第七单元 第5课时 公顷和平方千米（教学设计）数学青岛版五年级上册（新教材）

第七单元 第5课时 公顷和平方千米 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 七 多边形的面积 课 题 第5课时 公顷和平方千米 1、 教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是面积单位体系的重要延伸，在学生掌握平方米、平方分米等较小面积单位基础上，引入公顷和平方千米这两个适用于大土地面积测量的单位，填补了测量大空间面积的单位空白，为后续解决土地资源、城市规划等实际问题提供数学工具，是连接数学知识与生活应用的关键环节。 （2）内容呈现以“新建学校占地4公顷”的生活情境引入问题，探索部分通过定义（边长100米/1000米的正方形面积分别为1公顷/1平方千米）、换算关系（1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷）及生活实例（住房、天安门广场）建立概念；练习应用包含估测、单位换算、实际图形面积计算（长方形、直角梯形、平行四边形）；课外实践（五巧板）和“你知道吗”（亩的换算）拓展知识边界。 （3）编排特点：遵循“情境引入→概念建构→换算推导→应用巩固→拓展延伸”的逻辑线索，注重直观体验（实例类比）与抽象概念结合，练习层次递进（基础到综合），兼顾知识掌握与实践操作，渗透传统文化与数学应用的联系。 2.素养内涵 本课时承载量感、运算能力、应用意识、几何直观等核心素养，具体表现： （1）量感：通过“100套100平方米住房≈1公顷”“2个天安门广场≈1平方千米”等实例，及学生手拉手围正方形的估测活动，帮助建立公顷、平方千米的实际大小感知，发展量感。 （2）运算能力：单位换算（如5公顷=50000平方米）、图形面积计算（如直角梯形面积=×50÷2）及单位转换，需准确运用公式和换算关系，提升运算能力。 （3）应用意识：练习中海水稻试验田面积、油菜地产量、收割机效率等问题均来自生活实际，引导学生用所学知识解决真实问题，强化应用意识。 （4）几何直观：通过正方形定义面积单位、图形插图辅助面积计算、五巧板拼摆等活动，利用图形直观理解概念和解决问题，培养几何直观。 二、教学目标 经历认识公顷、平方千米的过程，理解定义及单位换算，能解决简单土地面积问题。 通过估测、计算等活动，发展空间观念和运算能力，提高实际问题解决能力。 感受数学与生活联系，培养用数学眼光观察土地面积的意识，激发学习兴趣。 三、教学重难点 ?.教学重点 理解公顷、平方千米的定义，掌握1公顷=10000平方米、1平方千米=100公顷的换算关系，能解决相关面积问题。 ?.教学难点 建立公顷、平方千米的实际大小观念，准确进行单位换算，灵活运用面积公式解决含单位转换的实际问题。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：提问：同学们，我们之前已经学过哪些面积单位？谁能说一说，再动手比划一下它们大约有多大？ 学生活动：回忆梳理，举手回答：平方厘米、平方分米、平方米，并用手比划大小。 教师过渡：大家对旧知识掌握得真不错！如果要计量校园、城市这类较大的土地面积，用这些单位合适吗？今天我们就来认识两个计量大土地面积的新单位——公顷和平方千米。 【设计意图：激活学生已有面积单位的知识经验，通过提出大面积极量的问题引发探究需求，为新知学习搭建脚手架，明确学习目标。】 五、探究新知 学习任务一 认识公顷 活动1：计算感知1公顷的大小 教师活动：出示教材情境图（新建学校占地4公顷），提问：“同学们看到学校占地4公顷，你最想知道什么问题？”引导学生提出“1公顷有多大？”的核心问题。接着呈现卡通博士的说明：“边长100米的正方形，面积是1公顷。”请学生计算该正方形的面积。 学生活动：独立计算 （平方米），得出结论： 公顷 平方米。 教师活动：追问：“10000平方米是多大呢？我们身边有没有这样的例子？” 活动2：联系生活理解1公顷 教师活动：出示教材卡通女孩的例子：“我家住房面积约100平方米，100套这样的住房面积约是1公顷。”请学生思考：“我们教室面积大约50平方米，多少个这样的教室面积是1公顷？” 学生活动：计算 （个），并交流自己身边的实例（如操场、篮球场等），描述1公顷的空间大小。 教师活动：总结：“测量土地面积时，公顷是常用单位，1公顷等于10000平方米。” 【设计意图：通过计算边长100米正方形的面积，建立公顷与平方米的换算关系；结合生活实例将抽象概念转化为具体表象，突破“1公顷有多大”的认知难点，培养学生的空间观念和量感，落实“理解公顷的意义”的教学目标。】 学习任务二 认识平方千米 活动1：探究平方千米的定义及换算 教师活动：提问：“计量城市、国家等大区域的土地面积，用什么单位更合适？”引出“平方千米”。呈现卡通博士的说明：“边长1000米的正方形面积是1平方千米（）。”请学生计算该正方形面积，并思考它与公顷的关系。 学生活动：计算 （平方米），结合 公顷 平方米，推导得出 平方千米 公顷。 教师活动：强调：“平方千米是比公顷更大的面积单位，常用于计量大区域土地面积。” 活动2：感受平方千米的实际应用 教师活动：出示教材例子：“2个天安门广场的面积约是1平方千米。”请学生交流：“生活中哪些地方会用到平方千米？”（如城市面积、省份面积、国家面积等） 学生活动：举例并描述平方千米的应用场景，加深对其大小的感知。 教师活动：总结：“平方千米是计量大土地面积的常用单位， 平方千米 公顷 平方米。” 【设计意图：通过类比公顷的认识过程，让学生自主探究平方千米的定义及单位换算，建立其空间表象；结合实际应用场景感受其价值，进一步发展量感和应用意识，落实“理解平方千米的意义及单位间换算”的教学目标。】 六、课堂练习 1. 28名同学手拉手围边长约10米的正方形，估测其面积；再求100个这样的正方形总面积。 2. 单位换算：公顷平方米平方千米公顷公顷平方米平方千米平方千米平方千米公顷 3. 一块长500米、宽80米的长方形海水稻试验田，面积是多少公顷？ 4. 一块直角梯形油菜地（上底75米，下底85米，高50米），每公顷收油菜籽6吨，这块地可收油菜籽多少吨？ 5. 1台智能收割机2小时收割底长900米、高80米的平行四边形大豆田，求每小时收割的公顷数。 6. 一块直角梯形黄土地（上底13km，下底25km，右侧腰长20km，面积约304平方千米），求四周防护林的全长。 7. 一块稻田面积750亩，合多少公顷？（已知公顷亩） 7、 课堂小结 同学们，今天我们认识了两个新的土地面积单位——公顷和平方千米。公顷是测量土地面积常用的单位，边长100米的正方形面积就是1公顷，1公顷等于10000平方米；平方千米用来计量更大的土地面积，边长1000米的正方形面积是1平方千米，1平方千米等于100公顷。我们还知道了测量土地面积时常用公顷和平方千米，大家可以把它们和之前学过的平方米、平方分米等面积单位联系起来，加深理解哦。 八、课后作业设计 基础性作业 1.单位换算练习： （1）7公顷 =（ ）平方米 （2）5平方千米 =（ ）公顷 （3）90000平方米 =（ ）公顷 （4）1.8平方千米 =（ ）公顷 2.长方形土地面积计算：一块长方形果园，长400米，宽250米，它的面积是多少公顷？ 3.直角梯形面积转换：一块直角梯形菜地，上底60米，下底80米，高50米，面积是多少公顷？ 拓展性作业 1. 五巧板实践任务：按照教材“剪一剪·玩一玩”的步骤制作五巧板，尝试用五巧板拼出1种除正方形外的图形（如三角形、梯形），并画出拼好的图形或用文字描述拼法。 2. 亩与公顷的综合应用：根据教材“你知道吗”，1公顷=15亩，1亩≈667平方米。 （1）一块茶园面积是135亩，合多少公顷？ （2）若每公顷产茶叶120千克，这块茶园共可产茶叶多少千克？ 参考答案 基础性作业 1.（1）70000； （2）500； （3）9； （4）180设计意图：巩固公顷与平方米、平方千米与公顷的进率，强化单位换算技能，加深对面积单位的理解。 2.面积：400×250=100000（平方米）=10公顷设计意图：结合长方形面积公式，练习平方米转公顷，培养实际问题解决能力。 3.面积：×50÷2=3500（平方米）=0.35公顷设计意图：巩固直角梯形面积计算，熟练面积单位转换，提升应用公式的能力。 拓展性作业 1. 答案不唯一（如拼出三角形：用②大三角形、⑤直角三角形和①小正方形组合）。设计意图：通过动手操作，培养空间想象与动手能力，感受图形的组合变换。 2. （1）135÷15=9（公顷）； 3. （2）9×120=1080（千克）设计意图：拓展亩与公顷的换算知识，结合实际生产问题，提升综合应用能力。 九、板书设计 公顷：边长100米的正方形面积， 平方千米：边长1000米的正方形面积， 单位换算： 公顷↔平方米：×10000（公顷→平方米）/÷10000（平方米→公顷） 平方千米↔公顷：×100（平方千米→公顷）/÷100（公顷→平方千米） 亩与公顷：，（例：750亩=50公顷） ( 1 / 11 ) 学科网（北京）股份有限公司 $