第一单元 第2课时 小数的数位与比较大小（教学设计）数学青岛版四年级上册（新版本）

第一单元 第2课时 小数的数位与比较大小 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 小数的初步认识 课 题 第1课时 小数的数位与比较大小 1、 教材内容分析 1. 知识内涵 （1） 地位和作用：本内容是小数初步认识的关键环节，衔接整数数位认识与人民币单位换算的已有知识，通过人民币情境抽象小数的数位意义及进率，为后续小数计算和概念深化奠定基础。 （2） 内容呈现：以购物情境为载体，第一张教材通过100元、10元、1元、1角、1分的人民币组合引出111.11元，引导探究每个“1”的意义；第二张教材先总结数位间进率为10，再通过铅笔与圆珠笔价格比较的例题，呈现三种比较思路（与1元比较、单位换算为角、计数单位个数比较）。 （3）编排特点：遵循“生活情境→具体感知→抽象概括”逻辑，从人民币具体量出发，逐步建立小数数位与计数单位的联系，通过多种比较方法培养思维多样性，体现数学与生活的紧密联系。 2.素养内涵 本课时承载数感、量感、推理意识、应用意识等核心素养，具体表现如下： （1） 数感：通过分析111.11中每个“1”的意义，理解小数各数位计数单位，建立小数数感；比较小数大小时，感知小数大小与计数单位个数的关系。 （2） 量感：借助人民币单位（元、角、分）的实际意义，将小数与具体量对应，理解0.1元（1角）、0.01元（1分）的实际价值，建立小数量感。 （3） 推理意识：比较0.8元和1.5元时，通过单位换算（角）、计数单位个数（0.1元的个数）等方法，进行逻辑推理得出大小关系。 （4） 应用意识：从购物情境出发，用小数表示商品价格，解决价格比较的实际问题，体现数学在日常生活中的应用价值。 二、教学目标 经历分析小数数位意义和比较小数大小的过程，掌握小数数位含义及大小比较方法。 通过观察、交流小数关系和比较思路，发展数感与逻辑思维能力。 在解决实际问题中体会数学与生活联系，养成用数学思考的习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 理解小数的数位顺序及计数单位，掌握小数大小比较的方法。 2.教学难点 理解小数不同数位上数字的意义，体会小数大小比较中数位对齐的本质。 四、课堂导入 创设生活情境导入法： 教师活动：播放学校门口文具店的实拍短视频，定格在两款文具的价签：笔记本3元5角，橡皮6角。提问：你能把这两个价格改写成用“元”作单位的数吗？ 学生活动：独立尝试写数，全班交流各自的写法。 教师过渡：这些带小数点的数就是小数，今天我们就一起来探究小数的奥秘，学习小数的相关知识。 【设计意图：依托学生熟悉的买文具场景，激活人民币换算的旧知，引发探究欲望，自然指向本节课学习目标。】 5、 探究新知 学习任务一 理解小数各数位上数字的意义 活动1：计算商品总价 教师活动：出示教材中的人民币插图（1张100元样币、1张10元样币、1枚1元硬币、1枚1角硬币、1枚1分硬币），提问：“用这些人民币买一件商品，总价是多少元？”引导学生将不同面值的人民币相加。 学生活动：观察插图，计算得出总价为100+10+1+0.1+0.01=111.11元，回答“111.11元”。 活动2：分析每个“1”的意义 教师活动：提出核心问题：“111.11里的每个‘1’分别表示什么？你有什么发现？”组织学生4人一组讨论，巡视并参与小组交流，引导学生从左到右依次分析每个数位上的“1”。 学生活动：小组讨论后，代表发言：“从左往右，第一个‘1’在百位，表示1个100元；第二个在十位，表示1个10元；第三个在个位，表示1个1元；第四个在十分位，表示1个0.1元（1角）；第五个在百分位，表示1个0.01元（1分）。发现相邻数位之间的进率是10。” 教师归纳：肯定学生的发现，强调小数部分的十分位、百分位分别对应角、分，相邻数位的进率都是10。 【设计意图：通过观察人民币组合，将生活中的货币单位与小数数位建立联系，帮助学生理解小数各数位的计数单位及意义，突破“小数数位表示什么”的难点，体现“数与生活”的联系，指向数感和推理意识的核心素养。】 学习任务二 探究小数大小比较的方法 活动1：提出比较问题 教师活动：出示教材例题情境（铅笔0.8元，圆珠笔1.5元），提问：“哪种笔更便宜？请在元元的中填符号。” 学生活动：独立思考后，尝试填写符号，并举手示意结果。 活动2：分享比较思路 教师活动：提出核心问题：“你是怎样比较和大小的？有哪些不同方法？”邀请学生分享思路，引导学生梳理不同方法的逻辑。 学生活动： 生1：“0.8元比1元少，1.5元比1元多，所以0.8<1.5。” 生2：“0.8元=8角，1.5元=15角，8角<15角，所以0.8<1.5。” 生3：“0.8里有8个0.1，1.5里有15个0.1，8<15，所以0.8<1.5。” 教师归纳：总结小数比较的方法——先看整数部分，整数部分大的数更大；若整数部分相同，再看十分位，以此类推。 【设计意图：通过生活情境中的价格比较，让学生经历自主探究小数大小比较的过程，掌握多种比较方法，突破“小数大小比较的逻辑”难点，培养运算能力和逻辑思维，体现“以学生为主体”的教学理念。】 6、 课堂练习 1. 说一说里的每个“2”分别表示什么？ 2. 填空：元□角，元□角 3. 比较大小：元元 3.比较大小：元元 4.一支钢笔元，一支毛笔元，哪种笔更贵？ 7、 课堂小结 同学们，今天这节课我们学到了两个重要的知识！首先，我们认识了小数中不同数位上的数字所表示的含义，还发现相邻数位之间的进率是10；其次，我们学会了比较小数大小的方法，可以通过和整数比较、转化单位或者看相同计数单位的个数来判断小数的大小。希望大家课后能把这些知识用起来，解决更多生活中的问题！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.小明买书包花了135.62元，请你说一说这个小数中每个数字分别表示什么？（提示：从左到右依次分析） 2.比较下面每组小数的大小，并写出你的思考过程： （1）0.5元 ○ 0.7元 （2）2.1元 ○ 1.9元 （3）4.3元 ○ 4.6元 3.商店里铅笔盒的价格是15.8元，笔记本的价格是14.9元，哪种商品更贵？为什么？ 拓展性作业 1.超市里几种饮料的价格如下：可乐3.5元、果汁4.2元、矿泉水1.8元、酸奶5.1元。请你把这些饮料按价格从低到高排序，并说明排序的依据。 2.小红有8元钱，想买一支钢笔（5.6元）和一块橡皮（2.5元），她的钱够吗？请写出你的计算和判断过程。 参考答案 基础性作业 1.1表示100元，3表示30元，5表示5元，6表示6角，2表示2分。 设计意图：巩固小数数位上数字的意义，联系人民币单位，加深对小数数位和相邻单位进率为10的理解。 2.（1）0.5元 < 0.7元，思路：0.5元=5角，0.7元=7角，5角<7角（或0.5有5个0.1，0.7有7个0.1，5<7）； （2）2.1元 > 1.9元，思路：整数部分2>1，所以2.1元更大； （3）4.3元 < 4.6元，思路：整数部分相同，十分位3<6，所以4.3元更小。 设计意图：巩固小数大小比较的多种方法，让学生灵活运用知识解决问题。 铅笔盒更贵，因为15.8元的整数部分15>14，所以15.8元>14.9元。 设计意图：联系生活实际，强化小数大小比较的应用，体会数学与生活的联系。 拓展性作业 1.排序：1.8元（矿泉水）<3.5元（可乐）<4.2元（果汁）<5.1元（酸奶）。依据：先比较整数部分，1<3<4<5，整数部分相同再看十分位（本题无此情况）。 设计意图：提升学生对多个小数进行排序的逻辑思维能力，综合运用比较方法解决问题。 2. 5.6+2.5=8.1元，8.1元>8元，所以不够。思路：先计算两种物品总价，再与8元比较大小。 设计意图：结合小数加法和大小比较，解决实际购物问题，培养综合应用能力和生活实践意识。 0.81.5 0.81.50.81.5 0.81.50.81.5 0.80.11.50.10.81.5$ 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $