湖南株洲市第一中学2025-2026学年新高一上学期入学质量检测数学试卷

株洲市一中2025级新高一入学质量检测 数学 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.本试题卷共8页，共30道题，时间为120分钟，满分150分。 一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.-3的相反数是 A,日 B.3 C.-3 D.3 2.下列各式中，计算结果等于a2的是 A.a2.a3 B.a5÷a3 C.a2+a3 D.a5-a 3.下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是 D 4.任意掷一枚均匀的小正方体色子，朝上点数是偶数的概率为 A日 8.} c.2 5.关于反比例函数y=三，下列结论正确的是 A,图像位于第二、四象限 B.图像与坐标轴有公共点 C.图像所在的每一个象限内，y随×的增大而减小 D.图像经过点(a,a+2),则a=1 6.如图，矩形ABCD的对角线相交于点0，下列结论一定正确的是 B (第6题图) (第7题图) A,AC平分∠BADB.AB=BC C.AC=BD D,AC⊥BD 数学第1页共8页 7.将含有45°角的三角板和直尺按如图方式叠放在一起，若∠1=30°，则∠2度数 A,30° B.20° C.15° D.10° 8,皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积 S=N+二L-1,其中N,L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数.在平面直角坐标 系中，横、纵坐标都是整数的点为格点.已知A(0,30),B(20,10),0(0,0),则△AB0内部 的格点个数是 A.266 B.270 C.271 D.285 9.如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水.下 列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是 (第9题图) (第10题图) D 10.如图，点A的坐标是(-4,6)，将线段0A绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点坐标是 A.(4,6) B.(6,4) C.(-6,-4) D.(-4,6) 11.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(-1，-2)，抛物线与y轴的交点位于x轴上方.以下结论 正确的是 A.a<0 B.c<0 C.a-b+c=-2 D.b2-4ac=0 12.如图1，在△ABC中，D是边AC上的定点，点P从点A出发，依次沿AB,BC两边匀 速运动，运动到点C时停止，设点P运动的路程为x,DP的长为y,y关于x的函数图象 如图2所示.其中M,N分别是两段曲线的最低点.点N的纵坐标是 A.116 17 B.9 C.112 15 D.116 15 数学第2页 共8页 20 528 M 图1 图2 13.如图，折叠正方形ABCD的一边BC,使点C落在BD上的点F处，折痕BE交AC于 点G,若DE=2√2，则cG的长是 (第13题图) (第14题图) A.2 B.2 C.√2+1 D.2V2-1 14.如图，四边形ABCD内接于⊙0，∠ABC=60°，∠BAC=∠CAD=45°，AB+AD=2, 则⊙0的半径是 4. B.25 3 c. D. 2 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分， 15.计第) 16.如图，将45°的LAOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点0与尺下沿的端点重合，0A与 尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm,若按相同的方式将37°的LAOC 放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为_cm (结果精确到0.1cm,参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) 邪 (第16题图) (第17题图) 17.《九章算术》被称为人类科学史上应用数学的“算经之首”.书中记载："今有户不知高、 广，竿不知长短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？”译 文：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高 数学第3页共8页 长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽和对角线的长各是多少（如图）？答： 门高、宽和对角线的长分别是 尺. 「-2<x-1<3 18.若实数a使关于×的不等式组 的解集为-1<x<4,则实数a的取值范围 x-a>0 为 19.如图，点A 和Bb, 在反比例函数y=长(k>0)的图象上，其中a>b>0,过点 A作AC⊥x轴于点C,则△AOC的面积为一； 若△A0B的面积为15 则日 63 1102m 地面 (第19题图) (第20题图) 20.铁的密度为7.9g/cm3,铁块的质量m(单位：g)与它的体积V(单位：cm3）之间的 函数关系式为m=7.9v.当v=10cm3时，m=g. 21.黄鹤楼是武汉市著名的旅游景点，享有“天下江山第一楼”的美誉.在一次综合实践活动 中，某数学小组用无人机测量黄鹤楼AB的高度，具体过程如下：如图，将无人机垂直上升 至距水平地面102m的C处，测得黄鹤楼顶端A的俯角为45°，底端B的俯角为63°，则测 得黄鹤楼的高度是 m.(参考数据：tan63°≈2) 22.如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等 的直角三角形和中间的小正方形MNPQ拼成的一个大正方形ABCD,直线MP交正方形 ABCD的两边于点E,F,记正方形ABCD的面积为S,,正方形MNPQ的面积为S,.若 BE=ME(k>1),则用含k的式子表示。的值是 (第22题图) (第24题图) 数学 第4页 共8页 23.抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，c<0)经过(1,1)，(m,0),(n,0)三点，且n≥3.下 列四个结论： ①b<0; ②4ac-b2<4a; ③当n=3时，若点(2，t)在该抛物线上，则t>1; ④若关于×的一元二次方程ax2+bx+c=x有两个相等的实数根，则0<ms 3· 其中正确的是（填写序号）， 24.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=2V0,点D在边AC上，CD=3.若点E在 边AB上，满足CE=BD=√37，则AE的长是 三、解答题：本题共6小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 25.(8分) 先化简，再求值： a2-4a+4÷日-2+3，其中a=5-3· a2-4a2+2a 26.(8分) 如图，在四边形ABCD中，ADl‖BC,∠B=∠D,点E在BA的延长线上，连接CE. D B (1)求证：∠E=∠EcD; (2)若∠E=60°，CE平分∠BCD,直接写出△BCE的形状. 数学第5页 共8页 27.(10分) 打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇” 为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍(A:科技类，B:文学类，C:政史 类，D:艺术类，E:其他类).张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查， 根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）· 人数不 20m 15 36% 10 10 E86 B 5 D A B C D E类别 根据图中信息，请回答下列问题； (1)条形图中的m= -1 n= 一，文学类书籍对应扇形圆心角等于 度； (2)若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数； (3)甲同学从A,B,C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B,C,D三类书籍中随机选择一 种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率， 28.(12分) 如图，一次函数y=x+m的图象与x轴交于点4(-3,0)，与反比例函数y=《(k为常数， k≠0)的图象在第一象限的部分交于点B(n,4), B X (1)求m,n,k的值； (2)若C是反比例函数y=《的图象在第一象限部分上的点，且△40C的面积小于△40B的 X 面积，直接写出点C的横坐标a的取值范围. 数学第6页 共8页 29.(20分) 如图，四边形ABCD是正方形，点E在边CD上，点F在边BC的延长线上，DE=CF,射 线AE交对角线BD于点G,交线段DF于点H· A A D E H E H B B C 备用图 (I)求证：DH=GH,(温馨提示：若思考有困难，可尝试证明△ADE≌△DCF) (2)求证：AG·EH=EG·GH. (间若片=“，直接写出的值（用含”的式子表示）。 数学第7页 共8页 30.(20分) 抛物线y=x+2x-5交x轴于A,B两点(A在B的右边)，交y轴于点c, 2 B B E P (1) (2) (1)直接写出点A,B,C的坐标； (2)如图(1)，连接AC,BC,过第三象限的抛物线上的点P作直线PQ‖AC,交y轴于 点Q,若BC平分线段PQ,求点P的坐标； (3)如图(2)，点D与原点0关于点c对称，过原点的直线EF交抛物线于E,F两点（点E 在x轴下方)，线段DE交抛物线于另一点G,连接FG.若∠EGF=90°，求直线DE的解 析式. 数学第8页 共8页 株洲市一中2025级新高一入学质量测试·数学答案 一、选择题 题目1234567891011121314 答案DB D CC CCC D BC BB A 1.【详解】根据相反数的定义可得：-3的相反数是3，故选D 2.【详解】解：a2a=a5,故选项A不符合题意；a5÷a3=a2,故选项B符合题意； a2+a无法合并同类项，故选项C不符合题意；a5-a°=a5-1,，故选项D不符合题意. 故选B, 3,【详解】解：A,四棱柱的俯视图与主视图和左视图都不同，故此选项错误； B.圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，故此选项错误， C.圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，故此选项错误； D.球的三视图完全相同，都是圆，故此选项正确.故选：D。 4.【详解】：任意掷一枚均匀的小正方体色子，共有6种等可能的结果，其中朝上点数是偶 数的结果有3种，朝上点数是偶数的概率为2=，故选C。 62 5,【详解】解：A.y=三的图像位于第一、三象限，故该选项不符合题意： B。y=的图像与坐标轴没有有公共点，故该选项不符合题意； C.y=三的图像所在的每一个象限内，y随x的增大而减小，故该选项符合题意： D.由y=3的图像经过点(a,+2),则a+2=3,计算得a=1或=-3，故该选项不符合题 意.故选C. 6.【详解】解：由矩形ABCD的对角线相交于点0，根据矩形的对角线相等，可得AC=BD, 故选：C 7.【详解】解：如图所示， AB‖CD,∠EFH=45°，∴.∠1=∠EFG, ∠4=30°，∠EFG=∠1=30°，∴∠2=∠EFH-∠EFG=45°-30°=15°，故选：C. 8.【详解】如图所示， A(0,30),B(20,10),0(0,0),S4®0= 1×30×20=300, 0A上有31个格点，0B上的格点有(2,1)，(4,2)，(6,3)，(8,4)，(10,5)，(12,6)，(14,7)， (16,8),(18,9),(20,10),共10个格点，4B上的格点有(1,29)，(2,28)，(3,27)，(4,26)， (5,25),(6,24),(7,23),(8,22),(9,21),(10,20),(11,19),(12,18),(13,17),(16,14), 15,15),(16,14),(17,13),(18,12),(19,11),共19个格点， 边界上的格点个数L=31+10+19=60, :S=N+L-1,300=N+×60-1,解得N=271.△4B0内部的格点个数是271. 2 故选：C 9.【详解】解：下层圆柱底面半径大，水面上升块，上层圆柱底面半径稍小，水面上升稍慢， 再往上则水面上升更慢，所以对应图象是第一段比较陡，第二段比第一段缓，第三段比第二 段缓.故选：D. 10.【详解】解：如图所示， M 分别过点A和点B作x轴的垂线，垂足分别为M和N, 由旋转可知 0A=0B,∠A0B=90°， ∠A0M+∠B0N=∠A+∠A0M=90°，∴.∠A=∠B0N· 在△A0M和△0BN中， 「∠A=∠BON ∠AM0=∠ONB, 0A=0B △AOM￥△0BN(AAS),BN=M0,ON=AM· 点A的坐标为(-4,6)，BN=M0=4,0N=4M=6,∴点B的坐标为(6,4).故选：B 11,【详解】解：根据题意画出函数y=ax2+bx+c的图像，如图所示： :开口向上，与y轴的交点位于x轴上方，a>0,c>0, :抛物线与x轴有两个交点，∴△=b2-4ac>0, 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(-1，-2)，∴a-b+c=-2,观察四个选项，选项C符合题意， 故选：C 12,【详解】解：根据图2，AD=20,CD=8,BD=15,点D到AB的距离DE=12,点N的 纵坐标表示点D到BC的距离DF.如图： B 20 图1 在RIAADE中，利用勾股定理，得AE=√AD2-DE2=√202-122=16， 在RtABDE中利用勾股定理，得BE=√BD2-DE2=V152-122=9, 则AB=AE+BE=16+9=25, AD2+BD2=202+152=625,AB2=252=625,·AD2+BD2=AB2,.∠ADB=90°， ∠BDC=180°-∠ADB=90°， 在RtABCD中利用勾股定理，得BC=√BD2+CD2=√152+82=17， 则2BDcD=BCDF,解得DF=8D:CD_15×8-120 2 2 BC 17 =，点N的纵坐标是20 17 故选：B. 13.【详解】解：如图，过G作GH1BC于H, G 正方形ABCD, ·.BC=CD=AB=AD,∠BCD=∠ADC=90°，∠DBC=∠BDC=45°，AC=BD, OA=OC=0B=0D,AC L BD, 由对折可得：BC=BF,CE=EF,∠BFE=∠BCE=90°=∠DFE,∠FBE=∠CBE, ∴∠DEF=∠FDE=45°，而DE=2√2，∴DF=EF=DE·sin45°=2， CD=8C=25+2=8F,AC=BD=8F+DF=2N5+4,0B=8D=V2+2, :∠FBE=∠CBE,GH⊥BC,AC⊥BD,0G=HG, BG=BG,六Rt△0BG￥Rt△HBG,BH=B0=V2+2,∴CH=BC-BH=√2， 同理可得：CH=GH=√2，∴CG=√2+2=2；故选：B. 14.【详解】解：延长AB至点E,使BE=AD,连接BD,连接C0并延长交⊙0于点F, 连接AF, D F :四边形ABCD内接于⊙0，∴.∠ADC+∠ABC=∠ABC+∠CBE=180°∴∠ADC=∠CBE :∠BAC=∠CAD=45°∠CBD=∠CDB=45°，∠DAB=90°∴BD是⊙0的直径， ∠DCB=90°∴△DCB是等腰直角三角形，.DC=BC BE=AD△ADC￥△EBC(SAS).∠ACD=∠ECB,AC=CE, AB+AD =2:.AB+BE=AE =2 又：∠DCB=90°∠ACE=90°△ACE是等腰直角三角形AC=cos45°.AE=√2 :∠ABC=60°.∠AFC=60° ∠FAC=90:CF=Ac。=26:0F=0C=cF=6故选：A sin60° 3 二、填空题 15.【详解】解：（-1 1+1=2,故答案为：2. 16,【详解】解直角三角形的应用，等腰直角三角形的性质，矩形的性质，锐角三角函数定 义，特殊角的三角函数值 过点B作BD⊥OA于D,过点C作CE⊥OA于E. 在△B0D中，∠BD0=90°，∠D0B=45°，BD=0D=2cm.∴.CE=BD=2cm. 在△C0E中，∠CE0=90°，∠C0E=37°， :tan37°= CE ≈0.75,0E≈2.7cm..0C与尺上沿的交点C在尺上的读数约为2.7cm. OE 17.【详解】解：设竿的长为x尺，则门高为(x-2)尺，门宽为(x-4)尺， 根据题意可得：x2=(x-2)2+(x-4)2,解得：x=10或x=2(舍去)， ∴x-2=8(尺)，x-4=6(尺)，即门高、宽和对角线的长分别是8,6,10尺， 故答案为：8,6,10 -2<X-1<3① 18.【详解】解： x-a>0② ,由⊙得，-1<x<4;由②得，x>a; :解集为-1<x<4,a≤-1，故答案为：a≤1. 9.【详解解4a}0caAC8P9Aca,3-9 2a2 过点B作BD⊥x轴于点D,BD交OA于点E, 5 b 0D=b,BD=5,∴So0=，0D:8D=26b=2 5 15 b 2 2b2 5 5 9.0n=S.06t+S,0ae-2S40e=S.6oe+8g边0c=2,80ae=8g边06f, .SA0=S08E十S。AE=S四边形BAE十S。AE=S形BDcA, 04e+0)-(}-，整理得：名- 4 b a 2 令=，则x--2,解得：名=2（舍），名=2， h 2 .a>b>0,. >1,即x>1,号=2，故答案为： b b 2 20.【详解】解：当V=10时，m=7.9×10=79.故答案为：79. 21.【详解】解：延长B4交距水平地面102m的水平线于点D,如图， -45% 63 i102m B 地面 由题可知，BD=102m,设AD=X,:∠DcA=45:Dc=4D=Xtan63°=82-1022 D C x .DC=AD≈51m∴.AB=BD-AD=102-51≈51m,故答案为：51. 22.【详解】解：作EG1AN交AN于点G,不妨设MN=a,设EG=1 D AG M B :四边形MNPQ是正方形.∴∠PMN=45°∠EMG=∠PMN=45°EG=MG=1 在△AEG和△ABN中，∠EAG=∠BAN,∠AGE=∠ANB=90 △AEG△ABN. AE EG AG AB BN AN BE-KAE(K >):AB-AE+BE-AE(K+1)AE=1-AG--1 ‘AB BN AN K+1 ..BN =1+k 由题意可知，△ABN兰△DAM AGAG 1 .'BN =AM =1+k..AG=AM-GM =1+k-1=k.. AN AM +MN k+1+a k+1 ∴.a=k2-1∴.AN=AG+GM+MN=k+1+k2-1=k2+k .正方形ABCD的面积S,=AB2=BN2+AN2=(k+1)2+(k2+k)2=(k+1)2(k2+1), 正方形MNP0的面积5，=MN2=a2=(k-)2=(k+P(k-2,:三=+k+ S2(k+1)2(k-1)2 >1(k+1)2≠0三=k+1 Sk-:故答案为： k+1 (k-1)2 23.【详解】解：①图象经过(1,1)，c<0,即抛物线与y轴的负半轴有交点，如果抛物线的 开口向上，则抛物线与x轴的两个交点都在(1,0)的左侧， :(n,0)中n≥3，∴抛物线与x轴的一个交点一定在(3,0)或(3,0)的右侧， ∴抛物线的开口一定向下，即a<0,把(1,1)代入y=ax2+bx+c得a+b+c=1, 即b=1-a-c, a<0,c<0,b>0,故①错误 @:a0,b>0,c<0,>0,方程a×2+bx+c=0的两个根的积大于0，即mn>0, a :n≥3，六m>0,:m+”>15,即抛物线的对称轴在直线x=15的右侧， 2 抛物线的顶点在点(1,1)的右侧，4ac- ->1, 4a 4a<0,4ac-b2<4a,故②正确； O:m>0,当n=3时，m”>1.5,抛物线对称轴在直线x=15的右侧， 2 ∴(1,1)到对称轴的距离大于(2，t)到对称轴的距离， :a<0,抛物线开口向下，∴距离抛物线对称轴越近的函数值越大，t>1,，故③正确； ⊙方程ax2+bx+c=x可变为ax2+(b-1)x+c=x, :方程有两个相等的实数解，∴△=(b-1)2-4ac=0, :把(1,1)代入y=ax2+bx+c得a+b+c=1,即1-b=a+c,∴(a+c)-4ac=0, 即a2+2ac+c2-4ac=0,(a-c)=0,六a-c=0,即a=c, (m,0.(n,0)在抛物线上，m,n为方程ax2+bx+c=0的两个根，∴mn==1,n= a :n23,1≥3,0<m≤，故⊙正确：综上分析可知，正确的是@®回.故答案为： 1 m ②③④. 24,【详解】解：如图，过点A作AH LBC,垂足为H,过点C作CG⊥AB,垂足为G, 则∠AHB=90°=∠CGB, H AB-AC -10.BC-210.BH-18c-0AH-AB-BH7-310, SaAe=-BC·AH=-AB·CG,即2V10×3N0=10CG,CG=6,∴BG=√BC2-CG2=2, 2 2 设AE=X,则BE=AB-AE=10-X,∴EG=BE-BG=h0-x-2=8-X, cE=BD=V37,在Rt△CGE中，cE2=cG2+E62,即37=36+EG2, 解得EG=1,即8-X=1,解得x=7或9，即AE=7或9，故答案为：7或9. 三、解答题 25.【详解1解：-49+4：日=2+3=日2》×30+2+3=a+3 a2-4a2+2a (a+2)(a-2)a-2 当a=√5-3时，原式=5-3+3=5 26.【详解】 (1)证明：AD川BC,.∠EAD=∠B, ∠B=∠D,∠EAD=∠D,BE∥CD,∠E=∠ECD· (2)∠E=60°，∠E=∠EcD,·∠ECD=∠E=60°， :CE平分∠BCD,∴.∠BCE=∠ECD=60°，∴∠BCE=∠E=60°， ∴∠B=180°-∠BCE-∠E=60°，.∠BCE=∠E=∠B,∴△BCE是等边三角形 27.【详解】 (1)解：参与调查的总人数为：4÷8%=50（人)，m=50×36%=18, n=50-18-10-12-4=6,文学类书箱对应扇形图心角-号30=72，故答案为：18,6， 72: (2)解：2000×12=480（人），因此估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数为480人： 50 (3)解：画树状图如下： 开始 甲 B 乙 B D BC DB C D 由图可知，共有9种等可能的情况，其中甲乙两位同学选择相同类别书籍的情况有2种， 因此甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率为： 9 28.【详解】 (1)解：把点A(-3,0)坐标代入y=x+m得：0=-3+m,解得m=3, ∴直线解析式为y=x+3,把点B(n,4)坐标代入直线解析式得4=n+3,解得n=1, 把点80,4)坐标代入反比例函数解析式得：4=，解得k=4, 4 (2)k=4.反比例函数解析式为y=二 :△A0C的面积小于△A0B的面积，∴y。<y。,即y。<4, 点C在反比例函数图象上，且在第一象限，“子<4，>1， 29.【详解】 (I)证明：四边形ABCD是正方形， .AD=DC,∠ADC=∠BCD=90°，∠ADB=∠CDB=45°，∠ADC=∠DCF=90°， :DE=CF,∴△ADE≌△DCF(SAS),∠DAE=∠CDF,∠EAD+∠ADB=∠CDF+∠CDB, 即∠HDG=∠HGD,DH=GH; (2)证明：四边形ABCD是正方形， ABI DC,AB=AD,∠BAG=∠DEG,∠ABG=∠EDG,六△ABG△EDG, .AG=AB AD EG DE DE' :∠HDE=∠HAD,∠DHE=∠AHD,，∴△HDE△HAD, DH AD.AG DH EH DE EG EH 0H6”,小28=8新，六A0Eh=E66h 3)解：8-，5-0,05-n-48 EG EH'EH EH GH 设EH=a,EG=an, ..GH =DH=an+a=a(n+1),AG= AG.GH =n.a(n+1)=a(n'+n). G .AE =AG+GE=a(n'+2n), 由(I)得△ADE兰△CDF,AE=DF=a(n+2n), DH a(n+1)n+1 DF a(n2+2n)n2+2n 30.【详解】 )解：由y=+2x,当=0时，=，则c0当y=0,r+2x=0 2 2 2 2 解得：x=5,名=1：4在B的右边，A(1,0),B(-5,0), (2)解：设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0)将A(1,0), c。-代入得， ”2 5 k+b=0 K 5解得 2 b=- 5 直线Ac的解析式为y=5x-5 22 2 b=- 2 5 :PQI AC设直线PQ的解析式为y=二x+b, 2 :P在第三象限的抛物线上设P:12+2:-5 5 ,(-5<1<0):5+6=2+21-5 、2 2 2 2 1,2_t5 12t5 .b=-t .Q0,-t 2 22 222 设PQ的中点为M,则M 由8(-5,0)， cfo.-5) 设直线8c的解析式为y=大x一；，将850)代入得。 0=-5k-5, 15 解得：k=-一直线BC的解析式为y=-一x-。 2 22 sC平分线段P0,M在直线Bc上，÷1x:5+21-5 3 2 2222 解得：=26=0（舍法，当时，+22引 2 (3)解：如图所示，过点G作TSIx轴，过点E,F分别作Ts的垂线，垂足分别为T,S, ∠7=∠S=∠EGF=90∠EGT=90-∠FGS=∠6 FS.ETG-△GSF ET=T9 GS FS 即ET·FS=GS·TG 点0与原点0关于点c0引对称，00-5 设直线EF的解析式为y=kx,直线ED的解析式为y2=k2x-5 y=kx 联立直线EF与抛物线解析式 1 y=-x2+2x- 5可得，kx=2x2+2x- 2 2 2 即2×2+(2-k)x-5=0 5 2 2 y2=k2x-5 联立直线ED与抛物线解析式 +2x 5可得，kx-5=1x2+2x-5 2 2 2 即2x2+(2-k)x+5=0 5 2 2 设x=ex=f,x。=g,∴ef=5,eg=5,e+g=2k2-4,.f=-g E7=2e2+2e (e+g+4)(e-g), 1 :ET·FS=GS.TG(g-e)(f-g)=。(e+g+4)(e-g)×-(f+g+4)(f-g), 将1=-g代入得：+g=52-4=-5,=,直线DE解析式为y=×-5. B (2)