第七单元 第6课时 回顾整理（教学设计）数学青岛版五年级上册（新教材）

第七单元 第6课时 回顾整理 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 七 多边形的面积 课 题 第6课时 回顾整理 1、 教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是多边形面积单元的回顾整理与综合练习，在小学几何面积学习中起总结提升作用，既巩固平行四边形、三角形、梯形的面积公式及转化推导方法，又强化面积单位的关系与应用，为后续组合图形面积、圆面积等学习奠定基础。 （2）内容呈现上，先通过表格梳理图形推导方法与公式，结合割补、拼组图示突出转化思想；再以分层练习展开：基础计算（单一图形面积）、单位选择（生活场景如“水立方”“泰山”）、实际问题（桌面制作、信号旗布料、森林生态等）、单位换算、组合图形面积等，情境贴近生活，问题由浅入深。 （3）编排特点为“梳理+应用”，逻辑线索清晰：先系统整理知识（公式推导、单位关系），再通过多样化练习巩固，意图让学生深化转化思想，提升知识应用与综合解决问题能力。 2.素养内涵 本课时承载几何直观、空间观念、运算能力、应用意识、推理意识、量感等核心素养，具体表现： （1）几何直观：通过割补、拼组图示直观展示转化过程，帮助理解面积公式推导； （2）空间观念：组合图形（练习6）、屋顶面积（练习9）等需拆分或组合图形，培养空间想象； （3）运算能力：面积计算、单位换算（练习4）提升运算准确性与熟练度； （4）应用意识：利用面积知识解决桌面制作、森林氧气释放等实际问题，体会数学价值； （5）推理意识：转化思想中从已知图形推导出新图形公式，培养逻辑推理； （6）量感：面积单位选择（练习2）、换算（练习4）建立不同面积单位的量感。 二、教学目标 1. 经历多边形面积公式推导的回顾过程，掌握相关面积公式及面积单位换算方法。 2. 通过解决实际问题，提升运用面积公式计算和分析的能力，发展空间观念。 3. 体会转化思想的应用，增强用数学解决实际问题的意识与素养。 2、 教学重难点 1. 教学重点 掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及推导方法，能进行面积单位换算并解决实际问题。 2. 教学难点 理解转化思想在面积推导中的应用，正确计算组合图形的面积。 3、 课堂导入 游戏导入法： 教师活动：今天我们先来玩“图形变变变”小游戏，每个小组准备了几张不同的多边形纸片，请大家动手试试，把它们变成我们已经学过的简单图形。 学生活动：小组合作动手拼摆割补，展示分享自己的变化方法。 教师过渡：大家都用到了同一个巧妙思路——把新问题转化成熟悉的旧问题，这正是我们研究多边形面积用到的好方法，今天我们就一起整理梳理这个单元的知识。 【设计意图：通过游戏激活学生已有转化经验，激发整理知识的兴趣，为后续系统梳理知识做好铺垫。】 五、探究新知 学习任务一 梳理多边形面积公式的推导（转化思想） 活动1：回顾转化过程 教师活动：出示平行四边形、三角形、梯形的推导图示（割补、拼组图），提问 核心问题：“我们学习这些多边形面积公式时，是如何把新图形转化为已学图形的？转化前后哪些量不变，哪些变了？” 学生活动：分组讨论，结合图示分享推导方法。 平行四边形组：“沿高割补成长方形，长方形的长=平行四边形的底，宽=高，面积不变，所以。” 三角形组：“两个完全相同的三角形拼成平行四边形，平行四边形面积是三角形的2倍，所以。” 梯形组：“两个完全相同的梯形拼成平行四边形，底为上底+下底，高不变，面积是梯形的2倍，所以。” 教师活动：归纳：“转化思想是把新问题转化为旧知识解决的关键，我们通过找转化前后的关系推导出公式。” 【设计意图：让学生回顾公式推导过程，理解转化思想的本质，建立新旧知识联系，培养逻辑推理能力和转化思维，落实“几何直观”“推理能力”核心素养。】 学习任务二 应用面积公式解决实际问题（含单位换算） 活动2：计算基础图形面积 教师活动：出示综合练习1的图形（平行四边形：底17dm，高10dm；三角形：底20m，高16m；梯形：上底10cm，下底18cm，高8cm），提问 核心问题：“如何用公式计算这些图形面积？需要注意什么？” 学生活动：独立计算，汇报结果： 平行四边形： 三角形： 梯形： 教师活动：点评计算，强调公式正确应用和单位一致性。 活动3：单位换算与实际问题解决 教师活动：出示综合练习4（单位换算）和练习3（梯形桌面：上底6dm，下底12dm，高5dm，制作6张），提问 核心问题：“面积单位进率是多少？如何换算？解决桌面问题需哪些步骤？” 学生活动：完成单位换算（如公顷=平方米），解决桌面问题： 单张面积： 6张面积： 教师活动：总结单位换算方法（大换小乘进率，小换大除以进率）和实际问题步骤（求单一量→求总量）。 【设计意图：巩固公式应用，掌握单位换算方法，联系生活实际，培养应用意识和运算能力，落实“应用意识”“运算能力”核心素养。】 六、课堂练习 1.计算下列图形的面积（单位：对应长度单位）： （1）平行四边形：底17dm，高10dm（图示：平行四边形，高垂直于底）。 （2）三角形：底20m，高16m（图示：三角形，高垂直于底）。 （3）梯形：上底10cm，下底18cm，高8cm（图示：梯形，高垂直于两底）。 2.填写合适的单位： （1）国家游泳中心（“水立方”“冰立方”）总建筑面积约为65000～80000（）。 （2）泰山占地总面积约为242（），主峰玉皇顶海拔约为1533（）。 （3）天安门广场面积达44（）。 （4）香港特别行政区的陆地面积约是1106（）。 3.每张桌子的桌面是梯形（图示：上底6dm，下底12dm，高5dm）。制作6张同样的桌子，至少需要多少平方分米的木板？ 4.单位换算： （1）6.5公顷=（）平方米；1200公顷=（）平方千米 （2）48000平方米=（）公顷；305平方分米=（）平方米 （3）2平方分米5平方厘米=（）平方分米 4.计算横截面面积： （1）水渠横截面：梯形（上底4.7米，下底2.8米，高2.4米）。 （2）拦水大坝横截面：梯形（上底4米，下底8米，高3.5米）。 5.求下列图形的面积（单位：厘米）： （1）组合图形：上部分为梯形（上底6，下底10，高3），下部分为平行四边形。 （2）长方形减梯形：长方形（长12，宽5）减去梯形（上底6，下底4，高3）。 6.一面信号旗为梯形（图示：上底6cm，下底30cm，高75cm）。做10面这样的旗子，需要多少平方米布料？ 7.大兴安岭森林问题：已知：1万km²树林1天约释放73万吨氧气，吸收95万吨二氧化碳；大兴安岭森林近似三角形（底400km，高1400km）。 （1）大兴安岭森林一天能释放多少万吨氧气？ （2）大兴安岭森林一个周（7天）能吸收多少万吨二氧化碳？ （3）你还能提出什么问题？ 10.屋顶由两个完全相同的梯形和两个完全相同的三角形组成（图示：长10米，宽6米，中间标注4米、3米等）。根据尺寸求总面积。 11.米升底面为正方形，四个侧面是完全相同的梯形（上底25cm，下底15cm，高25cm）。求需要的木材面积（底面面积 + 四个侧面面积）。 12.广告牌由两个梯形组成（图示：总长度8dm，上下底分别为2.4dm和1.2dm，小梯形的底1.2dm）。求需要多少平方分米的铝板。 7、 课堂小结 本节课我们回顾整理了多边形面积的相关知识和常用面积单位的关系。首先，我们运用转化思想，把平行四边形、三角形、梯形转化为已学过的长方形或平行四边形，推导出它们的面积公式：平行四边形面积，三角形面积，梯形面积。其次，我们明确了常用面积单位之间的换算关系：平方厘米到平方分米、平方分米到平方米的进率是100，平方米到公顷的进率是10000，公顷到平方千米的进率是100。最后，我们还学习了用这些公式和单位换算解决实际问题。希望同学们能熟练运用这些知识，解决更多生活中的数学问题！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.计算下列图形的面积（单位：对应长度单位）： （1）平行四边形：底，高 （2）三角形：底，高 （3）梯形：上底，下底，高 2.完成单位换算： （1）公顷（ ）平方米 （2）平方分米（ ）平方米 （3）平方千米（ ）公顷 （4）平方分米平方厘米（ ）平方分米 3.一张梯形书桌的上底是，下底是，高是。制作张这样的书桌，至少需要多少平方分米的木板？ 拓展性作业 1. 求下图组合图形的面积（单位：）：图形描述：上部分是三角形（底，高），下部分是平行四边形（底，高）。 2. 一个三角形森林公园的底是，高是。已知公顷树林一天能释放吨氧气，这个公园一天能释放多少吨氧气？ 参考答案 基础性作业 1.（1） （2） （3）设计意图：巩固平行四边形、三角形、梯形面积公式的直接应用，强化对公式的记忆与计算准确性。 2.（1） （2） （3） （4）设计意图：巩固面积单位之间的进率及换算方法，熟悉不同单位间的转化逻辑。 3.单张书桌面积：，张总面积：设计意图：联系生活实际，应用梯形面积公式解决“批量制作”的问题，提升知识的应用能力。 拓展性作业 1.三角形面积：，平行四边形面积：，总面积：设计意图：考察组合图形面积的计算方法，培养学生将复杂图形转化为基本图形的能力，渗透转化思想。 2.公园面积：，释放氧气：设计意图：综合运用三角形面积计算、单位换算及实际问题解决，提升学生的综合应用能力和逻辑思维。 ( 1 / 7 ) 学科网（北京）股份有限公司 $