2026年高一数学秋季开学分班·学情自测卷02（浙江专用，测试范围：人教A版必修一第一章-第三章+初高衔接内容）

**基本信息** 初高中衔接紧密，基础与能力梯度分明，结合创业情境等现实问题考查数学抽象、运算及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|11题/58分|初中方程（第3题）、集合（第5题）、函数性质（第8题）|多选第9题结合反比例函数平移，考查几何直观；第6题以命题否定与存在性命题，培养推理意识| |填空题|3题/15分|容斥原理（第12题）、方程根分布（第13题）|第12题联系体育训练人数统计，体现数据意识；第13题综合二次函数图像与区间，强化空间观念| |解答题|5题/77分|不等式恒成立（第17题）、函数最值（第19题）、实际应用（第18题）|第18题以创业成本利润为情境，构建分段函数模型，考查应用意识；第19题结合函数单调性求解析式，发展创新思维|

2026年秋季高一开学学情自测卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季高一开学学情自测卷 数学•全解全析 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若，则（    ） A． B． C．2 D． 【答案】C 【详解】，，， 2．若，则（ ） A． B．8 C． D．6 【答案】B 【详解】， 常数项相等：，. 项系数相等：， 代入， . 3．已知是方程的两个实数根，则（    ） A．10 B．12 C．6 D．8 【答案】A 【详解】由是方程的两个实数根，得， 则，所以. 4．已知关于的一元二次方程满足，那么下列四个判断中正确的是（ ） A．该方程一定有两个相等的实数根； B．该方程一定有两个不相等的实数根： C．该方程一定有一个实数根为； D．该方程一定有一个实数根为． 【答案】C 【详解】由，显然是方程的一个根， 无法确定是否为方程的根，因此C正确，D错误； 由，得，则， 说明方程可能有两个相等实数根，也可能有两个不相等实数根，因此A、B错误． 5．已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】等价于，解得，即. 所以. 6．下列说法正确的是（     ） A．命题“”的否定是“” B．存在整数，使得． C．至少有一个整数，使得为奇数． D．存在一个无理数，它的立方是有理数． 【答案】D 【详解】A选项：命题“”的否定是“”，故A错； B选项：偶数 奇数，故B错误； C选项：为偶数，故C错误． D选项：，故D正确； 7．已知的解集为，则的一个充分不必要条件是（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【详解】由的解集为， 得和是方程的两个实数根， 所以， 所以等价于，即， 其充要条件为或. 所以和均是的既不充分也不必要条件； 或是的必要不充分条件； 或是的一个充分不必要条件. 8．已知定义在区间上的偶函数，当时，满足对任意的，都有成立，若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对任意的，都有，故在上单调递增， ，故， 解得，故实数的取值范围为. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．某校学习兴趣小组通过研究发现：形如（，不同时为0）的函数图象可以由反比例函数的图象经过平移变换而得到，则对函数的图象及性质，下列表述正确的是（    ） A．图象上点的纵坐标不可能为1 B．图象关于点成中心对称 C．图象与x轴无交点 D．函数在区间上单调递减 【答案】ABD 【详解】，则函数的图象可由的图象先向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度得到， ∴图象上点的纵坐标不可能为1，A正确；图象关于点成中心对称，B正确；图象与轴的交点为，C不正确；函数在区间上单调递减, D正确.. 故选：ABD． 10．已知，，为实数，则（     ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，都大于，则 D．若，，，则 【答案】AD 【详解】对于A，因为，所以，故，可得，A对； 对于B，举特殊值，取，，则，与结论矛盾，B错； 对于C，作差得，若，则，反之，，C错； 对于D，根据基本不等式，当且仅当，即时，取等号，D对 11．已知关于的不等式，下列结论正确的是（    ） A．当时，不等式的解集为 B．当时，不等式的解集可以为的形式 C．不等式的解集恰好为，那么 D．不等式的解集恰好为，那么 【答案】AD 【详解】解：对于A：由，可得，又，所以，从而不等式的解集为，故A正确； 对于B：在同一平面直角坐标系中，作函数以及和的图象，如图所示，设交点， 由图可知，当时，不等式的解集为的形式，故B错误； 对于C：由不等式的解集恰好为，可知，即， 所以和是方程的两根，从而有，解得或， 又由，解得或，不满足，不符合题意，故C错误； 对于D：当时，由，解得或，当时满足，此时，故D正确． 故选：AD． 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．某校共有40人参加体育训练，每人至少从足球、排球和游泳这三个项目中选择一个，其中21人选择参加足球，17人选择参加排球，20人选择参加游泳，只参加了两个项目的共有12人，则三项都参加的学生数为______． 【答案】3 【详解】设集合{参加足球队的学生}，集合{参加排球队的学生}， 集合{参加游泳队的学生}， 则， ， 设三项都参加的有人，即，， 所以， ， 即，解得， 三项都参加的有3人， 13．若关于的方程的两个根都在区间上，则a的值范围为____________． 【答案】 【分析】结合二次函数根的区间分布，列出不等式组，解出即可. 【详解】设，由题可知，若都在区间内， 则需满足，所以解得． 故答案为：. 14．若，，则的值是________. 【答案】 【分析】利用换元，消元思想进行求解 【详解】，，故， 设，则，， 则， 将代入，可得 ， 所以. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 15．（1）计算： （2）先化简再求值：，其中，； 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）； （2） ， 将，代入， 原式 . 16．已知集合． (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）由并集的性质可知等价于， ① 当时，满足，即，解得； ② 当时，需同时满足：， 解得：，即. 综上，的取值范围是或， 即的取值范围是. （2）由题意， ① 当时，满足，此时，解得； ② 当时，需满足的所有元素都不在的范围内，且（即）， 即： 或 ，解得， 结合得， 解得，结合得. 综上，合并两类情况的解，的取值范围是或， 即. 17．设． (1)若不等式对恒成立，求实数的取值范围； (2)若，解关于的不等式． 【答案】(1) (2)时解集为；时解集为． 【详解】（1）当时不满足题意，     当时，需使， 解得．         （2）由题设，则， 因为，不等式可化为，     当，即时，解集为； 当，即时，解集为； 当，即时，解集为； 综上，时解集为；时解集为． 18．为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本万元，每生产万件，需另投入流动成本万元.在年产量不足万件时，（万元）；在年产量不小于万件时，（万元）.每件产品售价为元. 假设小王生产的产品当年全部售完. (1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式； （注：年利润年销售收入固定成本流动成本） (2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 【答案】(1) (2)年产量为万件时，所获利润最大，最大利润为（万元） 【详解】（1）因为年产量（万件），年销售收入为万元，固定成本为万元， 且年利润年销售收入固定成本流动成本， 当时，流动成本， 所以； 当时，流动成本， 所以. 因此，年利润的函数解析式为. （2）分当时，由基本不等式，当且仅当，​即时取等号，满足， 因此，（万元） 当时，是开口向下的二次函数， 对称轴为，且在定义域内，所以当时，利润函数取得最大值. 比较得，因此当年产量为万件时，利润最大，最大利润为（万元）. 19．已知函数在的最小值为． (1)求的解析式； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二次函数的动轴定区间问题分类讨论得函数单调性从而可得函数的最小值； （2）根据的解析式确定函数单调性从而解不等式即可得实数的取值范围. 【详解】（1）函数，对称轴为， ①当即时，函数在上单调递增， 所以，即； ②当即时，函数在上单调递减，在上单调递增， 所以，即； ③当即时，函数在上单调递减， 所以，即， 故. （2）由（1）知，当时，，函数单调递增， 当时，，对称轴为，函数在上单调递增， 当时，，所以函数在R上单调递增. 由， 得或， 解得或 故实数m的取值范围为. 【点睛】方法点睛：解题的方法是分类讨论，第一问根据对称轴和区间的关系分类，第二问根据单调性分类列不等式解题 试卷第2页，共11页 试卷第4页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季高一开学学情自测卷 数学·答案及评分参考 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 2 3 4 5 6 7 8 C B A C C D D B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 ABD AD AD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，其中13题第一空2分，第二空3分． 12．3 13． 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）；（1个1分，答案2分，共6分） （2） ，（10分） 将，代入， 原式 .（13分） 16．（15分） 【答案】(1)(2) 【详解】（1）由并集的性质可知等价于，（1分） ① 当时，满足，即，解得；（3分） ② 当时，需同时满足：，（4分） 解得：，即.（6分） 综上，的取值范围是或，即的取值范围是.（7分） （2）由题意， ① 当时，满足，此时，解得；（9分） ② 当时，需满足的所有元素都不在的范围内，且（即），（10分） 即： 或 ，解得，（12分） 结合得，解得，结合得.（14分） 综上，合并两类情况的解，的取值范围是或，即.（15分） 17．【答案】(1) (2)时解集为；时解集为． 【详解】（1）当时不满足题意，    （2分） 当时，需使，（4分） 解得．        （6分） （2）由题设，则，（7分） 因为，不等式可化为，    （8分） 当，即时，解集为；（10分） 当，即时，解集为；（12分） 当，即时，解集为；（14分） 综上，时解集为；时解集为．（15分） 18．（17分） 【答案】(1) (2)年产量为万件时，所获利润最大，最大利润为（万元） 【详解】（1）因为年产量（万件），年销售收入为万元，固定成本为万元， 且年利润年销售收入固定成本流动成本，（1分） 当时，流动成本，（2分） 所以；（5分） 当时，流动成本，（6分） 所以.（9分） 因此，年利润的函数解析式为.（10分） （2）分当时，由基本不等式，当且仅当，​即时取等号，满足， 因此，（万元）（13分） 当时，是开口向下的二次函数， 对称轴为，且在定义域内，所以当时，利润函数取得最大值.（15分） 比较得，因此当年产量为万件时，利润最大，最大利润为（万元）.（17分） 19．（17分） 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二次函数的动轴定区间问题分类讨论得函数单调性从而可得函数的最小值； （2）根据的解析式确定函数单调性从而解不等式即可得实数的取值范围. 【详解】（1）函数，对称轴为，（1分） ①当即时，函数在上单调递增， 所以，即；（3分） ②当即时，函数在上单调递减，在上单调递增， 所以，即；（5分） ③当即时，函数在上单调递减， 所以，即，（7分） 故.（9分） （2）由（1）知，当时，，函数单调递增，（10分） 当时，，对称轴为，函数在上单调递增，（11分） 当时，，所以函数在R上单调递增.（12分） 由， 得或，（15分） 解得或 故实数m的取值范围为.（17分） 【点睛】方法点睛：解题的方法是分类讨论，第一问根据对称轴和区间的关系分类，第二问根据单调性分类列不等式解题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2026年秋季高一开学学情自测卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．考试范围：初中全部内容+人教A版2019必修一第一~三章 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若，则（    ） A． B． C．2 D． 2．若，则（ ） A． B．8 C． D．6 3．已知是方程的两个实数根，则（    ） A．10 B．12 C．6 D．8 4．已知关于的一元二次方程满足，那么下列四个判断中正确的是（ ） A．该方程一定有两个相等的实数根； B．该方程一定有两个不相等的实数根： C．该方程一定有一个实数根为； D．该方程一定有一个实数根为． 5．已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（     ） A．命题“”的否定是“” B．存在整数，使得． C．至少有一个整数，使得为奇数． D．存在一个无理数，它的立方是有理数． 7．已知的解集为，则的一个充分不必要条件是（   ） A． B． C．或 D．或 8．已知定义在区间上的偶函数，当时，满足对任意的，都有成立，若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．某校学习兴趣小组通过研究发现：形如（，不同时为0）的函数图象可以由反比例函数的图象经过平移变换而得到，则对函数的图象及性质，下列表述正确的是（    ） A．图象上点的纵坐标不可能为1 B．图象关于点成中心对称 C．图象与x轴无交点 D．函数在区间上单调递减 10．已知，，为实数，则（     ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，都大于，则 D．若，，，则 11．已知关于的不等式，下列结论正确的是（    ） A．当时，不等式的解集为 B．当时，不等式的解集可以为的形式 C．不等式的解集恰好为，那么 D．不等式的解集恰好为，那么 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．某校共有40人参加体育训练，每人至少从足球、排球和游泳这三个项目中选择一个，其中21人选择参加足球，17人选择参加排球，20人选择参加游泳，只参加了两个项目的共有12人，则三项都参加的学生数为______． 13．若关于的方程的两个根都在区间上，则a的值范围为____________． 14．若，，则的值是________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸. 15．（13分）（1）计算： （2）先化简再求值：，其中，； 16．（15分）已知集合． (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围． 17．（15分）设． (1)若不等式对恒成立，求实数的取值范围； (2)若，解关于的不等式． 18．（17分）为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本万元，每生产万件，需另投入流动成本万元.在年产量不足万件时，（万元）；在年产量不小于万件时，（万元）.每件产品售价为元. 假设小王生产的产品当年全部售完. (1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式； （注：年利润年销售收入固定成本流动成本） (2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 19．（17分）已知函数在的最小值为． (1)求的解析式； (2)若，求实数的取值范围． 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网·上好课 2026年秋季高一开学学情自测卷 B.存在整数x,y,使得2x+4y=3. C.至少有一个整数n,使得n2+n为奇数， 数学 D.存在一个无理数，它的立方是有理数， (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 7.已知x2-m+b<0的解集为{-2<x<3),则am+x+b>0的一个充分不必要条件是() 注意事项： A.-1<x<3 B.-3<x<3 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上 C.x22或x<-3 D.x>4或x<-3 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答卡上，写在本试卷上无效 8。已知定义在区同-2习上的偶函数，当x∈0,2时，满足对任意的4≠5，都有)0成 为为3 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 立，若f(2+)<∫(2)，则实数m的取值范围为() 4.考试范固：初中全部内容+人教A版2019必修一第一一三章 A.1-3 B.1-3 c.1 2 第一部分（选择题共58分） D.-0,-3 二、选择题：本题共3小题，每小慰6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合思目要求.全部 一、远择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 的 9。某校学习兴趣小组通过研究发现：形如y=:+也 (ac≠0，b,d不同时为0)的函数图象可以由反比例函 1,若1<a<3,则a-3+1-2a+a=() cx+d A.2a-4 B.4-2a C.2 D.a-4 数的图象经过平移变换而得到，则对函数y=+2的图象及性质，下列表述正确的是《) x-1 2.若x2-ar+6=(x-6)(x+b),则a+bm6=（） A.图象上点的纵坐标不可能为1 A.-8 B.8 C.-6 D.6 B.图象关于点(1,1)成中心对称 3.已知a,6是方程？-5x+2=0的两个实数根，则心+-1.（) C.图象与x轴无交点 ab A.10 B.12 C.6 D.8 D.函数在区间(1，+n)上单调递减 4.已知关于x的一元二次方程m2+br+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么下列四个判海中正确的是 10.己知a,b,c为实数，则() () A,若ac2>bc2,则a>b B,若a>b,b≠0，则上} a b A.该方程一定有两个相等的实数根：B。该方程一定有两个不相等的实数根： c若a,b,c福大于0，则8合D.若a>0.b>0:a:b1,则日君24 C.该方程一定有一个实数根为x=1:D.该方程一定有一个实数根为x=-1, 1.已知关子的不等式a≤子-3+4≤6，下列结论正确的是（) 5.已知全集U=R,集合M= 0则GM=() x-2 A.当a<b<1时，不等式a≤2-3+4sb的解集为O 3 A.(-m.-1)U[2,+m) B.(-m.-1U(2+m) B.当a2时，不等式a≤-3x+4≤b的解集可以为体≤≤d或的形式 C.（-n-小[2，+o) D.[-12] C.不等式a≤-3+4sb的解集恰好为055外，那么b-号 6.下列说法正确的是() D.不等式a≤-3+4≤b的解集恰好为口≤x≤吟，那么b-a=4 A.命题“3x>0,x2+x-1>0的否定是“x≤0.x2+x-1≤0" 第二部分（非选择题共92分） 第1页共4页 第2页共4页 命学科网·上好课 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.某校共有40人参加体有训练，每人至少从足球、排球和游冰这三个项目中选择一个，其中21人选择参 18.(17分)为响应国家提出的大众创业，万众创新的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进 加足球，17人远择参加排球，20人迹择参加游泳，只参加了两个项目的共有12人，则三项都参加的学生数 行自主创业经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本2万元，每生产x万件，需另投入流动成 为· 本C()万元在年产量不足7万件时.C约+-2（万元）：在年产量不小于7万件时， 13.若关于x的方程x2-2+a+2=0(aeR)的两个根，x都在区间a,4)上，则a的值范国为 ©)=8x+81-39(万元)每件产品售价为7元.假设小王生产的产品当年全部售完 (1)写出年利洞P)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式： (x-1)v-10z-1) 14.若x+y+z=3,x≠1y≠1：≠1，则 +0-+-可的值是 (注：年利润=年销告收入一固定成本一流动成本) 四、解答题：本题共5小题，共77分解容应写出文字说明、证明过程或演算步聚， (2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 15.3分)D计第：厘-m04(c--周 (2)先化简再求值： -yx23-y2 +2+4w+4r2,其中x=2-反，y=25-1, 16.(15分)已知集合A={x-2≤x≤5，B={xm-1≤x≤21+3}. (I)若AUB=A,求实数m的取值范围： (2)若A⌒B=⑦，求实数m的取值范围 19.(17分)已知函数f(x)=2x2+(a-1)x-a在[1,3]的最小值为8(a (1)球g(a)的解析式： (2)若g(m+1)>8(2m-3),求实数m的取值范围. 17.(15分)设f(x)=nr+(1-m)x+m-2, (1)若不等式f(x)≥0对xeR恒成立，求实数m的取值范围： (2)若m<0,解关于x的不等式f(x)<m-1 第3页共4页 第4页共4页2026年秋季高一开学学情自测卷 数学·答题卡 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 一-一=--。。。▣。▣。▣。。。。。。。 题；字体工整、笔迹清晰。 3.1 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 选择题（每小题5分，共40分) 1[A][B][C][D] 5「A1B1[C1ID1 2[AJ[B][C][D] 6[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分，共18分) 9[A][B][CI[D] 10[A][B][C][D] 11[A[B][C][D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12 13 14. 请在各题目奢戆！现内体，贝超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） (道9并)道S熊点谁 :必壬耄品，海习马的到狂鲜毋盖用避‘易锡海习璐品阴目酷号平巢 (女LI)·8I :￥差号阴海习马的到狂毋黉吊避‘号卦4海习踞品阳目酷号安 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页） 2026年秋季高一开学学情自测卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．考试范围：初中全部内容+人教A版2019必修一第一~三章 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若，则（    ） A． B． C．2 D． 2．若，则（ ） A． B．8 C． D．6 3．已知是方程的两个实数根，则（    ） A．10 B．12 C．6 D．8 4．已知关于的一元二次方程满足，那么下列四个判断中正确的是（ ） A．该方程一定有两个相等的实数根； B．该方程一定有两个不相等的实数根： C．该方程一定有一个实数根为； D．该方程一定有一个实数根为． 5．已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（     ） A．命题“”的否定是“” B．存在整数，使得． C．至少有一个整数，使得为奇数． D．存在一个无理数，它的立方是有理数． 7．已知的解集为，则的一个充分不必要条件是（   ） A． B． C．或 D．或 8．已知定义在区间上的偶函数，当时，满足对任意的，都有成立，若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．某校学习兴趣小组通过研究发现：形如（，不同时为0）的函数图象可以由反比例函数的图象经过平移变换而得到，则对函数的图象及性质，下列表述正确的是（    ） A．图象上点的纵坐标不可能为1 B．图象关于点成中心对称 C．图象与x轴无交点 D．函数在区间上单调递减 10．已知，，为实数，则（     ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，都大于，则 D．若，，，则 11．已知关于的不等式，下列结论正确的是（    ） A．当时，不等式的解集为 B．当时，不等式的解集可以为的形式 C．不等式的解集恰好为，那么 D．不等式的解集恰好为，那么 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．某校共有40人参加体育训练，每人至少从足球、排球和游泳这三个项目中选择一个，其中21人选择参加足球，17人选择参加排球，20人选择参加游泳，只参加了两个项目的共有12人，则三项都参加的学生数为______． 13．若关于的方程的两个根都在区间上，则a的值范围为____________． 14．若，，则的值是________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸. 15．（1）计算： （2）先化简再求值：，其中，； 16．已知集合． (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围． 17．设． (1)若不等式对恒成立，求实数的取值范围； (2)若，解关于的不等式． 18．为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本万元，每生产万件，需另投入流动成本万元.在年产量不足万件时，（万元）；在年产量不小于万件时，（万元）.每件产品售价为元. 假设小王生产的产品当年全部售完. (1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式； （注：年利润年销售收入固定成本流动成本） (2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 19．已知函数在的最小值为． (1)求的解析式； (2)若，求实数的取值范围． 试卷第2页，共3页 试卷第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $