第三单元 第4课时回顾整理（教学设计）数学青岛版六年级上册（新教材）

第三单元 第4课时 回顾整理 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·青岛版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 三 比 课 题 第4课时 回顾整理 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本内容是小学数与代数领域的核心复习模块，系统梳理分数乘除法、比的关键知识，是后续百分数、比例学习的基础，也是解决实际问题的重要工具。 （2）内容呈现：以“回顾整理+综合练习+自我检测”展开。回顾整理（图1）通过卡通对话梳理分数乘除法计算方法、互逆关系，以及比的意义、性质与分数除法的联系；综合练习（图2-4）涵盖计算、应用题、比较大小、填表等题型，情境涉及奥运、快递、运动等；“我学会了吗？”（图4-5）和问题口袋通过实际问题检测效果，总结知识联系。 （3）编排特点：逻辑线索清晰，从知识梳理到分层练习再到反思；注重知识关联（分数、除法、比的转化）；练习梯度合理，从基础到复杂；插图生动，贴近生活，增强趣味性与理解性。 ?.素养内涵 本内容承载运算能力、推理意识、模型意识、应用意识、符号意识等核心素养： （1）运算能力：体现在分数乘除法计算（如约分、用倒数）、混合运算及比较大小中运算规律的运用。 （2）推理意识：从分数基本性质、商不变规律推导比的性质；应用题中通过数量关系推导（如已知部分求整体）。 （3）模型意识：建立分数乘除法数量关系模型（求一个数的几分之几用乘法）、按比例分配模型（总份数→每份数→各部分量）。 （4）应用意识：通过奥运金牌、铁人三项等生活情境，将知识应用于实际问题，感受数学价值。 （5）符号意识：用表示三者关系，用字母推导比的性质，体现符号的概括性。 二、教学目标 1. 通过回顾整理与练习，掌握分数乘除法计算及比的知识，能解决相关实际问题。 2. 经历问题解决过程，提升运算能力与逻辑思维，学会用比和分数分析问题。 3. 体会分数、除法、比的联系，感受数学应用价值，养成数学应用意识。 三、教学重难点 1教学重点 掌握分数乘除法计算方法，理解比的意义与性质，明确比与分数、除法的关系，会用按比例分配解决问题。 2.教学难点 理解分数除法算理，区分比、分数、除法的联系与区别，灵活运用知识解决复杂实际问题。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：前段时间我们学习了分数相关的新计算，还认识了一种表示数量倍数关系的新方式，谁能说一说你都学会了哪些内容？请大家先在练习本写出你印象最深的3个知识点。 学生活动：独立回忆梳理，随后和同桌互相交流分享。 教师过渡：大家都有不少收获，这些知识之间藏着什么密切联系呢？今天我们就一起把这些知识整理清楚。 【设计意图：激活学生已有的知识储备，唤醒旧知，引发学生对知识间联系的思考，明确本节课整理复习的学习目标。】 五、探究新知 学习任务一 整理分数乘除法的计算法则与互逆关系 活动1：回顾分数乘法的计算方法 教师活动：请同学们回忆分数乘法的计算过程，在练习本上写出一个分数乘法例子（如教材中的）并计算，同桌交流计算步骤。随后展示教材示例，提问：“分数乘法的计算法则是什么？约分的作用是什么？” 学生活动：独立计算并交流，生1：“分子相乘作分子，分母相乘作分母，能约分先约分更简便，比如先约2和4，得。”教师归纳：分数乘法法则为分子乘分子、分母乘分母，约分可简化计算。 活动2：探究分数除法的计算方法及乘除互逆关系 教师活动：出示教材分数除法示例，提问：“你是如何计算的？为什么这样转化？”再展示，引导思考：“已知积和一个因数，怎样求另一个因数？依据是什么？” 学生活动：生2：“除以等于乘它的倒数，结果。”生3：“用积280除以，因为乘除法互逆，。”教师归纳：分数除法转化为乘法（乘倒数），乘除法互为逆运算。 【设计意图：通过实例总结法则，理解互逆关系，突破“分数除法转化”的重难点，培养运算能力与逻辑推理素养，落实“理解分数乘除法意义”的教学目标。】 学习任务二 整理比的知识及与分数、除法的联系 活动1：理解比的意义与基本性质 教师活动：提问“比的意义是什么？”展示教材比的性质（k≠0），引导对比：“它和分数基本性质、商不变规律有什么联系？” 学生活动：生4：“比表示两个数量的倍数关系，比如5:4就是5是4的倍。”生5：“比的性质和分数基本性质一样，都是同时乘除非0数，比值不变。” 活动2：建立比、除法、分数的联系 教师活动：出示关系式（b≠0），让学生举例验证（如3:5=3÷5=）。再布置教材表格练习（40:100等），提问：“化简比和求比值的区别是什么？” 学生活动：生6：“40:100化简为2:5，比值是，化简比是比的形式，比值是数。”教师归纳：比、除法、分数本质相通，化简比用比的性质，求比值用除法。 【设计意图：通过类比迁移理解比的性质，建立三者联系，突破“比与分数、除法的转化”重难点，培养迁移能力与数学抽象素养，落实“掌握比的基本性质及应用”的教学目标。】 六、课堂练习 综合练习 1.计算：；；；；；；；。 2.应用题：2024巴黎奥运会，中国获40枚金牌，法国金牌数是中国的，法国获多少枚？ 3.比较大小：在〇填“>”“<”或“=”：；；；。 4.应用题：军舰鸟捕食速度400千米/时，老鹰速度是其，蜂鸟速度是老鹰的，求老鹰、蜂鸟速度。 5.应用题：涛涛摘2千克樱桃： 涛涛摘的是爸爸的，爸爸摘多少克？ 涛涛与爸爸质量比，两人共摘多少克？ 6.应用题：2021年快递量1083亿件，与2012年比为，2012年快递量？ 7.填一填：表格（比→最简整数比→比值）： 比 最简整数比 比值 8.应用题：两车相向而行，相遇时快车与慢车行程比，快车比慢车多50 km，求A、B距离。 9.应用题：84 cm铁丝围直角三角形，三边比，求面积。 10.计算：；；；；；。 11.应用题：大杯、中杯容积： 大杯L，中杯是大杯的，中杯盛多少？ 中杯L，是大杯的，大杯盛多少？ 大杯与中杯容积比，共盛L，各盛多少？ 12.应用题：1200本图书，给低年级，余下按分给中、高年级，求各年级分得数。 13.应用题：电商交易额5600亿，网络零售占，直播带货占，直播比网络零售多多少亿？ 14.应用题：血糖:肌糖原:肝糖原=，肝糖原75 g，求血糖含量。 15.应用题：六 16.（3）班原43人，转来2名女生后，男:女=，求原来女生数。 我学会了吗？ 17.应用题：足球32块皮，黑:白=，求黑白皮数。 18.应用题：钢琴黑白键比，白键52个，求黑键数。 19.应用题：足银密度10.5 g/cm³，判断银手镯（33.6 g，3.2 cm³）、银碗（100 g，9.8 cm³）是否为足银。 20.应用题（铁人三项）： 长跑10 km，是自行车的，求自行车距离；游泳是长跑的，求游泳距离。 总时间110分钟，游泳:自行车:长跑=，求各项目时间。 100名运动员，女运动员占，20岁以下女运动员占，求20岁以下女运动员数。 问题口袋 七、课堂小结 本节课我们回顾了分数乘除法和比的核心知识。分数乘法需分子乘分子、分母乘分母（可约分）；分数除法要转化为乘除数的倒数，还能利用乘除法互逆关系解决问题。比的意义是表示两个数量的倍数关系，其基本性质与分数基本性质类似（前项、后项同时乘/除以非0数，比值不变）；比和除法、分数紧密关联，即（）。我们还掌握了用比解决按比例分配的实际问题。这些知识相互联系， 八、课后作业设计 基础性作业 1.计算下面各题（写出主要步骤）： 2.完成表格（将比化为最简整数比并求比值）： 比 最简整数比 比值 3.应用题：2024巴黎奥运会，中国获得40枚金牌，法国金牌数是中国的，法国获得多少枚金牌？ 拓展性作业 1.应用题：用84cm长的铁丝围成一个直角三角形，三条边的比是，求这个三角形的面积。 2.应用题：足银的密度是g/cm³。现有一个银手镯重g，体积是cm³，判断它是否为足银（写出计算过程）。 参考答案 基础性作业 1.计算： 设计意图：巩固分数乘除法的计算规则（约分、倒数转换、连乘连除顺序），提升计算准确性。 2.表格： O → 最简整数比，比值 O → 最简整数比，比值 O → 最简整数比，比值设计意图：掌握比的基本性质，能正确化简比和求比值，理解比与分数的关系。 3.法国金牌数：（枚）设计意图：应用“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法模型，解决实际问题。 拓展性作业 1. 三角形边长：总份数，每份长度cm，三边为cm、cm、cm。直角边是cm和cm，面积cm²。设计意图：综合运用按比例分配和直角三角形面积计算，培养知识整合能力。 2.密度计算：g/cm³，等于足银密度，所以是足银。设计意图：联系生活实际，用除法解决密度判断问题，提升应用意识。 九、板书设计 分数乘法： 计算方法是分子乘分子，分母乘分母，能约分的要先约分再计算。 示例：五分之二乘四分之三，计算时2和4可以约分，结果是十分之三。 分数除法： 计算方法是除以一个数，0除外，等于乘这个数的倒数。 比的知识： 意义： 两个数量之间的倍数关系可以用比来表示。 性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，k不等于0，比值不变。这和我们学过的分数基本性质是类似的。 关系： 比的前项a比后项b，可以写成a除以b，也可以写成分数b分之a，其中b不等于0。 应用： 按比例分配问题。 推导： 比的基本性质，是由除法中的商不变规律和分数的基本性质推导出来的。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $