第三章 代数式-【同步冲刺】2025-2026学年七年级上册数学阶段测试适应性训练卷（人教版·新教材）

第三章 代数式 (本试卷满分120分，考试用时120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.下列各式不是代数式的是 A.Ta +b B C.5=3+a D.a 2.若一张电影票的价格为m元，则购买4张电影票需花费 A.m元 B.4元 C.(m+4)元 D.4m元 北 3.当x=-1时，代数式-10+x的值为 A.11 B.-11 C.-9 D.9 4.用式子表示“α的2倍与b的平方的和”，下列式子表示正确的是 A.(2a+b)2 B.a +262 C.2(a+b)2 D.2a+62 5.下列各种关系中，成反比例关系的是 A.如果5x=8y,则x和y B.同学的年龄一定，他们的身高与体重 C.在同时同地条件下，竹竿的长和它的影长 製 D.铺地面积一定，每块砖的面积和用砖块数 6.若a2-2a-2025=0,则代数式2025+4a-2a2的值为 A.2026 B.-2025 C.2025 D.-2026 7.历史上，数学家欧拉最先把关于x的代数式用记号f(x)来表示，把x等于数α时的 代数式的值用f代a)来表示.例如：当x=-1时，代数式f(x)=x2+3x-5的值记为 f代-1)，那么f代-1)= A.-9 B.-7 C.-3 D.-1 8.按如图的程序，若开始输入的x值为4，则输出的结果是 计算x(x+1) 是 输入x 2 值大于100 输出结果 的 否 A.1540 B.1750 C.1950 D.2020 9.如图，做一个试管架，在acm长的木条上钻4个圆孔，每个孔的直径为4cm,则x= 北 A.0+8 cm B.a-16 5 5 cm C.a-4 D.a-8 cm 数学·七年级（上册）·第三章第1页（共6页） 10.如图，某校图书馆中1张桌子安排6个座位，若按照图中所示的方式将桌子拼在 一起，则n张桌子可以安排的座位数为 oO OOO O O○ OO○ A.4n B.4n+2 C.2n+4 D.6n 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 1.水结成冰后，体积会增大，则体积为α的水，结成冰后的体积为 12.若1a-61+(b-3)2=0,则a2-b2的值为 13.三个连续的偶数，设中间一个数为2n,则后面的一个数可表示为 14.如图，四边形ABCD是长方形，用代数式表示图中阴影部分的面积为 B 成年人 p:18.5-24→体重适中 p:低于18.5→体重过轻 D a p:高于24→体重超重 第14题图 第15题图 15.如图，现代营养学家用身体质量指数p衡量人体胖瘦程度，这个指数等于“人体 体重w(kg)”与“人体身高(m)的平方”的商，即P=发若张字（成年人）的身高 是1.80m,体重是81kg,则他的体重属于 .（填“过轻”“适中”或 “超重”) 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.当a=-3,b=-2时，求代数式2ab+3ab-4的值. 数学·七年级（上册）·第三章第2页（共6页） 17.已知a,b互为倒数，c为最小的正整数，d是绝对值最小的数，|x+2|=0,求代数 式3a6-2+2c+4的值， 18.如图是某住宅的平面结构示意图（单位：米），已知图中的四边形均是长方形或正 方形.请用含x,y的代数式分别表示客厅和卧室（含卧室A和B)的面积， x+y 卫 客厅 间 厨房 2 卧室A 卧室B 2x+y 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.用一批纸装订相同的练习本，每本的页数和可以装订的本数如表. 每本的页数 16 20 25 30 60 可以装订的本数 225 180 60 (1)将表格补充完整 (2)用m表示每本的页数，n表示可以装订的本数，则m与n之间的数量关系是 什么？m与n成什么比例关系？ (3)如果现在需要用这批纸装订80本相同的练习本，平均每本练习本有多少页？ 数学·七年级（上册）·第三章第3页（共6页） 20.如图，某学校办公楼前有一块长为m,宽为n的长方形空地，现要对其改造升级 在中心位置修建一个半径为a的圆形喷泉，两边修建两个长为b,宽为α的长方 形休息区，其余部分进行绿化 (1)用含a,b,m,n的式子表示绿化部分的面积；（结果保留π） (2)当m=50m,n=40m,a=10m,b=20m时，求绿化部分的面积.（π取3) 21.某地区有以下两种手机通话收费方式 A方式：无月租费，0.40元/分钟；B方式：月租费20元，0.20元/分钟. (1)若某用户某月使用手机通话x分钟，则A方式应缴费 元，B方式应缴 费 元；（用含x的代数式表示） (2)若某用户一个月的手机通话时长为5小时，你认为采用哪种方式更合算？ 数学·七年级（上册）·第三章第4页（共6页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分 22.某人去水果批发市场采购水果，他看中了A,B两家苹果，这两家苹果的品质一 样，零售价都为6元/kg,批发价不相同. A家规定： 批发质量不超过1000kg按零售价的92%出售；批发质量超过1000kg,但不超 过2000kg,全部按批发价的90%出售；超过2000kg的全部按零售价的88% 出售 B家规定： 质量范围/kg 0~500 500以上~1500 1500以上~2500 2500以上 价格/元 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70% (1)如果他批发600kg苹果，那么他在A,B两家批发分别需要多少元？ (2)如果他批发akg的苹果(1500<a<2000),那么请你用含有a的代数式分 别表示他在A,B两家批发所需要的费用. 数学·七年级（上册）·第三章第5页（共6页） 23.综合与实践 【问题】如何设计广场花圃，优化绿化面积.（计算结果保留π) 素材1：学校有一个长方形广场，长为α，宽为b,如图1，中间有3个半径相等的圆 形花圃，其余部分是空地： 素材2：小颖想改变花圃的面积，准备设计4块形状为半圆的花国，直径均为7， 其余部分是空地，如图2. (1)①结合素材1，用含a,b的代数式表示空地的面积； ②求当a=12,b=4时，求空地的面积 (2)请你设计一种广场花圃的绿化方案，要满足以下3个条件： *四个半圆的花圃都要使用，且保持形状不变； *花圃不可以出现重叠； *设计图要呈现对称美， 画出示意图并通过计算判断你的设计方案中的空地面积与(1)中空地面积哪 一个更大 图1 图2 数学·七年级（上册）·第三章第6页（共6页）3×+(-号}-(-6)=8-16+号+6= 21分 因为17了<21分，所以获胜的是小艳， 21.解：(1)-3+8-9+12+4-4-3=5(km) 答：检修小组收工时在P的东边，距P处5km (2)1-31+8+1-9|+12+4+1-41+1-31= 43(km),43×0.2×6.2=53.32(元). 答：这一天检测车辆所需汽油费为53.32元. 22.解：(1)六15 (2)(+1)×20+(-2)×35+(+3)×10+(-1)× 30+(+2)×15+（+5)×5+(-4)×50=-195(元). (10-8)×(20+35+10+30+15+5+50)=2×165= 330(元). -195+330=135(元). 答：这一周内该水果超市售出此种百香果盈利135元. 23.解：(1)1x+112或-4 (2)1x+41=1x-21,表示点A到-4和到2的距离相 等，即点A为其中点. 所以当x为-1时，1x+41与1x-21的值相等 (3)如图. -4-32-10x12345 若数轴上表示数x的点位于-2与3之间，则1x+21+ 1x-31=3-(-2)=5. 故1x+21+1x-31的值为5. 第三章代数式 1.C2.D3.B4.D5.D6.B7.B8.A9.B 10.C1吕122713.2n+214号15超重 16.解：当a=-3,b=-2时， 2a2b+3ab-4=2×(-3)2×(-2)+3×(-3)×(-2)-4 =-36+18-4=-22. 17.解：由题意，得ab=1,c=1,d=0. 因为x+21=0,所以x=-2. 所以3b-2+2c+4=3x1-(-2)2+2×1+0=3 -2 4-1=-2. 18.解：由图可知，客厅的面积为x(x+y)平方米，卧室的面 积为(2x+y)(2x+y-x)平方米. 19.解：(1)144120 2mn-3600或n=30),m与n成反比例关系 (3)3600÷80=45(页). 答：平均每本练习本有45页. 20.解：(1)由题知，绿化部分的面积等于长方形空地的总面 积减去圆形喷泉和两个长方形休息区的面积，即n- Ta'-2ab. (2)当m=50m,n=40m,a=10m,b=20m时，绿化部 分的面积为mn-Ta2-2ab=50×40-3×102-2×10× 20=1300(m). 答：绿化部分的面积为1300m2. 21.解：(1)0.4x(0.2x+20) (2)采用B方式更合算.理由如下： 5小时=300分钟. 当x=300时， A方式应缴费0.4x=0.4×300=120(元)； B方式应缴费0.2x+20=0.2×300+20=80(元). 因为80<120，所以采用B方式更合算. 6 22.解：(1)在A家批发需要的费用为600×92%×6=3312（元）. 在B家批发需要的费用为500×95%×6+(600- 500)×85%×6=3360(元). 答：他在A,B两家批发分别需要3312元和3360元. (2)当1500<a<2000时， 在A家批发需要的费用为6×90%a=5.4a(元)， 在B家批发需要的费用为500×6×95%+1000×6× 85%+6×75%(a-1500)=[4.5(a-1500)+7950]元. 23,解：(1)①由题意，得空地面积为6-3m·(名)= ab、ra 12 ②当a=12,b=4时， 空地的面积为ab-g=12×4-T×12=48-12m 12 12 (2)如图，即为所求。 由题可知，半圆的花圃直径为2“ 1 所以其半径为4 此时空地面积为d-2×(子)广=b-g 8 因为受>晋所以此设计方案中的空地面积小于 中空地面积，即(1)中空地面积更大 期中训练卷 1.C2.A3.A4.A5.B6.C7.A8.D9.A 10.C1.>12(m-8)13.-1514.-16 15.2024 16.解：各数在数轴上表示如图所示： -+3)-1-1.510,-(←-2)，2 -4-3-2-101234 大小关系为-(+3)<-1-1.51<0<-(-2)<22. 1 17.解：原式=-1-（-27)×g-18÷9 =-1+3-2=0. 18.解：(1)S阴影=S长方形+S正方形+S三角形-S国 1 =2x++2y-m2 答：阴影部分的面积为2x++弓y-㎡)m2。 (2)当x=3cm,y=4cm,r=1cm时， 1 原式=2×3+3+2×3×4-T×1 =6+9+6-π≈21-3.14 =17.86≈18(cm2). 答：零件的横截面积约为18cm. 19.解：(1)由题意，得50+[(-3)+(+4)+（-5)+ （+14)+(-8)+(+7)+(+12)]÷7=50+3=53(单). 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单. (2)由题意，得(50×7-3-5-8)×2+(4+7+10× 2)×4+(4+2)×6+60×7=668+124+36+420= 1248(元). 答：该外卖小哥这一周工资收入1248元. 20.解：因为(a-3)2+1b-21=0, 所以a-3=0,b-2=0.解得a=3,b=2. 因为c和d互为倒数，所以cd=1. 因为m和n的绝对值相等，且mn<0, 所以m+n=0.