6.4生活中的圆周运动 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.4生活中的圆周运动 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册 一、单项选择题 1．某同学骑独轮车在水平运动场上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当独轮车速率增为原来的倍时，若要该同学骑独轮车在同样地面上转弯不发生险情，则（ ） A．独轮车转弯的轨道半径增为原来的倍 B．独轮车转弯的轨道半径增为原来的2倍 C．独轮车转弯的轨道半径减为原来的 D．独轮车转弯的轨道半径减为原来的 2．在“天宫二号”中工作的航天员可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析正确的是（ ） A．失重就是航天员不受力的作用 B．失重的原因是航天器离地球太近，从而摆脱了地球引力的束缚 C．失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象 D．正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动 3.如图所示，汽车车厢顶部悬挂一轻质弹簧，弹簧下端拴着一个质量为m的小球．当汽车在水平面上匀速行驶时弹簧的长度为L1，当汽车以同样的速度通过一个桥面为弧形的拱形桥的最高点时弹簧长度为L2，则下列选项正确的是（ ） A．L1＝L2 B．L1>L2 C．L1<L2 D．前三种情况均有可能 4.如图，某公路急转弯处是一圆弧，路面外高内低，当轿车行驶的速率为vc时，轿车恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势．则在该弯道处（ ） A．质量更大的卡车经过时，与轿车相比，vc的值变小 B．路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小 C．车速高于vc时，车辆就会向外侧滑动 D．当车速高于vc时，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 5.如图所示是一种娱乐设施“魔盘”，画面反映的是旋转魔盘转速较大时盘中人的情景．甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论，甲说：“图画错了，做圆周运动的物体受到向心力的作用，魔盘上的人应该向中心靠拢．”乙说：“图画得对，因为旋转的魔盘给人离心力，所以人向盘边缘靠拢．”丙说：“图画得对，当盘对人的摩擦力不能满足人做圆周运动的向心力时，人会逐渐远离圆心．”这三位同学的说法正确的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．都有道理 6.一个质量为m的物体(体积可忽略)，在半径为R的光滑半球顶点处以水平速度v0运动，如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ） A．若v0＝，则物体对半球顶点无压力 B．若v0＝，则物体对半球顶点的压力大小为mg C．若v0＝0，则物体对半球顶点的压力大小为mg D．若v0＝0，则物体对半球顶点的压力为零 7．某人骑着自行车经过圆弧形凹形桥，在最低点时对桥的压力大小是人和车总重力的k倍．若桥的半径为R，重力加速度为g，则（ ） A．k＝1 B．k<1 C．自行车在最低点的速度为 D．自行车在最低点的速度为 二、多项选择题 8．如图，一水平赛车道两侧为圆弧，质量相同的两赛车A、B分别经过图中两点，速度大小相同，当赛车转弯时，若车速过快容易发生侧滑，下列说法正确的是（ ） A．赛车A的向心加速度比赛车B的大 B．赛车A的角速度比赛车B的小 C．赛车A比赛车B更容易发生侧滑 D．为防止赛车侧滑，可以减小赛车和运动员的质量 9.滚筒洗衣机静止于水平地面上，衣物随着滚筒一起在竖直平面内做高速匀速圆周运动，以达到脱水的效果，滚筒截面如图所示，A点为最高点，B点为最低点，CD为水平方向的直径，下列说法正确的是（ ） A．衣物运动到A点时处于超重状态 B．衣物运动到B点时脱水效果最好 C．衣物运动到C点或D点时，洗衣机对地面的摩擦力不为零 D．衣物在B点时，洗衣机对地面的压力等于洗衣机的重力 10．周日，一同学和父母一起自驾外出游玩，途中某段路面由两个半径相同的圆弧相切组成，该同学乘坐的汽车(视为质点)以不变的速率通过这段路面，如图所示，在通过凸形路面最高点B时，汽车对路面的压力大小为其所受重力的.已知汽车及车上人的总质量为m，圆弧路面的半径为R，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ） A．汽车的速率为 B．汽车的速率为 C．汽车通过凹形路面最低点A时，对路面的压力大小为 D．汽车通过凹形路面最低点A时，对路面的压力大小为 三、非选择题 11．一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥，设两圆弧半径相等，汽车通过拱桥桥顶时，对桥面的压力大小F1为车重力的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力大小为F2，求F1与F2之比． 12．在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30 m/s.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面间的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．(g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) （1）如果汽车在这种高速公路的弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？ （2）如果高速公路上设计了圆弧拱桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥(不起飞)，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？ （3）如果弯道的路面设计为倾斜路面(外高内低)，弯道半径为120 m，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度是多少？ 6.4生活中的圆周运动 同步练习-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册 一、单项选择题 1．某同学骑独轮车在水平运动场上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当独轮车速率增为原来的倍时，若要该同学骑独轮车在同样地面上转弯不发生险情，则（ ） A．独轮车转弯的轨道半径增为原来的倍 B．独轮车转弯的轨道半径增为原来的2倍 C．独轮车转弯的轨道半径减为原来的 D．独轮车转弯的轨道半径减为原来的 解析：独轮车转弯时的向心力由摩擦力提供，当独轮车与地面间的摩擦力达到最大值Ffm时，有Ffm＝m，解得v2＝∝R，当独轮车的速率v增为原来的倍时，若要该同学骑独轮车在同样地面上转弯不发生险情，独轮车转弯的轨道半径R应增为原来的2倍，故B正确． 答案：B 2．在“天宫二号”中工作的航天员可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析正确的是（ ） A．失重就是航天员不受力的作用 B．失重的原因是航天器离地球太近，从而摆脱了地球引力的束缚 C．失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象 D．正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动 解析：航天器和航天员在太空中受到的引力提供向心力，使航天器和航天员做环绕地球的圆周运动，故A错误，D正确；失重时航天员仍然受到地球引力作用，故B错误；失重是普遍现象，任何物体只要有方向向下的加速度，均有可能处于失重状态，故C错误． 答案：D 3.如图所示，汽车车厢顶部悬挂一轻质弹簧，弹簧下端拴着一个质量为m的小球．当汽车在水平面上匀速行驶时弹簧的长度为L1，当汽车以同样的速度通过一个桥面为弧形的拱形桥的最高点时弹簧长度为L2，则下列选项正确的是（ ） A．L1＝L2 B．L1>L2 C．L1<L2 D．前三种情况均有可能 解析：设弹簧原长为L，则汽车在水平面上匀速运动时，k(L1－L)＝mg，汽车通过拱形桥最高点时，mg－k(L2－L)＝m，比较两式可得L1>L2，选项B正确． 答案：B 4.如图，某公路急转弯处是一圆弧，路面外高内低，当轿车行驶的速率为vc时，轿车恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势．则在该弯道处（ ） A．质量更大的卡车经过时，与轿车相比，vc的值变小 B．路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小 C．车速高于vc时，车辆就会向外侧滑动 D．当车速高于vc时，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 解析：某公路急转弯处是一圆弧，路面外高内低，当轿车行驶的速率为vc时，轿车恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势，轿车在该弯道处受力如图所示，根据牛顿第二定律可得mgtanθ＝m，解得vc＝，可知质量更大的卡车经过时，与轿车相比，vc的值不变；路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值不变，故A、B错误；车速高于vc时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，车辆有向外侧滑动的趋势，车辆受到指向内侧的静摩擦力，所以只要速度不超出最高限度，车辆不会向外侧滑动，故C错误，D正确． 答案：D 5.如图所示是一种娱乐设施“魔盘”，画面反映的是旋转魔盘转速较大时盘中人的情景．甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论，甲说：“图画错了，做圆周运动的物体受到向心力的作用，魔盘上的人应该向中心靠拢．”乙说：“图画得对，因为旋转的魔盘给人离心力，所以人向盘边缘靠拢．”丙说：“图画得对，当盘对人的摩擦力不能满足人做圆周运动的向心力时，人会逐渐远离圆心．”这三位同学的说法正确的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．都有道理 解析：当摩擦力不足以提供所需向心力时，人会做离心运动，离心力是不存在的，A、B、D错误，C正确． 答案：C 6.一个质量为m的物体(体积可忽略)，在半径为R的光滑半球顶点处以水平速度v0运动，如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ） A．若v0＝，则物体对半球顶点无压力 B．若v0＝，则物体对半球顶点的压力大小为mg C．若v0＝0，则物体对半球顶点的压力大小为mg D．若v0＝0，则物体对半球顶点的压力为零 解析：设物体在半球顶点受到的支持力为FN，若v0＝，由mg－FN＝m，得FN＝0，根据牛顿第三定律，物体对半球顶点无压力，A正确；若v0＝，由mg－F′N＝，得F′N＝mg，根据牛顿第三定律，物体对半球顶点的压力大小为mg，B错误；若v0＝0，物体对半球顶点的压力大小为mg，C、D错误． 答案：A 7．某人骑着自行车经过圆弧形凹形桥，在最低点时对桥的压力大小是人和车总重力的k倍．若桥的半径为R，重力加速度为g，则（ ） A．k＝1 B．k<1 C．自行车在最低点的速度为 D．自行车在最低点的速度为 解析：自行车经过半径为R的凹形桥的最低点时，由牛顿第二定律可知FN－mg＝m，解得FN＝mg＋m，则在最低点时对桥的压力大小F′N＝FN＝mg＋m，所以k＝>1，A、B错误；由于在最低点时有FN－mg＝，解得v＝＝，C错误，D正确． 答案：D 二、多项选择题 8．如图，一水平赛车道两侧为圆弧，质量相同的两赛车A、B分别经过图中两点，速度大小相同，当赛车转弯时，若车速过快容易发生侧滑，下列说法正确的是（ ） A．赛车A的向心加速度比赛车B的大 B．赛车A的角速度比赛车B的小 C．赛车A比赛车B更容易发生侧滑 D．为防止赛车侧滑，可以减小赛车和运动员的质量 解析：向心加速度公式an＝，两赛车速度大小相同，则r越大，向心加速度越小，故aA>aB，选项A正确；由角速度与线速度关系ω＝知，r越大，角速度ω越小，故ωB<ωA，选项B错误；由向心力公式Fn＝m，可知半径越小，所需向心力越大，故赛车A比赛车B更容易发生侧滑，选项C正确；赛车在转弯时由地面摩擦力提供赛车做圆周运动的向心力，则μmg＝m，可知赛车侧滑与赛车和运动员的质量无关，选项D错误． 答案：AC 9.滚筒洗衣机静止于水平地面上，衣物随着滚筒一起在竖直平面内做高速匀速圆周运动，以达到脱水的效果，滚筒截面如图所示，A点为最高点，B点为最低点，CD为水平方向的直径，下列说法正确的是（ ） A．衣物运动到A点时处于超重状态 B．衣物运动到B点时脱水效果最好 C．衣物运动到C点或D点时，洗衣机对地面的摩擦力不为零 D．衣物在B点时，洗衣机对地面的压力等于洗衣机的重力 解析：衣物运动到最高点A时，加速度方向竖直向下，处于失重状态，故A错误；衣物运动到最低点B时，加速度方向竖直向上，处于超重状态，根据牛顿第二定律，衣物在最低点时有F－mg＝m，解得F＝mg＋m，根据牛顿第三定律可知，衣物对洗衣机的作用力为mg＋m，洗衣机对地面的压力等于洗衣机的重力加上衣物对洗衣机的作用力，所以洗衣机对地面的压力大于洗衣机的重力，在B点水受到衣物的附着力需更大，故衣物运动到最低点B时脱水效果最好，故B正确，D错误；衣物运动到C点或D点时，洗衣机对衣物的水平作用力为衣物的向心力，可知此时衣物对洗衣机有水平方向的作用力，而洗衣机是静止的，可知地面对洗衣机有摩擦力，根据牛顿第三定律可知，衣物运动到C点或D点时洗衣机对地面有摩擦力，故C正确． 答案：BC 10．周日，一同学和父母一起自驾外出游玩，途中某段路面由两个半径相同的圆弧相切组成，该同学乘坐的汽车(视为质点)以不变的速率通过这段路面，如图所示，在通过凸形路面最高点B时，汽车对路面的压力大小为其所受重力的.已知汽车及车上人的总质量为m，圆弧路面的半径为R，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ） A．汽车的速率为 B．汽车的速率为 C．汽车通过凹形路面最低点A时，对路面的压力大小为 D．汽车通过凹形路面最低点A时，对路面的压力大小为 解析：由受力分析可知汽车在B点时受重力和支持力，根据牛顿第三定律可知支持力大小为mg，由合力提供向心力有mg－mg＝，解得汽车的速率v＝，故选项A错误，B正确；汽车在A点时，有FN－mg＝，解得FN＝，由牛顿第三定律可知，汽车通过凹形路面最低点A时，对路面的压力大小为，故选项C正确，D错误． 答案：BC 三、非选择题 11．一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥，设两圆弧半径相等，汽车通过拱桥桥顶时，对桥面的压力大小F1为车重力的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力大小为F2，求F1与F2之比． 解析：汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时，重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力．由牛顿第三定律可知，汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，汽车过圆弧形拱桥的最高点时，由牛顿第二定律可得 mg－F1＝m， 同理，汽车过圆弧形凹形桥的最低点时，有 F2－mg＝m， 由题意可知F1＝mg 联立解得F2＝mg， 所以F1∶F2＝1∶3. 答案：1∶3 12．在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是30 m/s.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面间的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．(g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) （1）如果汽车在这种高速公路的弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？ （2）如果高速公路上设计了圆弧拱桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥(不起飞)，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？ （3）如果弯道的路面设计为倾斜路面(外高内低)，弯道半径为120 m，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度是多少？ 解析：（1）汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由路面对其的静摩擦力提供，有m≤0.6mg，代入数据解得弯道半径r≥150 m，故弯道的最小半径为150 m. （2）汽车过拱桥，可以看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，有mg－FN＝，为了保证安全，汽车对路面的压力F′N(F′N＝FN)必须大于等于零，有≤mg，则R≥90 m. （3）设弯道路面的倾斜角度为θ，汽车通过此弯道时向心力由重力和支持力的合力提供，有mgtanθ＝，解得tanθ＝，故弯道路面的倾斜角度θ＝37°. 答案：（1）150 m　（2）90 m　（3）37° 学科网（北京）股份有限公司 $