2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动的位移公式及速度位移关系，通过匀速直线运动v-t图像面积类比导入，以微元法分割运动过程推导公式，搭建从已知到未知的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于渗透微元法思想并关联刘徽割圆术，培养科学思维与科学态度，结合舰载机、动车等实例强化物理观念，公式推导注重矢量方向分析，随堂练习多样化。助力学生理解公式本质，提升逻辑推理能力，教师可直接用于高效教学。

第二章 匀变速直线运动的研究 —— 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 —— 学 校：涟源市第三中学 主 讲 人：石耀军 教 材：人教版必修第一册 授 课：高一 涟源市第三中学|主讲人：石耀军 涟源市 第三中学 ① 新课导入 ② 课程大纲 ③ 新课讲解 ④ 随堂练习 ⑤ 课后小结 ⑥ 课后作业 教材范围 P42～ P46 课 型 新授课 01 / 19 新课导入 Lead-in 如图所示为物体做匀速直线运动的图像，根据匀速运动的位移公式看出，在时间内的位移对应图中着色部分的矩形面积。 那么，做匀变速直线运动的物体，在时间内的位移与时间会有怎样的关系？ 涟源市第三中学|主讲人：石耀军 涟源市 第三中学 ① 新课导入 ② 课程大纲 ③ 新课讲解 ④ 随堂练习 ⑤ 课后小结 ⑥ 课后作业 教材范围 课 型 新授课 02 / 19 课程大纲 Table of Contents 匀变速直线运动的位移 01 速度与位移的关系 02 涟源市第三中学|主讲人：石耀军 P42～ P46 涟源市 第三中学 ① 新课导入 ② 课程大纲 ③ 新课讲解 ④ 随堂练习 ⑤ 课后小结 ⑥ 课后作业 教材范围 课 型 新授课 03 / 19 新课讲解 New Lesson-匀变速直线运动的位移 如图甲所示是某物体以初速度做匀变速直线运动的图像。 如果我们像图乙那样，把物体的运动分成几个小段，例如算一个小段，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示。在每一小段内，可粗略认为物体以这个速度做匀速直线运动。因此，我们以每小段起始时刻的速度乘时间，近似地当作各小段中物体的位移。在图像中，各段位移可以用一个又窄又高的小矩形的面积代表。5个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个运动过程中的位移。 但是如果以这五个矩形的面积表示整个过程中的位移，显然位移是算少了的。所以，为了更精确一些，我们可以继续拆分成更多的小矩形。 涟源市第三中学|主讲人：石耀军 P42～ P46 涟源市 第三中学 ① 新课导入 ② 课程大纲 ③ 新课讲解 ④ 随堂练习 ⑤ 课后小结 ⑥ 课后作业 教材范围 课 型 新授课 04 / 19 新课讲解 New Lesson-匀变速直线运动的位移 如图丙所示，用所有这些小段的位移之和，近似代表物体在整个过程中的位移。小矩形越窄，多个小矩形的面积之和越接近物体的位移。 可以想象，如果把整个运动过程分割得非常非常细，这时，很多很多小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了（如图丁所示），这些小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了。此时我们将这个矩形的面积求出，即可得到匀变速直线运动的位移与时间的关系了。 微元法：在处理复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干小区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法。 魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”， “割圆术”求圆的面积就是微元法思想的体现。微元法还是高等数学微积分的重要思想基础。 涟源市第三中学|主讲人：石耀军 P42～ P46 涟源市 第三中学 ① 新课导入 ② 课程大纲 ③ 新课讲解 ④ 随堂练习 ⑤ 课后小结 ⑥ 课后作业 教材范围 课 型 新授课 05 / 19 新课讲解 New Lesson-匀变速直线运动的位移 根据上面的思考，如图所示，可以求出梯形的面积： 即： 将代入上式得： 涟源市第三中学|主讲人：石耀军 P42～ P46 v0 0 t v v v/(m∙s-1) 涟源市 第三中学 ① 新课导入 ② 课程大纲 ③ 新课讲解 ④ 随堂练习 ⑤ 课后小结 ⑥ 课后作业 教材范围 课 型 新授课 06 / 19 新课讲解 New Lesson-匀变速直线运动的位移 1、匀速直线运动的位移： （1）公式： （2）适用范围：匀变速直线运动 涟源市第三中学|主讲人：石耀军 P42～ P46 2、位移公式的使用和理解： （1）式中的、均为矢量，在使用公式时应先规定正方向； （2）若,则（如图）； （3）匀加速和匀减速都可以适用，但是要注意各个矢量的方向应该根据规定的正方向来确定。 v0 0 t v v v/(m∙s-1) 涟源市 第三中学 ① 新课导入 ② 课程大纲 ③ 新课讲解 ④ 随堂练习 ⑤ 课后小结 ⑥ 课后作业 教材范围 课 型 新授课 07 / 19 新课讲解 New Lesson-匀变速直线运动的位移 涟源市第三中学|主讲人：石耀军 P42～ P46 3、公式应用： 航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。 （1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得的速度后，由机上发动机使飞机获得的加速度在航母跑道上匀加速前进，后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？ （2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为，飞机钩住阻拦索后经过停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？ 分析 两个问题都是已知匀变速直线运动的时间来计算位移。第（1）问需要用匀变速直线运动的位移与时间的关系式计算。第（2）问中，飞机着舰做匀减速直线运动的加速度需要根据速度与时间的关系式计算。匀减速运动各矢量的方向较为复杂，因此需要建立一维坐标系来确定它们的正负。 涟源市 第三中学 ① 新课导入 ② 课程大纲 ③ 新课讲解 ④ 随堂练习 ⑤ 课后小结 ⑥ 课后作业 教材范围 课 型 新授课 08 / 19 新课讲解 New Lesson-匀变速直线运动的位移 涟源市第三中学|主讲人：石耀军 P42～ P46 解 （1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有 （2）沿飞机滑行方向建立一维坐标系（图），飞机初速度，末速度，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有 加速度为负值表示方向与 x 轴正方向相反。 再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有 飞机起飞时滑行距离为。着舰过程中加速度的大小为，滑行距离为。 涟源市 第三中学 ① 新课导入 ② 课程大纲 ③ 新课讲解 ④ 随堂练习 ⑤ 课后小结 ⑥ 课后作业 教材范围 课 型 新授课 09 / 19 新课讲解 New Lesson-速度与位移的关系 涟源市第三中学|主讲人：石耀军 P42～ P46 通过前面的学习我们发现，匀变速直线运动中，速度与时间、位移与时间都存在定量关系，那么速度与位移之间是否也存在定量关系呢？ 时间 速度 位移 速度与位移有没有联系？ 涟源市 第三中学 ① 新课导入 ② 课程大纲 ③ 新课讲解 ④ 随堂练习 ⑤ 课后小结 ⑥ 课后作业 教材范围 课 型 新授课 10 / 19 新课讲解 New Lesson-速度与位移的关系 涟源市第三中学|主讲人：石耀军 P42～ P46 既然要得出速度与位移的关系，那关系式中必然没有时间。请同学们尝试联立速度时间公式和位移时间公式，看能否有新的收获？ 联立两式消去时间 涟源市 第三中学 ① 新课导入 ② 课程大纲 ③ 新课讲解 ④ 随堂练习 ⑤ 课后小结 ⑥ 课后作业 教材范围 课 型 新授课 11 / 19 新课讲解 New Lesson-速度与位移的关系 涟源市第三中学|主讲人：石耀军 P42～ P46 1、速度与位移的关系： （1）公式： （2）适用范围：匀变速直线运动 2、速度位移公式的使用和理解： （1）同样地，式中的所有物理量均为矢量，在使用时应当注意方向； （2）若，则； （3）因为速度位移公式是联立速度时间公式和位移时间公式得出来的，所以能用速度位移公式解的题必然能用速度时间公式和位移时间公式求解，在解题时需要灵活选用。 涟源市 第三中学 ① 新课导入 ② 课程大纲 ③ 新课讲解 ④ 随堂练习 ⑤ 课后小结 ⑥ 课后作业 教材范围 课 型 新授课 12 / 19 新课讲解 New Lesson-速度与位移的关系 涟源市第三中学|主讲人：石耀军 P42～ P46 3、公式应用： 动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时屏幕显示的动车速度是126km/h（如图所示）。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？ 分析 由于把动车进站过程视为匀减速直线运动，因此可以应用匀变速直线运动的速度与位移的关系式计算动车的加速度。本题加速度方向跟速度方向相反，因此需要建立一维坐标系来处理相关物理量的正负号。 涟源市 第三中学 ① 新课导入 ② 课程大纲 ③ 新课讲解 ④ 随堂练习 ⑤ 课后小结 ⑥ 课后作业 教材范围 课 型 新授课 13 / 19 新课讲解 New Lesson-速度与位移的关系 涟源市第三中学|主讲人：石耀军 P42～ P46 解 沿动车运动方向为正方向建立一维坐标系。把动车通过3000m的运动称为前一过程，之后到停下来称为后一过程。设在前一过程中的末位置为点。初速度，末速度，位移。对前一过程，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有 对后一过程，末速度，初速度。由，有 动车进站的加速度大小为，方向与动车运动方向相反；还要行驶674m才能停下来。 涟源市 第三中学 ① 新课导入 ② 课程大纲 ③ 新课讲解 ④ 随堂练习 ⑤ 课后小结 ⑥ 课后作业 教材范围 课 型 新授课 14 / 19 随堂练习 Classwork 1、一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（　　） A．物体的末速度一定与时间成正比 B．物体的位移一定与时间的二次方成正比 C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 D．若为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速直线运动，速度和位移都随时间减小 涟源市第三中学|主讲人：石耀军 P42～ P46 C 涟源市 第三中学 ① 新课导入 ② 课程大纲 ③ 新课讲解 ④ 随堂练习 ⑤ 课后小结 ⑥ 课后作业 教材范围 课 型 新授课 15 / 19 随堂练习 Classwork 2、如图所示为甲、乙两物体运动的图像，在内，下列说法正确的是（　　） A．甲沿曲线运动，乙沿直线运动 B．两物体运动路程均为30m C．乙物体运动位移大小为450m D．两物体的平均速度大小均为1m/s 涟源市第三中学|主讲人：石耀军 P42～ P46 D 涟源市 第三中学 ① 新课导入 ② 课程大纲 ③ 新课讲解 ④ 随堂练习 ⑤ 课后小结 ⑥ 课后作业 教材范围 课 型 新授课 16 / 19 随堂练习 Classwork 3、一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2m/s，则物体到达斜面底端时的速度为（　　） A． B． C． D． 涟源市第三中学|主讲人：石耀军 P42～ P46 A 涟源市 第三中学 ① 新课导入 ② 课程大纲 ③ 新课讲解 ④ 随堂练习 ⑤ 课后小结 ⑥ 课后作业 教材范围 课 型 新授课 17 / 19 随堂练习 Classwork 4、一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从（刹车开始）时刻起汽车在运动过程的位移与速度的平方的关系如图所示，下列说法正确的是(多选）（　 　） A．刹车过程汽车加速度大小为 B．刹车过程持续的时间为 C．刹车过程经过的位移为 D．时刻的速度为 涟源市第三中学|主讲人：石耀军 P42～ P46 AD 涟源市 第三中学 ① 新课导入 ② 课程大纲 ③ 新课讲解 ④ 随堂练习 ⑤ 课后小结 ⑥ 课后作业 教材范围 课 型 新授课 18 / 19 课后小结 Lesson Summary ▎匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动位移与时间的关系 匀变速直线运动的位移 与位移的关系 公式： 适用范围： 匀变速直线运动 涟源市第三中学|主讲人：石耀军 P42～ P46 公式： 适用范围： 匀变速直线运动 涟源市 第三中学 ① 新课导入 ② 课程大纲 ③ 新课讲解 ④ 随堂练习 ⑤ 课后小结 ⑥ 课后作业 教材范围 课 型 新授课 19 / 19 课后作业 Homework ▎请同学们完成教材P46练习题1、2、4、6 涟源市第三中学|主讲人：石耀军 P42～ P46 感谢聆听 Thank You for Listening 涟源市第三中学 主讲人：石耀军 涟源市第三中学|主讲人：石耀军 $