第一单元 万以上数的认识（复习课件）数学人教版四年级上册（新教材）

该小学数学单元复习课件聚焦万以上数的认识，通过单元知识框架系统梳理十进制计数法、数级、数位顺序表、数的读写比较及改写等核心内容，构建从基础概念到应用的知识网络，体现知识点间的逻辑联系。 其亮点在于结合易错点提示和分层练习设计，如强调“相邻计数单位进率”培养抽象能力，通过结绳计数七进制问题发展推理意识，变式练习覆盖不同难度，帮助学生巩固知识，也为教师提供精准复习的教学支持。

单元复习课件 小学数学·四年级上册·人教版·新教材 第一单元：万以上数的认识 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 单元知识框架 知识点1： 用有序数对确定位置 1 十进制计数法 1．计数单位 （1）个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是整数的计数单位。 （2）每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 （3）计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 知识点梳理 2．数级 ①按照规定的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 ②个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位在亿级。 3．数位顺序表 知识点梳理 【易错点】只有紧挨着的两个计数单位进率才是10，隔一个计数单位进率是100，隔两个进率是1000，以此类推，不要忽略“相邻”限定，误认任意计数单位进率都是10，导致不相邻计数单位的进率判断错误。 知识点梳理 【典型例题1】1596320是一个（ ）位数，最大的计数单位是（ ），它是由（ ）个万和（ ）个一组成，“6”所在的数级是（ ）级，数位是（ ）。 这个数里有几个数字就表示几位数。根据整数的数位顺序表即可找出最高位是什么位。在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位为万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级，表示多少个亿。 考点01：十进制计数法 七 百万 159 6320 个 千位 重难点题型精讲 【典型例题2】光在真空中的传播速度大约是每秒299800千米。横线上的数是一个（ ）位数，最高位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。从右起第一个“9”表示（ ），第二个“9”表示（ ）。 数出大数一共有几位，即为几位数。整数的右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……，计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位 六 十万 十万 9个千 9个万 重难点题型精讲 【练习1】766523这个数中的两个“6”所表示的数相差（ ）。 A．10000 B．100 C．54000 根据题意，766523这个数中的左边的“6”在万位，表示6个万，即60000，右边的“6”在千位，表示6个千，即6000，将两个数作差即可。 60000－6000＝54000 C 变式巩固练习 【练习2】远古时期，人们采用结绳计数。如图，一位猎人在从右往左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录猎物的只数，这位猎人捕获猎物的只数是（ ）。 A．9 B．27 C．36 D．96 右边第一列每个代表1个，是6个结，表示6；第二列每个代表7个，是3个结，表示3个7；相加即可解答。 3×7＋6 ＝21＋6 ＝27 C 变式巩固练习 知识点2： 亿以内数、亿以上数的认识 2 亿以内数、亿以上数的认识 1．自然数：用来表示物体个数的数叫自然数。表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 （1）一个物体也没有，用0表示。 （2）最小的自然数是0，没有最大的自然数。 （3）自然数的个数是无限的。 2．读法 （1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级； 知识点梳理 （2）读亿级和万级时，按照个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字； （3）每级末尾不管有几个0，都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个零。 3．写法 （1）写数之前，先分级； （2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级； （3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。 知识点梳理 3. 算盘的认识与使用法 （1）算盘的认识 ①算盘是我国古代的发明，是我国传统计算工具，曾经在生产和生活中广泛应用，至今仍然发挥着它独特的作用。 ②算盘的主要作用是计算和计数。 ③算盘的基本结构 框：算盘的四周框架，固定算珠； 梁：中间横木，将算珠分为上下两部分； 档：垂直穿过梁的细杆，每档串有算珠； 知识点梳理 算珠：上珠：梁上方的算珠，每颗代表5； 下珠：梁下方的算珠，每颗代表1。 （2）算盘的使用 ①算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位…… ②一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数。 知识点梳理 【易错点】 （1）读大数时，要注意0的读法，不要多读或漏读。 （2）注意数位上是0的情况，虽然0不表示具体数量，但它起到占位作用，不能遗漏。 （3）“0”用算珠都离梁（或空挡）表示，算珠都靠框时，表示算盘上所有数位均为 0（或数值为 0）。 知识点梳理 【典型例题1】盘龙河，古名叫壶水，是一条中越国际河流。发源于红河州蒙自市三道沟，全长约2531000米，流经文山州的砚山、文山、西畴、马关、麻栗坡五个县市，出境后交泸江汇红河，归宿于海南北部湾海域。下面是小明用不同的方式表示出盘龙河的全长，错误的是（ ）。 考点02：数的组成、读法和写法 B A. 百万位有2个下珠，表示2个百万，十万位有一个上珠，表示5个十万，万位有3个下珠，表示3个万。千位有1个下珠，表示1个千。其他数位没有，所以这个数是2531000，与题意符合。 B．这个数是2530100，与原题的2531000不符合。 C．2000000＋500000＋30000＋1000＝2531000，与原题符合。 重难点题型精讲 【典型例题2】一个九位数的密码，个位上的数字是2，百位上的数字是个位上数字的3倍，任意相邻三个数位上的数字之和是12。这个九位数的密码是（ ）。 个位上的数字是2，百位上的数字是个位上数字的3倍，则百位上的数字是2×3＝6。任意相邻三个数位上的数字之和是12，可知十位上的数是12－2－6＝4。千位上的数是12－6－4＝2。万位上的数是12－2－6＝4。十万位上的数是12－4－2＝6。同理可知百万位上是2，千万位上是4，亿位上是6。 642642642 重难点题型精讲 【练习1】读下面各数时，读出的“零”最多的是（ ）。 A．5050005 B．5050505 C．5000000050 D．50505050 A．5050005读作：五百零五万零五，读出2个零，此选项错误； B．5050505读作：五百零五万零五百零五，读出3个零，此选项正确； C．5000000050读作：五十亿零五十，读出1个零，此选项错误； D．50505050读作：五千零五十万五千零五十，读出2个零，此选项错误； B 变式巩固练习 【练习2】一个数由6个亿、7个百万、2个十万和5个十组成，这个数写作（ ），读作（ ）。 这个数亿位上的数是6，百万位上的数是7，十万位上的数是2，十位上的数是5，其它数位上的数都是0，写出这个数即可； 亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数即可。 607200050 六亿零七百二十万零五十 变式巩固练习 知识点3： 数的大小比较 3 数的大小比较 （1）位数不相同的两个数，位数多的数就大。 （2）位数相同的两个数，最高位上的数大的那个数就大； （3）最高位相同的，就比较第二位……直到比较出大小为止。 【易错点】 在比较过程中，要按照从高位到低位的顺序依次比较，不能跳跃。 知识点梳理 【易错点】 （1）实际问题中，正方向的规定要统一，不能中途改变。 （2）计算温度差、距离差时，可通过直线直观计数或列式计算。 知识点梳理 【典型例题1】天安门广场和北京故宫的占地面积都是六位数。（单位：平方米） 天安门广场的占地面积：十万位和万位上的数字都是4，其余数位上的数字是0。 北京故宫的占地面积：十万位上是7，万位上是2，其余数位上的数字是0。 （1）天安门广场的占地面积是（ ）平方米；北京故宫的占地面积是（ ）平方米。 （2）天安门广场和北京故宫相比，（ ）的占地面积大。 （2）面积单位一致时，数越大，则占地面积越大； 两个数的位数相同时，先比较最高位，最高位上的数大的那个数就大；最高位相等，依次比较后面的数位，直至比较出大小为止。 考点03：数的大小比较 440000 720000 北京故宫 重难点题型精讲 【典型例题2】965250＞96□150，□里最大填（ ）。 A．4 B．5 C．6 D．7 大数比较方法：先比较最高位上的数，最高位上的数大，这个数就越大，最高位上的数相同，比较下一位直到比较出来为止。 十万位、万位、千位可以相同，百位2>1，所以千位最大是5。 B 重难点题型精讲 【练习1】2022年10月22日中国共产党第二十次全国代表大会在人民大会堂胜利闭幕。十年来，我党全力推进全面建设小康社会进程，突出保障和改善民生，下面“↓”所指的数表示35100的是（ ）。 A．观察数轴可知，30000和40000之间平均分了10小格， 1小格表示1000，箭头所指的数是36000，不合题意； B．观察数轴可知，34000和35000之间有1大格，1大格代表1000，，箭头所指的数是36000，不合题意； 变式巩固练习 【练习1】2022年10月22日中国共产党第二十次全国代表大会在人民大会堂胜利闭幕。十年来，我党全力推进全面建设小康社会进程，突出保障和改善民生，下面“↓”所指的数表示35100的是（ ）。 C．观察数轴可知，35000和35300之间有3大格， 1大格表示100，箭头所指的数是35100，符合题意。 D．观察数轴可知，35000和38000之间有3大格， 1大格表示1000，箭头所指的数是36000，不合题意。 C 变式巩固练习 【练习2】以下是5个港口某一年的货物吞吐量，分别是：A港52000000吨、B港27400000吨、C港46300000吨、D港20870000吨、E港13960000吨。请按港口货物吞吐量从小到大的顺序排列。 【分析】大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 【详解】港口货物吞吐量从小到大的顺序排列为： 13960000吨＜20870000吨＜27400000吨＜46300000吨＜52000000吨。 变式巩固练习 知识点4： 数的改写及求近似数 4 数的改写及求近似数 1．数的改写 （1）亿以内数的改写： 把整万的数改写成用“万”作单位的数，如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字。 （2）亿以上数的改写： 把整万的数改写成用“万”作单位的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字。 知识点梳理 2．求近似数 （1）求亿以内数的近似数：可以用“四舍五入”的方法先将非整万的数省略万位后面的尾数，求出它的近似数。 ①先分级，找到万位。 ②根据千位上的数字，进行“四舍五入”。 ③用“≈”表示出结果，再加上“万”字。 （2）求亿以上数的近似数 ①先分级，找到亿位。 ②根据千万位上的数字，进行“四舍五入”。 ③用“≈”表示出结果，再加上“亿”字。 知识点梳理 【易错点】 （1）改写后的数与原数是相等的，用“＝”连接。 （2）求近似数时，要明确精确到的数位，找准下一位数字进行判断，不能找错数位。 知识点梳理 【典型例题1】2030年世博会将在沙特阿拉伯首都利雅得举办，据沙特阿拉伯方面预计，世博会将吸引40700000人次参观。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 根据整数的读法：从高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的0都不读，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 四千零七十万 考点04：数的改写 4070 重难点题型精讲 【典型例题2】一个数的十亿位和亿位上都是6，其他各数位上是0，这个数是（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 把一个数改写成“亿”作单位，只要把末尾8个0去掉，再添上“亿”字。 6600000000 66 重难点题型精讲 【练习1】把45200000改写成用万作单位的数是（ ），把7200000000改写成用亿做单位的数是（ ）。 把45200000改写成用万作单位的数时，首先找到万位，也就是从右数的第5位，万位上是0，万位后面的数字都是0，可以省略不写，所以改写后是4520万。 把7200000000改写成用亿做单位的数时，首先找到亿位，也就是从右数的第9位，亿位上是2，亿位后面的数字都是0，可以省略不写，最后再写上“亿”字，所以改写后是72亿。 4520万 72亿 变式巩固练习 【练习2】海王星到太阳的平均距离大约是4500000000千米。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 A．4500亿 B．45亿 C．450亿 这是一个十位数，最高位十亿位上是4，亿位上是5，其余位上都是0，把它改写成用“亿”作单位的数，把亿位后面所有的0去掉，在数的后面带上“亿”字即可。 B 变式巩固练习 【典型例题1】中国无人机行业凭借技术自主和全产业链的优势，已经成为全球领导者。截至2024年的最新数据，中国无人机出口金额约一百五十三亿九千三百万元。划横线上的数可以写作（ ），把这个数四舍五入到“亿”位，约为（ ）亿。 根据整数的读法：从高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的0都不读，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 考点05：求近似数 15393000000 154 重难点题型精讲 【典型例题2】190□960≈190万，□里最大应填（ ）；599□446≈600万，□里最小应填（ ）。 省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字。 4 5 重难点题型精讲 【练习1】地球表面积约为五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上的数写作（ ），四舍五入到亿位是（ ）亿。 写数时，从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0； 亿位是5，千万位是1。 因为1＜5，所以舍去亿位后面的尾数，结果是5亿。 510067860 5 变式巩固练习 【练习2】小玉家新买了一套房子。经核算，该房子四舍五入后的房款总价是89万元，这套房子最贵可能是（ ）元，最便宜可能是（ ）元。 最贵（最大值）：四舍五入后是89万，要最大的原数，说明是“四舍”的情况。万位是89，千位最大是4，后面各位取9：894999元。 最便宜（最小值）：四舍五入后是89万，要最小的原数，说明是“五入”的情况。万位原本是88，千位最小是5，后面各位取0：885000元。 894999 885000 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $