第三单元第1课时 单价、数量和总价（分层作业）数学青岛版五四制四年级上册（新教材）

**基本信息** 分层清晰，从概念建构到综合应用，适配新授课巩固需求，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单价/数量/总价概念及直接关系应用|填空题考查术语表述，选择题辨析数量关系，如“15元/支”单位写法| |能力提升|两步运算及变式应用|含价格变化（如“降到原来一半”）、购物预算（如“带500元买8个足球”）等情境题| |思维训练|跨情境综合问题解决|图文结合题（如2钢笔+1书包=168元），需推导多量关系，发展推理意识|

第三单元 第1课时 单价、数量和总价 分层作业 （1）每件商品的价格叫作（ ），购买商品的多少叫作（ ），一共花费的钱数叫作（ ）；单价可用复合单位表示，如“元/千克”，读作（ ）。 （2）单价、数量、总价核心乘法数量关系：总价=（ ）×（ ），已知单价和数量，可通过乘法计算总价。 （3）依托乘除法互逆关系，可推导出另外两个关系式：单价=（ ）÷数量、数量=总价÷（ ）。 （4）乘法计算可通过交换两个（ ）的位置，检验计算结果是否正确。 1．钢笔的售价是每支15元，单价每支15元可以写成( )，购买20支这样的钢笔一共需( )元。 2．百变魔尺是一种智力玩具，由多个可扭转的小三棱柱连接组成。一个百变魔尺15元，买20个要( )元，所用的数量关系是( )。 3．买一个篮球要120元，买5个这样的篮球要多少钱？题目中已知的是( )和( )，要求的是( )。（括号里填总价、单价或数量） 4．妈妈买3箱牛奶花了177元，每箱牛奶( )元，列式计算所依据的数量关系是( )。 5．小明买了两盒钢笔，共6支，花了60元。钢笔单价是（    ）。 A．3支/盒 B．30元/支 C．5元/支 D．10元/支 6．下面的问题，可以用“单价×数量＝总价”来解决的是（    ）。 A． B． C． D． 7．小明去超市买了一些苹果，苹果的价格是每千克10元。他买了5千克苹果，请问小明一共花了多少钱？ 8．智能音响可通过语音控制播放音乐，李老师购买了3个同款智能音响，共花费237元，一个智能音响多少元？ 9．淘气想买6个篮球，每个40元，共需( )元，这些钱也可以买8个排球，每个排球需要( )元。 10．商场里，一副羽毛球拍60元，王老师买12副需要_______元，如果每副羽毛球拍价格降到原来的一半，原来买12副的钱，现在可以买_______副。 11．张阿姨买3袋大米用去180元，李阿姨买5袋同样的大米要( )元；王阿姨带了480元钱，能买( )袋这样的大米。 12．超市进了一批饮料，每箱装12瓶，进货价每箱36元，零售价每瓶4元。卖出50瓶后，盈利多少元？ 13．体育用品商店足球每个售价61元，王老师带了500元，他打算买8个足球，还剩多少元？ 14．小区物业购置垃圾桶。带了1000元钱，买了20只垃圾桶，还剩20元。每只垃圾桶多少钱？ 15．李阿姨买了5千克苹果，一共花了70元。张老师也想买12千克同样的苹果，需要付多少元？ 16．每支钢笔和每个书包的价格各是多少元？ 【知识加油站】 （1） 单价 数量 总价 元每千克 （2） 单价 数量 （3） 总价 单价 （4） 乘数 【基础巩固】 1． 15元/支 300 【分析】单价通常写成“金额/单位”的形式；计算总价时，依据关系式“总价＝单价×数量”进行计算。 【详解】15×20＝300（元） 钢笔的售价是每支15元，单价每支15元可以写成15元/支，购买20支这样的钢笔一共需300元。 2． 300 总价＝单价×数量 【分析】根据总价＝单价×数量，用一个百变魔尺的价格乘买的个数，即可求出一共需要的钱数。 【详解】15×20＝300（元） 买20个要300元，所用的数量关系是总价＝单价×数量。 3． 单价 数量 总价 【分析】明确单价×数量＝总价，一个篮球要120元是单价，5个是数量，求出买5个这样的篮球要多少钱是总价。 【详解】买一个篮球要120元，买5个这样的篮球要多少钱？题目中已知的是单价和数量，要求的是总价。 4． 59 总价÷数量＝单价 【分析】由题意得，妈妈买3箱牛奶花了177元。其中，177元是总价，3箱是牛奶的数量，求每箱牛奶多少元，就是求牛奶的单价，直接用177除以3即可解答。其中依据的数量关系是：总价÷数量＝单价。 【详解】177÷3＝59（元） 妈妈买3箱牛奶花了177元，每箱牛奶59元，列式计算所依据的数量关系是总价÷数量＝单价。 5．D 【分析】根据题意，用花费的钱数60元除以6支，即可解题。 【详解】60÷6＝10（元/支） 所以，钢笔单价是10元/支。 6．C 【分析】解题时需根据线段图给出的已知条件，判断题目对应的数量关系，选出符合“单价×数量＝总价”的选项。 【详解】A．已知总价24元和其中一部分的单价6元，求另一部分的金额，用减法计算，与“单价×数量＝总价”的数量关系不符。 B．已知三个不同的单价，求总价，用加法计算，与“单价×数量＝总价”的数量关系不符。 C．已知单价为6元，数量为3份，求总价，可通过“单价×数量＝总价”列式计算，符合题意。 D．已知总价32元和数量4份，求单价，用除法计算，与“单价×数量＝总价”的数量关系不符。 7．50元 【分析】根据“总价＝单价×数量”，用每千克10元乘5千克苹果，求出一共花了的钱数。 【详解】10×5＝50（元） 答：小明一共花了50元钱。 8．79元 【分析】3个同样的智能音响花了237元，求1个多少元，就是把237元平均分成3份，求每份是多少，用总价÷数量＝单价计算。 【详解】237÷3＝79（元） 答：一个智能音响79元。 【能力提升】 9． 240 30 【分析】根据题意，用每个篮球的价格乘想买的个数，即可求出共需多少元；用需要的钱数除以可以买的排球个数，即可求出每个排球需要多少元。 【详解】40×6＝240（元） 240÷8＝30（元） 淘气想买6个篮球，每个40元，共需240元，这些钱也可以买8个排球，每个排球需要30元。 10． 720 24 【分析】一副羽毛球拍60元是单价，王老师买12副是数量，根据“单价×数量”求总价；每副羽毛球拍价格降到原来的一半，方法一：则买到的数量是原来的2倍；方法二：降价后每副羽毛球拍价格60÷2＝30（元），根据“总价÷单价”求数量。 【详解】（1）60×12＝720（元） （2）方法一：12×2＝24（副） 方法二：60÷2＝30（元） 720÷30＝24（副） 11． 300 8 【分析】买3袋大米用去180元，求买5袋同样的大米要用多少钱？根据总价÷数量＝单价，再根据单价×数量＝总价可以求出。王阿姨带了480元钱，能买多少袋这样的大米？根据总价÷单价＝数量可以求出。 【详解】180÷3＝60（元） 60×5＝300（元） 480÷60＝8（袋） 12．50元 【分析】根据题意，用每箱进货价除以每箱的瓶数，求出每瓶的进货成本，再用每瓶零售价减去每瓶的进货成本，求出每瓶饮料的盈利，最后再用每瓶饮料的盈利乘卖出的瓶数，据此解答即可。 【详解】（4－36÷12）×50 ＝（4－3）×50 ＝1×50 ＝50（元） 答：盈利50元。 13．12元 【分析】根据题意，已知足球的单价和购买的数量，用61乘8，先求出买8个足球需要的总钱数，再用王老师带的总钱数减去买足球花的钱数，即可求出还剩多少元。 【详解】500－61×8 ＝500－488 ＝12（元） 答：还剩12元。 14．49元 【分析】根据题意，先用1000减去20元，求出买20只垃圾桶花的钱数，根据单价＝总价÷数量，然后用买20只垃圾桶花的钱数除以垃圾桶的数量即可。 【详解】（1000－20）÷20 ＝980÷20 ＝49（元） 答：每只垃圾桶49元。 【思维训练】 15．168元 【分析】根据单价＝总价÷数量，求出每千克苹果的单价，再用每千克苹果的单价乘张老师也想买同样苹果的质量，即可求出需要付多少元。 【详解】70÷5×12 ＝14×12 ＝168（元） 答：需要付168元。 16． 钢笔17元；书包134元 【分析】观察两幅图可知，第一幅图是2支钢笔和1个书包共168元，第二幅图是2支钢笔和3个书包共436元。对比两幅图，钢笔的数量相同，第二幅图比第一幅图多买了2个书包，用436减去168得到第二幅图的总价比第一幅图总价多的部分，也就是2个书包的价格。用2个书包的钱数除以2，即可求出每个书包的价格，再用第一幅图的总价减去1个书包的价格，将所得的差除以2，可求出每支钢笔的价格。 【详解】（436168）÷（31） ＝268÷2 ＝134（元） （168134）÷2 ＝34÷2 ＝17（元） 答：每支钢笔17元，每个书包134元。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $