2.4自由落体运动 同步练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 以“概念理解-规律应用-实验探究-综合计算”为分层路径，通过生活情境与科学问题结合，巩固自由落体运动核心知识，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|自由落体运动条件、定义、基本公式|结合灯泡掉落、金柚下落等生活情境，单选题1-3考查概念辨析与简单计算| |技能应用|运动规律、比例关系、图像分析|通过直尺测反应时间（题3）、伽利略实验（题5）等，多选题7-9深化公式应用与规律理解| |综合探究|实验操作、数据处理、多过程问题|实验题10-11涉及器材选择与误差分析，解答题12-14以跳伞、滴水等实际问题考查综合计算，培养科学探究能力|

2.4自由落体运动（同步练）原卷版 姓名：___________班级：高一（ ）班 学号：___________ 一、单选题 1．现实生活中，若空气阻力较小时，可近似将物体只在重力作用下从静止开始下落的运动看作自由落体运动，则下列可看作自由落体运动的是（     ） A．挂在天花板上的灯泡因接口松动掉下 B．运动员击落空中飞行的飞碟 C．跳水运动员从跳板跃起下落 D．挂在屋檐的风铃被风吹落 2．梅州金柚富含营养物质，具有较高的药用价值，同时便于贮藏，有“天然罐头”之称。某棵梅州金柚树上的一颗金柚（视为质点）成熟后由静止下落，若金柚在空中运动1.5s后落地，不计空气阻力。则这颗金柚树的高度可能为（　　） A．8m B．10m C．11m D．12m 3．A同学用两个手指捏住直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺，发现手指捏住图中位置。B同学的反应时间约为（    ） A．0.1s B．0.2s C．1s D．2s 4．上海东方明珠广播电视塔的等比例微缩模型高。为使影片中小球从模型塔顶做自由落体运动的视觉时长与从真实塔顶下落时长一致，需将拍摄画面“慢放11倍”播放。则微缩模型与真实电视塔的高度比约为（     ） A．1∶11 B．1∶121 C．1∶10 D．1∶100 5．在研究自由落体运动时，伽利略让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，他在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示。并且重复了上百次。设A、B、C与斜面底端的距离分别为x1、x2、x3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，下列关系式是伽利略证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（     ） A． B． C． D． 6．如图所示，时刻，长直管在其底端离地高处自由下落，此时在直管正下方的地面上有一小球以的初速度竖直上抛。已知小球的直径小于直管的直径，小球穿过直管时互不影响，重力加速度大小。下列说法正确的是（     ） A．时，直管刚好落地 B．时，小球刚好穿过直管 C．小球在直管中的运动时间为 D．直管落地时，小球的速度方向向下 二、多选题 7．关于自由落体运动，下列说法中正确的是（     ） A．篮球在空中静止释放越落越快，是自由落体运动 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是 C．在开始连续的三个1s末的速度之比是 D．从开始运动到下落4.9m、9.8m、14.7m所经历的时间之比为 8．一小球做自由落体运动，最初一段时间内下落的高度为，最后一段时间内下落的高度为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．小球下落的总时间为 B．全程中点时刻的瞬时速度为 C．全程中点位置的瞬时速度为 D．最后的平均速度为 9．某同学在竖直墙壁前连续拍照时，有一小石子从墙壁前的某一高度处由静止落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片。由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹，如图所示（根据实际情况略做了标注）。已知每块砖的厚度约6cm，若该照相机的曝光时间为0.02s，根据这张照片，能观察、分析、计算从而估算出来的物理量是（     ） A．石子的质量 B．石子在A点的速度 C．石子下落的总时间 D．石子释放时距地面的实际高度 三、实验题 10．在物理实验课堂上，小红同学应用手机拍摄物体自由下落的视频，利用得到的分帧图片中小球的位置来研究物体下落的规律，实验装置如图所示： (1)实验室中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是______。 (2)下列主要操作步骤的正确顺序是______（填写各步骤前的字母） A．把刻度尺竖直固定在墙上 B．捏住小球，从刻度尺旁静止释放 C． 打开手机摄像功能，开始摄像 D．手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 (3)停止摄像从视频中截取多帧图片，经过合成后得到几幅物体下落的图片，如图，其中符合实际的是（　　） A． B． C． D． 11．某物理兴趣小组用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的重力加速度。 (1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是________； A．打点计时器接直流电源也可以正常使用 B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上 C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料 D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止 E．操作时，应先放开纸带后启动电源 (2)实验中打出的一段纸带如图乙所示，A、B、C、D、E是计数点，相邻两个计数点之间还有4个点没有标出来，已知打点计时器的工作频率为50 Hz，由纸带上的数据可得重力加速度g＝________ m/s2（计算结果保留3位有效数字）； (3)通过图像也可以得出重力加速度，并且能剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。若丙图中的v2－h图像的斜率为k，则重力加速度g＝________（用k表示）。 四、解答题 12．某跳伞运动员做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，当距离地面112 m时开始打开降落伞，到达地面时速度减为2.0 m/s。如果认为开始打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速运动，加速度大小为，取，求： (1)运动员打开降落伞时的速度是多少； (2)运动员离开飞机后，经过多长时间才能到达地面。 13．屋檐边缘每隔相同时间有一滴水滴落下。若某一滴水共用时2s落到地面，恰好有另一滴水离开房檐开始下落，并且空中还有另外两滴水滴正在下落，取g=10m/s2.求： (1)此屋檐的离地高度； (2)此时空中两滴水相距多远。 14．如图所示，A球离地5 m，B球在A球正上方某处。同时静止释放A、B两球，小球自由下落，其中A球为弹性球，落地立刻原速率反弹，忽略空气阻力，重力加速度大小g取10 m/s2。求： (1)若释放时B球在A球正上方2.2 m处，两小球落地的时间差； (2)第（1）问中，A球反弹后经过多长时间与B球相碰； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4自由落体运动（同步练）解析版 姓名：___________班级：高一（ ）班 学号：___________ 一、单选题 1．现实生活中，若空气阻力较小时，可近似将物体只在重力作用下从静止开始下落的运动看作自由落体运动，则下列可看作自由落体运动的是（     ） A．挂在天花板上的灯泡因接口松动掉下 B．运动员击落空中飞行的飞碟 C．跳水运动员从跳板跃起下落 D．挂在屋檐的风铃被风吹落 【参考答案】A 【解析】自由落体运动需满足两个核心条件：①初速度；②运动过程中仅受重力（空气阻力远小于重力时可忽略，合力近似等于重力）。 A．灯泡原本静止，接口松动掉下时初速度为0，下落过程中空气阻力远小于灯泡重力，可近似认为只受重力，符合自由落体运动条件，故A正确； B．空中飞行的飞碟本身具有不为零的初速度，被击落时初速度不为0，不符合自由落体初速度为0的条件，故B错误； C．运动员从跳板跃起时具有向上的初速度，不符合自由落体条件，故C错误； D．风铃被风吹落时受到风力作用，合力不只有重力，不符合仅受重力的条件，故D错误。 故选A。 2．梅州金柚富含营养物质，具有较高的药用价值，同时便于贮藏，有“天然罐头”之称。某棵梅州金柚树上的一颗金柚（视为质点）成熟后由静止下落，若金柚在空中运动1.5s后落地，不计空气阻力。则这颗金柚树的高度可能为（　　） A．8m B．10m C．11m D．12m 【参考答案】D 【解析】金柚由静止下落且不计空气阻力，做自由落体运动，取，由位移公式得 树高不小于金柚的下落高度，因此 故选D。 3．A同学用两个手指捏住直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺，发现手指捏住图中位置。B同学的反应时间约为（    ） A．0.1s B．0.2s C．1s D．2s 【参考答案】B 【解析】由题意可知直尺下落20cm的时间和B同学的反应时间相同，由 根据直尺做自由落体运动的规律 可得B同学的反应时间为，故选B。 4．上海东方明珠广播电视塔的等比例微缩模型高。为使影片中小球从模型塔顶做自由落体运动的视觉时长与从真实塔顶下落时长一致，需将拍摄画面“慢放11倍”播放。则微缩模型与真实电视塔的高度比约为（     ） A．1∶11 B．1∶121 C．1∶10 D．1∶100 【参考答案】B 【解析】自由落体运动位移满足公式 可知下落高度与下落时间的平方成正比，即 慢放11倍的含义是：模型中小球实际下落时间为时，播放出的视觉时长为。题目要求视觉时长与真实塔顶小球的下落时间一致，因此真实塔的下落时间 将代入比例式得 故选B。 5．在研究自由落体运动时，伽利略让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，他在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示。并且重复了上百次。设A、B、C与斜面底端的距离分别为x1、x2、x3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，下列关系式是伽利略证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（     ） A． B． C． D． 【参考答案】A 【解析】A．由匀变速直线运动的位移公式，， 解得 如果上式成立，则小球做匀变速直线运动。在伽利略那个年代，能够比较准确测量小球沿斜面下滑时的位移和运动时间，故A正确； B．由平均速度公式 可得，故B错误； C．表达式可以证明小球沿斜面下滑是匀变速直线运动，但是在伽利略那个年代，比较准确测量小球的速度是做不到的，故C错误； D．表达式， 并不能证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动，故D错误。 故选A。 6．如图所示，时刻，长直管在其底端离地高处自由下落，此时在直管正下方的地面上有一小球以的初速度竖直上抛。已知小球的直径小于直管的直径，小球穿过直管时互不影响，重力加速度大小。下列说法正确的是（     ） A．时，直管刚好落地 B．时，小球刚好穿过直管 C．小球在直管中的运动时间为 D．直管落地时，小球的速度方向向下 【参考答案】B 【解析】A．直管做自由落体运动，直管底端离地，由自由落体位移公式可得 解得直管刚好落地，故A错误； B．当小球刚进入直管，小球与管底端相遇，则 解得进入时间 当小球刚好穿出直管，小球与管顶端相遇，则 解得穿出时间，故B正确； C．小球在直管中的运动时间，故C错误； D．直管底端落地时，小球的速度，速度为零，方向不向下，故D错误。 故选B。 二、多选题 7．关于自由落体运动，下列说法中正确的是（     ） A．篮球在空中静止释放越落越快，是自由落体运动 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是 C．在开始连续的三个1s末的速度之比是 D．从开始运动到下落4.9m、9.8m、14.7m所经历的时间之比为 【参考答案】BC 【解析】A．篮球静止下落时，空气阻力相对重力不可忽略，不满足自由落体的条件，不是自由落体运动，故A错误； B．根据自由落体运动公式，可知前1s内、前2s内、前3s内的位移之比是，则在开始连续的三个1s内通过的位移之比是，故B正确； C．根据自由落体运动公式，可知在开始连续的三个1s末的速度之比是，故C正确； D．根据自由落体运动公式，可得 可知从开始运动到下落4.9m、9.8m、14.7m所经历的时间之比为，故D错误。 故选BC。 8．一小球做自由落体运动，最初一段时间内下落的高度为，最后一段时间内下落的高度为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．小球下落的总时间为 B．全程中点时刻的瞬时速度为 C．全程中点位置的瞬时速度为 D．最后的平均速度为 【参考答案】AD 【解析】A．最初内下落高度，由自由落体位移公式 解得 设总下落时间为，总下落高度 最后前的下落高度为 联立得，总高度，故A正确； B．全程中点时刻为 瞬时速度，故B错误； C．全程中点位置高度 由 得，故C错误； D．最后下落高度为 平均速度，故D正确。 故选AD。 9．某同学在竖直墙壁前连续拍照时，有一小石子从墙壁前的某一高度处由静止落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片。由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹，如图所示（根据实际情况略做了标注）。已知每块砖的厚度约6cm，若该照相机的曝光时间为0.02s，根据这张照片，能观察、分析、计算从而估算出来的物理量是（     ） A．石子的质量 B．石子在A点的速度 C．石子下落的总时间 D．石子释放时距地面的实际高度 【参考答案】BCD 【解析】A．石子做自由落体运动，其运动状态与质量无关，故无法估算石子的质量，故A错误； B．由图可知AB的长度约12cm，曝光时间为0.02s，所以AB段的平均速度的大小为 由于时间极短，故A点对应时刻的瞬时速度近似为，故B正确； CD．由自由落体的速度时间的关系式可得石子下落的时间 石子下落高度为 通过数砖可知，照片中A点距地面的高度 可得石子释放时距地面的实际高度为 根据 可得石子下落的总时间为，故CD正确。 故选BCD。 三、实验题 10．在物理实验课堂上，小红同学应用手机拍摄物体自由下落的视频，利用得到的分帧图片中小球的位置来研究物体下落的规律，实验装置如图所示： (1)实验室中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是______。 (2)下列主要操作步骤的正确顺序是______（填写各步骤前的字母） A．把刻度尺竖直固定在墙上 B．捏住小球，从刻度尺旁静止释放 C． 打开手机摄像功能，开始摄像 D．手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 (3)停止摄像从视频中截取多帧图片，经过合成后得到几幅物体下落的图片，如图，其中符合实际的是（　　） A． B． C． D． 【参考答案】(1)小钢球 (2)ADCB (3)D 【解析】（1）利用小球的自由下落测量当地的重力加速度的实验中，要求空气阻力相对于小球的重力来说可以忽略，所以选取小球时要尽可能选取体积小、密度大的球，故几种小球中最适合用作实验中下落物体的是小钢球。 （2）实验时要先把刻度尺竖直固定在墙上，再固定手机，调整好手机镜头的位置，然后打开手机摄像功能，开始摄像，从刻度尺旁静止释放小球，故正确的操作顺序是ADCB。 （3）小球做匀加速直线运动，从视频中截取多帧图片，时间间隔相等，小球下落的速度越来越大，故位移越来越大，即相邻小球间隔越来越大。 故选D。 11．某物理兴趣小组用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的重力加速度。 (1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是________； A．打点计时器接直流电源也可以正常使用 B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上 C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料 D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止 E．操作时，应先放开纸带后启动电源 (2)实验中打出的一段纸带如图乙所示，A、B、C、D、E是计数点，相邻两个计数点之间还有4个点没有标出来，已知打点计时器的工作频率为50 Hz，由纸带上的数据可得重力加速度g＝________ m/s2（计算结果保留3位有效数字）； (3)通过图像也可以得出重力加速度，并且能剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。若丙图中的v2－h图像的斜率为k，则重力加速度g＝________（用k表示）。 【参考答案】(1)BD (2)9.61 (3) 【解析】（1）A.电磁打点计时器和电火花打点计时器均使用交流电源，直流电源无法打点，故A错误； B.两限位孔在同一竖直线，减小纸带与限位孔间的摩擦阻力，故B正确； C.重物选密度大、体积小的重锤（如铁块），减小空气阻力影响，泡沫塑料阻力过大，故C错误； D.重物靠近打点计时器，能充分利用纸带，打出更多有效点，故D正确； E.实验规范：先接通电源，打点稳定后再释放纸带，故E错误。 故选BD。 （2）打点计时器的工作频率为，打点周期，相邻两计数点间还有4个计时点未标出，计数点时间间隔，根据逐差法 （3）由可知，图像斜率，解得 四、解答题 12．某跳伞运动员做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，当距离地面112 m时开始打开降落伞，到达地面时速度减为2.0 m/s。如果认为开始打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速运动，加速度大小为，取，求： (1)运动员打开降落伞时的速度是多少； (2)运动员离开飞机后，经过多长时间才能到达地面。 解：（1）由，解得运动员打开降落伞时的速度是 （2）运动员离开飞机后，到打开降落伞的时间为 由，解得运动员从打开降落伞到落地的时间为 所以运动员离开飞机后，到达地面的时间 13．屋檐边缘每隔相同时间有一滴水滴落下。若某一滴水共用时2s落到地面，恰好有另一滴水离开房檐开始下落，并且空中还有另外两滴水滴正在下落，取g=10m/s2.求： (1)此屋檐的离地高度； (2)此时空中两滴水相距多远。 解：（1）水滴做自由落体运动，已知落地总时间，由自由落体位移公式 代入 、 解得 （2）当第一滴水滴落地时，恰好有新水滴离开屋檐，空中还有2滴水，说明总下落时间对应3个相等的时间间隔，因此滴水时间间隔 此时空中两滴水滴，下落时间分别为、 两滴间距为下落位移差 代入数据得 14．如图所示，A球离地5 m，B球在A球正上方某处。同时静止释放A、B两球，小球自由下落，其中A球为弹性球，落地立刻原速率反弹，忽略空气阻力，重力加速度大小g取10 m/s2。求： (1)若释放时B球在A球正上方2.2 m处，两小球落地的时间差； (2)第（1）问中，A球反弹后经过多长时间与B球相碰； 解：（1）由自由落体运动的公式 得A球落地时间为 B球落地时间为 两小球落地的时间差Δt = tB-tA = 0.2s （2）A球落地瞬间，两小球运动时间相同，此时运动速度相同，距离为h=2.2m 根据自由落体运动的速度公式 A球原速率反弹做竖直上抛运动。设在上升过程中经过时间t与B球相碰，有 代入数据解得t=0.11s 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $