1.3 位置变化快慢的描述——速度 学案 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦“速度 速度—时间图像”，引导学生理解速度的定义式、单位及方向，区分平均速度与瞬时速度，掌握v-t图像的含义及应用。通过衔接位移概念，搭建从运动描述到量化分析的学习支架，梳理前后知识脉络。 资料以疑难点对比表格、生活情境典例（如赛车运动、电梯v-t图像）及分层达标练习为特色，助力学生深化物理观念（运动与相互作用观念），培养科学思维（模型建构、科学推理），提升分析解决实际问题的能力，适合课堂教学与自主学习。

第3节 位置变化快慢的描述——速度 学案 第1课时　速度　速度—时间图像 学习目标： (1)知道速度的定义式、单位和方向.理解平均速度和瞬时速度的区别与联系. (2)知道匀速直线运动的特点及速率的含义 (3)理解v­t图像的含义，并会根据v­t图像分析物体运动的速度随时间的变化 知识梳理： 1．速度 (1)定义：位移与发生这段位移所用时间之比。 (2)定义式：v＝，单位：m/s。 (3)物理意义：表示物体运动快慢的物理量。 (4)矢量性：速度是矢量，既有大小，也有方向。速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。 2．平均速度和瞬时速度 (1)平均速度：物体在某一段时间内运动的位移与所用时间之比，即＝。表示物体在某段时间或某段位移的运动快慢程度。 平均速度是矢量，方向就是物体在这段时间位移的方向。 (２)瞬时速度：用由时刻t到t＋Δt一小段时间内的平均速度来代替时刻t物体的速度，当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度。 3. 速度—时间v­t图像 (1)图像的建立：以时间t为横轴，速度v为纵轴，根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到速度—时间(v­t)图像。 (2)v­t图像的物理意义：可直观地表示物体速度随时间的变化情况。如图所示，从图中可看出物体的速度大小随时间不断变化；速度方向不变，与规定的正方向相同，做直线运动。 疑、难点理解： 对速度的理解 1．对定义式v＝的理解 (1)公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程。 (2)v＝是定义式，不是决定式，不能认为v与位移Δx成正比、与时间Δt成反比。 (3)v＝也叫物体位移对时间的变化率。 2．速度矢量性的理解 (1)速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向。 (2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。 速度的正负不表示大小而是表示速度的方向，负号表示速度的方向与规定的正方向相反；比较两个速度的大小要看其绝对值。 典例1：(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，取向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知(　　) A．乙质点的速度大于甲质点的速度 B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m 答案：ACD解析：速度是矢量，其正、负表示质点的运动方向，故A、C正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，10 s内甲运动了20 m，乙运动了40 m，故10 s后甲、乙相距60 m，D正确。 平均速度与瞬时速度、平均速率的比较 1．平均速度和瞬时速度的比较 项目 平均速度 瞬时速度 物理意义 描述物体在一段时间内运动的快慢和方向，与一段时间或位移对应，只能粗略描述物体运动的快慢及方向 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与时刻或位置对应，可以精确描述物体运动的快慢及方向 大小 由＝ 求出 当Δt→0时，用＝ 计算出的是那一时刻的瞬时速度 方向 与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动方向相同 某一时刻物体运动的方向 联系 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 2．平均速度与平均速率的区别与联系 项目 平均速度 平均速率 区别 定义 平均速度＝＝ 平均速率＝＝ 标矢性 矢量 标量 物理意义 粗略描述物体位置变化的快慢 粗略描述物体运动的快慢 联 系 都是描述物体运动平均快慢的物理量 单位相同 表达式相似：平均速度＝，平均速率＝ 只有在单方向直线运动中平均速度的大小才等于平均速率 物体做变速运动时，在不同阶段的平均速度一般不同，因此在求解平均速度时一定要明确所求的是哪一段时间(或位移)内的平均速度，要紧扣平均速度的定义。 规律 分析平均速度和瞬时速度的三点注意 (1)求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。 (2)＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。 (3)粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来代替这段时间内某时刻的瞬时速度。 典例2：(多选)如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km。当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是(　　) A．整个过程中赛车的平均速度为180 km/h B．整个过程中赛车的平均速度为108 km/h C．赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150 km/h D．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B 答案：BC解析：从A运动到B位移为9 km，用时5 min＝ h，由平均速度定义式可得整个过程中赛车的平均速度为＝108 km/h，故A错误，B正确；速度计显示的是瞬时速度大小，故C正确；赛车经过C时速度的方向沿该时刻的运动方向，并不是由A指向B，故D错误。 典例3：某物体由A点出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m 到达B点，又向前行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求： (1)最后6 s时间内物体的平均速度大小和方向； (2)全过程的平均速度； (3)全过程的平均速率。 [解析]　(1)最后6 s时间内物体从C点到D点的位移大小为Δx3＝120 m，则平均速度为v1＝＝＝20 m/s，方向向西。 (2)全程中物体初位置为A点，末位置为D点，其位移是AD，方向向西，大小Δx＝Δx3－Δx1－Δx2＝120 m－30 m－60 m＝30 m，所用时间t总＝5 s＋5 s＋4 s＋6 s＝20 s。 则平均速度大小为v2＝＝＝1.5 m/s，方向向西。 (3)全过程的路程s＝30 m＋60 m＋120 m＝210 m， 全过程的平均速率＝＝10.5 m/s。 [答案]　(1)20 m/s，方向向西　(2)1.5 m/s，方向向西 (3)10.5 m/s v­t图像的理解及初步应用 1．图像的意义 (1)如图所示，图线1表示物体沿着正方向做匀速直线运动。 (2)图线2表示物体沿着负方向做匀速直线运动。 (3)图线4、5表示物体沿着正方向做加速直线运动。 (4)图线3表示物体沿着负方向做加速直线运动。 (5)图线6表示物体先沿着正方向做减速直线运动，速度减到零以后沿着负方向做加速直线运动。 2．斜率的意义 表示速度变化的快慢，斜率的绝对值越大，表示速度变化越快；反之，表示速度变化越慢。 (1)如图线1、2，图线平行于t轴，斜率为零，表示速度不变，则物体做匀速直线运动。 (2)如图线3、4、5、6，图线不平行于t轴，斜率不为零，表示物体做变速运动，且倾斜程度越大，即斜率的绝对值越大，表示速度变化越快。 3．截距的意义 (1)纵轴上的截距：表示初始时刻物体的瞬时速度。 (2)横轴上的截距：表示该时刻物体的速度为零。该时刻前后物体的速度反向。 4．图线交点的意义 两条图线相交，表示该时刻两物体的瞬时速度相同。 典例4：(2026·山东省泰安市高三上开学考试)配备自动驾驶技术的新能源汽车在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等方面都能无干预自动驾驶。某次试乘时，甲、乙两车同时出发，沿着同一平直路面行驶，它们的位置x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A．t1到t2时间内，甲车做曲线运动，乙车做直线运动 B．t2时刻，两车速度相等 C．t1到t2时间内，两车平均速度相等 D．t1到t2时间内，乙车的速度变化率越来越大 答案：C解析：由题意可知，甲、乙两车沿平直路面行驶，故甲车和乙车都做直线运动，故A错误；t2时刻，两图线相交，说明两车在同一位置，但是图线的斜率不同，故两车速度不同，故B错误；t1到t2时间内，两车的初、末位置相同，即位移相同，又时间相同，根据＝，可得两车平均速度相等，故C正确；t1到t2时间内，乙车的x­t图像斜率不变，故乙车做匀速运动，速度变化率始终为零，D错误。 当堂达标： 1．(多选)下列关于速度的说法正确的是(　　) A．速度是矢量，既有大小也有方向 B．速度描述物体运动的快慢，只有大小 C．速度越大，物体的位移越大 D．速度越大，物体在单位时间内的位移越大 2．某驾驶员使用定速巡航，在高速公路上以时速110千米行驶了200千米。其中“时速110千米”“行驶200千米”分别是指 (　　) A．速度、位移　　　　　　　 B．速度、路程 C．速率、位移 D．速率、路程 3．一辆汽车沿直线运动，先以10 m/s的速度行驶完全程的四分之三，余下的路程以15 m/s的速度行驶，则汽车从开始到行驶完全程的平均速度大小为 (　　) A．10 m/s　　　　 　　　 B．10.9 m/s C．12.5 m/s D．11.25 m/s 4．(多选)甲、乙两物体的v­t图像如图所示，则 (　　) A．甲、乙两物体都做匀速直线运动 B．甲、乙两物体若在同一直线上，就一定会相遇 C．甲的速率大于乙的速率 D．甲、乙两物体即使在同一直线上，也不一定会相遇 5．如图所示是某商场竖直电梯上行的v­t图像，则下列判断正确的是(　　) A．2 s末电梯的速度最大 B．2～4 s内电梯静止 C．1～2 s内电梯的速度变化比4～5 s内的速度变化大 D．1～2 s内电梯的速度变化比4～5 s内的速度变化快 参考答案： 1.答案：AD 2.答案：D 3.解析：选B　设全程的位移大小为4x，由题意得到全程的平均速度v＝≈10.9 m/s，故B正确。 4.答案：ACD 5.答案：A 学科网（北京）股份有限公司 $