到杯底时，第 4 颗水滴恰欲滴下”，此时空中水滴间有三个间隔，则相邻的水滴滴下的时间间隔为，故 A 正确，B 错误。第 1 颗水滴到达杯口运动的距离为，由得水滴运动的时间则从杯口到杯底的时间为，则水滴经过水杯的平均速度大小为，C、D 错误。 一题多解 水滴做自由落体运动，根据位移公式得，可得水滴落到杯底用时则相邻的水滴滴下的时间间隔为，水滴下落到杯底的速度大小，故 A 正确，B 错误。水滴从杯口到杯底过程，由速度 — 位移公式可得，解得水滴到达杯口的速度大小为则第 1 颗水滴经过水杯的时间为，第 1 颗水滴经过水杯的平均速度大小为，故 C、D 错误。 5.B 设相邻水滴滴下的时间间隔为，对于第一颗水滴，根据自由落体运动规律有，代入数据解得，水滴下落到窗户下边缘所在水平面时的速度大小，A 正确，B 错误；水滴从刚开始下落到经过窗户上边缘所在水平面的时间水滴从刚开始下落到经过窗户下边缘所在水平面的时间则水滴经过窗户的时间，C 正确；水滴经过窗户的平均速度为，D 正确。 🔔易错警示本题易在水滴序号与时间间隔的对应关系上出错，需牢记 “第 1 滴水到第n滴水刚滴下” 对应个时间间隔，而非n个，同时要精准定位分段位移的上下边界，避免将窗户高度直接代入总位移公式，导致时间计算错误。 6.A 📌模型建构构建刚好在管上升到最高点时小球穿过管过程示意图： 刚好在管上升到最高点时球穿过管，对小球的运动有解得，若小球在管上升阶段穿过管，则，A 正确，C 错误；若小球在管刚着地时穿过管，有，解得，结合 A 选项分析，可知若小球在管下降阶段穿过管，则B、D 错误。 7. 答案 (1)，(2)(3) 解析 (1) 初始位置，圆棒下端到A点的距离圆棒下端到达A点过程，做自由落体运动，由位移公式解得。则圆棒下端经过A点时速度大小 (2) 圆棒经过AB段，即从圆棒下端到达A点至圆棒上端到达B点。圆棒上端到B点距离（点拨：下端到A的距离圆棒长\(+A、B\)间距）圆棒上端到达B点过程：解得。则圆棒经过AB段所需时间 (3) 设圆棒落地总时间为t，则解得。圆棒下落前内位移：所以最后内的位移大小 8.D 苹果下落做自由落体运动，加速度为g。若，符合初速度为 0 匀加速连续相等时间位移比，说明苹果在A位置由静止释放，A 正确；B是AC中间时刻，故，B 正确；匀变速直线运动，相邻相等时间内位移增量相等，C 正确；由，相邻两次闪光时间均为T，速度增量相等，D 错误。 9. 答案 (1)(2) 解析 (1) 由自由落体位移公式代入，解得。 (2) 石子从A到B，A、B在砖中位线，间距。由位移公式：代入数据解得，说明A是下落初始位置。总高度 10.A 小明做竖直上抛运动，取向上为正方向。到最高点时间，由对称性下落时间相同，总时间。位移，是开口向下的抛物线，A 正确；路程是单向累加，上升段与图像一致，下落段路程继续增大，B 错误；速度，到最高点，落地速度为，C 错误；加速度恒为，图像是纵坐标为的水平直线，D 错误。 11.D 螺钉松脱时具有向上的初速度，做竖直上抛运动，不是自由落体，A 错误。升降机 4 s 上升位移：取向下为正，螺钉位移：矿井总深度，B 错误。落地速度：C 错误。螺钉上升最大高度：螺钉总位移 60 m，故最高点距井底距离：D 正确。 12. 答案 (1)(2)(3)0 解析 (1) 第 1 颗子弹速度减为 0 的时间： (2) 第 2 颗子弹速度减为 0 的时间：此时第 2 颗子弹的高度：第 2 颗子弹发射晚 1 s，此时第 1 颗子弹运动总时长第 1 颗子弹的高度：两弹间距： (3) 设第 1 颗子弹发射T s 后两弹相遇：解得。代入求离地高度：即相遇时刚好回到枪口，距离为 0。 所以此时两颗子弹之间的距离。(3) 两颗子弹相遇时（点拨：相遇条件为同一时刻到达同一位置，即离枪口的位移相同），设第 1 颗子弹已运动的时间为，则解得。相遇点离枪口的距离解得。 学科网（北京）股份有限公司 $