第六单元 第1课时小数乘整数 （教学设计）数学青岛版五年级上册（新教材）

第六单元 第1课时 小数乘整数 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 六 小数乘法 课 题 第1课时 小数乘整数 1、 教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是小数乘法的起始内容，衔接整数乘法与小数乘法，为后续小数乘小数的学习奠定基础，同时关联生活中计费、购物等实际问题，是数与代数领域的重要节点。 （2）内容以“今天我当家”的家庭水电用量情境切入，通过提问引出水费计算问题（2.8×4），先呈现加法计算（4个2.8相加），再展示两种竖式计算方法：将小数转化为整数计算后调整小数点，以及从计数单位角度（28个十分之一乘4得112个十分之一）理解结果；拓展计算0.64×5并提示末尾0可去掉，最后通过思考引导总结方法。习题涵盖竖式计算（不同位数小数、整数乘小数）、应用题（购物、榨油等），巩固所学。 （3）编排特点：以生活情境驱动问题，从已有知识（加法、整数乘法）迁移到小数乘整数，渗透转化思想；逻辑线索为“生活情境→数学问题→探索方法（加法→竖式转化→计数单位理解）→总结规律→应用巩固”，符合学生认知规律。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、应用意识、推理意识、数感等核心素养，具体表现如下： （1）运算能力：通过探索小数乘整数的计算方法，掌握竖式计算步骤，能正确计算不同类型的小数乘整数题目，提升运算技能。 （2）应用意识：从家庭水电计费、购物总价等实际问题入手，用小数乘法解决生活中的数学问题，体会数学的实用价值。 （3）推理意识：在转化计算（如2.8×4转化为28×4再调整小数点）和计数单位理解（28个十分之一乘4得112个十分之一）过程中，通过逻辑推理明确小数点位置的确定依据，发展推理能力。 （4）数感：通过计算0.64×5等题目，理解小数的意义及末尾0的作用，增强对小数数值的感知与把握。 二、教学目标 1. 经历小数乘整数的计算探索过程，掌握计算方法，能正确进行竖式计算。 2. 通过转化整数计算的思考，发展转化思想和运算推理能力。 3. 在解决生活实际问题中，感受数学应用价值，培养应用意识。 三、教学重难点 1. 教学重点 掌握小数乘整数的计算方法：将小数转化为整数乘法计算，正确确定积的小数点位置。 2. 教学难点 理解小数乘整数的算理：小数转化为整数的依据，以及积的小数点位置确定的原因。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：出示整数乘法口算题： 请学生快速口答。 学生活动：集体抢答，汇报计算结果。 教师过渡：大家整数乘法掌握得很扎实！如果把其中一个整数换成小数，比如该怎样计算呢？这节课我们就一起来探究小数乘整数。 【设计意图：复习整数乘法激活旧知，通过改数抛出新问题，引发探究欲望，为新知方法迁移搭建脚手架，明确本节课学习方向。】 五、探究新知 学习任务一 探究小数乘整数的计算方法 活动1：观察情境，提出问题 教师活动：出示教材中“11月份水电用量情况”表格，引导学生观察：“表格里有哪些数学信息？你能提出什么问题？” 学生活动：观察表格后回答，获取水的单价元/立方米、数量4立方米，电的单价元/千瓦时、数量51千瓦时等信息，提出“11月份水费是多少钱？”“11月份电费是多少钱？”等问题。 教师活动：聚焦“水费计算”问题，追问：“求水费需要哪些信息？怎样列式？” 学生活动：思考后列式：。 活动2：探究计算方法 教师活动：提出 核心问题：“一个乘数是小数，另一个是整数，该怎么计算？请独立思考后小组交流。” 学生活动：小组交流后展示方法：生1：用加法计算：元；生2：转化为整数计算：，，；生3：从计数单位角度：是28个十分之一，个十分之一，即。 教师活动：引导讨论：“转化为整数时为什么要除以10？计数单位的方法和转化法有什么联系？” 学生活动：明确转化时扩大了10倍，结果需缩小10倍；两种方法本质都是将小数转化为整数计算，再还原。 教师活动：板书竖式，强调：“按整数乘法计算后，因数有几位小数，积就点几位小数点。” 【设计意图：通过情境提问引发探究，让学生经历从加法到转化法、计数单位法的过程，理解小数乘整数的算理，突破“小数点位置确定”的重难点。借助小组交流培养合作能力，指向运算能力和转化思想的核心素养。】 学习任务二 拓展应用与总结计算法则 活动1：尝试计算 教师活动：出示题目，提问：“用刚才的方法计算，积末尾的0可以去掉吗？为什么？” 学生活动：独立计算，发现，讨论后得出：，末尾0可去掉。 活动2：总结计算法则 教师活动：提出 核心问题：“结合和的计算，你能总结小数乘整数的方法吗？” 学生活动：小组讨论后汇报：“先按整数乘法算积，再看因数有几位小数，从积右边数几位点小数点，末尾0去掉。” 教师活动：完善法则：“小数乘整数，先按整数乘法法则算积，再看因数中共有几位小数，从积右边起数出几位点小数点，积的小数部分末尾0一般去掉。” 【设计意图：通过拓展计算巩固方法，理解积末尾0的处理规则。引导归纳法则，提升概括能力，落实“知识形成过程”的理念，指向数学抽象和运算能力的核心素养。】 六、课堂练习 1.竖式计算： 8.4×9 ； 5.8×7 ； 13× 0.7 ；18× 0.5 2.应用题： （1）5支钢笔（单价元/支），求总价“？元”。 （2）1盒物品（假设为糖盒）+3颗糖（单价元/颗），求总价“？元”。 3.列竖式计算：；；；；； 4.应用题：一种花生仁每千克可以榨油千克。照这样计算，8千克花生仁可以榨油多少千克？ 七、课堂小结 本节课我们学习了小数乘整数的计算方法。首先，我们通过加法（几个相同小数相加）初步得到结果，接着探索了把小数转化成整数计算再调整小数点的方法，也从计数单位的角度理解了计算的道理。最后总结出小数乘整数的计算步骤：先按整数乘法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积的末尾有0时可以去掉。希望同学们课后多练习，熟练掌握小数乘整数的计算方法！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.列竖式计算： （1） （2） （3） （4） 2.解决问题： （1）每支中性笔元，买支需要多少元？ （2）一个苹果重千克，个这样的苹果共重多少千克？ 3.填空：计算时，先把看作（ ），计算（ ）×18=（ ），再把结果除以（ ），得到（ ）。 拓展性作业 1.综合应用题：小明买了本故事书，每本元；又买了支钢笔，每支元。小明一共花了多少钱？ 2.编题与解答：请根据算式编一个生活中的数学问题，并写出解答过程。 参考答案 基础性作业 答案： 1.（1） （2） （3） （4） 设计意图：覆盖小数乘整数的多种类型（一位小数、两位小数、整数乘小数、末尾有0的乘法），巩固竖式计算方法，熟练掌握小数点位置的确定规则。 答案： 2.（1）（元） （2）（千克） 设计意图：联系生活实际，让学生运用小数乘整数解决简单购物、重量计算问题，体会数学的应用价值。 3.答案：；；；； 设计意图：考察学生对“小数转化为整数计算”算理的理解，加深对乘法本质的认识。 拓展性作业 1.答案：（元），（元），（元）。答：小明一共花了元。设计意图：综合运用小数乘整数和加法解决多步问题，培养学生的逻辑思维和综合应用能力。 2.答案示例：问题：每颗糖果元，买颗糖果需要多少元？解答：（元）。（问题合理即可） 设计意图：让学生自主编题，加深对小数乘整数意义的理解，提升应用意识和创造力。 9、 板书设计 小数乘整数计算方法： 转化整数法：小数→整数（×10/100…）→算整数乘积→结果÷相同倍数 计数单位法：如个十分之一，个十分之一=计算步骤： 按整数乘法算乘积 看因数有几位小数，积从右数几位点小数点 积末尾的0可去掉（例：）注意：积末尾的0可省略 ( 1 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $