2.3.1匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动的位移与时间关系，涵盖匀速位移（公式、v-t图像面积）、匀变速位移（微元法、公式推导）及速度与位移关系。通过匀速v-t图像面积导入，提问匀变速情况，搭建旧知到新知的学习支架。 亮点是运用微元法（分割时间、极限思想）和v-t图像分析，培养科学思维中的模型建构与科学推理，结合分阶段计算位移（Δt=2s、1s、0.5s）引导科学探究。强调公式矢量性，强化物理观念，助力学生理解运动规律，教师可借结构化流程提升教学效率。

第3节 第1课时 匀变速直线运动的位移与时间的关系 第二章 匀变速直线运动的研究 1 由做匀速直线运动物体的v-t图像可以看出，在时间t内的位移x 对应图中着色部分的矩形面积。那么，做匀变速直线运动的物体，在时间t内的位移与时间会有怎样的关系？ v v O t t v O t v0 t 新知导入 2 1.知道匀速直线运动的位移对应着v-t 图像中的矩形面积。 2.理解v-t 图像中图线与t轴所围的面积表示在这段时间内的位移。 3.能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动。 4.体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法。 5.掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系及其简单应用。 学习目标 3 知识点一：匀速直线运动的位移 画一画：请同学们在坐标纸上作出匀速直线运动的v-t图像 议一议：能否在v-t图像中表示出做匀速直线运动的物体在时间t内的位移呢？ 写一写：请同学们写出做匀速直线运动的物体，在时间t内的位移与时间的关系式 x=vt v v O t t 新知探究 4 结论：匀速直线运动的v – t 图像与t轴所围的矩形“面积”就等于“位移”。 2.速度-时间图像： （v-t图像） 1.位移公式：x=vt 平行于时间轴的直线 图像法 公式法 v v O t t 新知探究 v/(m·s-1) t/s 2 6 4 10 8 3 4 5 6 0 2 1 甲 -2 -4 x 乙 x甲 x乙 特别提醒： 位移也有正负, t 轴上方,面积为正,表示位移的方向为正方向；t 轴下方,面积为负，表示位移的方向为负方向。 t 轴上下的位移有何区别？ 新知探究 知识点二：匀变速直线运动的位移 1.匀变速直线运动的位移是否也有类似的关系,是否也可以用v-t图像与t轴所围的“面积”表示呢？ 时刻（ s） 0 2 4 速度（m/s） 10 14 18 新知探究 7 微元法：将运动进行分割，在很短时间(Δt)内，将变速直线运动近似为匀速直线运动，利用 x=vt 计算每一段的位移，各段位移之和即为变速运动的位移。 将复杂问题抽象成一个我们熟悉的简单模型，利用这个模型的规律进行近似研究,能得到接近真实值的研究结果。 2.怎样求解匀变速直线运动的位移？ 新知探究 t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 3.将运动分成等时的两段，即Δt=2 s内视为匀速运动。位移为多大呢？ ? ? 运算结果偏大还是偏小？ 新知探究 t/s v/(ms-1) 10 4 18 0 14 2 3 1 ? ? ? ? 时刻（ s） 0 1 2 3 4 速度（m/s） 10 12 14 16 18 4.将运动分成等时的四段，即Δt=1 s内视为匀速运动。位移为多大呢？ 运算结果偏大还是偏小？ 新知探究 5.将运动分成等时的八段，即Δt=0.5 s内视为匀速运动。位移为多大呢？ t/s 10 4 18 0 14 2 3 1 v/(ms-1) 运算结果与前两次有何不同？ 新知探究 Δt 越小,估算值就越接近真实值! 把时间轴无限分割! 新知探究 t时间内位移等于图像中的梯形面积 梯形面积： 若初速度v0已知,末速度v未知 将v= v0 +at代入上式 开始时（0时刻）物体位于坐标原点，所以在t时刻的位移等于该时刻物体的位置坐标x。如果计时开始时物体位于坐标为x0的位置，那么在t时刻位移的就是x-x0，上面的公式就应该写为x-x0 位移公式： v0= v -at代入上式 位移公式拓展： 新知探究 匀速过程的位移 静止开始匀加速位移 总 位 移 = v/(m·s-1) O t t/s v0 v 新知探究 匀减速直线运动，a 取负值 v/(m·s-1) t/s 0 v0 t v v0t - at2 at2 已知末速度，初速度未知 v Δv t/s v t 0 v/(m·s-1) v t at2 新知探究 (1)反映了匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系，x-t图象是一元二次函数曲线(抛物线)。 (2)公式适用于匀变速（包括匀加速或匀减速）直线运动。 (3)矢量式，使用公式时应先规定正方向。（一般取v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值；若物体做匀减速运动,则a取负值。 (4) 若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反。 (5)公式中4个物理量（不涉及末速度），知任三求剩一；代入数据时,各物理量的单位要统一 (一般用国际制单位) 。 对位移公式的理解: 新知探究 ①当v0＝0时，x＝，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t2成正比。 ②当a＝0时，x＝v0t，即匀速直线运动的位移公式。 ★注意: 逆向思维法：末速度为0的匀减速直线运动可视为反方向的初速度为0的匀加速直线运动。 两种特殊形式: 新知探究 A、B表示物体做匀速直线运动，C表示物体处于静止状态，D（是一条抛物线）表示物体做什么运动呢？ 〖思考与讨论〗 当v0=0时，x= 。 则其x-t图是一条过原点的抛物线。 物体做初速度为0的匀加速直线运动。 新知探究 知识点三：速度与位移的关系 a不变 速度 位移 时间 v=v0+at ？ 时间 位移 速度 速度与时间的关系 位移与时间的关系 速度与位移的关系 新知探究 19 消去时间t可得到： 将以下两个公式联立 末速度的平方减去初速度的平方等于两倍的 加速度乘位移 各物理量 v2-v02=2ax 当物体由静止开始做匀加速直线运动时： 初速度v0=0 ，v2=2ax； 当物体做匀减速直线运动直到停止时： 末速度v=0 ，-v02=2ax。 特例 新知探究 v2-x图像 斜率：k=2a 斜率：k=1/2a x-v2图像 新知探究 3.公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向。 (1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值。 (2)x＞0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x＜0，说明位移的方向与初速度的方向相反。 新知探究 匀变速直线运动的 位移与时间的关系 匀速直线运动的位移 公式法 图像法 匀变速直线运动的速度与位移关系 公式 v2-=2ax的推导：消元法 匀变速直线运动的位移 公式 x=v0t+at2 的推导：分割累加 矢量式：x、v0、a的方向 课堂小结 1.某质点沿轴运动的速度图像如图所示，则下列判断正确的是( ) A.第1s末运动方向发生改变 B.第2s末回到出发点 C.前3s的总位移为3m D.第4s末回到出发点 D 当堂检测 2.某质点的位移随时间变化的关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是（　　） A.4 m/s和2 m/s2 B.0和4 m/s2 C.4 m/s 和4 m/s2 D.4 m/s和0 C 当堂检测 3.长为L的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v<v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（ ） A. B. C. D. C 当堂检测 $