第六单元 第4课时 积的近似数（教学设计）数学青岛版五年级上册（新教材）

第六单元 第4课时 积的近似数 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 六 小数乘法 课 题 第4课时 小积的近似数 1、 教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是小数乘法在实际生活中的应用，是小数乘法计算的延伸，既巩固运算技能，又让学生理解根据实际需求取近似值的必要性，架起数学与生活的桥梁，为后续复杂实际问题解决奠基。 （2）教材以水产售卖情境引入，通过“探索·交流”提出核心问题，梳理单价、数量信息，用“单价×数量=总价”公式计算，结合收付款实际保留两位小数；练习涵盖买苹果、购粮油、买书、装裱玻璃、故宫面积等场景，涉及单位换算、混合运算及不同精度近似要求。 （3）编排特点：以生活情境为载体，问题驱动学习，遵循“情境—建模—应用”逻辑线索，注重知识迁移与实际应用，通过回顾反思渗透检验方法和近似值的生活意义，培养解决实际问题能力。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、应用意识、模型意识、推理意识等核心素养，具体表现： （1）运算能力：准确进行小数乘法计算（如），并根据实际需求（如收付款到分）用四舍五入法取近似值。 （2）应用意识：将小数乘法知识应用于买鲅鱼、苹果等生活问题，体会数学实用价值。 （3）模型意识：运用“单价×数量=总价”的数量关系模型解决问题，建立数学与生活联系。 （4）推理意识：通过交换乘数检验结果，根据场景（如装裱玻璃保留两位小数）推理确定近似精度，发展逻辑思维。 二、教学目标 1.经历解决购物等实际问题的过程，掌握小数乘法计算方法，会用四舍五入法取近似值。 2.通过分析问题、检验结果，提高解决实际问题的能力和运算准确性。 3.在应用数学解决生活问题中，体会数学价值，养成认真计算的习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握小数乘法计算方法，运用“单价×数量=总价”解决实际问题，会根据实际用四舍五入法取近似值。 2. 教学难点 正确进行小数乘法计算，理解并合理应用取近似值的实际意义（如收付款保留两位小数）。 4、 课堂导入 创设情境导入法： 教师活动：播放班级筹备联欢会采购食材的实拍片段：烘焙用黄油单价56.8元/千克，需要购买0.85千克，提问：大家猜猜收银员最终会收多少钱？ 学生活动：结合跟着家长购物的经验交流想法，观点产生分歧。 教师过渡：生活中收付款往往不需要保留很多小数位，怎样得到合适的结果呢？今天我们学习积的近似值。 【设计意图：用学生熟悉的班级活动情境激活生活经验，引发探究欲望，自然引出本节课学习主题，为新知做好铺垫。】 五、探究新知 学习任务一：用小数乘法解决鲅鱼总价问题 活动1：提取信息，明确数量关系 教师活动：展示水产柜台情境图，提问 核心问题：“从图中你能找到与买鲅鱼相关的数学信息吗？要求买这条鲅鱼的钱数，需要用到什么数量关系？” 学生活动：观察插图，回答单价为元/kg，质量为千克；回忆并说出数量关系：。 教师活动：引导学生根据数量关系列出算式：。 活动2：尝试计算，交流方法 教师活动：提问 核心问题：“如何计算？请独立尝试计算，再小组交流你的方法。” 学生活动：独立用竖式计算（转化为整数乘法，再点小数点）；小组内分享计算过程，讨论易错点（如小数点位置）。 教师活动：巡视指导，邀请学生上台展示计算过程，总结小数乘法步骤：先按整数乘法计算，再根据因数小数位数确定积的小数点位置。 【设计意图:通过情境提取信息，让学生经历“问题—数量关系—算式”的过程，巩固小数乘法计算技能，建立数学与生活的联系，培养应用意识和运算能力，符合课标“从现实情境抽象数学问题”的要求。 】 学习任务二：理解取近似值的必要性及方法 活动1：讨论实际付款的取值 教师活动：展示计算结果元，提问 核心问题：“实际收付款时，需要付元吗？为什么？怎样把结果保留到‘分’？” 学生活动：讨论得出收付款算到分（保留两位小数）；尝试用四舍五入法，看千分位小于，舍去得元。 活动2：检验计算结果 教师活动：提问 核心问题：“如何检验计算是否正确？” 学生活动：用交换乘数位置（）或估算（）验证结果合理性；分享检验方法。 教师活动：总结：生活中根据需要用四舍五入法取近似值，收付款通常保留两位小数。 【设计意图】让学生理解取近似值的现实意义，掌握四舍五入法，培养反思意识和数据分析观念，体会数学实用性，指向运算能力和应用意识，符合课标“理解近似数意义”的要求。 六、课堂练习 1. 电子秤显示苹果质量为2.6千克，单价是5.72元/千克，购买这些苹果应支付多少元？ 2. 大米单价4.85元/千克，面粉每袋18元，王奶奶买了3.5千克大米和1袋面粉，一共应付多少元？ 3. 《九章算术》单价15.38元，《数学简史》单价44.80元，李老师两种书各买2本，一共应付多少钱？（得数保留一位小数。） 4. 光明小学完成20幅军事剪纸作品，每幅装裱用长29.7cm、宽21cm的玻璃，装裱这些作品至少需要多少平方米的玻璃？（得数保留两位小数。） 5. 梵蒂冈领土面积0.44平方千米，北京故宫占地面积比梵蒂冈的2倍少0.16平方千米，北京故宫的占地面积是多少平方千米？ 7、 课堂小结 8、 本节课我们学习了用的关系解决实际问题。在计算结果时，要根据生活需要用“四舍五入”法取近似值（比如收付款常保留两位小数）。同时，我们还学会用交换乘数位置的方法检验计算是否正确。希望同学们课后用这些知识解决更多生活中的数学问题。 八、课后作业设计 基础性作业 1. 妈妈在水产柜台买了1.5千克带鱼，带鱼的单价是39.90元/kg，买这些带鱼需要付多少钱？（结果保留两位小数） 2. 李阿姨买了3.2千克大米（单价4.85元/kg）和一袋面粉（18元/袋），一共应付多少元？ 拓展性作业 1. 光明小学要给20扇窗户安装玻璃，每扇窗户的玻璃长1.8米、宽1.2米，每平方米玻璃的价格是85元，买这些玻璃一共需要多少元？（结果保留整数） 2. 一块长方形菜地，长5.6米、宽3.4米，它的面积大约是多少平方米？（结果保留一位小数） 参考答案 基础性作业 1. 答案：元，应付59.85元。设计意图：巩固“单价×数量=总价”的核心数量关系，熟练小数乘法计算，掌握收付款场景下保留两位小数的方法。 2. 答案：元，元，一共应付33.52元。设计意图：综合小数乘法与加法运算，解决“多物品总价”的实际问题，提升运算能力和问题解决能力。 拓展性作业 1. 答案：每扇玻璃面积平方米，20扇总面积平方米，总价元。设计意图：融合长方形面积计算、小数连乘及“保留整数”的实际要求，培养综合应用知识解决复杂问题的能力。 2. 答案：平方米。设计意图：引导学生理解不同场景下近似值的取值规则（如测量场景保留一位小数），深化对小数乘法和近似值应用的理解。 九、板书设计 核心公式： 计算示例： 近似值处理：收付款→保留两位小数（四舍五入），元 检验方法：交换乘数位置验算 要点：根据实际需求取近似值（如一位、两位小数） ( 1 / 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $