期中训练卷-【同步冲刺】2025-2026学年七年级上册数学阶段测试适应性训练卷（北师大版·新教材）

期中训练卷 （本试卷满分120分，考试用时120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.下列几何体中，是棱锥的是 2.将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所示的立体图形的是 D 3.已知m=-2,n=1,则代数式n-m的值为 A.2 B.-2 C.-3 D.3 4.据商务部消息，2025年以来，电动自行车以旧换新取得积极成效.截至3月11日， 如 今年全国电动自行车售旧、换新各166.4万辆，超过2024年总和.数据166.4万用 数 科学记数法表示为 () A.166.4×104 B.0.1664×10 C.1.664×10 D.1.664×10° : 5.下列说法中正确的是 ( Ax、 是二次三项式 B.x2-2x+2是三次三项式 3的系数是3，次数是4 D.x2y的系数是0，次数是3 6.下列计算正确的是 A.a3+a3=a6 B.xy2+x2y=2x2y C.-2(a2-3a)=-2a2+6a D.5x-(-2x)=3x 7.实数α，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 0 A.-a>-b B.lal <lbl D.a2<b2 这 8.一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm,则每条侧棱长是 A.6 cm B.12 cm C.8 cm D.24 cm 数学·七年级（上册）·期中训练卷第1页（共6页） 9.下列说法正确的是 A.0是最小的有理数 B.整数与分数统称有理数 C.所有的整数都是正数 D.零既可以是正整数，也可以是负整数 10.如图，下列图形均是由完全相同的小圆点按照一定规律所组成的，第①个图形中 共有5个小圆点，第②个图形中一共有8个小圆点，第③个图形中一共有11个 小圆点，…，按此规律排列下去，第⑧个图形中小圆点的个数是 ● ● (② 3 ⑦ A.20 B.23 C.24 D.26 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.如果收入80元，记作+80元，那么支出37元应记作 元 12.用一个平面去截如图所示的三棱柱，截面的形状可能是 ·（填序号) ①三角形；②四边形：③五边形；④六边形 3.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度 都是50km/h,水流速度是akm/h,3h后甲船比乙船多航行 km. 14.若单项式-y2与5xy是同类项，则m-n= 15.若数轴上点M表示的数是-1，则与点M相距4个单位长度的点表示的数是 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.计算：-22+(-2)×11-(-3)21-(-1)205. 数学·七年级（上册）·期中训练卷第2页（共6页） 17.从正面、左面、上面三个方向观察如图所示的几何体，分别画出你看到的几何体 的形状图. 从正面看从左面看从上面看 正面 18.已知a+b=4,b-2,求号(-9a+3ab)+22ab-12m)-4(a6+36)的值 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.已知某种包装盒的形状是长方体，长AD比高AE的三倍多2，宽AB的长度为3分米， 它的展开图如图所示（不考虑包装盒的黏合处）： (1)设该包装盒高为m分米，则该包装盒长为 分米，边FG的长度为 分米；（用含m的式子表示） (2)若FG的长为12分米，现对包装盒外表面涂色，每平方分米涂料的价格是 0.5元，求每个包装盒涂色的费用. D G M 数学·七年级（上册）·期中训练卷第3页（共6页） 20.快递员开摩托车从总部A地出发，在一条东西走向的街道上来回收取包裹，现记 录下他连续行驶的情况如下：（规定向东为正方向，单位：千米） 5,2,-4,-373,-2.5,6 (1)他最后一次收取包裹后在总部A的什么位置？ (2)如果摩托车每千米耗油30毫升，出发前摩托车有油900毫升，快递员在收完 包裹后能回到总部吗？ 21.已知代数式A=2x2+3y+2y,B=x2-y+x. (1)求A-2B: (2)若x2=9,Iyl=2,求A-2B的值； (3)若A-2B的值与x的取值无关，求y的值， 数学·七年级（上册）·期中训练卷第4页（共6页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分 22.项目化学习 请认真阅读下面文本框的内容，并完成相应的任务. 关于“对称数”的研究报告 追梦小组研究对象：对称数 研究思路：按“定义一例题一应用”由一般到特殊进行研究 研究方法：观察分析一猜想一验证 研究内容： 1.定义：一个三位正整数，它的百位数字与个位数字相等，我们把这样的三位 正整数叫作“对称数”，如101,232,555等都是“对称数”. 2.观察： 101-(1+0+1)=99=9×11; 232-(2+3+2)=225=9×25; 555-(5+5+5)=540=9×60; … 任务： (1)①猜想：将“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被 整除； ②验证：若这个“对称数”是868，请通过计算验证猜想 (2)设一个对称数的百位数字与个位数字均为x,十位数字为y,请你通过推理说 明猜想是正确的， 数学·七年级（上册）·期中训练卷第5页（共6页） 23.综合与探究 已知点A,B在数轴上分别表示有理数α，b,A,B两点之间的距离表示为AB,则 AB=Ia-b1.利用数形结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示1和5的两点之间的距离为 ,数轴上表示1和-2的 两点之间的距离为 (2)数轴上表示x和3的两点之间的距离为 数轴上表示x和-1的 两点之间的距离为 (3)若x表示一个有理数，且x位于-4到2之间，求|x-2|+|x+41的值； (4)求1x-4|+|x+11+|x+71的最小值 数学·七年级（上册）·期中训练卷第6页（共6页）15.(3n+2) 16.解：原式=3m2-2n2+2m2-2n2=5m2-4n2. 17.解：由有理数a,b,c在数轴上的位置可知， b-c>0,c+a<0,a-b<0. 所以21b-cl+lc+al-Ia-bl =2(b-c)-(c+a)-[-(a-b)] =2b-2c-c-a+a-b=b-3c. 18.解：原式=2x2-（-x2+2y+2y2)-2x2+2y+4y =2x2+x2-2xy-2y2-2x2+2xy+4y2=x2+2y2. 当=子1时原式-（宁）+2x(-1)- 19.解：(1)由题意，得M-(5xy-3yz+2z）=2xy+6z-4z. 所以M=(5xy-3yz+2xz）+2xy+6yz-4xz =7xy +3yz -2xz. (2)由题意得正确运算为M+(5xy-3yz+2xz) =7xy +3yz-2xz+5xy -3yz +2xz=12xy. 20.解：(1)2A-B=2(a2-ab-362)-(2a2+ab-6b2) =2a2-2ab-6b2-2a2-ab+6b2=-3ab. (2)(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1) =2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1 =(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7. 因为代数式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值 与字母x的取值无关， 所以2-2b=0,a+3=0.所以a=-3,b=1. 所以2A-B=-3ab=-3×(-3)×1=9. 21.解：(1)方案一的收费为(1500+240x)元. 方案二收费为300×0.9(x-5)=270(x-5)=（270x- 1350)元. (2)采用方案二省钱，理由如下： 把x=80代入1500+240x,得1500+240×80= 20700(元). 把x=80代入270x-1350,得270×80-1350=20250（元）. 因为20250<20700，所以方案二省钱， 22.解：(1)①(50-x)(40-x) ②从B果园运到D地的橘子为70-(50-x)=(20+x)吨. 所以四条线路运输橘子的总运输费为8x+10(50-x)+ 7(40-x)+11(20+x)=(2x+1000)元. (2)当从A果园运到D地的橘子为15吨时，即50-x= 15,所以x=35. 所以2x+1000=2×35+1000=1070. 答：四条线路运输橘子的总运输费为1070元. 23.解：(1)6(a-b)2-10(a-b)2+3(a-b)2 =(6-10+3)(a-b)=-(a-b). 当(a-b)2=2时，原式=-2. (2)把x=2,y=-4代入am+2by+5,得 8a-2b+5=2025.所以8a-2b=2020 把x=-4,y=-2代入2ar-16y+4045,得 -8a+2b+4045=-(8a-2b)+4045=-2020+4045 =2025. (3)观察图形可知： 大正方形的边长为”号，小正方形的边长为” 所以=（生-4=g-4×x=12x 期中训练卷 1.B2.A3.D4.D5.C6.C7.A8.C9.B 10.D11.-3712.①②③13.6a14.-1 15.-5或3 16.解：原式=-4+（-2)×11-91-（-1) =-4+(-2)×8+1=-4-16+1=-19 17.解：如图所示. 从正面看 从左面看从上面看 18.解：原式=-6a+2ab+ab-6a-4ab-12b =-12a-ab-12b. 因为a+b=4,ab=2 所以原式=-12(a+b)-ab=-12×4-2=-50. 19.解：(1)(3m+2)(8m+4)提示：因为长AD比高AE 的三倍多2，AE=m,所以AD=3m+2,FG=2AD+2AE= 2(3m+2)+2m=8m+4. (2)因为FG的长为12分米， 所以8m+4=12.所以m=1.所以AD=5分米，AE=1分米， 所以长方体的表面积为2×1×5+2×1×3+2×3×5= 46(平方分米). 所以费用为46×0.5=23（元）. 答：每个包装盒涂色的费用是23元 20.解：(1)5+2+(-4+(-3)）+3+(-2.5)+6 2 =5+2-4-3.5+3-2.5+6=6(千米). 答：最后一次收取包裹后在总部A的东边6千米处 (2)不能.151+121+1-41+-3 2 +131+1-2.51+ 161=5+2+4+3.5+3+2.5+6=26(千米). 回到出发点共耗油为(26+6)×30=960（毫升） 因为960>900. 所以快递员在收完包裹后不能回到总部 21.解：(1)A-2B=(2x2+3xy+2y）-2(x2-xy+x) =2x2+3xy+2y-2x2+2xy-2x=5xy-2x+2y. (2)因为x2=9,Iyl=2,所以x=±3，y=±2 当x=3,y=2时，5xy-2x+2y=30-6+4=28; 当x=3,y=-2时，5xy-2x+2y=-30-6-4=-40; 当x=-3,y=2时，5y-2x+2y=-30+6+4=-20; 当x=-3,y=-2时，5y-2x+2y=30+6-4=32. 综上所述，A-2B的值为28或-40或-20或32. (3)A-2B=5xy-2x+2y=(5y-2)x+2y. 因为A-2B的值与x的取值无关， 所以5y-2=0.所以y=5 22.解：(1)①9 ②依题意，得868-(8+6+8)=846=9×94， 所以猜想正确. (2)依题意，得这个“对称数”为100x+10y+x 100x+10y+x-(x+y+x)=100x+10y+x-x-y-x =99x+9y=9(11x+y). 因为结果能被9整除，所以猜想是正确的. 23.解：(1)43 (2)Ix-31Ix+1I (3)1x-21+x+41可以理解为数轴上表示x的点到表 示2和-4的点的距离的和 因为x位于-4和2之间， 所以1x-21+1x+41=2-（-4)=6. (4)1x-4|+Ix+11+Ix+71可以理解为数轴上表示x 的点到表示4，-1，-7的点的距离的和. 如图，根据表示x的点在数轴上的不同位置，分析如下： -7 -10 ①当x≤-7时，Ix-4|+Ix+11+Ix+7|=-3x-4. 1x-41+Ix+11+1x+71≥17： ②当-7<x≤-1时，1x-41+x+11+1x+71=10-x, 1x-41+1x+11+1x+71≥11； ③当-1<x≤4时，1x-41+1x+11+1x+71=12+x, |x-41+1x+11+1x+71>11; ④当x>4时，lx-41+1x+11+1x+71=3x+4,1x-41+ 1x+11+1x+71>16. 综上所述，当x=-1时，x-4|+1x+11+1x+71有最小 值，最小值为1-1-41+1-1+11+1-1+71=5+0+ 6=11. 第四章基本平面图形 1.C2.B3.D4.A5.C6.B7.A8.B9.D 10.B11.两点确定一条直线12.371513.7 14.3或715.6642'