线段、射线、直线(同步练习)-2026-2027学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习聚焦线段、射线、直线核心概念，通过基础巩固、情境应用、综合拓展三层设计，构建从概念识别到实际问题解决的知识路径，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|概念识别与简单应用（如线段条数、射线线段特征）|以填空/选择/判断为主，直接考查定义，强化空间观念| |提升层|操作与情境应用（如路线选择、作图）|结合生活情境（如路线最短），通过作图题发展几何直观| |拓展层|推理与综合运用（如直线射线长度比较、车票问题）|通过开放说理题（如直线射线长度比较）和规律探究（如车票种类），培养推理意识|

专项提升训练：线段、射线、直线 一、填空题 1．在下图中，每两点之间画一条线段。 能画（    ）条。 2．小英从家到电影院有3条道路可走，( )道路最近，理由是( )。 3．解释说理。 爸爸在墙上钉一根木条，先在木条左端钉了一个钉子（如左下图），木条能旋转不能固定，其中的数学原理是( )；然后在木条右端又钉了一个钉子（如右下图），木条稳稳地固定在墙上，不能晃动，其中的数学原理是( )。 4．丽丽从博物馆出发步行去往图书馆，她平均每分钟走80米，为尽快到达，她应该选择( )号路。 5．图中共有( )条线段，( )个三角形。该图( )（填“能”或“不能”）一笔画出。 6．从明明家到公园有4条路（如图所示），长度分别是：1200米，1000米，950米，900米，路线②的长度是( )米。 7．如图，小刚从学校回家有( )条路可走，其中第( )条路最近。 8．手电筒射出的光线可以看作一条( )；一根绷紧的弦可以看作一条( )。 二、选择题 9．在直线l上有A、B、C三个点，以点A为一个端点的线段有（    ）条。 A．1 B．2 C．3 10．如图，如果从小峰到小林家有3条路，第②条路最近。因为（    ）。 A．两点确定一条直线 B．直线最短 C．两点之间线段最短 11．如图，张宁从家到图书馆，走路线（    ）最近。 A．① B．② C．③ 12．如图，淘气要去图书馆，路线（    ）最近。 A．① B．② C．③ 13．学校进行安全疏散演练，小新要尽快赶到安全区域（如图），应选择路线（    ）。 A．① B．② C．③ 三、判断题 14．汽车车灯射出的光线可以看作是一条射线，两棵大树之间的距离可以看作是一条线段。( ) 15．射线有一个端点，直线有两个端点，线段没有端点。( ) 16．直线没有端点，射线有一个端点，所以直线比射线长。( ) 17．探照灯射出来的光线是射线。( ) 18．过两点只可以画一条直线。( ) 四、作图题 19．用圆规将梯形ABCD的周长画在直线l上。（保留作图痕迹） 五、解答题 20．请你用圆规比一比，从O点到A点的路线长还是从O点到B点的路线长？ 21．如下图，饲养员从休息区到虎山有几条路可走？走哪条路最远？走哪条路最近？为什么？ 22．小红从学校到图书馆有3条路可走，走哪条路最近？为什么？ 23．聪聪说：“直线可以向两端无限延长，射线只能向一端无限延长，所以直线比射线长。”你同意他的说法吗？说说你的理由。 24．如果1路公交车有10个站点，单程需要准备几种不同的车票？（可以先画图，再解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．10 【分析】由图中信息可知，图中共有5个点，过第一点向其他点画线段，可以画4条；过第二点可以画3条；过第三点可以画2条；过第四点可以画1条；把所有的线段条数相加，即是能画线段的条数。 【详解】如下图： 4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（条） 所以，能画10条。 2． （2） 两点之间线段最短 【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此解答即可。 【详解】小英从家到电影院有3条道路可走，（2）道路最近，理由是两点之间线段最短。 3． 过一点能画无数条直线 两点确定一条直线 【分析】一根钉子是一个点，经过一个点有无数条直线，所以木条总是来回晃动； 两根钉子即为两个点，两点确定一条直线，所以木条就会固定不动了。 【详解】爸爸在墙上钉一根木条，先在木条左端钉了一个钉子（如左下图），木条能旋转不能固定，其中的数学原理是过一点能画无数条直线；然后在木条右端又钉了一个钉子（如右下图），木条稳稳地固定在墙上，不能晃动，其中的数学原理是两点确定一条直线。 4． 【分析】两点之间的所有连线里，线段的长度最短。 【详解】是弯曲弧线，长度比线段长；是折线段，两段拼接总长大于中间的线段；是连接博物馆和图书馆的线段，符合两点之间线段最短的规则。 5． 6 3 能 【分析】图中上方1个顶点，底边上有3个端点。从顶点出发共有3条线段；底边上3个点，线段总数为2＋1＝3（条），再将它们相加即可；数三角形：小三角形有2个，两个小三角形拼成的大三角形有1个，将个数相加即可；判断一笔画：先统计图形中奇点的数量，因为一笔画的判定规则是奇点数量为0或2时可以一笔画，所以根据统计的奇点数量对应判断即可。 【详解】2＋1＋3＝6（条），所以图中共有6条线段；2＋1＝3（个），有3个三角形；图形共2个奇点，符合要求，因此能一笔画出。 6．900 【分析】两点之间线段最短，明明家到公园的所有路线中，②是线段，是路线长度最短的，比较各条线路长度即可解答。 【详解】 所以线路②的长度是900米。 7． 3 2 【分析】由图可知，一共有3条路，判断哪条路最近，就是看哪条线段的长度最短。 【详解】第2条路最近，因为“两点间所有连线中线段最短”，另外两条都是曲线，长度大于中间那条路。 8． 射线 线段 【分析】射线只有一个端点，可以向另一端无限延伸；线段有两个端点，长度可测量。射线和线段都是直直的，不是弯曲的。 【详解】根据分析可知，手电筒射出的光线可以看作一条射线；一根绷紧的弦可以看作一条线段。 9．B 【分析】线段的两端都有端点，不可延长，两个端点间的线条是直的。 【详解】在直线l上有A、B、C三个点，以点A为一个端点的线段有AB、AC，共2条。 10．C 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短；据此即可解答。 【详解】根据分析可知：从小峰到小林家有3条路，第②条路最近。因为两点之间线段最短。 11．B 【分析】张宁家到图书馆有三条路，①号是弯曲的路线，②号是线段，③号是折线，根据两点之间，线段最短，所以路线②是最短的，张宁从家到图书馆②号路最近。 【详解】张宁从家到图书馆，走路线②最近。 12．B 【分析】两点之间，线段最短：在两点之间连接出若干条折线、曲线和线段，其中线段的长度最小，据此解答。 【详解】如图，淘气要去图书馆，路线②最近。 13．B 【分析】两点之间线段最短，路线②是连接小新与安全区域的线段，①③是曲线，长度更长。 【详解】A．①是曲线，路程长，不能最快到达； B．②是两点之间的线段，路程最短，符合要求； C．③是曲线，路程长，不能最快到达。 14．√ 【分析】根据射线、线段的特征判断：射线有1个端点，可向一端无限延伸；线段有2个端点，长度有限。 【详解】汽车车灯射出的光线有1个端点，向一端无限延伸，符合射线的特征；两棵大树之间的距离有2个端点，长度固定，符合线段的特征。 故答案为：√ 15．× 【分析】根据线段、直线和射线的定义及特点：线段有两个端点，有限长，两点之间可以作一条线段；直线没有端点，无限长，通过一点可以作无数条直线；射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线。 【详解】直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段有两个端点，不能延伸。 因此，原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】直线没有端点，可以向两端无限延伸，长度是无限的；射线有一个端点，可以向一端无限延伸，长度也是无限的。 【详解】因为两者都是无限长，所以无法比较长短。 故答案为：× 17．√ 【分析】射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。结合生活实际，探照灯的光源可视为端点，光线向一方延伸，符合射线的特征。 【详解】探照灯射出来的光线是射线。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据直线的性质答题即可。 【详解】直线没有端点，可向两端无限延伸，经过一个点可以画出无数条直线，经过两点只能画一条直线。 故答案为：√ 19． 【分析】把圆规有针尖的脚固定在点A，把另一脚对齐点D，这样圆规两个脚的端点之间的长度等于线段AD的长度，拿起圆规并固定两脚的距离，在直线上取一点，将圆规有针尖的脚固定在此点，转动圆规，另一脚画一小段弧线，并与直线相交于一点，再用圆规量取线段AB的长度，将圆规有针尖的脚固定在这个交点，转动圆规，另一脚再画一小段弧线，并与直线又相交于一点，重复上面的过程，再把线段BC、线段CD的长度也画在直线l上，最开始取的点和最后交点之间的长度即为梯形ABCD的周长。 【详解】略 20．从O点到B点的路线长 【分析】首先将O点到A点的路线上的两个转折点分别定为C、D。 第一步：先将圆规有针尖的脚固定在起点O上，另一只脚固定在端点C上，转动手柄，带铅笔的脚在O点到B点的路线作第1个记号。 第二步：先将圆规有针尖的脚固定在C点上，另一只脚固定在端点D上。再将圆规有针尖的脚固定在O点到B点路线的第1个记号上，转动手柄，另一只带铅笔的脚作第2个记号。 第三步：先将圆规有针尖的脚固定在D点上，另一只脚固定在端点A上。再将圆规有针尖的脚固定在O点到B点路线的第2个记号上；如果带铅笔的脚恰好落在B点，那么两条路线一样长；如果带铅笔的脚不到B点，那么从O点到A点的路线短；如果带铅笔的脚超过B点，那么从O点到A点的路线长。 【详解】根据分析可以作出下图： 将圆规有针尖的脚固定在O点到B点路线的第2个记号上，带铅笔的脚不到B点，从O点到A点的路线短，即从O点到B点的路线长。 21．见详解 【分析】(1)观察图可知，饲养员从休息区到虎山有3条不同的路线可走. (2)分别计算各条路的长度，比较大小得出最远的路；根据两点间线段最短的原理得出最近的路。 【详解】(1)由图可得，有3条路可走。 答：饲养员从休息区到虎山有3条路可走。 (2)①号路长度：（km） ②号路长度：7km（直接为线段长度） ③号路长度：（km） 因为9＞8＞7，所以①号路最远。 又因为两点间所有连线中线段最短，②号路是休息区到虎山的直接线段，所以②号路最近。 答：走①号路最远，走②号路最近。 22．走第②条路最近，因为两点间的连线中线段最短。 【分析】小红从学校到图书馆有三条路。线路①是弯弯曲曲的，线路③有拐角，就像我们走小路，要绕来绕去；而线路②是直直的，就像我们走大马路，直接从学校到图书馆。 在生活中我们都知道，直接走直线能更快到达目的地，不用绕路。所以在这三条路里，线路②是直直的，它就是最近的路。 【详解】小红从学校这一点到图书馆这个点之间，直直的线段是最短的，也就是两点间的连线中线段最短。 因此，第②条路最近。 23．不同意；理由见详解 【分析】 这是一条直线。直线是直的，没有端点，无限长，可以向两端无限延长。 这是一条射线，。射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。 【详解】答：我不同意聪聪的说法。因为直线和射线都是无限长的，无法测量它们的长度，所以没有办法比较直线和射线的长度。 24．45种 【分析】假设这是10个站点分别为：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J，如下图所示： 分别写出从每个站点出发，有几种车票搭配，如下： A站点出发有9种车票；B站点出发有8种车票；C站点出发有7种车票；D站点出发：有6种车票；E站点出发有5种车票；F站点出发有4种车票；G站点出发有3种车票；H站点出发有2种车票；I站点出发有1种车票；再把票数相加即可。 【详解】 9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝45（种） 答：单程需要准备45种不同的车票。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $