第一单元 专项突破02：用方向和距离确定位置（5大考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练）人教版六年级数学上册（新教材）

该小学数学讲义以“用方向和距离确定位置”为核心，通过五大考点系统构建知识体系，每个考点均以框架图呈现核心知识点如三要素、相对性规律等，配合方法技巧口诀和解题步骤，清晰梳理确定位置、标注物体、描述与绘制路线图的内在联系及重难点分布。 讲义亮点在于分层练习设计，典型例题结合变式训练覆盖基础与提升，如“位置关系的相对性”通过反向速换口诀培养推理意识，“绘制路线图”步骤指导强化空间观念，助力不同学生掌握方法，配套综合练习支持教师精准教学与学生自主复习。

新教材·人教版六年级数学上册第一单元：确定位置 专项突破02：用方向和距离确定位置 （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：根据方向、角度和距离确定物体的位置 考点02：位置关系的相对性 考点03：在平面图上标出物体位置 考点04：根据方向和距离描述简单的路线图 考点05：绘制路线图 考点01：根据方向、角度和距离确定物体的位置 1. 核心知识点 （1）精准确定物体位置的三要素：观测点、方向（角度）、距离，三者缺一不可。 （2）基本方向划分：以正东、正南、正西、正北为四个主方向，相邻主方向夹角为90°。日常表述分为：北偏东、北偏西、南偏东、南偏西。 （3）角度定义：以主方向为基准向偏向方向偏转的角度。例如：北偏东30°，指以正北方向为基准，向东偏转30°。 （4）距离表示：根据图上线段比例尺，通过线段段数计算实际距离。 2. 方法技巧 （1）万能口诀：先找观测点，再定主方向，量准偏转角，最后算距离。 （2）方向优选技巧：角度小于45°优先用“北偏东/西、南偏东/西”；角度45°可统称东北、西北、东南、西南。 3. 解题思路与步骤 步骤1：定观测点。看清题目以哪个地点为中心观察，所有方向、距离均以观测点为基准。 步骤2：定主方向。判断物体在观测点的正北、正南、正东、正西哪一侧。 步骤3：测量角度。用量角器以主方向0刻度线对齐，读出偏向角度。 步骤4：计算距离。数出两点之间的线段段数，结合比例尺算出实际距离。 步骤5：完整表述。物体在观测点的“……偏……多少°方向，距离……米”处。 【易错点拨】 （1）漏找观测点：默认中心点，审题不看题干观测点，整题方向全部错误。 （2）基准方向找错：如北偏东与东偏北混淆，角度测量基准颠倒。 （3）角度与方向不匹配：量角器摆放错误，读数偏大或偏小。 （4）忘记换算比例尺：只数段数，不换算实际距离，答题不完整。 考点02：位置关系的相对性 1. 核心知识点 （1）位置具有相对性：两个物体的位置相互对应，观测点互换，方向相反、角度相同、距离不变。 （2）相反方向对应规律：北↔南、东↔西；北偏东↔南偏西、北偏西↔南偏东。 （3）核心结论：A在B的……方向，B就在A的相反方向，角度、距离完全相等。 2. 方法技巧 （1）反向速换口诀：方向反、角度同、距离不变、观测点互换。 （2）快速换算：只需把第一个方向字对调（北换南、南换北、东换西、西换东），角度数字直接照搬。 3. 解题思路与步骤 步骤1：找准原句观测点、方向、角度、距离。 步骤2：互换两个地点，确定新观测点。 步骤3：替换相反方向，保留原有角度与距离。 步骤4：规范写出相对性位置语句。 【易错点拨】 （1）方向只换一半：只换主方向，不换偏向方向，导致表述错误。 （2）角度随意改动：记错规律，私自改变角度数值。 （3）距离写错：互换位置后改变距离，忽略距离不变的核心规律。 （4）表述不规范：缺少“偏”字、角度、距离，答题不完整。 考点03：在平面图上标出物体位置 1. 核心知识点 （1）作图三要素：定方向、定角度、定距离。 （2）平面图规则：统一以观测点为中心，上北下南、左西右东，附带固定线段比例尺。 （3）作图要求：角度精准、线段长度对应比例尺、标注完整名称与角度距离。 2. 方法技巧 （1）作图四步法：画射线→量角度→定长度→标名称。 （2）比例尺快速换算：看图上1段代表实际多少米，需要几段直接计算。 3. 解题思路与步骤 步骤1：确定观测点，以观测点为中心画出十字方向标。 步骤2：根据题目方向和角度，用量角器对准主方向，画出对应角度的射线。 步骤3：根据比例尺和实际距离，算出图上需要绘制的线段段数。 步骤4：在射线上量出对应长度，标记端点，写上物体名称、角度、距离。 【易错点拨】 （1）量角器摆放错误：0刻度线未对准主方向，角度偏移。 （2）图上距离计算错误：不会换算比例尺，线段画长或画短。 （3）漏标注：缺少角度、距离、地点名称，作图不完整扣分。 （4）射线画反：方向判断错误，物体标注在相反方位。 考点04：根据方向和距离描述简单的路线图 1. 核心知识点 （1）路线描述核心：逐段描述、每段重换观测点。行走一段路程后，下一段的观测点自动更新为当前位置。 （2）完整描述要素：从哪里出发→向什么方向（角度）→走多远→到达哪里。 （3）复杂路线：由多段直线行走组成，每一段方向、距离单独描述，不可合并。 2. 方法技巧 （1）路线描述口诀：走一段、看一点，换点就要换方向，角度距离不能少。 （2）分段标记法：把整条路线拆分若干小段，逐一标注每段观测点、方向、距离。 3. 解题思路与步骤 步骤1：确定起点，将起点作为第一个观测点。 步骤2：观察第一段行走方向、角度、距离，规范描述第一段路线。 步骤3：到达第一个转折点后，以此点为新观测点，判断下一段方向与距离。 步骤4：依次逐段描述，直至到达终点。 【易错点拨】 （1）不换观测点：全程用起点当观测点，所有后续方向全部错误。 （2）描述不完整：只说方向不说角度、不说距离，答题扣分。 （3）段落混淆：多段路线合并描述，逻辑混乱、表述不清。 （4）方向判断粗糙：不用精准偏角，只用大概方向，不符合考试要求。 考点05：绘制路线图 1. 核心知识点 （1）绘制路线图是描述路线的逆向题型，需要根据文字行走过程，还原平面路线。 （2）绘图必备条件：确定起点、设定比例尺、逐段确定方向角度、依次平移观测点绘图。 （3）路线图特点：每一段的观测点都是上一段的终点，方向、角度、距离独立。 2. 方法技巧 （1）绘图核心技巧：定点→画标→量角→画线→换点重复。 （2）比例尺优先：绘图前先确定整图统一比例尺，全程保持一致。 3. 解题思路与步骤 步骤1：确定起点位置，在图纸合适位置标出起点。 步骤2：确定并标注整张图的线段比例尺。 步骤3：以起点为观测点，根据第一段方向、角度、距离，画出第一段路线，标记终点（转折点）。 步骤4：以新转折点为中心画新方向标，按照下一段条件继续绘图。 步骤5：逐段绘制，全程统一比例尺，最后标注所有关键点、角度、距离。 【易错点拨】 （1）无统一比例尺：全程线段长短混乱，绘图不标准。 （2）转折点不重新画方向标：导致后续方向角度全部偏差。 （3）累积误差：每段角度、长度细微偏差，最后终点严重偏移。 （4）缺少标注：无角度、无距离、无地点名称，绘图不规范。 ​ 考点01：根据方向、角度和距离确定物体的位置 【典型例题】仔细读题我会填。 （1）以学校为观测点，邮局在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离学校（ ）米。 （2）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离学校（ ）米。 （3）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离学校（ ）米。 （4）电影院在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离学校（ ）米。 【答案】（1） 北 东 45° 1000 （2） 北 西 60° 800 （3） 南 西 15° 400 （4） 南 东 70° 600 【分析】根据图可知，1厘米表示实际距离200米，先计算出学校到邮局的实际距离；学校到书店的实际距离；学校到图书馆的实际距离；学校到电影院的距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出邮局的位置、书店的位置、图书馆的位置、电影院的位置；据此解答。 【详解】（1）200×5＝1000（米） 以学校为观测点，邮局在学校北偏东45°方向上，距离学校1000米。（答案不唯一） （2）200×4＝800（米） 书店在学校北偏西60°方向上，距离学校800米。（答案不唯一） （3）200×2＝400（米） 图书馆在学校南偏西15°方向上，距离学校400米。（答案不唯一） （4）200×3＝600（米） 电影院在学校南偏东70°方向上，距离学校600米。（答案不唯一） 【变式训练1】位置与方向。 （1）小丽在广场的正西方向（ ）米处。 （2）小芳在广场的（ ）40°方向（ ）米处。 （3）小明在广场的北偏东（ ）°方向（ ）米处。 【答案】（1）400 （2） 南偏东 300 （3） 60 500 【分析】（1）根据图例可知：图上一个单位长度表示实际距离100米以及上北下南左西右东，小丽在广场正西方向4个单位长度，实际距离是4×100＝400米。 （2）根据图中方位小芳在广场的南方向往东偏40°方向，所以是南偏东40°方向，图上距离3个单位长度代表实际距离3×100＝300米。 （3）由图可知，小明在广场的北偏东（90°－30°）方向，图上距离5个单位长度，代表实际距离5×100＝500米。 【详解】（1）4×100＝400（米）小丽在广场的正西方向400米处。 （2）3×100＝300（米）小芳在广场的南偏东40°方向300米处。 （3）90°－30°＝60° 5×100＝500（米） 小明在广场的北偏东60°方向500米处。 【变式训练2】以雷达站为观测点，每相邻两个圆之间的距离表示80千米。 （1）鱼雷舰的位置是（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离雷达站（ ）千米。 （2）巡洋舰的位置是（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离雷达站（ ）千米。 （3）护卫舰的位置是（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离雷达站（ ）千米。 【答案】（1） 北 东 30 400 （2） 北 西 60 320 （3） 南 西 30 320 【分析】每相邻两个圆之间的距离表示80千米，则圆与圆之间的1段的距离是80千米。所描述的位置距离雷达站有几段，就用80乘几求出相距的距离。由图可知，图中坐标中的四个直角均被用两条虚线平均分成了3份，则1份的度数为30º，有几份，就用30º乘几求出角的度数。 （1）以雷达站为观测点，鱼雷舰在以正北方向为基准向东偏转1个30º，即以正东方向为基准向北偏转30º，距离是5个80千米。 （2）以雷达站为观测点，巡洋舰在以正北方向为基准向西偏转2个30º，即以正西方向为基准向北偏转60º，距离是4个80千米。 （3）以雷达站为观测点，护卫舰在以正南方向为基准向西偏转1个30º，即以正南方向为基准向西偏转30º，距离是4个80千米。 【详解】（1） （千米） 所以，鱼雷舰的位置是北偏东30°方向，距离雷达站400千米。（答案不唯一） （2） （千米） 巡洋舰的位置是北偏西60°方向，距离雷达站320千米。（答案不唯一） （3） （千米） 护卫舰的位置是南偏西30°方向，距离雷达站320千米。（答案不唯一） 考点02：位置关系的相对性 【典型例题】一架飞机正朝东偏北20°方向飞行，突然接到指挥塔发出的指令：“前方有恶劣天气，请立即转向原路返回。”返回时，飞机应朝（ ）方向飞行。 【答案】 西偏南 【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度相等，距离相等，即可填空。 【详解】原方向是东偏北20°，东的反方向是西，北的反方向是南，因此返回时飞机要朝西偏南20°方向飞行。（答案不唯一） 【变式训练1】在甲、乙两地修建一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东60°。若甲、乙两地同时开工，要使公路准确接通，乙地所修公路的走向是（     ）。 A．北偏东30° B．南偏西30° C．南偏西60° 【答案】C 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】在甲、乙两地修建一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东60°。若甲、乙两地同时开工，要使公路准确接通，乙地所修公路的走向是南偏西60°。 故答案为：C 【变式训练2】苏式早茶是江南地区的一种传统美食，距离奇奇一家所住酒店最近的早茶店在南偏西55°方向上，距离酒店420米处，那么酒店在早茶店的（ ）方向上，距离早茶店（ ）米处。 【答案】 北偏东55° 420 【分析】根据相对性可知，方向相反，角度、距离相同，据此解答。 【详解】苏式早茶是江南地区的一种传统美食，距离奇奇一家所住酒店最近的早茶店在南偏西55°方向上，距离酒店420米处，那么酒店在早茶店的北偏东55°方向上，距离早茶店420米处。 考点03：在平面图上标出物体位置 【典型例题】某次军事演习分布如图： （1）航空母舰在雷达站的（ ）偏（ ）45°方向，距离是（ ）km。 （2）驱逐舰在雷达站的南偏东60°方向上，距离是120km，请在上图中标出驱逐舰的位置。 （3）雷达站到航空母舰的距离比到核潜艇的距离少（ ）km，比到远洋舰的距离多（ ）km。 【答案】（1） 南 西 90 （2）见详解 （3） 30 30 【分析】（1）以雷达站为观测点，航空母舰在雷达站西南方向，以正南方向为基准，向西偏转45°，即南偏西45°；图上距离1厘米表示实际30km，航空母舰与雷达站之间有3格，即3个30km。 （2）用实际距离除以图上1厘米表示的实际距离算出驱逐舰与雷达站的图上距离；以雷达站为观测点，以正南方向为基准，向东偏转60°，即南偏东60°方向，再该方向上截取4格的线段，在端点处标注“驱逐舰”即可。 （3）实际距离＝图上1厘米表示的实际距离×图上距离，分别算出雷达站到航空母舰的实际距离、雷达站到核潜艇的实际距离，然后用雷达站到核潜艇的实际距离减去雷达站到航空母舰的实际距离即可； 算出雷达站到远洋舰的实际距离，然后用雷达站到航空母舰的实际距离减去雷达站到远洋舰的实际距离即可。 【详解】（1）30×3＝90（km） 90°－45°＝45° 航空母舰在雷达站的南偏西（或西偏南）45°方向，距离是90km。 （2）120÷30＝4（段） （3）30×4－30×3 ＝120－90 ＝30（km） 30×3－30×2 ＝90－60 ＝30（km） 雷达站到航空母舰的距离比到核潜艇的距离少30km，比到远洋舰的距离多30km。 【变式训练1】看图填一填，画一画。 （1）电影院在大转盘北偏东（ ）°方向600米处；服装城在大转盘（ ）偏（ ）15°方向（ ）米处。 （2）文化宫在大转盘西偏北30°方向200米处，请你在图中标出文化宫的位置。 【答案】（1） 40 西 南 400 （2） 【分析】（1）依据图中标注角度填写电影院方位；通过直角角度换算得到服装城的西偏南角度，结合比例尺线段数算出距离； （2）根据给定方位、距离和比例尺确定画图的线段长度与朝向。 【详解】（1）电影院标注的夹角为北偏东40°；服装城与正南方向夹角75°，90°－75°＝15°，即西偏南15°；服装城对应2段比例尺，2×200＝400（米）。 （2）图中1段线段对应200米，文化宫距离刚好200米，以大转盘为顶点，画出西偏北30°的1段线段，在线段末端标注文化宫即可。 【变式训练2】看图填一填，画一画。 （1）图书馆在学校（     ）偏西（     ）°的方向上，距离学校（     ）m。 （2）书店在学校（     ）偏北（     ）°的方向上，距离学校（     ）m。 （3）学校在公园（     ）偏东（     ）°的方向上，距离公园（     ）m。 （4）园园家在学校东偏南45°的方向上，距离学校150m，请在图中画出园园家的位置。 【答案】（1）北；40；300 （2）东；20；400 （3）北；30；200 （4）图见详解 【分析】（1）图书馆的方向与距离：以学校为观测点，则由学校看图书馆的方位，图中明确标注图书馆在学校北与西之间的40°方向，据此判断即可；图中比例尺为“每段代表100米”，数出学校到图书馆的线段共3段，用“段数×每段长度”可算出距离； （2）书店的方向与距离：以学校为观测点，则由学校看书店的方位，图中明确标注书店在学校东与北之间的20°方向，据此判断即可；图中比例尺为“每段代表100米”，数出学校到书店的线段共4段，用“段数×每段长度”可算出距离； （3）学校在公园的方向与距离：观测点变为公园，则由公园看学校的方位，方向需与“公园在学校南偏西30°”相反（南→北、西→东，角度不变），故据此判断即可；距离与公园到学校的距离相等，数出公园到学校的线段共2段，用“段数×每段长度”计算。 （4）标注园园家的位置：先根据比例尺算出150米对应的图上段数（段），再以学校为观测点，确定“东偏南45°”的方向，画出对应段数的长度并标注。 【详解】（1）方向：图书馆在学校的北偏西40°；距离：（m） 因此，图书馆在学校北偏西40°的方向上，距离学校300m。 （2）方向：书店在学校的东偏北20°；距离：（m） 因此，书店在学校东偏北20°的方向上，距离学校400m。 （3）方向：公园在学校的南偏西30°，故学校在公园北偏东30°的方向上；距离：（m） 因此，学校在公园北偏东30°的方向上，距离公园200m。 （4）（段） 作图如下： 考点04：根据方向和距离描述简单的路线图 【典型例题】六一儿童节，爸爸带探探到郑州中央文化区（CCD）游玩。探探提前查阅了资料，并以奥体中心地铁站为观测点，制作了一份郑州中央文化区周边的文旅场馆分布图（如下图）。 （1）郑州市奥林匹克体育中心在奥体中心地铁站的（ ）偏（ ）方向，距离奥体中心地铁站约（ ）米。 （2）探探游玩郑州市植物园后想要前往郑州市科技馆（新馆），请结合图中信息描述他们的行走路线。 【答案】（1） 西 北40° 480 （2）探探游玩郑州市植物园后，先向东偏北40°方向走660米到达奥体中心地铁站，再向东偏北4°方向走1500米到达郑州市科技馆（新馆）。 【分析】（1）图中的方向是上北下南，左西右东，图上1厘米表示实际距离300米。以奥体中心地铁站为观测点，郑州市奥林匹克体育中心到奥体中心地铁站的图上距离是1.6厘米。用1.6乘300算出实际距离是480米。 （2）图中的方向是上北下南，左西右东，图上1厘米表示实际距离300米。郑州市植物园到奥体中心地铁站的图上距离是2.2厘米；奥体中心地铁站到郑州市科技馆（新馆）的图上距离是5厘米。 【详解】（1）1.6×300＝480（米） 郑州市奥林匹克体育中心在奥体中心地铁站的西偏北40°方向，距离奥体中心地铁站约480米。 （2）2.2×300＝660（米） 5×300＝1500（米） 探探游玩郑州市植物园后，先向东偏北40°方向走660米到达奥体中心地铁站，再向东偏北4°方向走1500米到达郑州市科技馆（新馆）。 【变式训练1】星期天，红红一家去动物园，他们先向（ ）走（ ）m到阳光超市，再沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到书店，从书店向（ ）走（ ）m到银行，然后沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到游乐园，最后从游乐园沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到动物园。 【答案】 东 100 北 东 40 130 东 210 南 东 45 80 北 东 30 200 【分析】根据方向规则（上北下南，左西右东）以及图中所给出的角度和距离，描述行走路线。 【详解】根据地图可知，红红家到阳光超市是向东走，距离为100m；从阳光超市到书店是沿北偏东40°方向走，距离为130m；从书店到银行是向东走，距离为210m；从银行到游乐园是沿南偏东45°方向走，距离为80m；从游乐园到动物园是沿北偏东30°方向走，距离为200m。 【变式训练2】下图是古丝绸之路的部分示意图，请看图填空，并回答问题。 （1）商队从马鲁出发，先向（     ）方向走（     ）km到和田，然后向（     ）方向走（     ）km到楼兰，最后向（     ）方向走（     ）km到敦煌。 （2）根据上图，描述商队从敦煌出发到马鲁的路线。 【答案】（1）南偏东60°；1500；东偏南10°；850；东偏北30°；500； （2）从敦煌出发，先向南偏西60°方向走500km到楼兰，然后向西偏北10°方向走850km到和田，最后向北偏西60°方向走1500km到马鲁。 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。 【详解】（1）商队从马鲁出发，先向南偏东60°方向走1500km到和田，然后向东偏南10°方向走850km到楼兰，最后向东偏北30°方向走500km到敦煌。 （2）从敦煌出发，先向南偏西60°方向走500km到楼兰，然后向西偏北10°方向走850km到和田，最后向北偏西60°方向走1500km到马鲁。 考点05：绘制路线图 【典型例题】根据体育老师的描述，画出同学们在操场进行定向越野跑训练的路线图。 从集合点出发向东偏北30°方向跑50米到达A点，再向正西方向跑50米到达B点，再向南偏西45°方向跑30米到达C点，最后再向南偏东30°方向跑20米到达D点。 【答案】见详解 【分析】根据图示可知，图上1厘米代表实际10米。方向标为上北下南左西右东。 （1）以集合点为观测点，用量角器量出东偏北30°的方向，然后在该方向上量出5厘米的长度（50÷10＝5厘米），确定A点位置。 （2）以A点为观测点，向正西方向量出5厘米的长度（50÷10＝5厘米），确定B点位置。 （3）以B点为观测点，用量角器量出南偏西45°的方向，然后在该方向上量出3厘米的长度（30÷10＝3厘米），确定C点位置。 （4）以C点为观测点，用量角器量出南偏东30°的方向，然后在该方向上量出2厘米的长度（20÷10＝2厘米），确定D点位置。 【详解】 【变式训练1】小昌周末从家到图书馆去看书的行走路线如下，请在图中画出他从家出发去图书馆的路线图。 【答案】见详解 【分析】根据地图上的“上北下南，左西右东”： 以小昌家为观测点，北偏西30°走600m到达广场，600÷300＝2（段），画2段； 以广场为观测点，往西南方向走900m到达公园，900÷300＝3（段），画3段； 以公园为观测点，向正西方向走750m到达图书馆，750÷300＝2.5（段），画2.5段。 由此即可画图。 【详解】 【变式训练2】京东五星电器接到一份外卖订单。外卖员从京东五星电器出发，先向东偏南45°方向行驶1000m到万达广场，再向西偏南30°方向行驶1500m到达体育中心，再向西偏北20°方向行驶1000m到达电影院，最后向正西方向行驶500m到达绿苑小区。根据上面的描述画出外卖员的路线图。 【答案】见详解 【分析】由题意知：以京东五星电器为参照点建立方向标，1000÷500＝2（个），从京东五星电器向东偏南45°方向画2个单位长度，标出万达广场；再以万达广场为参照点建立方向标，1500÷500＝3（个），从万达广场向西偏南30°方向画3个单位长度，标出体育中心；再以体育中心为参照点建立方向标，1000÷500＝2（个），从体育中心向西偏北20°方向画出2个单位长度，标出电影院；最后以电影院为参照点建立方向标，500÷500＝1（个），从电影院向正西方向画1个单位长度，标出绿苑小区。据此作图即可。 【详解】 一、选择题 1．A岛在灯塔的（     ）。 A．北偏东50°方向3千米处 B．南偏西50°方向4千米处 C．东偏北50°方向3千米处 【答案】C 【分析】观察示意图，以灯塔为观测点，确定A岛的方向和距离。 【详解】以灯塔为观测点，A岛在灯塔的东北方向。 图中标出的50°是东偏北方向，也可以转化成北偏东40°方向。 1厘米表示1千米，从灯塔到A岛有3厘米，距离是3千米。 所以，A岛在灯塔的东偏北50°方向3千米处或A岛在灯塔的北偏东40°方向3千米处。 故答案为：C 2．小明从甲地出发，到南偏东50°方向1200米处的乙地办事，办完事小明沿原路返回，应从乙地沿（     ）到达甲地。 A．北偏西40°方向走1200米 B．北偏西50°方向走1200米 C．南偏西40°方向走1200米 【答案】B 【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。 【详解】根据分析：应从乙地沿北偏西50°方向1200米到达甲地。 即选项B正确。 3．如图，以博物馆为观测点，下列说法正确的是（     ）。 A．人民广场在南偏东70°方向上，距离是1500m B．人民广场在南偏东70°方向上，距离是3m C．人民广场在东偏南70°方向上，距离是1500m 【答案】A 【分析】先确定观测点为博物馆，根据地图上的方向上北下南、左西右东，确定人民广场相对于博物馆的方向为南偏东或东偏南，南偏东的夹角为70°，东偏南的夹角为（90°－70°）。图例表示图上1cm相当于实际距离的500m，根据方向、角度、距离解答即可。 【详解】距离：500×3＝1500（米） A．人民广场在南偏东70°方向上，距离是1500m，选项说法正确； B．人民广场在南偏东70°方向上，距离是3m，说法错误，距离应该是1500m； C．人民广场在东偏南70°方向上，距离是1500m，说法错误，方向应该是东偏南20°。 4．广场在学校北偏西30°方向上，下图中正确的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】本道题需要明确北偏西30°的方向定义：以正北方向为基准，向西偏转30°的方向。 【详解】A．标注的30°是以正东方向为基准向北偏，是东偏北30°（也可以表述为北偏东60°），不符合题意。 B．标注的30°是以正西方向为基准向北偏，是西偏北30°（也可以表述为北偏西60°），不符合题意。 C．以正北方向为基准向西偏转30°，正好是北偏西30°，符合题目要求。 正确的是选项C中的图。 故答案为：C 5．星期天，丫丫、红红、淘气三人在影院看完《哪吒二》准备回各自的家，下面三人方向走错的是（     ）。 A．丫丫向北偏东30°方向走到自己家 B．红红向南偏东20°方向走到自己家 C．淘气向北偏西60°方向走到自己家 【答案】B 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以电影院为观测点，确定出丫丫、红红、淘气回家的方向，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．丫丫向北偏东30°方向走到自己家，原说法方向的正确。 B．红红向南偏东20°方向走到自己家，原说法方向错误。 C．淘气向北偏西60°方向走到自己家，原说法方向正确。 星期天，丫丫、红红、淘气三人在影院看完《哪吒二》准备回各自的家，下面三人方向走错的是红红向南偏东20°方向走到自己家。 故答案为：B 二、填空题 6．如下图，以学校为观测点，车站在学校的（ ）方向上，距离学校（ ）米。 【答案】 西北 200 【分析】（1）以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位规则判断车站的方向； （2）由图中可知1厘米代表100米，车站与学校间有2厘米的距离。根据比例尺可求出实际距离。 【详解】（1）以学校为中心，按“上北下南，左西右东”的方位图观察，图中车站位于西与北之间，因此是西北方向。 （2）100×2＝200（米） 7．两艘军舰在海上巡航，A军舰发现B军舰在自己的1点钟方向，距离12千米处。此时，以A军舰为观测点，B军舰在它的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 【答案】 北 东 30 【分析】钟面上每个大格30度，A军舰发现B军舰在自己的1点钟方向，即以A军舰为观测点，B军舰在它的北偏东30°方向。据此解答。 【详解】两艘军舰在海上巡航，A军舰发现B军舰在自己的1点钟方向，距离12千米处。此时，以A军舰为观测点，B军舰在它的北偏东30°方向。 8．如图，小华在小丽的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离小丽（ ）米。 【答案】 东 南 30 250 【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以小丽的位置为观察点，小华在小丽的右下方向，根据图中标注的角度，可知是东偏南60°的方向； 图上1厘米表示100米，用直尺量出小丽距小华的图上距离，利用乘法，即可求出小华距小丽的距离。 【详解】小华在小丽的东偏南60°的方向上； 经测量，小丽距小华的图上距离是2.5厘米，（米）。 9．下图是公交车行驶线路图，请根据图完成填空。 公交车从汽车站出发向东行驶800米到达公交公司，接着向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）米到达供电局，然后向南行驶400米到达工商银行，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）米到达佳友超市，最后向东行驶500米到达少年宫。 【答案】 南 东 30 600 北 东 60 1100 【分析】由公交车行驶线路图中的方向标可知上北下南左西右东。 供电局在公交公司以南方向为主方向，在南方向的基础上向东方向偏转30°方向上，距离是600米。 佳友超市在工商银行以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转60°方向上，距离是1100米。 【详解】向南偏东30°方向行驶600米到达供电局；向北偏东60°方向行驶1100米到达佳友超市。（答案不唯一） 10．以学校为观测点，填一填。 书店在学校的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上；少年宫在学校的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上；（ ）在学校北偏西（ ）°的方向上。 【答案】 东 南 45 西 南 30 商店 45 【分析】以学校为观测中心，按照上北下南、左西右东的方位规则，判断各个地点偏离正东、正西等主方向的偏向，以及对应的夹角度数。 【详解】书店在学校的东偏南45°的方向上；少年宫在学校的西偏南30°的方向上；商店在学校北偏西45°的方向上。 11．无人机。下图是无人机从基地出发定点投送外卖到柜A的飞行路线图。柜A在基地的（ ）偏（ ）（ ）°，距离基地（ ）米处。 【答案】 西 北 70 500 【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上格表示米，先根据图上距离确定实际距离，然后确定方向即可。 【详解】柜A在基地的西偏北或北偏西，距离基地米处。 12．以学校为观测点，邮局在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米。书店在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米。 【答案】 东 北 45 1000 西 北 30 800 【分析】根据图可知，1厘米表示实际距离是200米；先计算出学校到邮局的实际距离、学校到书店的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出邮局的位置、书店的位置。 【详解】200×5＝1000（米） 200×4＝800（米） 以学校为观测点，邮局在学校东偏北45°的方向上，距离是1000米。书店在学校西偏北30°的方向上，距离是800米。 13．下图是小美家附近部分街道平面图，请用简洁的语言描述小美放学回家的路线。 小美从学校出发，向（ ）方向走（ ）到（ ），再向（ ）方向走（ ）到（ ），最后向（ ）方向走（ ）回到家。 【答案】 北偏西 km 商场 西偏南 km 公园 正西 km 【分析】根据图示可知，描述小美从学校出发到家的路线有两种，都是分为3段，每一段的观测点都在变化。 一定要遵循描述路线的步骤：一定观测点；二辨方向（带角度）；三说距离和终点。 【详解】方案1：小美从学校出发，向北偏西 68°方向走km到商场，再向西偏南 62°方向走km到公园，最后向正西方向走km回到家。 方案2：小美从学校出发，向西偏南60°方向走km到超市，再向北偏西82°方向走km到公园，最后向正西方向走km回到家。 14．按要求完成下列各题。 （1）公园在月月家的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离月月家（ ）米。 （2）从月月家去学校，要向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米。 【答案】（1） 南 东 50 700 （2） 西 北 15 400 【分析】先确定观测点；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向；根据图上标注直接确定距离。 【详解】由图可知： （1）以月月家为观测点，公园在月月家的南偏东50°（或东偏南40°）的方向上，距离月月家700米。 （2）从月月家去学校，以月月家为观测点，要向西偏北15°（或北偏西75°）方向走400米。 15．下图是中国象棋棋盘的一部分。在的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）厘米。在的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）厘米。若在（4，0），则在（5，1）北偏东45°方向3厘米处的是棋子（ ）。 【答案】 东 南 45 6 北 西 45 9 炮 【分析】要确定棋子间的方向和距离，先明确方向标（上北下南左西右东），以观测点为中心确定被观测点的方位。 因为小正方形对角线长为3厘米，所以通过数被观测点与观测点之间的对角线数量，结合乘法计算距离。 要根据坐标和方位找棋子，所以先确定（5，1）的位置，再依据北偏东45°方向和3厘米距离，结合小正方形对角线长度找到对应棋子。 【详解】32＝6（厘米）；33＝9（厘米） 在的东偏南45°方向上，距离是6厘米。在的北偏西45°方向上，距离是9厘米。若在（4，0），则在（5，1）北偏东45°方向3厘米处的是棋子。 16．学校在市委东偏南30°方向1500米处，可以说成学校在市委南偏（ ）方向1500米处，还可以说成市委在学校北偏（ ）方向1500米处，或市委在学校西偏（ ）方向1500米处。 【答案】 东60° 西60° 北30° 【分析】正东和正南的夹角是90°，用90°减去东偏南的角度，就能得到南偏东的角度。 位置具有相对性，观测点互换后方向相反、角度相等、距离不变，先确定学校相对于市委的方向的相反方向，为西偏北30°，正北和正西的夹角是90°，用90°减去西偏北的角度，就能得到北偏西的角度。 【详解】90°－30°＝60°，可以说成学校在市委南偏东60°方向1500米处。 观测点互换后，方向相反，距离不变，原方向为“东偏南30°”，相反方向为“西偏北30°”，所以市委在学校西偏北30°方向1500米处； 90°－30°＝60°，市委在学校北偏西60°方向1500米处。 17．积极思考，填一填。 （1）A号楼在中心花园（ ）偏（ ）20°方向上，距离是（ ）m。 （2）B号楼在中心花园（ ）偏（ ）40°方向上，距离是（ ）m。 【答案】（1） 北 东 400 （2） 东 南 800 【分析】（1）以中心花园为观测点，A号楼在中心花园北偏东20°方向上，距离是400m。根据图例，1份线段表示200米，从中心花园到A号楼之间有2份线段。 （2）以中心花园为观测点，B号楼在中心花园东偏南40°方向上，距离是800m。根据图例，1份线段表示200米，从中心花园到B号楼之间有4份线段。 【详解】（1）A号楼在中心花园北偏东20°方向上，距离是400m。 （2）B号楼在中心花园东偏南40°方向上，距离是800m。 18．福福先从家出发，向北偏东40°方向步行4分钟到菜鸟驿站拿快递，然后以同样的速度，再从菜鸟驿站向西偏南（ ）°方向步行（ ）分钟回到家中。 【答案】 50 4 【分析】根据方向的相对性，北偏东的相反方向就是南偏西，角度相等。北偏东40°，相反方向就是南偏西40°，而西偏南的角度为90°－40°＝50°。因为速度相同，从家到菜鸟驿站和从菜鸟驿站到家的路程也相同，所以时间也相同。 【详解】根据分析可知： 福福先从家出发，向北偏东40°方向步行4分钟到菜鸟驿站拿快递，然后以同样的速度，再从菜鸟驿站向西偏南50°方向步行4分钟回到家中。 三、作图题 19．小纲家在学校的东偏南20°方向上，距学校2.5千米；小明家在学校北偏西40°方向上，距学校3千米。请画出他们两家和学校的位置平面图。 【答案】 【分析】先统一单位把千米转化成米，然后用实际距离除以图上一段代表的500米，求出图上距离，再以学校为观测点，用量角器分别画出东偏南20°、北偏西40°的射线，在射线上量出对应的图上距离，标出两家的位置。 【详解】2.5千米＝2500米 3千米＝3000米 2500÷500＝5（段） 3000÷500＝6（段） 图略 四、解答题 20．下面是某动物园的示意图，图中各个点表示场馆的位置，请你根据示意图填空。 （1）动物园的大门位于（5，0），向北走100米，到达海洋馆。 （2）鸟林位于（ ， ），在大门的（     ）偏（    ）约（     ）米处。 （3）猴山位于（1，8），在大门的（     ）偏（     ）约（     ）米处。 （4）大象馆位于（1，4），在大门的（     ）偏（     ）约（     ）米处。 （5）熊猫馆到猴山和大象馆的距离相等，位于（ ， ）。 （6）猩猩馆在鹿苑北偏东处，猩猩馆位于（ ， ），鹿苑位于（ ， ）。 【答案】（1）见详解 （2）（10，3）；东；北31°；300 （3）北；西26°；450 （4）西；北45°；280 （5）（3，6） （6）（8，9）；（7，5） 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。地图上按上北下南左西右东确定方向，图上1格表示50米，据此确定海洋馆的位置； （2）根据数对表示位置的方法，用数对表示出鸟林的位置，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。以大门为观测点，用量角器测量出鸟林东偏北的角度；图上1格是0.5厘米，0.5厘米表示实际50米，即1厘米表示实际50×2＝100（米），测量可知，鸟林和大门的图上距离大约是3厘米，实际大约是300米； （3）以大门为观测点，用量角器测量出猴山北偏西的角度；测量可知，猴山和大门的图上距离大约是4.5厘米，实际大约是450米； （4）以大门为观测点，用量角器测量出大象馆西偏北的角度；测量可知，大象馆和大门的图上距离大约是2.8厘米，实际大约是280米； （5）到猴山和大象馆的距离相等的点，图上标注出来的点是（3，6），即熊猫馆的位置； （6）图上标注出来的点还剩下（8，9）和（7，5），根据猩猩馆在鹿苑北偏东处，确定猩猩馆和鹿苑的位置，用数对表示出位置即可。 【详解】（1） （2）鸟林位于（10，3），在大门的东偏北31°或北偏东59°约300米处。 （3）猴山位于（1，8），在大门的北偏西26°后西偏北64°约450米处。 （4）大象馆位于（1，4），在大门的西偏北或北偏西45°约280米处。 （5）熊猫馆到猴山和大象馆的距离相等，位于（3，6）。 （6）猩猩馆在鹿苑北偏东处，猩猩馆位于（8，9），鹿苑位于（7，5）。 21．填一填，画一画。 （1）书店在学校的（     ）偏（     ）（     ）方向上，距离是（     ）米。 （2）学校在图书馆的（     ）偏（     ）（     ）方向上，距离是（     ）米。 （3）少年宫在学校东偏北20°方向上，距离学校1000米；公园在学校东偏南45°方向上，距离学校600米。请在图中标出少年宫和公园的位置。 【答案】（1）西；北；30°；800 （2）北；东；15°；400 （3）见详解 【分析】（1）图中已知四个方位，书店的位置与正西方夹角为30°，偏向北方；图中的一段线表示200米，到书店距离有4段线段，则有800米，据此得出答案； （2）以图书馆为原点，则学校的位置与与正北方夹角为15°，偏向东方；图中的一段线表示200米，从图书馆到学校距离有2段线段，则有400米，据此得出答案； （3）少年宫的位置与正东方夹角20°，偏向北方，距离1000米，即有5段这样的线段，找出少年宫位置；公园的位置与正东方夹角45°，偏向南方，距离600米，即有3段这样的线段，找出公园的位置。 【详解】（1）书店在学校的西偏北30°方向上，距离是200×4＝800（米）。 （2）学校在图书馆的北偏东15°方向上，距离是200×2＝400（米）。 （3）少年宫和公园的位置如图： 22．12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北40°行驶3千米走到A站，然后再向正西行驶5千米到达B站，最后向西偏南50°行驶4千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把12路公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，描述12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上1个单位长度表示1千米，据此画出12路公共汽车行驶的线路图即可； （2）根据方向的相对性，写出公共汽车原路返回的行驶路线。 【详解】（1）作图如下： （2）12路公交车从终点站返回起点：先向东偏北50°行驶4千米到达B点，再向正东行驶5千米达A点，然后向东偏南40°行驶3千米到达起点。 23．下图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。 （1）从青城看，蓝城位于（     ）偏（     ）（     ）°方向；从蓝城看，青城位于（     ）偏（     ）（     ）°方向。 （2）有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为80千米/时，货车速度为50千米/时。请你在图中用△标出两车相遇的大致位置。 【答案】（1）东；北；40；西；南；40 （2）见详解 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”及角度信息和距离填空即可； （2）根据相遇问题中，相遇路程÷速度和＝相遇时间，据此求出客车和货车行驶的时间，再根据速度×时间＝路程，求出客车行驶的路程，进而标出两车相遇的大致位置。 【详解】（1）从青城看，蓝城位于东偏北40°（北偏东50°）方向；从蓝城看，青城位于西偏南40°（南偏西50°）方向。 （2）650÷（80＋50） ＝650÷130 ＝5（小时） 80×5＝400（千米） 如图所示： 24．某城市中心广场的四周道路如图。以中心广场为观测点。 （1）商店的位置是（ ）偏（ ），距离中心广场（ ）米；学校的位置是（ ）偏（ ），距离中心广场（ ）米；音乐厅的位置是（ ）偏（ ），距离中心广场（ ）米。 （2）你说一说从学校到音乐厅怎样走，写在下面。 【答案】（1） 北 西 1000 南 东 4000 南 西 3000 （2）见详解 【分析】（1）以中心广场为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位规则，结合图中标注的距离，确定商店、学校、音乐厅的方位和距离。 （2）先确定学校到中心广场的行走方向与距离，再确定中心广场到音乐厅的行走方向与距离，将两段路线组合描述即可。 【详解】（1）商店的位置是北偏西，距离中心广场1000米；学校的位置是南偏东，距离中心广场4000米；音乐厅的位置是南偏西，距离中心广场3000米。（答案不唯一） （2）从学校出发先向北偏西走4000米到中心广场，再向南偏西走3000米到音乐厅。（答案不唯一） 25．下图是某市2路公共汽车运行路线图。 （1）2路车从火车站向（     ）方向行驶（     ）站到汽车站，然后向（     ）方向行驶（     ）站到广场，再向（     ）方向行驶（     ）站到文化馆，向（     ）方向行驶（     ）站到八里屯，最后再行驶（     ）站到公园。 （2）如果平均每两站之间的路程是0.8千米，2路车往返一次要行驶多少千米？ 【答案】（1）南偏东45°；3；正东；2；北偏东45°；4；正北；2；3 （2）22.4千米 【分析】（1）题中向上为正北方向，则向左为正西方向，向右为正东方向，向下为正南方向；2路车从火车站到汽车站，方向是向下偏右45°，走了3站到汽车站；到广场是沿着右方，即正东方向，走了2站；到文化馆走的方向是向上偏右45°，即北偏东45°，走了4站；到八里屯是向上方向，即正北方向走了2站；到达公园是再行驶了3站。 （2）可数出2路车一共经过了14站，往返一次就是28站，乘每站路程即可得出答案。 【详解】（1）2路车从火车站向南偏东45°方向行驶3站到汽车站，然后向正东方向行驶2站到广场，再向北偏东45°方向行驶4站到文化馆，向正北方向2站到八里屯，最后再行驶3站到公园。 （2）2路车往返一次要经过的站点数是：14×2＝28（站），则行驶路程为：0.8×28＝22.4（千米） 答：2路车往返一次要行驶22.4千米。 12 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 新教材·人教版六年级数学上册第一单元：确定位置 专项突破02：用方向和距离确定位置 （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：根据方向、角度和距离确定物体的位置 考点02：位置关系的相对性 考点03：在平面图上标出物体位置 考点04：根据方向和距离描述简单的路线图 考点05：绘制路线图 考点01：根据方向、角度和距离确定物体的位置 1. 核心知识点 （1）精准确定物体位置的三要素：观测点、方向（角度）、距离，三者缺一不可。 （2）基本方向划分：以正东、正南、正西、正北为四个主方向，相邻主方向夹角为90°。日常表述分为：北偏东、北偏西、南偏东、南偏西。 （3）角度定义：以主方向为基准向偏向方向偏转的角度。例如：北偏东30°，指以正北方向为基准，向东偏转30°。 （4）距离表示：根据图上线段比例尺，通过线段段数计算实际距离。 2. 方法技巧 （1）万能口诀：先找观测点，再定主方向，量准偏转角，最后算距离。 （2）方向优选技巧：角度小于45°优先用“北偏东/西、南偏东/西”；角度45°可统称东北、西北、东南、西南。 3. 解题思路与步骤 步骤1：定观测点。看清题目以哪个地点为中心观察，所有方向、距离均以观测点为基准。 步骤2：定主方向。判断物体在观测点的正北、正南、正东、正西哪一侧。 步骤3：测量角度。用量角器以主方向0刻度线对齐，读出偏向角度。 步骤4：计算距离。数出两点之间的线段段数，结合比例尺算出实际距离。 步骤5：完整表述。物体在观测点的“……偏……多少°方向，距离……米”处。 【易错点拨】 （1）漏找观测点：默认中心点，审题不看题干观测点，整题方向全部错误。 （2）基准方向找错：如北偏东与东偏北混淆，角度测量基准颠倒。 （3）角度与方向不匹配：量角器摆放错误，读数偏大或偏小。 （4）忘记换算比例尺：只数段数，不换算实际距离，答题不完整。 考点02：位置关系的相对性 1. 核心知识点 （1）位置具有相对性：两个物体的位置相互对应，观测点互换，方向相反、角度相同、距离不变。 （2）相反方向对应规律：北↔南、东↔西；北偏东↔南偏西、北偏西↔南偏东。 （3）核心结论：A在B的……方向，B就在A的相反方向，角度、距离完全相等。 2. 方法技巧 （1）反向速换口诀：方向反、角度同、距离不变、观测点互换。 （2）快速换算：只需把第一个方向字对调（北换南、南换北、东换西、西换东），角度数字直接照搬。 3. 解题思路与步骤 步骤1：找准原句观测点、方向、角度、距离。 步骤2：互换两个地点，确定新观测点。 步骤3：替换相反方向，保留原有角度与距离。 步骤4：规范写出相对性位置语句。 【易错点拨】 （1）方向只换一半：只换主方向，不换偏向方向，导致表述错误。 （2）角度随意改动：记错规律，私自改变角度数值。 （3）距离写错：互换位置后改变距离，忽略距离不变的核心规律。 （4）表述不规范：缺少“偏”字、角度、距离，答题不完整。 考点03：在平面图上标出物体位置 1. 核心知识点 （1）作图三要素：定方向、定角度、定距离。 （2）平面图规则：统一以观测点为中心，上北下南、左西右东，附带固定线段比例尺。 （3）作图要求：角度精准、线段长度对应比例尺、标注完整名称与角度距离。 2. 方法技巧 （1）作图四步法：画射线→量角度→定长度→标名称。 （2）比例尺快速换算：看图上1段代表实际多少米，需要几段直接计算。 3. 解题思路与步骤 步骤1：确定观测点，以观测点为中心画出十字方向标。 步骤2：根据题目方向和角度，用量角器对准主方向，画出对应角度的射线。 步骤3：根据比例尺和实际距离，算出图上需要绘制的线段段数。 步骤4：在射线上量出对应长度，标记端点，写上物体名称、角度、距离。 【易错点拨】 （1）量角器摆放错误：0刻度线未对准主方向，角度偏移。 （2）图上距离计算错误：不会换算比例尺，线段画长或画短。 （3）漏标注：缺少角度、距离、地点名称，作图不完整扣分。 （4）射线画反：方向判断错误，物体标注在相反方位。 考点04：根据方向和距离描述简单的路线图 1. 核心知识点 （1）路线描述核心：逐段描述、每段重换观测点。行走一段路程后，下一段的观测点自动更新为当前位置。 （2）完整描述要素：从哪里出发→向什么方向（角度）→走多远→到达哪里。 （3）复杂路线：由多段直线行走组成，每一段方向、距离单独描述，不可合并。 2. 方法技巧 （1）路线描述口诀：走一段、看一点，换点就要换方向，角度距离不能少。 （2）分段标记法：把整条路线拆分若干小段，逐一标注每段观测点、方向、距离。 3. 解题思路与步骤 步骤1：确定起点，将起点作为第一个观测点。 步骤2：观察第一段行走方向、角度、距离，规范描述第一段路线。 步骤3：到达第一个转折点后，以此点为新观测点，判断下一段方向与距离。 步骤4：依次逐段描述，直至到达终点。 【易错点拨】 （1）不换观测点：全程用起点当观测点，所有后续方向全部错误。 （2）描述不完整：只说方向不说角度、不说距离，答题扣分。 （3）段落混淆：多段路线合并描述，逻辑混乱、表述不清。 （4）方向判断粗糙：不用精准偏角，只用大概方向，不符合考试要求。 考点05：绘制路线图 1. 核心知识点 （1）绘制路线图是描述路线的逆向题型，需要根据文字行走过程，还原平面路线。 （2）绘图必备条件：确定起点、设定比例尺、逐段确定方向角度、依次平移观测点绘图。 （3）路线图特点：每一段的观测点都是上一段的终点，方向、角度、距离独立。 2. 方法技巧 （1）绘图核心技巧：定点→画标→量角→画线→换点重复。 （2）比例尺优先：绘图前先确定整图统一比例尺，全程保持一致。 3. 解题思路与步骤 步骤1：确定起点位置，在图纸合适位置标出起点。 步骤2：确定并标注整张图的线段比例尺。 步骤3：以起点为观测点，根据第一段方向、角度、距离，画出第一段路线，标记终点（转折点）。 步骤4：以新转折点为中心画新方向标，按照下一段条件继续绘图。 步骤5：逐段绘制，全程统一比例尺，最后标注所有关键点、角度、距离。 【易错点拨】 （1）无统一比例尺：全程线段长短混乱，绘图不标准。 （2）转折点不重新画方向标：导致后续方向角度全部偏差。 （3）累积误差：每段角度、长度细微偏差，最后终点严重偏移。 （4）缺少标注：无角度、无距离、无地点名称，绘图不规范。 ​ 考点01：根据方向、角度和距离确定物体的位置 【典型例题】仔细读题我会填。 （1）以学校为观测点，邮局在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离学校（ ）米。 （2）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离学校（ ）米。 （3）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离学校（ ）米。 （4）电影院在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离学校（ ）米。 【变式训练1】位置与方向。 （1）小丽在广场的正西方向（ ）米处。 （2）小芳在广场的（ ）40°方向（ ）米处。 （3）小明在广场的北偏东（ ）°方向（ ）米处。 【变式训练2】以雷达站为观测点，每相邻两个圆之间的距离表示80千米。 （1）鱼雷舰的位置是（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离雷达站（ ）千米。 （2）巡洋舰的位置是（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离雷达站（ ）千米。 （3）护卫舰的位置是（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离雷达站（ ）千米。 考点02：位置关系的相对性 【典型例题】一架飞机正朝东偏北20°方向飞行，突然接到指挥塔发出的指令：“前方有恶劣天气，请立即转向原路返回。”返回时，飞机应朝（ ）方向飞行。 【变式训练1】在甲、乙两地修建一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东60°。若甲、乙两地同时开工，要使公路准确接通，乙地所修公路的走向是（     ）。 A．北偏东30° B．南偏西30° C．南偏西60° 【变式训练2】苏式早茶是江南地区的一种传统美食，距离奇奇一家所住酒店最近的早茶店在南偏西55°方向上，距离酒店420米处，那么酒店在早茶店的（ ）方向上，距离早茶店（ ）米处。 考点03：在平面图上标出物体位置 【典型例题】某次军事演习分布如图： （1）航空母舰在雷达站的（ ）偏（ ）45°方向，距离是（ ）km。 （2）驱逐舰在雷达站的南偏东60°方向上，距离是120km，请在上图中标出驱逐舰的位置。 （3）雷达站到航空母舰的距离比到核潜艇的距离少（ ）km，比到远洋舰的距离多（ ）km。 【变式训练1】看图填一填，画一画。 （1）电影院在大转盘北偏东（ ）°方向600米处；服装城在大转盘（ ）偏（ ）15°方向（ ）米处。 （2）文化宫在大转盘西偏北30°方向200米处，请你在图中标出文化宫的位置。 【变式训练2】看图填一填，画一画。 （1）图书馆在学校（     ）偏西（     ）°的方向上，距离学校（     ）m。 （2）书店在学校（     ）偏北（     ）°的方向上，距离学校（     ）m。 （3）学校在公园（     ）偏东（     ）°的方向上，距离公园（     ）m。 （4）园园家在学校东偏南45°的方向上，距离学校150m，请在图中画出园园家的位置。 考点04：根据方向和距离描述简单的路线图 【典型例题】六一儿童节，爸爸带探探到郑州中央文化区（CCD）游玩。探探提前查阅了资料，并以奥体中心地铁站为观测点，制作了一份郑州中央文化区周边的文旅场馆分布图（如下图）。 （1）郑州市奥林匹克体育中心在奥体中心地铁站的（ ）偏（ ）方向，距离奥体中心地铁站约（ ）米。 （2）探探游玩郑州市植物园后想要前往郑州市科技馆（新馆），请结合图中信息描述他们的行走路线。 【变式训练1】星期天，红红一家去动物园，他们先向（ ）走（ ）m到阳光超市，再沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到书店，从书店向（ ）走（ ）m到银行，然后沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到游乐园，最后从游乐园沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到动物园。 【变式训练2】下图是古丝绸之路的部分示意图，请看图填空，并回答问题。 （1）商队从马鲁出发，先向（     ）方向走（     ）km到和田，然后向（     ）方向走（     ）km到楼兰，最后向（     ）方向走（     ）km到敦煌。 （2）根据上图，描述商队从敦煌出发到马鲁的路线。 考点05：绘制路线图 【典型例题】根据体育老师的描述，画出同学们在操场进行定向越野跑训练的路线图。 从集合点出发向东偏北30°方向跑50米到达A点，再向正西方向跑50米到达B点，再向南偏西45°方向跑30米到达C点，最后再向南偏东30°方向跑20米到达D点。 【变式训练1】小昌周末从家到图书馆去看书的行走路线如下，请在图中画出他从家出发去图书馆的路线图。 【变式训练2】京东五星电器接到一份外卖订单。外卖员从京东五星电器出发，先向东偏南45°方向行驶1000m到万达广场，再向西偏南30°方向行驶1500m到达体育中心，再向西偏北20°方向行驶1000m到达电影院，最后向正西方向行驶500m到达绿苑小区。根据上面的描述画出外卖员的路线图。 一、选择题 1．A岛在灯塔的（     ）。 A．北偏东50°方向3千米处 B．南偏西50°方向4千米处 C．东偏北50°方向3千米处 2．小明从甲地出发，到南偏东50°方向1200米处的乙地办事，办完事小明沿原路返回，应从乙地沿（     ）到达甲地。 A．北偏西40°方向走1200米 B．北偏西50°方向走1200米 C．南偏西40°方向走1200米 3．如图，以博物馆为观测点，下列说法正确的是（     ）。 A．人民广场在南偏东70°方向上，距离是1500m B．人民广场在南偏东70°方向上，距离是3m C．人民广场在东偏南70°方向上，距离是1500m 4．广场在学校北偏西30°方向上，下图中正确的是（     ）。 A． B． C． 5．星期天，丫丫、红红、淘气三人在影院看完《哪吒二》准备回各自的家，下面三人方向走错的是（     ）。 A．丫丫向北偏东30°方向走到自己家 B．红红向南偏东20°方向走到自己家 C．淘气向北偏西60°方向走到自己家 二、填空题 6．如下图，以学校为观测点，车站在学校的（ ）方向上，距离学校（ ）米。 7．两艘军舰在海上巡航，A军舰发现B军舰在自己的1点钟方向，距离12千米处。此时，以A军舰为观测点，B军舰在它的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 8．如图，小华在小丽的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离小丽（ ）米。 9．下图是公交车行驶线路图，请根据图完成填空。 公交车从汽车站出发向东行驶800米到达公交公司，接着向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）米到达供电局，然后向南行驶400米到达工商银行，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）米到达佳友超市，最后向东行驶500米到达少年宫。 10．以学校为观测点，填一填。 书店在学校的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上；少年宫在学校的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上；（ ）在学校北偏西（ ）°的方向上。 11．无人机。下图是无人机从基地出发定点投送外卖到柜A的飞行路线图。柜A在基地的（ ）偏（ ）（ ）°，距离基地（ ）米处。 12．以学校为观测点，邮局在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米。书店在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米。 13．下图是小美家附近部分街道平面图，请用简洁的语言描述小美放学回家的路线。 小美从学校出发，向（ ）方向走（ ）到（ ），再向（ ）方向走（ ）到（ ），最后向（ ）方向走（ ）回到家。 14．按要求完成下列各题。 （1）公园在月月家的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离月月家（ ）米。 （2）从月月家去学校，要向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米。 15．下图是中国象棋棋盘的一部分。在的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）厘米。在的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）厘米。若在（4，0），则在（5，1）北偏东45°方向3厘米处的是棋子（ ）。 16．学校在市委东偏南30°方向1500米处，可以说成学校在市委南偏（ ）方向1500米处，还可以说成市委在学校北偏（ ）方向1500米处，或市委在学校西偏（ ）方向1500米处。 17．积极思考，填一填。 （1）A号楼在中心花园（ ）偏（ ）20°方向上，距离是（ ）m。 （2）B号楼在中心花园（ ）偏（ ）40°方向上，距离是（ ）m。 18．福福先从家出发，向北偏东40°方向步行4分钟到菜鸟驿站拿快递，然后以同样的速度，再从菜鸟驿站向西偏南（ ）°方向步行（ ）分钟回到家中。 三、作图题 19．小纲家在学校的东偏南20°方向上，距学校2.5千米；小明家在学校北偏西40°方向上，距学校3千米。请画出他们两家和学校的位置平面图。 四、解答题 20．下面是某动物园的示意图，图中各个点表示场馆的位置，请你根据示意图填空。 （1）动物园的大门位于（5，0），向北走100米，到达海洋馆。 （2）鸟林位于（ ， ），在大门的（     ）偏（    ）约（     ）米处。 （3）猴山位于（1，8），在大门的（     ）偏（     ）约（     ）米处。 （4）大象馆位于（1，4），在大门的（     ）偏（     ）约（     ）米处。 （5）熊猫馆到猴山和大象馆的距离相等，位于（ ， ）。 （6）猩猩馆在鹿苑北偏东处，猩猩馆位于（ ， ），鹿苑位于（ ， ）。 21．填一填，画一画。 （1）书店在学校的（     ）偏（     ）（     ）方向上，距离是（     ）米。 （2）学校在图书馆的（     ）偏（     ）（     ）方向上，距离是（     ）米。 （3）少年宫在学校东偏北20°方向上，距离学校1000米；公园在学校东偏南45°方向上，距离学校600米。请在图中标出少年宫和公园的位置。 22．12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北40°行驶3千米走到A站，然后再向正西行驶5千米到达B站，最后向西偏南50°行驶4千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把12路公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，描述12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。 23．下图是两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。 （1）从青城看，蓝城位于（     ）偏（     ）（     ）°方向；从蓝城看，青城位于（     ）偏（     ）（     ）°方向。 （2）有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为80千米/时，货车速度为50千米/时。请你在图中用△标出两车相遇的大致位置。 24．某城市中心广场的四周道路如图。以中心广场为观测点。 （1）商店的位置是（ ）偏（ ），距离中心广场（ ）米；学校的位置是（ ）偏（ ），距离中心广场（ ）米；音乐厅的位置是（ ）偏（ ），距离中心广场（ ）米。 （2）你说一说从学校到音乐厅怎样走，写在下面。 25．下图是某市2路公共汽车运行路线图。 （1）2路车从火车站向（     ）方向行驶（     ）站到汽车站，然后向（     ）方向行驶（     ）站到广场，再向（     ）方向行驶（     ）站到文化馆，向（     ）方向行驶（     ）站到八里屯，最后再行驶（     ）站到公园。 （2）如果平均每两站之间的路程是0.8千米，2路车往返一次要行驶多少千米？ 12 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $