期末训练卷-【同步冲刺】2025-2026学年七年级上册数学阶段测试适应性训练卷（北师大版·新教材）

期末训练卷 （本试卷满分120分，考试用时120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1. -的相反数是 B- C.7 D.-7 2.大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产 国，水稻产量常年稳定在2亿吨以上.将2亿用科学记数法表示为 A.2×10° B.2×10 C.0.2×108 D.2×10 站 3.将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种展开 图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是 A.平 共 B.安 建 安 C.校 校 园 D.园 4.秋冬两季流感频发，为反映出一个病人一天的体温变化情况，最适合使用的统计 图是 ( T 数 A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.直方图 5.下列方程为一元一次方程的是 ( 2 B.x+2y=4 C.3x-1<2 D.x-3=0 6.以下调查中，适宜抽样调查的是 A.了解某班学生是否存在水痘患者 B.对某海域的海水质量是否受到核污染的情况进行调查 C.选出全校长跑最快的同学参加全市比赛 D.检查神舟十九号飞船的零件 7.下列说法正确的是 A.单项式a的系数是0 B.2m2n3与5m3n2是同类项 C.x2-2x+2是五次三项式 D.单项式-3πy22的系数是-3m 8.把两个含30°角的三角尺按照如图所示的方式放在水平桌面上（点B,O,C在一条 直线上)，则∠AOD和∠AOB+∠CDO的大小关系是 A.∠AOD=∠AOB+∠CDO B.∠AOD<∠AOB+∠CDO 刘 C.∠AOD>∠AOB+∠CDO D.无法确定 数学·七年级（上册）·期末训练卷第1页（共6页） 9.在一次美化校园活动中，先安排34人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援 他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和支援植树的分别有多少 人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是 A.34+x=2×18 B.34+x=2(38-x) C.34-x=2(18+x) D.34-x=2×18 10.按一定规律排列的单项式：a,4a2,9a3,16a4,25a3,36a,…,则第n个单项式为 A.a” B.2"a" C.n2a" D.n2a"+1 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.如图，在数轴上的三个点中，表示负数的是点 少 NP→ 0 12.一台电视机的成本价为α元，销售价比成本价增加了20%，那么每台实际售价为 元 13.每天上午9点30分学生准时参加大课间活动，此时分针与时针所夹的角为 14.某校为了解九年级1000名学生一分钟跳绳的情况，随机抽取50名学生进行一 分钟跳绳测试，获得了他们跳绳的数据（单位：个），数据整理如下： 跳绳的个数/个 115≤x<135135≤x<155155≤x<175 175≤x<195 x≥195 人数/人 2 13 24 6 根据以上数据，估计九年级1000名学生中跳绳的个数不低于175个的人数为 人 15.如图，C,D是线段AB上两点，M,N分别是线段AD,BC的中点，下列结论：①若 AD=BM,则AB=3BD;②若AC=BD,则AM=BN;③AC-BD=2(MC-DN); ④2MN=AB-CD.其中正确的结论是 (填序号) A M C D N 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.如图，已知平面内A,B,C,D四点，其中任意三点不共线，按要求完成下列问题： (1)在图中画直线AC,线段AB和射线CB; (2)F为直线AC上一点，当DF+BF最短时，画出点F的位置.其依据是： D B A 数学·七年级（上册）·期末训练卷第2页（共6页） 17.先化简，再求值：(-4r+5+4)-(4x-4+5),其中x=分 18.下面是晓彬同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务 3x+1-2=3x12x+3 2 10-5 解：5(3x+1)-20=(3x-1)-2(2x+3). 第一步 15x+5-20=3x-1-4x-6. 第二步 15x-3x+4x=-1-6+5+20. 第三步 16x=18, 第四步 9 x=8 第五步 (1)任务一：①以上步骤第一步是进行去分母，依据是 ②以上步骤从第 步开始出现了错误，错误的原因是 (2)任务二：请你将正确的解方程过程写在下面. 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.如图，P点是灯塔所在位置，轮船A位于灯塔南偏东40°方向，轮船B位于灯塔北 偏东30°方向，轮船C位于灯塔北偏西70°方向，航线PE(射线)平分∠BPC. (1)求∠APE的度数； E 北 (2)航线PE上的轮船D相对于灯塔P的位置是什么？ c 东 数学·七年级（上册）·期末训练卷第3页（共6页） 20.在跨学科学习成果现场展示活动中，为了解学生最喜爱的初中数学学习项目，随 机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一个项目），并将调查结果绘制成如 下两幅不完整的统计图： 抽取的学生人数条形统计图 抽取的学生人数扇形统计图 个人数 42 36 36 30 A A:东方之门 30 30% B:在水一方 C:枕河人家 B D:花楼织机 E:拱桥之韵 B C E项目 图1 图2 根据以上信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查的学生有 人，补全条形统计图； (2)图2中扇形C的圆心角为 (3)已知参加展示活动的学生共有2000人，估计最喜爱“枕河人家”项目的学生 人数 21.植树节这一天，七年级(2)班的同学计划种植一批树苗，小康每小时可以种植 5棵树苗，小英每小时可以种植4棵树苗，小康和小英两位同学同时种植树苗， (1)经过多长时间他俩一共可以种植27棵树苗？ (2)小英对小康说：“你种得太快了，你比我多种植了5棵树苗了.”请问小康此时 种植了多少棵树苗？ 数学·七年级（上册）·期末训练卷第4页（共6页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分 22.探究性学习：如图所示，在数轴上原点O表示数0，A点在原点的左侧，所表示的 数是a,B点在原点的右侧，所表示的数是b,并且关于x的多项式(a+12)x2- 5x+1-6是七次二项式. (1)a= ,b= (2)点P,Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发沿数轴向右运动，同时点Q从 点B出发沿数轴向右运动，且点P的速度是点Q的速度的2倍，经过6秒钟 点P与点Q相遇，求点Q与点P的速度分别为每秒几个单位长度； (3)若P,Q两点同时以(2)中各自的速度相向而行，点P从点A出发沿数轴向右 运动，同时点Q从点B出发沿数轴向左运动，且点P运动到B点后原速返 回，当点Q到达A点时，P,Q停止运动，经过几秒，P,Q两点相距6个单位 长度. A 0 B 0 b 数学·七年级（上册）·期末训练卷第5页（共6页） 23.已知∠AOB=90°，∠COD=60°，按如图1所示摆放，将OA,OC边重合在直线MN 上，OB,OD边在直线MN的两侧 (1)保持∠AOB不动，将∠COD绕点O旋转至如图2所示的位置，则∠AOC+ ∠BOD= ,∠BOC-∠AOD= (2)在图1中，若∠COD按每分钟5的速度绕点O逆时针方向旋转，∠AOB按每 分钟2°的速度也绕点O逆时针方向旋转，OC旋转到射线ON上时都停止运 动，设旋转时间为t分钟，求∠MOC-∠AOD的大小；（用含t的代数式表示） (3)保持∠AOB不动，将∠COD绕，点O逆时针方向旋转n°(n≤180)，若射线OE 平分∠AOC,射线OF平分∠BOD,求∠EOF的大小. B B N O A(C)M D 图1 图2 数学·七年级（上册）·期末训练卷第6页（共6页）18.解：(1)1028%提示：调查的总人数为5÷10%= 50(名).所以a=50×20%=10,b=14÷50×100%=28%. (2)补全的频数直方图如图所示 +学生人数（频数》 20 15 1514 10 6 155160165170身高/cm 19.解：(1)设连环画的数量为x册，则文艺书的数量为 (3x-300)册. 依题意，得1800+(3x-300)+300+x=5400 解得x=900.所以3×900-300=2400（册）. 答：连环画的数量为900册，文艺书的数量为2400册. (2)科技书所占圆心角的度数为5器×360=120，占 总体的比例为号器×100%≈3.3。 文艺书所占圈心角的度致为号 ×360°=160°，占总体 的比例为号 ×100%≈44.4%. 工具书所占图心角的度数为0×360=20，占总体 的比例为；00×10%=5.6。 连环画所占国心角的度数为，0×360=60，占总体 的比例为0x10%=16,7%。 作扇形统计图如图. 科技书 /16.70 33.3% 连环画 工具书 5.6% 文艺书 44.4% 20.解：(1)110112.5提示：由题意，得a=65+45=110, b=45×1.2+65×0.9=112.5. (2)下降上升 (3)设A4规格笔记本的销量为x本，则B5规格笔记本 的销量为(400-x)本. 由题意，得1.2x+0.9(400-x)=390. 解得x=100.所以400-x=300. 答：文具店9月份A4规格笔记本的销量为100本，B5规 格笔记本的销量为300本. 21.解：(1)100 D基地的人数为100-10-25-30-20=15（人）， 补全的条形统计图如图所示. 各基地选择情况条形统计图 人数 35 30 25 20 10 10 0 B C D E基地 (2)8x1200=360(人). 答：估计该校九年级1200名学生中选择基地C的人数 为360人. (3)选择A的占比为品×10%=10%： 选择B的占比为25%； 选择C的占比为积×10%=-30%： .15 选择D的占比为100×100%=15%： 选样E的占比为品x10%=20%。 因为至少要满足70%的学生意愿， 所以选B,C,E或B,C,D三个基地进行今次的教研活动 22.解：(1)120提示：此次抽样调查的学生人数是36÷ 30%=120(人). 数学展示的人数为120-30-36-30-6=18（人）. 补全的折线统计图如图所示 人数 42 30 24 18 12 6 0 ABCDE项目 (2)90° 30 提示：360°×20=909 30 (3)1500×120=375(人). 答：估计最喜爱“数学竞赛”项目的学生有375人. 23.解：(1)B提示：因为BMl=51.2÷1.62=20,15.7< 20≤22.5，所以他的体重指数(BMⅢ)属于B等级 (2)本次调查的样本容量为(8+5)÷13%=100： B等级的女生人数为100×71%-32=39（人）. 补全的条形统计图如图所示 人数 50 3g 40 20L- 10-4 85-42 0 B℃D等级 (3)360°×6+4 =36°. 100 答：“A”等级的扇形的圆心角的度数为36. 4200x =120(人). 答：估计全校体重指数为“肥胖”的学生为120人 期末训练卷 1.A2.B3.C4.C5.D6.B7.D8.A9.B 10.C11.M12.1.2a13.105°14.60015.①②③④ 16.解：(1)如图，直线AC,线段AB和射线CB即为所求. C D B A (2)如图，连接BD交直线AC于点F,则点F即为所求. 两点之间，线段最短 17.解：原式=-4x2+5+4x-4x+4-5x2 =-4x2-5x2+4x-4x+5+4=-9x2+9. 当=吉时原武=9×号》+9=-19=8 18.解：(1)①等式的两边都乘同一个数（或除以同一个不为 0的数)，所得结果仍是等式 ②三“+5”从等号的左边移到右边没有改变符号 (2)去分母，得5(3x+1)-20=(3x-1)-2(2x+3). 去括号，得15x+5-20=3x-1-4x-6. 移项，得15x-3x+4x=-1-6-5+20. 合并同类项，得16x=8. 方程的两边都除以16，得x=2 1 19.解：(1)如图. 因为∠MPB=30°，∠MP℃=70°， 所以∠BPC=∠MPB+∠MPC=C 30°+70°=100° 因为PE平分∠BPC, 所以∠BPE=之∠BPC=2×10°= 1 50°. 因为∠NPA=40°， 所以∠APB=180°-∠NPA-∠MPB=180°-40°-30°=110°. 所以∠APE=∠BPE+∠APB=50°+110°=160° (2)如图.因为∠MPD=∠BPE-∠MPB=50°-30°=20° 所以轮船D相当于灯塔P的位置是北偏西20°方向. 20.解：(1)120提示：36÷30%=120（人）. C项目的人数为120-36-30-6-30=18（人）. 补全的条形统计图如图所示. 抽取的学生人数条形统计图 人 42 30 30 8? 6 B DE项目 18 (2)54提示：360°×120=549 (620×货=0（人， 答：估计最喜爱“枕河人家”项目的学生人数为300人。 21.解：(1)设经过x小时他俩一共可以种植27棵树苗. 由题意，得5x+4x=27.解得x=3. 答：经过3小时他俩一共可以种植27棵树苗。 (2)设小英种植了y棵树苗，则小康种植了(y+5)棵 树苗。 由愿意，得子-解得y=20 所以y+5=20+5=25. 答：小康此时种植了25棵树苗. 22.解：(1)-126提示：因为关于x的多项式(a+12)x2 5x+1-6是七次二项式，所以a+12=0,b+1=7.解得 a=-12,b=6. (2)因为点P的速度是点Q速度的2倍，所以设点Q的 速度为每秒x个单位长度，则点P的速度为每秒2x个单 位长度 依题意，得6(2x-x)=6-(-12).解得x=3. 所以2x=6. 答：点Q的速度为每秒3个单位长度，点P的速度为每 秒6个单位长度. (3)由(1)知A点所表示的数是-12，B点所表示的数是 6.所以AB=18. 点Q到达A点，需要18÷3=6（秒）. 设经过1秒，P,Q两点相距6个单位长度， 分情况讨论如下： ①点P没有到达B点，此时0≤1<3. 当P,Q没有相遇，P,Q两点相距6个单位长度时， 由题意，得6+31=18-6.解得1=3 4 当P,Q相遇后，P,Q两点相距6个单位长度时， 由题意，得6+31=18+6解得1=号 ②点P到达B点后原速返回，此时3<t≤6. 当点P还没有追上点Q时，3t-(6t-18)=6.解得t=4. 56 当点P超过点Q时，(6t-18)-3t=6.解得1=8（不合题 意，舍去) 综上所述，经过号秒或秒或4秒，P,Q两点相距6个 单位长度 23.解：(1)150°30°提示：∠A0C+∠B0D=∠A0C+ ∠A0D+∠A0B=∠C0D+∠A0B=60°+90°=150°， ∠B0C-∠AOD=(∠AOB-∠AOC)-(∠COD- ∠AOC)=∠AOB-∠AOC-∠COD+∠AOC=∠AOB- ∠C0D=90°-60°=30° (2)设旋转时间为t分钟，则0<t≤36，∠M0C=(5t). ①当0<t≤20时，即OD与OA相遇前， ∠A0D=(60-5t+2t)°=(60-3t)°， 所以∠M0C-∠A0D=(5t-60+3t)°=(8t-60) ②当20<t≤36时，即0D与OA相遇后， ∠A0D=[5t-(60+2t)]°=(3t-60)°， 所以∠M0C-∠A0D=(5t-3t+60)°=(2t+60)°. (3)由题意知OC绕点0逆时针旋转n°，OD也绕点0逆 时针旋转n°. 当0°<n°≤60°时，如图1，OD在OM下方.0E,OF在射 线OB同侧 因为∠A0B=90°，∠M0D=(60-n)°， 所以∠BOD=∠AOB+∠MOD=(150-n)°. B F E D M D 0 AM 图1 图2 当60°<n°≤150°时，如图2,0D在射线0M上方，0E, OF在射线OB同侧. 因为∠A0B=90°，∠M0D=(n-60). 所以∠B0D=∠AOB-∠M0D=(150-n). ①当OE,0F在射线0B同侧时，即0°<n°≤150时. 因为0F平分LB0D,所以LB0F=2(150-n)° 因为∠M0C=n°，OE平分∠A0C, 所以∠M0E=之∠M0C=方 所以∠B0E=(90-2 所以∠EOF=∠BOE-∠BOF=15 ②当0E,0F在射线0B异侧时，如图3，即150°<n°≤ 180时. F N 0 图3 因为∠A0B=90°，∠M0D=(n-60), 所以∠BOD=∠M0D-∠AOB=(n-150). 因为0F平分LB0D,所以∠B0F=)(n-150) 因为∠M0C=n°，0E平分∠A0C, 所以LM0E=子∠M0C=子 所以∠80E=(0-2小 所以∠EOF=∠B0E+∠BOF=15°. 综上所述，∠E0F=15°.