第四单元 第1课时 用字母表示数量关系与代入求值（教学设计）数学青岛版五年级上册（新教材）

第四单元 第1课时 用字母表示数量关系与代入求值 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 四 用字母表示 课 题 第1课时 用字母表示数量关系与代入求值 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是算术思维向代数思维过渡的关键环节，用字母表示数是后续方程、函数等代数知识的基础，在数学知识体系中承上启下。 （2）内容以“节能减排”主题班会为情境，通过节水龙头节水量的具体列举（2、3分钟等）引出用字母表示任意时间节水量的需求；例题呈现用电量的字母表示及代入求值；习题覆盖动植物数量、年龄、物品总价、大坝高度等生活场景，全面巩固知识。 （3）编排特点：遵循“具体→抽象”逻辑，从列举局限到字母表示；情境渗透环保教育；习题层次分明，含字母表示、代入计算、取值范围思考；文化广角补充历史，增强数学文化。 2.素养内涵 本课时承载符号意识、模型意识、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现： （1）符号意识：用字母代替具体数（如10×t、800 - m），体会符号的抽象性与简洁性，理解符号表示变化量。 （2）模型意识：将实际问题转化为数学模型（节水量=10×时间、今年用电量=去年-节约量），用字母式子表达模型一般性。 （3）应用意识：解决生活问题（年龄、物品总价等），感受数学与生活联系，用字母知识解决实际问题。 （4）推理意识：从具体例子推导一般式子，思考字母取值范围（如m＜800），培养逻辑推理能力。 二、教学目标 1.经历用字母表示数和数量关系的过程，掌握用字母表示的方法，能代入求值，了解字母的取值范围。 2.通过观察、交流等活动，发展抽象概括能力，初步形成符号意识，学会简洁表达数量关系。 3.结合生活情境，体会数学与生活的联系，感受符号化思想，培养节约能源的意识。 三、教学重难点 1.教学重点 用字母表示数量关系，代入字母的值计算具体结果。 2.教学难点 理解字母表示数的抽象意义，明确字母的合理取值范围。 四、课堂导入 创设情境导入法： 教师活动：出示学生熟悉的扑克牌，抽出A、J、Q、K四张牌，提问：“这几张牌上没有数字，它们分别代表哪个数呢？” 学生活动：结合玩牌经验抢答，说出四个字母分别代表的数。 教师过渡：原来生活中字母早就用来表示数了，那怎样用字母表示数？它有什么好处？今天我们就一起来学习“用字母表示数”。 【设计意图：借助学生熟悉的扑克牌情境，激活生活经验，初步感知字母表示数的现实意义，快速引发探究欲望，自然引出新知学习。】 五、探究新知 学习任务一 用字母表示数量关系（节水量） 活动1：创设情境，提出问题 教师活动：出示教材情境图（节约能源主题班会），引导学生观察：“图中女生说一个节水龙头每分钟可节水10毫升，你能提出什么数学问题？” 学生活动：思考并提出问题，如“2分钟节水多少毫升？3分钟呢？”等。 教师活动：聚焦问题“节水龙头2分钟、3分钟、4分钟分别节水多少毫升？”，请学生列式计算并汇报。 学生活动：计算并回答：“2分钟是10×2=20毫升，3分钟是10×3=30毫升，4分钟是10×4=40毫升……” 教师活动：追问：“如果时间是5分钟、6分钟……一直写下去，能写完吗？”引导学生发现列举法的局限性。 活动2：尝试用字母表示任意时间的节水量 教师活动：提出 核心问题：“你能用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗？”请学生独立思考后小组交流。 学生活动：小组讨论，尝试用字母表示，如“用a表示时间，节水量是10×a”“用t表示时间，节水量是10×t”等。 教师活动：肯定学生的想法，说明：“通常用字母t表示时间，t分钟的节水量可表示为10×t，为了简洁，数字和字母相乘时，乘号可以省略，写成10t。” 【设计意图：通过情境问题引导学生经历从具体数量到抽象字母的过程，体会用字母表示数的必要性和简洁性，初步建立符号意识，突破“用字母表示不确定数量”的难点。】 学习任务二 用字母表示数量关系并代入求值（用电量） 活动1：分析数量关系，用字母表示 教师活动：出示教材例题：“小明家去年用电量是800千瓦时，今年计划比去年节约m千瓦时，用含有字母的式子表示今年的用电量。”请学生独立思考后汇报。 学生活动：回答：“今年用电量是800 - m千瓦时。” 教师活动：追问 核心问题：“m可以表示任意数吗？为什么？”引导学生讨论字母的取值范围。 学生活动：交流后得出：“m必须小于800，因为节约的电量不能超过去年的用电量。” 活动2：代入数值计算 教师活动：提出问题：“当m=100时，今年的用电量是多少？”请学生尝试计算并规范书写步骤。 学生活动：独立计算，写出步骤：“800 - m = 800 - 100 = 700”，汇报结果。 教师活动：总结代入求值的方法：“先写出含有字母的式子，再把字母的值代入式子中计算，注意书写格式（等号对齐）。” 【设计意图：通过分析用电量的数量关系，让学生理解字母的实际意义和取值范围，掌握代入求值的方法，培养应用意识和运算能力，进一步深化符号意识的培养。】 六、课堂练习 1.梅花与蜻蜓的数量关系 （1）1朵梅花有5个花瓣；2朵梅花有个花瓣；3朵梅花有( )个花瓣；朵梅花有( )个花瓣。 （2）1只蜻蜓有2对翅膀、3对足；2只蜻蜓有对翅膀、对足；3只蜻蜓有( )对翅膀、( )对足；只蜻蜓有( )对翅膀、( )对足。 2.俊俊的一家（年龄关系） （1）俊俊比妹妹大9岁。如果妹妹岁，那么俊俊( )岁。 （2）俊俊1岁时，爸爸29岁。俊俊岁时，爸爸( )岁。 （3）爸爸比妈妈大3岁。妈妈今年岁，10年后妈妈( )岁，爸爸( )岁。 3.物品数量与总价 （1）左侧个长方体物品，右侧若干，共有( )个。 （2）3套玩具（每套含熊猫+猴子），每套元，总价是( )元。 4.黄河小浪底大坝高度：大坝高154米，水面到坝顶高度为米，水面以下大坝高度为( )米。 5.液体剩余与分配： 一杯牛奶毫升，喝了200毫升，还剩( )毫升。 一瓶果汁毫升，倒满3杯，每杯果汁( )毫升。 6.式子含义（茶壶元/把，茶杯元/个）：解释下列式子的含义：①、②、③、④ 7.华容道游戏得分： （1）两人共玩场，小云赢场（赢1场记3分），小云得分( )，小华得分( )。 （2）当、时，求两人得分。 七、课堂小结 今天这节课，我们一起学习了用字母表示数的知识。首先，我们知道了用字母可以简洁明了地表示数量关系，解决了很多重复写式子的麻烦；其次，用含有字母的式子表示数量时，字母的取值要符合实际情况，不能随意选择；然后，我们还学会了把字母的具体数值代入式子，计算出结果；最后，我们了解到用字母表示数的方法有着悠久的历史，从古代的数学家到现代，这个方法不断发展完善。希望同学们课后能多运用今天学到的知识，解决生活中的数学问题哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.一个鸡蛋约重50克，个鸡蛋约重多少克？当时，这些鸡蛋共重多少克？ 2.乐乐今年岁，爷爷的年龄是乐乐的7倍，爷爷今年多少岁？如果，爷爷今年几岁？这里的可以是20吗？为什么？ 3.每本笔记本元，买4本笔记本需要多少元？当时，一共要花多少元？ 拓展性作业 1.为了节能减排，小明家使用太阳能热水器，每天可节约燃气1.2立方米，天可节约燃气多少立方米？如果小明家有2个这样的热水器（同时使用），一个月（按30天算）共节约燃气多少立方米？当时，单个热水器15天节约多少立方米？ 2.请你观察生活中的一个场景（比如购物、运动、家务等），提出一个能用字母表示数量关系的问题，并解答出来（可包含代入具体数值计算）。 参考答案 基础性作业 1. 克；当时，克。 设计意图：巩固用字母表示乘法数量关系，以及代入求值的能力，联系生活常见物品，增强知识实用性。 2. 岁；当时，岁；不能是20（爷爷年龄140岁不符合实际）。 设计意图：考察倍数关系的字母表示、代入计算，以及字母取值需符合实际情境，培养应用意识。 3. 元；当时，元。 设计意图：强化“单价×数量=总价”的字母表示，巩固基础运算与符号化的结合。 拓展性作业 1. 单个热水器天节约立方米；2个热水器30天节约立方米；当时，立方米。 设计意图：综合运用乘法与字母表示，紧扣节能减排主题，培养多步问题解决能力。 2. 示例：每袋面粉重10千克，袋面粉重多少千克？当时，千克（答案不唯一）。 设计意图：引导学生主动发现生活中的数学问题，提升知识迁移与应用能力，激发学习兴趣。 9、 板书设计 1.用字母表示数量关系 节水量：t分钟→毫升 用电量：今年→千瓦时 2.代入求值 当m=100时， ( 1 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $