第三单元 数与运算的再认识（单元自测）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦“数与运算的再认识”单元，覆盖数的认识、运算规律及实际应用，通过分层设题考查抽象能力、运算能力与模型意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|数的读写、小数意义、分数性质|以地球与太阳距离为情境，考查数感与抽象能力| |填空题|10题/20分|数位、小数组成、分数运算规律|设计分数分子分母变化题，培养推理意识| |判断题|5题/10分|数位意义、小数性质、运算律|通过乘法分配律辨析，强化运算能力| |计算题|3小题/6分|简便计算|注重算法优化，体现数学思维灵活性| |解答题|9题/54分|行程问题、分数应用、实际建模|以“解释0.4=0.40”“生产拉力带”等题，发展数学语言表达与模型意识|

保密★启用前 第三单元 数与运算的再认识（单元自测） 试卷总分：100分；卷面分：5分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）地球与太阳的距离约是149600000千米。对于横线上的数，下面说法错误的是（    ）。 A．这个数的最高位是亿位 B．这个数一个0都不读 C．这个数可以写成1.496亿 D．这个数中的4表示4个一百万 2．（2分）“5.7”里有（    ）个0.01。 A．5 B．7 C．57 D．570 3．（2分）下面各数中，去掉“0”后大小不变的是（    ）。 A．2.05 B．0.50 C．300 D．4.080 4．（2分）的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应加上（    ）。 A．24 B．3 C．9 D．6 5．（2分）已知□－198＝256，则□为（    ）。 A．58 B．444 C．454 二、填空题（共20分） 6．（2分）在630087400这个数中，“3”在（ ）位上，四舍五入到万位是（ ）。 7．（2分）5个一、8个十分之一和2个千分之一组成的数是（ ），它精确到十分位是（ ）。 8．（2分）辰辰用2，3，0写了一个两位小数。如果去掉这个小数末尾的0，大小不变，他写的数可能是（ ），把这个数的小数点向左移动2位，得到的数是原来的（ ）。 9．（2分）一个分数，分子扩大4倍，分母缩小到原来的，化简后是6。这个分数原来是（ ）。 10．（2分）写出一个比大但又比小的分数（ ），并说明你是怎样得到它的，写出你想的过程（ ）。 11．（2分）如果46×☆＋△×33＝46×（☆＋33）＝4600，那么☆＝（ ），△＝（ ）。 12．（2分）一个数除以62，商是7，被除数最大是（ ）；两个数相除，商是12，余数是9，被除数最小是（ ）。 13．（2分）一项工作，甲单独完成需要10天，乙单独做6天只能完成这项工作的，如果甲、乙合作，则（ ）天可以完成这项工作。 14．（2分）一袋大米，先用去，又用去千克，两次一共用去千克。这袋大米原来有（ ）千克。 15．（2分）一水池有一根进水管不断进水，另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水，6小时可以把池中的水抽干，若用21根抽水管抽水，8小时可以将池中的水抽干。若用16根抽水管，（ ）小时可以将水池中的水抽干。 三、判断题（共10分） 16．（2分）一个九位数，亿位上的“5”表示的数是万位上的“5”表示的数的10倍。（ ） 17．（2分）把3.0500末尾的“0”去掉，它的大小和意义都不变。（ ） 18．（2分）如果25×＝13×（＞0，＞0），则与的大小关系是＜。（ ） 19．（2分）如果美术社团的人数比音乐社团的人数多，那么音乐社团的人数比美术社团的人数少。（ ） 20．（2分）102×98＝（100＋2）×98这里运用了乘法的分配律。 （ ） 四、计算题（共6分） 21．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。                五、解答题（共54分） 22．（6分）李亚在写数时，把数字“6”往左错写了两位，导致数字“6”的右边多了两个“0”，左边少了两个“0”。错写出来的数读作九亿零二百六十万零八十七，正确的数应该是多少？ 23．（6分）小明和小华测量同一根绳子。小明说：“这根绳子长0.4米。” 小华说：“这根绳子长0.40米。” 在学习“小数的性质”时，知道“0.4”和“0.40”是相等的。请用图示或文字等方式说明“0.4＝0.40”。 24．（6分）一个分数，分子与分母的和是37，如果把这个分数的分子加上2，分母不变，那么它约分后得，求原来的分数。 25．（6分）如果10千克弹性塑胶原料可以生产出8千克合格成品拉力带。照这样计算，1吨这种弹性塑胶原料共可生产多少千克合格的成品拉力带？ 26．（6分）汽车上山的速度是每小时36千米，行驶5小时到达山顶，下山时按原路返回，用了4小时。汽车下山时平均每小时比上山多行驶多少千米？ 27．（6分）豆豆在计算一道除法算式时，误将除以6看成了乘6，算得的结果是。正确的结果是多少？ 28．（6分）公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占，月季花占。新种植的这两种花共有多少盆？ 29．（6分）“无体育不教育，无运动不青春。”为了增强同学们的体育锻炼，学校购买了一些足球和篮球，足球和篮球共买了168个，其中足球的数量是篮球数量的，足球和篮球各买了多少个？ 30．（6分）洗衣机厂有甲乙两个分厂，每个分厂10月份都计划生产14000台洗衣机。上旬甲厂完成计划的，乙厂完成计划的。上旬甲厂比乙厂多生产多少台洗衣机？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 数与运算的再认识（单元自测） 试卷总分：100分；卷面分：5分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）地球与太阳的距离约是149600000千米。对于横线上的数，下面说法错误的是（    ）。 A．这个数的最高位是亿位 B．这个数一个0都不读 C．这个数可以写成1.496亿 D．这个数中的4表示4个一百万 2．（2分）“5.7”里有（    ）个0.01。 A．5 B．7 C．57 D．570 3．（2分）下面各数中，去掉“0”后大小不变的是（    ）。 A．2.05 B．0.50 C．300 D．4.080 4．（2分）的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应加上（    ）。 A．24 B．3 C．9 D．6 5．（2分）已知□－198＝256，则□为（    ）。 A．58 B．444 C．454 二、填空题（共20分） 6．（2分）在630087400这个数中，“3”在（ ）位上，四舍五入到万位是（ ）。 7．（2分）5个一、8个十分之一和2个千分之一组成的数是（ ），它精确到十分位是（ ）。 8．（2分）辰辰用2，3，0写了一个两位小数。如果去掉这个小数末尾的0，大小不变，他写的数可能是（ ），把这个数的小数点向左移动2位，得到的数是原来的（ ）。 9．（2分）一个分数，分子扩大4倍，分母缩小到原来的，化简后是6。这个分数原来是（ ）。 10．（2分）写出一个比大但又比小的分数（ ），并说明你是怎样得到它的，写出你想的过程（ ）。 11．（2分）如果46×☆＋△×33＝46×（☆＋33）＝4600，那么☆＝（ ），△＝（ ）。 12．（2分）一个数除以62，商是7，被除数最大是（ ）；两个数相除，商是12，余数是9，被除数最小是（ ）。 13．（2分）一项工作，甲单独完成需要10天，乙单独做6天只能完成这项工作的，如果甲、乙合作，则（ ）天可以完成这项工作。 14．（2分）一袋大米，先用去，又用去千克，两次一共用去千克。这袋大米原来有（ ）千克。 15．（2分）一水池有一根进水管不断进水，另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水，6小时可以把池中的水抽干，若用21根抽水管抽水，8小时可以将池中的水抽干。若用16根抽水管，（ ）小时可以将水池中的水抽干。 三、判断题（共10分） 16．（2分）一个九位数，亿位上的“5”表示的数是万位上的“5”表示的数的10倍。（ ） 17．（2分）把3.0500末尾的“0”去掉，它的大小和意义都不变。（ ） 18．（2分）如果25×＝13×（＞0，＞0），则与的大小关系是＜。（ ） 19．（2分）如果美术社团的人数比音乐社团的人数多，那么音乐社团的人数比美术社团的人数少。（ ） 20．（2分）102×98＝（100＋2）×98这里运用了乘法的分配律。 （ ） 四、计算题（共6分） 21．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。                五、解答题（共54分） 22．（6分）李亚在写数时，把数字“6”往左错写了两位，导致数字“6”的右边多了两个“0”，左边少了两个“0”。错写出来的数读作九亿零二百六十万零八十七，正确的数应该是多少？ 23．（6分）小明和小华测量同一根绳子。小明说：“这根绳子长0.4米。” 小华说：“这根绳子长0.40米。” 在学习“小数的性质”时，知道“0.4”和“0.40”是相等的。请用图示或文字等方式说明“0.4＝0.40”。 24．（6分）一个分数，分子与分母的和是37，如果把这个分数的分子加上2，分母不变，那么它约分后得，求原来的分数。 25．（6分）如果10千克弹性塑胶原料可以生产出8千克合格成品拉力带。照这样计算，1吨这种弹性塑胶原料共可生产多少千克合格的成品拉力带？ 26．（6分）汽车上山的速度是每小时36千米，行驶5小时到达山顶，下山时按原路返回，用了4小时。汽车下山时平均每小时比上山多行驶多少千米？ 27．（6分）豆豆在计算一道除法算式时，误将除以6看成了乘6，算得的结果是。正确的结果是多少？ 28．（6分）公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占，月季花占。新种植的这两种花共有多少盆？ 29．（6分）“无体育不教育，无运动不青春。”为了增强同学们的体育锻炼，学校购买了一些足球和篮球，足球和篮球共买了168个，其中足球的数量是篮球数量的，足球和篮球各买了多少个？ 30．（6分）洗衣机厂有甲乙两个分厂，每个分厂10月份都计划生产14000台洗衣机。上旬甲厂完成计划的，乙厂完成计划的。上旬甲厂比乙厂多生产多少台洗衣机？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 数与运算的再认识（单元自测） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）地球与太阳的距离约是149600000千米。对于横线上的数，下面说法错误的是（    ）。 A．这个数的最高位是亿位 B．这个数一个0都不读 C．这个数可以写成1.496亿 D．这个数中的4表示4个一百万 【答案】D 【分析】一个整数，从左到右数位分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……； 根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的“0”去掉，再在数的后面写上“亿”字； 各个数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。 【解答】A．149600000是九位数，它的最高位是亿位； B．149600000读作一亿四千九百六十万，一个0也不读； C．149600000＝1.496亿 D．149600000的4在千万位上，表示4个千万； 故答案为：D 【点睛】本题考查了整数的数位、读法、改写和意义，注意改写时要带计数单位。 2．（2分）“5.7”里有（    ）个0.01。 A．5 B．7 C．57 D．570 【答案】D 【分析】小数点后最后一位所在的数位，对应的计数单位就是这个小数的计数单位。相邻的两个计数单位之间进率是10，如1个0.1里有10个0.01。据此解答。 【解答】5.7最后一位所在数位，是十分位，所以5.7里有57个0.1，1个0.1里有10个0.01，所以57个0.1里有570个0.01，即5.7里有570个0.01。 3．（2分）下面各数中，去掉“0”后大小不变的是（    ）。 A．2.05 B．0.50 C．300 D．4.080 【答案】B 【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，据此判断即可。 【解答】A．的0不在小数末尾，去掉后变为，，大小改变，错误。 B．末尾的0在小数部分的最后一位，去掉后变为，，大小不变，正确。 C．是整数，去掉0后变为，，大小改变，错误； D．有一个0在十分位（非末尾），若去掉所有0后变为，，大小改变，错误。 4．（2分）的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应加上（    ）。 A．24 B．3 C．9 D．6 【答案】C 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。 【解答】（24＋8）÷8 ＝32÷8 ＝4 3×4－3 ＝12－3 ＝9 因此，要使分数的大小不变，分子应加上9。 5．（2分）已知□－198＝256，则□为（    ）。 A．58 B．444 C．454 【答案】C 【分析】根据减法各部分之间的关系，被减数等于减数加差，据此计算即可。 【解答】 已知□－198＝256，则□为454。 二、填空题（共20分） 6．（2分）在630087400这个数中，“3”在（ ）位上，四舍五入到万位是（ ）。 【答案】千万 63009万 【分析】数位表示一个数中每个数字所在的位置，而计数单位是按一定的顺序排列的，是每个数位上数字的单位。据此先将从右往左每位进行分级，从右往左找出所在的数位，再找出万位上的数即可。利用四舍五入法省略万位后面的尾数，根据千位上数字的大小来确定用四舍法，还是五入法，如果对应的那位上的数大于或等于，则用五入法，小于，则用四舍法，再在数的后面写上万字。据此解答。 【解答】万 “”在千万位上，四舍五入到万位是63009万。 7．（2分）5个一、8个十分之一和2个千分之一组成的数是（ ），它精确到十分位是（ ）。 【答案】5.802 5.8 【分析】小数数位含义：一在个位，十分之一在十分位，千分之一在千分位，没有计数单位的数位写0占位，组合写出这个小数。 由5个一（5）、8个十分之一（0.8）、2个千分之一（0.002）组成的数是5.802。 精确到十分位就是保留一位小数，看百分位数字，百分位数字是0，0＜5，直接舍去后面数字；结果是5.8。 【解答】5个一、8个十分之一和2个千分之一组成的数是（5.802），它精确到十分位是（5.8）。 8．（2分）辰辰用2，3，0写了一个两位小数。如果去掉这个小数末尾的0，大小不变，他写的数可能是（ ），把这个数的小数点向左移动2位，得到的数是原来的（ ）。 【答案】/ 【分析】已知要用数字2、3、0组成两位小数，去掉末尾0后大小不变，说明0必须放在小数的末尾（百分位），十分位、个位分配2和3，就能写出符合条件的小数；再结合小数点左移的规律解答第二空。 【解答】根据小数性质：只有末尾（百分位）是0，去掉末尾0大小才不变，因此百分位固定填0；剩下个位、十分位摆放2、3，得到两种情况：个位2、十分位3、百分位0得：2.30；个位3、十分位2、百分位0得：3.20。 小数点向左移动 2 位的倍数关系小数点向左移动两位，就是把原数除以100，例如取2.30，举例：2.30左移两位得到0.023，0.023÷2.30＝ ；因此得到的数是原来的。 9．（2分）一个分数，分子扩大4倍，分母缩小到原来的，化简后是6。这个分数原来是（ ）。 【答案】 【分析】根据分数与除法的关系以及商的变化规律进行思考。分数值相当于商，分子相当于被除数，分母相当于除数。分子扩大到原来的4倍，分数值就扩大到原来的4倍；分母缩小到原来的，分数值就扩大到原来的2倍。由此求出现在的分数值是原来分数值的多少倍，再利用逆运算求出原来的分数。 【解答】根据商的变化规律可知：分子扩大到原来的4倍，分数值扩大到原来的4倍； 分母缩小到原来的，相当于除数除以2，分数值扩大到原来的2倍； 所以，现在的分数值是原来分数值的： 4×2＝8 倍 原来的分数是： 6÷8＝＝。 10．（2分）写出一个比大但又比小的分数（ ），并说明你是怎样得到它的，写出你想的过程（ ）。 【答案】 先通分，若分子相邻则将分子与分母同时扩大相同的倍数再找中间分子 【分析】依据分数的基本性质，先通分，若分子相邻则将分子与分母同时扩大相同的倍数再找中间分子。 【解答】，， 与两个分数的分子相邻，将它们的分子与分母再同时乘2， ，， ，，比大但又比小的分数是。 想的过程是：先通分，若分子相邻则将分子与分母同时扩大相同的倍数再找中间分子。 （答案不唯一） 11．（2分）如果46×☆＋△×33＝46×（☆＋33）＝4600，那么☆＝（ ），△＝（ ）。 【答案】67 46 【分析】观察算式结构，发现等式符合乘法分配律的特征。根据乘法分配律将右边的算式展开，与左边算式进行对比，即可确定△代表的数。确定△后，利用等式结果等于4600，通过乘除法之间关系和加减法之间关系求出☆代表的数。 【解答】利用乘法分配律把展开：，对比原来等式，可知，所以； 根据乘除法关系（一个因数等于积除以另一个因数），可得：，，根据加减法关系（一个加数等于和减另一个加数），可得：，。 所以，。 12．（2分）一个数除以62，商是7，被除数最大是（ ）；两个数相除，商是12，余数是9，被除数最小是（ ）。 【答案】495 129 【分析】根据“被除数除数商余数”，在除数和商确定的情况下，余数越大，被除数越大。根据余数必须小于除数的原则，除数是，余数最大是。 根据“被除数除数商余数”，在商和余数确定的情况下，除数越小，被除数越小。根据除数必须大于余数的原则，余数是，除数最小是。 【解答】 13．（2分）一项工作，甲单独完成需要10天，乙单独做6天只能完成这项工作的，如果甲、乙合作，则（ ）天可以完成这项工作。 【答案】6 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，先求出乙的工作效率，再求出甲、乙的工作效率和，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”列式计算即可。 【解答】 （天） 14．（2分）一袋大米，先用去，又用去千克，两次一共用去千克。这袋大米原来有（ ）千克。 【答案】10 【分析】用一共的千克数减去又用去的千克数，就是先用去多少千克。再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法。用算出的结果除以，就是这袋大米原来有多少千克。 【解答】（－）÷ ＝2÷ ＝2×5 ＝10（千克） 15．（2分）一水池有一根进水管不断进水，另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水，6小时可以把池中的水抽干，若用21根抽水管抽水，8小时可以将池中的水抽干。若用16根抽水管，（ ）小时可以将水池中的水抽干。 【答案】18 【分析】假设每根抽水管每小时抽一份水，先求出24根抽水管6小时抽水量，即24×6＝原有的水＋6小时增加的水，再求出21根抽水管8小时抽水量，即21×8＝原有的水＋8小时增加的水，因此每小时新增加的水为（21×8－24×6）÷（8－6）＝12（份），那么原有的水为21×8－12×8＝72（份），然后让16根抽水管中的12根抽每小时进的12份水，剩下的4根抽水池原有的72份水，即可求出需要的时间。 【解答】每小时增加的水： （21×8－24×6）÷（8－6） ＝（168－144）÷2 ＝24÷2 ＝12（份） 水池原有水： 21×8－12×8 ＝（21－12）×8 ＝9×8 ＝72（份） 16根抽水管需要的时间为： 72÷（16－12） ＝72÷4 ＝18（小时） 答：若用16根抽水管，18小时可将水池中的水抽干。 三、判断题（共10分） 16．（2分）一个九位数，亿位上的“5”表示的数是万位上的“5”表示的数的10倍。（ ） 【答案】× 【分析】本题考查数位顺序表及计数单位之间的进率。首先根据数位顺序表确定亿位和万位的位置，亿位是第九位，万位是第五位。亿位上的数字代表几个亿，万位上的数字代表几个万。再利用“求一个数是另一个数的几倍”的计算方法求出倍数。最后比较计算结果与题干中的“10倍”是否一致，从而判断正误。 【解答】亿位上的“5”表示5个亿，即500000000； 万位上的“5”表示5个万，即50000； 再计算倍数：50000000050000＝10000 所以亿位上的“5”表示的数是万位上的“5”表示的数的10000倍。 故答案为：× 17．（2分）把3.0500末尾的“0”去掉，它的大小和意义都不变。（ ） 【答案】× 【分析】根据小数的性质，去掉小数末尾的“0”不会改变数的大小，但会改变其意义。末尾的“0”表示精确到万分位，去掉后精确度降低，意义不同。 【解答】3.0500末尾的“0”去掉后变为3.05。虽然3.0500和3.05的大小相等，但3.0500可以表示30500个0.0001，而3.05表示305个0.01，二者的意义不同。 故答案为：× 18．（2分）如果25×＝13×（＞0，＞0），则与的大小关系是＜。（ ） 【答案】√ 【分析】 题目中已知 25×＝13×，且两个未知数都大于0。两个数相乘，积一定（不为0）时，一个因数越大，另一个因数就越小。因为25＞13 ，所以 ＜。 【解答】由分析可知： 如果25×＝13×（＞0，＞0），则与的大小关系是＜。说法正确。 故答案为：√ 19．（2分）如果美术社团的人数比音乐社团的人数多，那么音乐社团的人数比美术社团的人数少。（ ） 【答案】× 【分析】本题考查分数应用题中单位“1”的判断与转化。题干中第一个分率的单位“1”是音乐社团的人数，第二个分率的单位“1”是美术社团的人数。由于单位“1”不同，即使相差的人数相同，对应的分率也不相同。需要通过计算验证音乐社团比美术社团少几分之几。 【解答】把音乐社团的人数看作单位“1”。 美术社团的人数是： 音乐社团的人数比美术社团的人数少几分之几，是把美术社团的人数看作单位“1”，列式计算如下： 因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．（2分）102×98＝（100＋2）×98这里运用了乘法的分配律。 （ ） 【答案】√ 【分析】将102拆分为100和2，再分别与98相乘，将求得的积相加，即可得到计算结果，计算过程中用到了乘法分配律，据此即可判断。 【解答】102×98 ＝（100＋2）×98 ＝100×98＋2×98 ＝9800＋196 ＝9996 即本题运用了乘法分配律。原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共6分） 21．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。                【答案】；4； 5 【分析】（1）先把分数除法转化为分数乘法，即除以等于乘，再观察发现加号两边都有因数，运用乘法分配律进行简便计算。 （2）3.75和6.25相加能凑整，2.16和3.84相加也能凑整，运用加法交换律、结合律和减法的性质，将能凑整的数结合在一起计算。 （3）括号外的数48是括号内所有分母的公倍数，运用乘法分配律，用48分别乘括号内的每一个分数，再计算加减。 【解答】 3.75－2.16＋6.25－3.84 ＝（3.75＋6.25）－2.16－3.84 ＝（3.75＋6.25）－（2.16＋3.84） ＝10－6 ＝4 ＝27＋18－40 ＝5 五、解答题（共54分） 22．（6分）李亚在写数时，把数字“6”往左错写了两位，导致数字“6”的右边多了两个“0”，左边少了两个“0”。错写出来的数读作九亿零二百六十万零八十七，正确的数应该是多少？ 【答案】 【分析】首先根据读法写出错写后的数，确定数字“”在错写数中的数位，根据“往左错写了两位”这一条件，推断出数字“”正确的数位， 结合“右边多了两个，左边少了两个的描述，调整数位上的数字，得出正确的数。 【解答】根据读数“九亿零二百六十万零八十七”，按照数位顺序表写出该数，亿级是九，写作；万级是零二百六十，写作；个级是零八十七，写作，合起来是：。 在数中，从右往左数，数字“”在第六位，即十万位上。题目中指出把数字“”往左错写了两位，说明正确的数位应该在错写数位的右边两位。十万位往右两位是千位，所以数字“”正确的数位是千位。 所以正确的数是：。 答：正确的数应该是。 23．（6分）小明和小华测量同一根绳子。小明说：“这根绳子长0.4米。” 小华说：“这根绳子长0.40米。” 在学习“小数的性质”时，知道“0.4”和“0.40”是相等的。请用图示或文字等方式说明“0.4＝0.40”。 【答案】文字说明：0.4的计数单位是十分之一（0.1），包含4个0.1；0.40的计数单位是百分之一（0.01），包含40个0.01。根据小数十进制计数规则，10个0.01 相加等于1个0.1，由此可推出40个0.01等价于4个0.1，两个小数所表示的数值大小完全相同，所以。由此得出结论：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【分析】可根据小数的计数单位与小数的性质进行推导，通过对比0.4和0.40包含的计数单位数量，证明二者数值相等。 【解答】0.4的计数单位是十分之一（0.1），它里面有4个0.1； 0.40的计数单位是百分之一（0.01），它里面有40个0.01； 因为10个0.01合起来等于1个0.1，所以40个0.01正好等于4个0.1； 两者代表的数量相等，因此0.4＝0.40。 结论：小数的末尾添上“0”或去掉 “0”，小数的大小不变。 24．（6分）一个分数，分子与分母的和是37，如果把这个分数的分子加上2，分母不变，那么它约分后得，求原来的分数。 【答案】 【分析】抓住分母不变这个不变量，先根据分子增加的量算出新的分子分母总和，再利用最简分数的份数比例分配求出变化后的分子，最后逆向减去增加的2，还原出原来的分子。 【解答】新总和：37＋2＝39 总份数：3＋10＝13 每份大小：39÷13＝3 新分子（加2之后）：3×3＝9 分母不变：3×10＝30 9－2＝7 原分子7，分母30。 答：原来的分数是。 25．（6分）如果10千克弹性塑胶原料可以生产出8千克合格成品拉力带。照这样计算，1吨这种弹性塑胶原料共可生产多少千克合格的成品拉力带？ 【答案】 800 千克 【分析】已知条件中的质量单位是“千克”，而问题中的原料单位是“吨”，单位不统一，因此第一步需要进行单位换算，将吨换算为千克。“照这样计算”说明弹性塑胶原料生产成品拉力带的效率（即每千克原料生产的成品量）是不变的。所以先求出吨原料是千克原料的多少倍，再乘对应的成品量。 【解答】吨千克 （千克） 答：吨这种弹性塑胶原料共可生产千克合格的成品拉力带。 26．（6分）汽车上山的速度是每小时36千米，行驶5小时到达山顶，下山时按原路返回，用了4小时。汽车下山时平均每小时比上山多行驶多少千米？ 【答案】9千米 【分析】由 速度×时间＝路程 可求出山下到山上的路程，即36×5；下山的速度＝路程÷下山的时间，即36×5÷4，再用减法求得速度差即可解答。 【解答】36×5÷4 ＝180÷4 ＝45（千米） 45－36＝9（千米） 答：汽车下山时平均每小时比上山多行驶9千米。 【点睛】本题考查的是对速度、路程、时间三者关系的灵活运用。 27．（6分）豆豆在计算一道除法算式时，误将除以6看成了乘6，算得的结果是。正确的结果是多少？ 【答案】 【分析】豆豆把除法看成了乘法，根据积÷一个乘数＝另一个乘数，用除以6即可求出豆豆计算中的另一个乘数，也就是原来除法中的被除数。再用求得的被除数除以正确的除数6，即可求出正确的结果。 【解答】＝＝ ＝×＝ 答：正确的结果是。 28．（6分）公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占，月季花占。新种植的这两种花共有多少盆？ 【答案】400盆 【分析】把花的总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用花的总数乘即可求出杜鹃花的数量，用花的总数乘即可求出月季花的数量，再将两种花的数量相加即可。 【解答】480×＋480× ＝480×（） ＝480× ＝400（盆） 答：新种植的这两种花共有400盆。 29．（6分）“无体育不教育，无运动不青春。”为了增强同学们的体育锻炼，学校购买了一些足球和篮球，足球和篮球共买了168个，其中足球的数量是篮球数量的，足球和篮球各买了多少个？ 【答案】98个；70个 【分析】把篮球数量看作单位“1”，因为足球数量是篮球数量的，所以足球和篮球的总数量对应篮球数量的（）。已知足球和篮球总数量为168个，用总数量除以对应的分率，可求出单位“1”，即篮球的数量。求出篮球数量后，用篮球数量乘，即可得到足球的数量。 【解答】 （个） （个） 答：足球有98个，篮球有70个。 30．（6分）洗衣机厂有甲乙两个分厂，每个分厂10月份都计划生产14000台洗衣机。上旬甲厂完成计划的，乙厂完成计划的。上旬甲厂比乙厂多生产多少台洗衣机？ 【答案】2000台 【分析】把每个分厂10月份计划生产的总台数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总台数×即可求出上旬甲厂完成计划的台数，用总台数×即可求出乙厂完成计划的台数，再求出差即可。 【解答】14000×－14000× ＝14000×（－） ＝14000× ＝2000（台） 答：上旬甲厂比乙厂多生产2000台洗衣机。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $