综合实践 曹冲称象的故事（单元自测•基础卷）数学苏教版三年级上册（新教材）

**基本信息** 以“曹冲称象”为情境载体，整合质量单位（克、千克、吨）的认识、换算及实际应用，适合小学数学质量单位单元复习，突出量感培养与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|质量单位实际应用（如大象体重选吨）|结合生活场景考查量感| |填空题|10题/20分|单位换算（如7千克=7000克）、曹冲称象原理（称石头质量即大象质量）|融入文化传承与模型思想| |解答题|8题/48分|实际问题解决（如货车载质量判断、钢珠称重推理）|梯度设计，从基础换算到逻辑推理，培养运算能力与推理意识|

保密★启用前 综合实践 曹冲称象的故事（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）一头成年大象的体重约是4（    ）。 A．吨 B．千克 C．克 2．（2分）超市第一次运进了5吨水果，第二次运进了4000千克水果，两次一共运进了（    ）水果。 A．54吨 B．5004克 C．9吨 3．（2分）下列说法中正确的是（    ）。 A．一列大货车能载重8吨B．一头牛重500克 C．一枚硬币重约1千克 4．（2分）甲重600千克、乙重1吨、丙重7000克，甲、乙、丙中最重的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 5．（2分）妈妈在网上买了两袋奶粉，每袋重450克，商家还额外赠送了一小袋100克的奶粉，妈妈这次一共得到了（    ）克奶粉。 A．550 B．1000 C．1100 二、填空题（共20分） 6．（2分）7千克＝（ )克            9000千克＝（ )吨 7．（2分）如图：（ )头牛和1头大象一样重。 8．（2分）在“曹冲称象”的故事中，称出（ )的质量，就是（ )的质量。根据是质量相等的不同物品（ )相等。 9．（2分）除了克、千克和吨这些质量单位，我国常用的质量单位还有斤和两。1斤克，1两克。小优出生时的体重是6斤3两，合（ )克。 10．（2分）认一认，写一写，注意质量单位！ 2个西瓜重（ )    3个梨重（ )    5个橙子重（ ) 11．（2分）科学老师带同学们用天平称重，在天平的左端放一个文具盒和2个固体胶，右端放140克砝码，天平平衡。每个固体胶重20克，一个文具盒重（ )克。 12．（2分）一辆自重3吨的货车载着7吨500千克的货物，（ )安全通过限重10吨的桥。（填“能”或“不能”） 13．（2分）到姥姥家喽！红红在电梯间看到了如图所示的标识，她想：这部电梯最大载质量是（ )吨，我们一家人的体重约是200千克，这部电梯大约可以承载（ )户这样的家庭。 14．（2分）太仓肉松制作技艺已被列入江苏省非物质文化遗产名录。如图，8袋这样的太仓肉松重（ )克，再加上（ )克就是2千克。 15．（2分）水果店运来了3车苹果，每车重300千克，这批苹果共重（ )千克，还要运（ )千克刚好是1吨。 三、判断题（共10分） 16．（2分）一个西瓜重130千克。（ ) 17．（2分）云安区石城镇的迳心茶每盒净重250克，4盒这样的迳心茶正好重1千克。（ ) 18．（2分）一堆重8000千克的装修垃圾，用一辆载质量2吨的卡车运，每次都装满，4次能运完。（ ) 19．（2分）半斤八两：旧制一斤合十六两，半斤正好等于八两，比喻彼此一样，不相上下，多含贬义。（ ) 20．（2分）1千克石头比1000克棉花重。（ ) 四、计算题（共6分） 21．（6分）列式计算。 五、连线题（共6分） 22．（6分）下面的物品各有多重？连一连。 六、解答题（共48分） 23．（6分）一只羊多少千克？ 24．（6分）这辆载质量为1吨的货车能一次运走这些水果吗？ 25．（6分）优鲜水果店运进一车水果，苹果有1300千克，菠萝蜜有1700千克，西瓜有2吨，这车水果一共有多少千克？合多少吨？ 26．（6分）妈妈在超市买了6盒牛奶和5包饼干，一共用去27元。已知3盒牛奶的价钱与2包饼干的价钱相等。1盒牛奶和1包饼干各多少元？ 27．（6分）有9颗钢珠，其中8颗一样重，另一颗比这8颗略轻。用一架天平最少称多少次，一定可以找到那颗较轻的钢珠？ 28．（6分）春节前超市提前备货。仓库现要将1吨大米装袋运往超市，已经运了9袋，每袋重65千克。还有多少千克大米没有运出？ 29．（6分）根据“曹冲称象”的原理，先把一头大象赶上船，在船舷上做标记，再赶大象下船，把8个质量都是500千克的货物箱子运上船，船正好下沉到标记处，这头大象的体重是多少吨？ 30．（6分）木板放在水中，可以利用水的浮力漂浮在水面上。如果一块木板最多可以放2千克石头而不下沉，那么在这块木板上放4个496克的石头，木板会下沉吗？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 综合实践 曹冲称象的故事（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）一头成年大象的体重约是4（    ）。 A．吨 B．千克 C．克 2．（2分）超市第一次运进了5吨水果，第二次运进了4000千克水果，两次一共运进了（    ）水果。 A．54吨 B．5004克 C．9吨 3．（2分）下列说法中正确的是（    ）。 A．一列大货车能载重8吨B．一头牛重500克 C．一枚硬币重约1千克 4．（2分）甲重600千克、乙重1吨、丙重7000克，甲、乙、丙中最重的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 5．（2分）妈妈在网上买了两袋奶粉，每袋重450克，商家还额外赠送了一小袋100克的奶粉，妈妈这次一共得到了（    ）克奶粉。 A．550 B．1000 C．1100 二、填空题（共20分） 6．（2分）7千克＝（ )克            9000千克＝（ )吨 7．（2分）如图：（ )头牛和1头大象一样重。 8．（2分）在“曹冲称象”的故事中，称出（ )的质量，就是（ )的质量。根据是质量相等的不同物品（ )相等。 9．（2分）除了克、千克和吨这些质量单位，我国常用的质量单位还有斤和两。1斤克，1两克。小优出生时的体重是6斤3两，合（ )克。 10．（2分）认一认，写一写，注意质量单位！ 2个西瓜重（ )    3个梨重（ )    5个橙子重（ ) 11．（2分）科学老师带同学们用天平称重，在天平的左端放一个文具盒和2个固体胶，右端放140克砝码，天平平衡。每个固体胶重20克，一个文具盒重（ )克。 12．（2分）一辆自重3吨的货车载着7吨500千克的货物，（ )安全通过限重10吨的桥。（填“能”或“不能”） 13．（2分）到姥姥家喽！红红在电梯间看到了如图所示的标识，她想：这部电梯最大载质量是（ )吨，我们一家人的体重约是200千克，这部电梯大约可以承载（ )户这样的家庭。 14．（2分）太仓肉松制作技艺已被列入江苏省非物质文化遗产名录。如图，8袋这样的太仓肉松重（ )克，再加上（ )克就是2千克。 15．（2分）水果店运来了3车苹果，每车重300千克，这批苹果共重（ )千克，还要运（ )千克刚好是1吨。 三、判断题（共10分） 16．（2分）一个西瓜重130千克。（ ) 17．（2分）云安区石城镇的迳心茶每盒净重250克，4盒这样的迳心茶正好重1千克。（ ) 18．（2分）一堆重8000千克的装修垃圾，用一辆载质量2吨的卡车运，每次都装满，4次能运完。（ ) 19．（2分）半斤八两：旧制一斤合十六两，半斤正好等于八两，比喻彼此一样，不相上下，多含贬义。（ ) 20．（2分）1千克石头比1000克棉花重。（ ) 四、计算题（共6分） 21．（6分）列式计算。 五、连线题（共6分） 22．（6分）下面的物品各有多重？连一连。 六、解答题（共48分） 23．（6分）一只羊多少千克？ 24．（6分）这辆载质量为1吨的货车能一次运走这些水果吗？ 25．（6分）优鲜水果店运进一车水果，苹果有1300千克，菠萝蜜有1700千克，西瓜有2吨，这车水果一共有多少千克？合多少吨？ 26．（6分）妈妈在超市买了6盒牛奶和5包饼干，一共用去27元。已知3盒牛奶的价钱与2包饼干的价钱相等。1盒牛奶和1包饼干各多少元？ 27．（6分）有9颗钢珠，其中8颗一样重，另一颗比这8颗略轻。用一架天平最少称多少次，一定可以找到那颗较轻的钢珠？ 28．（6分）春节前超市提前备货。仓库现要将1吨大米装袋运往超市，已经运了9袋，每袋重65千克。还有多少千克大米没有运出？ 29．（6分）根据“曹冲称象”的原理，先把一头大象赶上船，在船舷上做标记，再赶大象下船，把8个质量都是500千克的货物箱子运上船，船正好下沉到标记处，这头大象的体重是多少吨？ 30．（6分）木板放在水中，可以利用水的浮力漂浮在水面上。如果一块木板最多可以放2千克石头而不下沉，那么在这块木板上放4个496克的石头，木板会下沉吗？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 综合实践 曹冲称象的故事（单元自测•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共10分） 1．（2分）一头成年大象的体重约是4（    ）。 A．吨 B．千克 C．克 【答案】A 【分析】根据生活实际，对质量单位和数据大小的认识可知， 两头牛的重量大约是1吨，所以计量一头成年大象的体重用“吨”作单位比较合适； 【解答】克是很小的重量单位，4克大约和几枚硬币的重量相当，远小于大象体重；4千克仅相当于常见的小型宠物重量，不符合成年大象的体重特征；吨是计量较重大宗物体的重量单位，成年大象体重约为4吨。 2．（2分）超市第一次运进了5吨水果，第二次运进了4000千克水果，两次一共运进了（    ）水果。 A．54吨 B．5004克 C．9吨 【答案】C 【分析】两次一共运进的量＝第一次运进的量＋第二次运进的量，1吨＝1000千克，1千克＝1000克，先统一单位再计算。 【解答】4000千克＝4吨 5＋4＝9（吨） 9吨＝9000千克＝9000000克 所以两次一共运进了9吨水果。 3．（2分）下列说法中正确的是（    ）。 A．一列大货车能载重8吨 B．一头牛重500克 C．一枚硬币重约1千克 【答案】A 【分析】重量的常用单位有吨、千克、克等，1吨大约是一辆小汽车的重量，1千克大约两个菠萝的重量，1克大约一枚1角硬币的重量，据此解答即可。 【解答】A．大货车属于大型运输工具，载重量较大，计量较重物品的质量通常用吨作单位，8吨符合实际情况，此选项正确； B．一头牛属于大型动物，质量较大，通常用千克作单位，500克质量过小，不符合实际情况，此选项错误； C．一枚硬币属于小型物品，质量很小，通常用克作单位，1千克质量过大，不符合实际情况，此选项错误。 4．（2分）甲重600千克、乙重1吨、丙重7000克，甲、乙、丙中最重的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 【答案】B 【分析】先把所有重量单位统一成千克，再比较大小。 【解答】1吨＝1000千克，7000克＝7千克。1000千克＞600千克＞7千克。最重的是乙。 5．（2分）妈妈在网上买了两袋奶粉，每袋重450克，商家还额外赠送了一小袋100克的奶粉，妈妈这次一共得到了（    ）克奶粉。 A．550 B．1000 C．1100 【答案】B 【分析】每袋奶粉重量×袋数＝购买的奶粉重量，购买的奶粉重量＋赠送的奶粉重量＝奶粉的总重量。 【解答】450×2＝900（克） 900＋100＝1000（克） 二、填空题（共20分） 6．（2分）7千克＝（ )克            9000千克＝（ )吨 【答案】7000 9 【分析】质量单位换算：1千克 ＝ 1000克，1000千克 ＝ 1吨； 【解答】7×1000＝7000克，所以7千克＝7000克； 1000千克 ＝ 1吨；所以9000千克＝9吨； 7．（2分）如图：（ )头牛和1头大象一样重。 【答案】8 【分析】根据吨千克，大单位化小单位乘进率，吨千克，再看里面有多少个即可。 【解答】（千克） 里面有个。 头牛和1头大象一样重。 8．（2分）在“曹冲称象”的故事中，称出（ )的质量，就是（ )的质量。根据是质量相等的不同物品（ )相等。 【答案】石头 大象 排水量 【分析】在同一条船上，两次分别放上相同质量的物体，这两次船下沉的程度会相同，那么将石头放在船上船下沉的程度，与大象站在船上船下沉的程度相等，即质量相等的不同物品排开水的质量相同，就可以说明这些石头的重量与大象的重量相等，依此填空。 【解答】根据分析可知， 在“曹冲称象”的故事中，称出石头的质量，就是大象的质量。根据是质量相等的不同物品排水量相等。 9．（2分）除了克、千克和吨这些质量单位，我国常用的质量单位还有斤和两。1斤克，1两克。小优出生时的体重是6斤3两，合（ )克。 【答案】3150 【分析】用6乘进率500即可换算为克，用3乘进率50即可换算为克，二者相加即可将6斤3两换算为克重。 【解答】6×500＋3×50 ＝3000＋150 ＝3150（克） 即小优出生时的体重是6斤3两，合3150克。 10．（2分）认一认，写一写，注意质量单位！ 2个西瓜重（ )    3个梨重（ )    5个橙子重（ ) 【答案】7千克/7kg 800克/800g 1千克/1kg 【分析】从左往右看： 观察第一个图可以发现，秤的单位为“kg”，并且指针指向7，所以2个西瓜重7千克； 观察第二个图可以发现，秤的单位为“g”，并且指针指向800，所以3个梨重800克。 观察第三个图可以发现，秤的单位为“千克”，并且指针指向1，所以5个橙子重1千克。 【解答】由分析可知，2个西瓜重7千克，3个梨重800克，5个橙子重1千克。 11．（2分）科学老师带同学们用天平称重，在天平的左端放一个文具盒和2个固体胶，右端放140克砝码，天平平衡。每个固体胶重20克，一个文具盒重（ )克。 【答案】100 【分析】天平平衡时，左端物品的总重量等于右端砝码的重量。左端有一个文具盒和两个固体胶，每个固体胶重20克，右端砝码重140克。因此，一个文具盒的重量等于140克减去两个固体胶的重量即可。 【解答】140－20－20 ＝120－20 ＝100（克） 因此，一个文具盒重100克。 12．（2分）一辆自重3吨的货车载着7吨500千克的货物，（ )安全通过限重10吨的桥。（填“能”或“不能”） 【答案】不能 【分析】用货车的自重加上货物的重量求出总重，再与桥的限重比较，如果大于桥的限重，就不能通过，反之就能通过；计算时，根据1吨＝1000千克，将重量单位全部换算为千克再计算比较即可。 【解答】1吨＝1000千克，3吨＝3000千克，7吨500千克＝7500千克，10吨＝10000千克； 3000＋7500＝10500（千克） 10500千克＞10000千克，所以不能安全通过。 综上可知，一辆自重3吨的货车载着7吨500千克的货物，不能安全通过限重10吨的桥。 13．（2分）到姥姥家喽！红红在电梯间看到了如图所示的标识，她想：这部电梯最大载质量是（ )吨，我们一家人的体重约是200千克，这部电梯大约可以承载（ )户这样的家庭。 【答案】1 5 【分析】1000千克＝1吨，图中表示限载1000kg，也就是最大载质量是1吨；算出几个200千克是1000千克即可。 【解答】1000千克＝1吨，所以这部电梯最大载质量是1吨； 200×5＝1000（千克），所以这部电梯大约可以承载5户这样的家庭。 14．（2分）太仓肉松制作技艺已被列入江苏省非物质文化遗产名录。如图，8袋这样的太仓肉松重（ )克，再加上（ )克就是2千克。 【答案】1800 200 【分析】（1）一袋肉松净含量是225克，8袋肉松的重量用225乘8即可得出。 （2）得到了8袋肉松的重量，问再加上多少克是2千克，先把2千克的单位转化为克再减去8袋肉松的重量就可以得出结果。 【解答】（1）225×8＝1800（克） （2）2千克＝2000克 2000－1800＝200（克） 太仓肉松制作技艺已被列入江苏省非物质文化遗产名录。如图，8袋这样的太仓肉松重1800克，再加上200克就是2千克。 15．（2分）水果店运来了3车苹果，每车重300千克，这批苹果共重（ )千克，还要运（ )千克刚好是1吨。 【答案】900 100 【分析】3车苹果，每车重300千克，用300乘3可算出这批苹果共重多少千克；将1吨换算成1000千克，用1000千克减去这批苹果重可算出还要运多少千克刚好是1吨。 【解答】300×3＝900（千克） 1吨－900千克＝1000千克－900千克＝100（千克） 所以还要运100千克刚好是1吨。 三、判断题（共10分） 16．（2分）一个西瓜重130千克。（ ) 【答案】× 【解答】小学生的体重大概在30千克到40千克之间，130千克差不多是3到4个小学生的体重；日常生活中的西瓜不可能有这么重，不符合实际。 故答案为：× 17．（2分）云安区石城镇的迳心茶每盒净重250克，4盒这样的迳心茶正好重1千克。（ ) 【答案】√ 【分析】先计算4盒迳心茶的总重量，再换算单位后和1千克对比即可判断。 【解答】250×4＝1000（克）1000克＝1千克，故答案为：√。 18．（2分）一堆重8000千克的装修垃圾，用一辆载质量2吨的卡车运，每次都装满，4次能运完。（ ) 【答案】√ 【分析】先统一质量单位，将卡车的载质量单位“吨”换算成“千克”，再利用乘法计算4次运送的总质量，最后将计算结果与垃圾总质量进行比较，判断是否相等。 【解答】统一质量单位： 吨 千克 计算4次运送总质量：（千克） 比较垃圾总质量与运送总质量： 千克 千克 所以4次能运完，原题说法正确。 19．（2分）半斤八两：旧制一斤合十六两，半斤正好等于八两，比喻彼此一样，不相上下，多含贬义。（ ) 【答案】√ 【分析】本题考查数学文化及旧制重量单位的换算。题干中给出的旧制单位进率，即 斤 两。判断半斤是否等于八两，需计算 的一半是多少。同时结合语文知识确认成语含义及感情色彩，综合判断题干描述是否正确。 【解答】根据旧制重量单位换算关系可知： 斤 两。 半斤表示一斤的一半，列式计算如下： （两） 所以半斤等于八两。 成语“半斤八两”比喻彼此一样，不相上下，且多含贬义，描述符合事实。 综上所述，题干说法正确。 故答案为：√ 20．（2分）1千克石头比1000克棉花重。（ ) 【答案】× 【分析】由于单位不同，需要统一单位后再进行比较。根据1千克＝1000克，将千克换算成克进行比较即可解答。 【解答】1千克＝1000克，所以1千克石头和1000克棉花一样重。因此，原说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共6分） 21．（6分）列式计算。 【答案】65＋12＋65＝142（千克） 【分析】根据图中信息可知，大米有65千克，面粉比大米多12千克，要求大米和面粉一共多少千克；用大米的千克数加上12千克，求出面粉有多少千克，再把大米和面粉的质量相加即可。 【解答】65＋12＋65 ＝77＋65 ＝142（千克） 大米和面粉共有142千克。 五、连线题（共6分） 22．（6分）下面的物品各有多重？连一连。 【答案】见详解 【分析】根据生活常识和对常见物品重量的认知进行连线。乒乓球体积小且材质轻，通常约3克；小皮球比乒乓球重，一般在50克左右，这里55克符合；足球重量通常在400 - 500克之间，430克合理；实心球是较重的体育用品，1000克即1千克符合其重量特征。 【解答】 六、解答题（共48分） 23．（6分）一只羊多少千克？ 【答案】6千克 【分析】从秤上先看出1条鱼重1千克，再根据天平平衡关系，1只狗和3条鱼一样重，算出狗的重量，又因为1只羊和2只狗一样重，最后算出羊的重量。 【解答】1×3＝3（千克） 3×2＝6（千克） 答：一只羊重6千克。 24．（6分）这辆载质量为1吨的货车能一次运走这些水果吗？ 【答案】能 【分析】将这些水果的质量都加起来，和1吨＝1000千克去比较，小于或者等于1000千克就可以装下，超过就不行。 【解答】393＋336＋255＝984（千克） 1吨＝1000千克 984千克＜1000千克，也就是984千克＜1吨，可以装下。 答：这辆载质量为1吨的货车能一次运走这些水果。 25．（6分）优鲜水果店运进一车水果，苹果有1300千克，菠萝蜜有1700千克，西瓜有2吨，这车水果一共有多少千克？合多少吨？ 【答案】5000千克；5吨 【分析】根据题意，先将苹果和菠萝蜜的重量相加，求出这两种水果一共有多少千克，根据1吨＝1000千克，将西瓜的重量换算成千克为单位，再加上苹果和菠萝蜜的总重量，即可求出这车水果一共有多少千克；最后换算成吨为单位即可。 【解答】1300＋1700＝3000（千克） 2吨＝2000千克 3000＋2000＝5000（千克） 5000千克＝5吨 答：这车水果一共有5000千克，合5吨。 26．（6分）妈妈在超市买了6盒牛奶和5包饼干，一共用去27元。已知3盒牛奶的价钱与2包饼干的价钱相等。1盒牛奶和1包饼干各多少元？ 【答案】1盒牛奶2元，1包饼干3元 【分析】根据已知条件“盒牛奶的价钱与包饼干的价钱相等”，可以将盒牛奶替换成相应数量的饼干。因为盒牛奶是盒牛奶的倍，所以盒牛奶的价钱相当于包饼干的价钱。这样就把两种物品转化成了一种物品，总钱数元就相当于买了包饼干，从而先求出饼干的单价，再根据关系求出牛奶的单价。 【解答】因为盒牛奶的价钱与包饼干的价钱相等， 所以盒牛奶的价钱相当于饼干的包数： （包） 包饼干的价钱： （元） 盒牛奶的价钱： （元） 答：1盒牛奶2元，1包饼干3元。 27．（6分）有9颗钢珠，其中8颗一样重，另一颗比这8颗略轻。用一架天平最少称多少次，一定可以找到那颗较轻的钢珠？ 【答案】2次 【分析】解决此类问题的核心策略是利用天平的平衡原理，将物品尽量平均分成份。每次称量都能通过平衡或不平衡的状态，排除掉其中份的可能性，从而最快锁定次品所在的范围。对于个物品，平均分成份，每份个，称次可锁定到个物品中，再称次即可找到次品。 【解答】第一步：分组。将颗钢珠平均分成份，每份颗。 第二步：第一次称量。天平左右两盘各放颗钢珠，剩下颗放在一旁。若天平平衡，则较轻的钢珠在剩下的颗中；若天平不平衡，则较轻的钢珠在翘起（较轻）那一端的颗中。无论哪种情况，经过第一次称量，都能将较轻钢珠的范围缩小到颗。 第三步：第二次称量。从锁定的颗钢珠中任取颗，天平左右两盘各放颗，剩下颗放在一旁。若天平平衡，则剩下未称的那颗是较轻的钢珠；若天平不平衡，则翘起（较轻）那一端的那颗是较轻的钢珠。 综上所述，最少称次就一定可以找到那颗较轻的钢珠。 28．（6分）春节前超市提前备货。仓库现要将1吨大米装袋运往超市，已经运了9袋，每袋重65千克。还有多少千克大米没有运出？ 【答案】415千克 【分析】用每袋的质量乘袋数计算出已经运走的质量。最后用总质量减去已经运走的质量，即可求出剩下没有运出的大米质量。 【解答】1吨＝1000千克 1000－65×9 ＝1000－585 ＝415（千克） 答：还有415千克大米没有运出。 29．（6分）根据“曹冲称象”的原理，先把一头大象赶上船，在船舷上做标记，再赶大象下船，把8个质量都是500千克的货物箱子运上船，船正好下沉到标记处，这头大象的体重是多少吨？ 【答案】4吨 【分析】每个货物箱子的质量乘箱子个数，可以算出这些货物箱子共重（500×8）千克。1吨＝1000千克，据此把货物箱子的质量换算成用吨作单位。货物箱子重几吨，这头大象的体重就是几吨。 【解答】500×8＝4000（千克） 4000千克＝4吨 答：这头大象的体重是4吨。 30．（6分）木板放在水中，可以利用水的浮力漂浮在水面上。如果一块木板最多可以放2千克石头而不下沉，那么在这块木板上放4个496克的石头，木板会下沉吗？ 【答案】不会 【分析】根据题意，在这块木板上放4个496克的石头，先用496×4求出石头重多少克，根据1千克＝1000克，将木板最多可以放的石头重量换算成克为单位，如果大于或等于实际放的石头重量，则不会下沉，小于则会下沉。 【解答】496×4＝1984（克） 2千克＝2000克 1984＜2000 答：木板不会下沉。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $