专题02 整式的混合运算与化简求值（200题）（举一反三专项训练）数学新教材沪教版五四制七年级上册

**基本信息** 200题分题型系统训练整式运算，涵盖混合运算与化简求值，结合多地区期中期末及模拟真题，以题载法培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |整式的混合运算|100题|含常规运算、简便运算（乘法公式），涉及幂运算、加减乘除综合|从幂的运算法则到乘法公式推导，再到混合运算应用，形成“概念-原理-拓展”逻辑链| |整式的化简求值|100题|先化简再求值，含不含某项求参数、方程解代入、定义新运算等|基于混合运算能力，延伸至代数推理，体现“运算-化简-应用”递进，发展符号意识与模型观念|

专题02 整式的混合运算与化简求值（200题）（举一反三专项训练） 【新教材沪教版五四制】 【题型1 整式的混合运算】 1．（25-26七年级下·江苏苏州·期中）计算：． 2．（25-26七年级下·北京房山·期中）计算： (1)； (2)． 3．（25-26七年级下·辽宁沈阳·阶段检测）化简： (1)； (2)； 4．（25-26七年级下·江苏苏州·阶段检测）计算： (1) (2) 5．（25-26七年级下·山东济南·期中）计算： 6．（25-26七年级下·广东深圳·期中）计算： (1)； (2)． 7．（25-26七年级下·陕西西安·期末）化简：． 8．（2026·陕西·二模）化简：． 9．（25-26七年级下·江苏扬州·期中）计算： (1)； (2)． 10．（25-26七年级下·江苏盐城·期中）计算： (1)； (2)（简便运算）； 11．（25-26七年级下·宁夏银川·期中）计算题： (1) (2) 12．（25-26七年级下·江苏扬州·期中）计算： (1) (2) 13．（25-26七年级下·甘肃兰州·期中）计算：． 14．（24-25七年级下·北京平谷·期末）计算：． 15．（25-26八年级上·山东济宁·期末）计算下列各式： (1) (2)（用简便方法计算） 16．（25-26七年级下·北京石景山·期中）计算：． 17．（25-26七年级下·浙江金华·期中）计算： (1) (2) 18．（25-26七年级下·陕西咸阳·期末）计算：． 19．（2026·甘肃兰州·一模）计算： 20．计算 (1)； (2)； (3)； (4)（用乘法公式计算）． 21．（25-26七年级下·北京顺义·期末）计算：． 22．（25-26六年级下·山东烟台·期末）计算： (1) (2) 23．（25-26七年级下·陕西西安·期末）计算：． 24．（25-26七年级下·甘肃兰州·期中）计算：． 25．（25-26七年级下·陕西咸阳·阶段检测）计算：． 26．（25-26八年级上·重庆沙坪坝·期末）计算： (1)； (2)． 27．计算：． 28．（25-26八年级上·山东济宁·期末）计算： (1)； (2)． 29．（25-26八年级上·湖北武汉·期末）计算： (1)； (2)． 30．（25-26八年级上·河北保定·期末）计算下列各小题 (1)； (2)． 31．（25-26八年级上·河北邯郸·期中）计算： (1) (2) 32．（25-26七年级下·甘肃白银·期末）计算：． 33．（25-26八年级上·四川南充·期末）计算： (1)． (2)． 34．（25-26八年级上·辽宁大连·期末）（1）计算： （2）计算： 35．（25-26八年级上·福建南平·期中）计算： (1) (2) (3) 36．（25-26八年级上·广西南宁·阶段检测）（1）计算； （2）计算． 37．（24-25七年级下·山西太原·阶段检测）计算： (1) (2) (3)（运用乘法公式计算） (4) 38．（25-26八年级上·内蒙古·期末）计算：． 39．（25-26八年级上·北京丰台·期中）计算：． 40．（25-26八年级上·全国·期中）计算： (1)； (2)； 41．计算 (1) (2) 42．（25-26八年级上·北京·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 43．（25-26八年级上·河南·阶段检测）计算： (1)； (2) 44．计算： (1) (2) 45．（24-25七年级下·陕西咸阳·阶段检测）计算： 46．（24-25七年级下·江苏扬州·阶段检测）计算： (1) (2) 47．（24-25七年级下·江苏常州·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 48．（24-25七年级下·福建三明·期中）计算： (1)； (2)． 49．计算： (1)； (2)． 50．（24-25八年级上·湖北荆州·期末）计算： (1)； (2)． 51．（24-25七年级上·上海·期中）计算： 52．（24-25七年级上·上海宝山·期中）计算：． 53．（24-25八年级上·山东德州·期末）计算： (1)； (2)． 54．（24-25七年级下·江苏无锡·阶段检测）计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 55．计算： (1)； (2)． 56．（25-26八年级上·天津蓟州·阶段检测）计算或化简 (1)； (2)； (3) (4)（简便计算）． 57．（1）计算：． （2）计算：． 58．（25-26八年级上·新疆乌鲁木齐·期末）计算：． 59．（25-26八年级上·四川泸州·阶段检测）计算： 60．计算：． 61．（25-26八年级上·山东临沂·期末）计算： (1)； (2)． 62．（25-26八年级上·山西太原·阶段检测）（1）计算：； （2）化简：． 63．（25-26八年级上·北京·期中）计算： (1)； (2)； (3)． 64．（25-26八年级上·重庆江北·阶段检测）计算： (1)； (2)． 65．（25-26八年级上·重庆·期中）计算： (1) (2) 66．（24-25七年级下·江苏扬州·阶段检测）计算 (1) (2) 67．（24-25七年级上·上海·期中）计算：． 68．（25-26八年级上·全国·期中）计算： (1)； (2)． 69．（25-26九年级上·重庆·阶段检测）计算： (1)； (2) 70．（25-26八年级上·福建厦门·期中）计算： (1)； (2)． 71．（25-26八年级上·福建泉州·阶段检测）计算： (1) (2) 72．（25-26八年级上·福建厦门·期中）计算： (1) (2) 73．（25-26八年级上·山东德州·阶段检测）计算： (1) (2) (3) 74．（24-25八年级上·福建福州·期末）计算：． 75．（25-26七年级下·江苏无锡·期中）计算： (1) (2) (3)（用简便方法计算） (4)（用简便方法计算） 76．（25-26八年级上·河北唐山·期中）计算 (1)（利用平方差公式计算） (2)（利用完全平方公式计算） 77．（25-26七年级下·贵州毕节·期中）计算： (1)利用整式乘法公式计算：； (2)计算：，（其中）． 78．（25-26七年级下·江苏徐州·期中）计算 (1)利用乘法公式计算： (2)计算： 79．（25-26七年级下·广西桂林·阶段检测）按要求完成下列计算： (1)计算：． (2)用简便方法计算：． 80．（24-25七年级上·上海·阶段检测）（1）计算： （2）计算： （3）计算： （4）计算： 81．（24-25八年级上·江苏南通·期中）计算： (1)； (2)； (3)（运用乘法公式计算）； (4)（运用乘法公式计算） 82．（25-26七年级下·山东淄博·期末）计算下列各题： (1)利用整式乘法公式计算：； (2)化简：． 83．（24-25八年级上·黑龙江牡丹江·阶段检测）（1）计算： （2）计算： 84．（24-25八年级上·辽宁鞍山·阶段检测）计算：能简算的简算： (1)； (2)； (3)计算：； (4)计算：． 85．（25-26八年级上·辽宁大连·期中）（1）计算：； （2）运用乘法公式计算：． 86．（25-26八年级上·广西崇左·阶段检测）计算下列各式（若能用乘法公式请用乘法公式计算）： (1)； (2)． 87．（1）计算： （2）计算： 88．计算： (1)请用简便方法计算：； (2)； (3)． 89．计算： (1)． (2)运用乘法公式计算： ． (3)计算：． (4)计算：． 90．计算 (1)； (2)； (3)（运用整式乘法公式简便计算）； (4)； (5)（运用整式乘法公式简便计算）． 91．计算： (1) (2) (3)运用乘法公式计算： (4) 92．计算 (1)计算：（2x﹣y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）； (2)用简便方法计算：20212﹣2020×2022． 93．计算 (1) (2)（要求：利用整式乘法公式进行计算） 94．计算: (1)． (2)计算: ． 95．计算（能用公式的请用公式计算）： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 96．（25-26八年级上·全国·课后作业）计算：． 97．（25-26七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)． 98．（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 99．计算： (1)； (2)． 100．（24-25七年级下·江苏苏州·阶段检测）计算： (1) (2) (3) (4) 【题型2 整式的化简求值】 1．（25-26七年级下·湖南邵阳·期末）先化简，再求值：，其中． 2．已知的展开式中不含和项． (1)分别求、的值； (2)化简求值： 3．（25-26七年级下·湖南娄底·期末）先化简，再求值：，其中，． 4．（25-26七年级下·四川·期中）若关于的多项式与的乘积展开式中不含项，且常数项为8， (1)求与的值； (2)化简，并求值． 5．（25-26七年级下·河北邢台·期末）小明在计算“”时，发现前边有一处看不清楚． (1)若■处是“2”，且满足，请求出整式A的值． (2)若整式A中不含x的二次项，求■处的值． 6．（2026·甘肃天水·中考真题）先化简，再求值：，其中． 7．（24-25八年级上·新疆吐鲁番·期末）若的展开式中不含项，且，求m，n的值． 8．已知，，且的值与无关，求的值. 9．（25-26七年级下·甘肃兰州·期末）李老师在黑板上布置了一道题：当时，求代数式的值．小明认为：只知道的值，没有告诉值，求不出答案．而小丽认为：这道题与值无关，是可以解的．你认为谁说得对？为什么？ 10．（1）先化简，再求值：，其中，． （2）说明代数式的值与的值无关． 11．已知关于、的代数式的值与的取值无关，求实数、的值． 12．（25-26七年级下·河北秦皇岛·期末）已知：． (1)化简； (2)当时，求的值； (3)比较与的大小． 13．（25-26七年级下·浙江台州·期末）先化简，再求值：，其中，． 14．（25-26七年级下·湖南邵阳·期末）先化简再求值： (1)先化简：，代入，再求值； (2)先化简：，代入再求值． 15．（2026·广东茂名·二模）先化简，再求值：，其中． 16．（2026·北京昌平·二模）已知，求代数式的值． 17．（2026·陕西·二模）先化简，再求值： ，其中． 18．（25-26七年级下·辽宁鞍山·期末）先化简，再求值：，其中． 19．先化简，再求值：，其中，． 20．（25-26七年级下·广东深圳·期末）先化简，再求值：，其中，． 21．（25-26七年级下·宁夏银川·期末）先化简，再求值：，其中，． 22．（25-26七年级下·陕西汉中·期末）先化简，再求值：，其中，． 23．（25-26七年级下·陕西咸阳·期末）先化简，再求值：，其中，． 24．（25-26六年级下·山东烟台·期末）先化简，再求值：，其中，满足． 25．（25-26七年级下·黑龙江大庆·期末）若的积中不含x与项， (1)求______，______； (2)求代数式的值． 26．（25-26七年级下·重庆·期末）先化简，再求值：，其中a，b使关于x的多项式不含一次项． 27．（25-26七年级下·河北衡水·期中）解答下列各题： (1)已知多项式与的乘积中不含和项，求和的值； (2)在（1）的条件下，先化简，再求值：． 28．（25-26七年级下·湖南郴州·期中）定义，如．已知，已知（为常数）． (1)若，求的值； (2)若的代数式中不含的一次项，求n的值． 29．（25-26七年级下·浙江杭州·期中）定义，如． (1)若，求x的值； (2)若的值与x无关，求m，n的值． 30．（25-26七年级下·江苏泰州·期中）已知的乘积中不含项和项． (1)求、的值． (2)求代数式的值． 31．（25-26七年级下·陕西西安·期中）琳琳准备完成题目“计算：”时，她发现第一个因式的一次项系数被一滴墨水污染了，她把被污染的一次项系数猜成5． (1)请你帮她完成“计算：”； (2)老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含的一次项．”请通过计算说明原题中被污染的一次项系数是多少？ 32．（25-26七年级下·江苏泰州·期中）关于x的代数式化简后不含有项和常数项． (1)求a和m的值． (2)若，求代数式的值． 33．（25-26七年级下·江苏苏州·期末）先化简，再求值：，其中． 34．（25-26七年级下·辽宁朝阳·期末）先化简，再求值： 其中，． 35．（25-26七年级下·四川成都·期末）先化简，再求值：，其中，满足． 36．（25-26七年级下·山东枣庄·期末）先化简，再求值：，其中，． 37．（25-26八年级上·重庆酉阳·期末）先化简，再求值： ，其中，． 38．（2026·江苏盐城·三模）先化简，再求值：，其中． 39．（25-26七年级下·安徽蚌埠·期中）先化简，再求值：，其中． 40．（2026·广东广州·二模）先化简，再求值：，其中为方程的解． 41．（2026·江苏常州·一模）先化简，再求值：，其中． 42．（2026·吉林长春·二模）已知，求代数式的值． 43．（25-26七年级下·陕西宝鸡·期中）先化简，再求值：，其中． 44．（25-26七年级下·浙江温州·期中）先化简，再求值： ，其中，． 45．先化简，再求值：，其中 46．（25-26七年级下·江苏镇江·期中）化简：，其中，． 47．（25-26七年级下·北京房山·期中）先化简，再求值：，其中． 48．（2026·浙江·一模）化简求值：，其中，． 49．（25-26七年级下·安徽合肥·期中）先化简，再求值：，其中． 50．（2026九年级下·青海西宁·学业考试）先化简，再求值：，其中． 51．（25-26七年级下·江苏无锡·期中）先化简，再求值：，其中． 52．（25-26七年级下·重庆·期中）先化简，再求值：，其中． 53．先化简再求值： 其中 54．（25-26七年级下·陕西西安·阶段检测）先化简，再求值：，其中． 55．先化简再求值：，其中． 56．化简求值：，其中，． 57．先化简，再求值：，其中x，y的值满足 58．（25-26七年级下·江苏徐州·期末）先化简，再求值：，其中，． 59．（25-26七年级下·重庆大渡口·期末）先化简，再求值：，其中x，y满足． 60．（25-26七年级下·陕西西安·期末）先化简，再求值：，其中，． 61．（25-26七年级下·辽宁沈阳·期末）化简求值：，其中， 62．（25-26七年级下·辽宁沈阳·期末）先化简再求值：，其中 ， 63．（25-26七年级下·山西运城·期末）先化简，再求值：，其中． 64．（25-26七年级下·宁夏银川·期末）先化简，再求值：，其中． 65．（25-26七年级下·河北承德·期末）已知与的积与是同类项． (1)求，的值； (2)先化简，再求值：． 66．（25-26六年级下·山东淄博·期末）化简求值：，其中，． 67．（25-26七年级下·四川成都·期末）先化简，再求值：，其中，． 68．（25-26六年级下·山东淄博·期末）老师在黑板上布置了一道题： 已知，求代数式的值．小白和小红展开了下面的讨论： 小白说：“只知道的值，没有告诉的值，求不出答案．” 小红说：“这道题与的值无关，是可以求解的．” 根据上述情境，你认为谁说得对？请给出理由，并求出代数式的值． 69．（1）先化简，再求值：（2x+y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣（3x﹣y）（x﹣5y），其中x＝﹣3，y＝． （2）说明代数式[（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷（﹣2y）+y的值，与y的值无关． 70．贾老师在上代数式的化简求值这节课时，在上打出这样一道题：已知代数式，且，求该式的值，一部分同学一看题纳闷了，只给了的值的值不知道怎么求呀？一同学经过化简后立即反驳到：“此式的取值与无关”，你觉得这位同学说得对吗？请说明理由． 71．说明代数式的值，与的值无关． 72．①先化简，再求值：； ②试说明：代数式的值与x的取值无关． 73．（24-25七年级下·广东茂名·期中）若的计算结果中不含与x项． (1)求m，n的值； (2)求代数式的值． 74．（24-25七年级下·江西鹰潭·阶段检测）已知展开的结果中，不含和项为常数）． (1)求的值； (2)先化简，再求值：． 75．已知代数式化简后，不含项和常数项． (1)求，的值； (2)求的值． 76．（1）已知，求的值； （2）先化简，再求值：，其中，； （3）已知代数式化简后，不含项和常数项，求的值． 77．定义，如．已知（m为常数），． (1)若A的代数式中不含x的一次项，求m的值； (2)若A中的m满足，计算的结果． 78．求值： (1)若的积中不含的二次项和一次项，求和的值． (2)先化简，再将（1）中求得的和的值代入求值． 79．（1）若代数式经化简后不含项，求k的值； （2）化简求值：，其中，． 80．（1）已知m，n是系数，且mx2﹣2xy+y与3x2+2nxy+3y的差中不含二次项，求m2+2mn+n2的值． （2）设b＝2am，是否存在实数m使得（a+2b）2+（2a+b）（2a﹣b）﹣4b（a+b）能化简为a2，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由． 81．已知的积中不含x和项，求代数式的值． 82．若（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）的积中不含x2项，并且x3项的系数为2． （1）求m、n的值； （2）先化简，再求值：[（2m+n）2+（2m+n）（n﹣2m）﹣6n]÷（-2n）. 83．（24-25七年级下·四川成都·期中）（1）已知的展开式中不含x项．且的系数为4，求mn的值． （2）已知，求的值． 84．已知的展开式中不含和项． (1)求m与n的值； (2)在（1）的条件下，求的值． 85．已知的展开式中不含和项 （1）求的值 （2）求的值 86．已知，求： (1)； (2)的值 87．（25-26七年级上·陕西西安·期末）若，且． (1)求的值； (2)求的值； 88．（25-26七年级下·江西吉安·期末）先化简，再求值：，其中． 89．（25-26七年级下·北京平谷·期末）化简求值：已知，求的值． 90．（2026·青海西宁·二模）先化简，再求值：，其中满足． 91．（25-26八年级上·江西上饶·期末）已知多项式与的乘积中不含有项，常数项为4． (1)求，的值； (2)计算：． 92．已知计算的结果中不含项． (1)求的值． (2)在（1）的条件下，求的值． 93．（24-25七年级上·上海宝山·期中）一个关于x的二次三项式，将它与一个关于的二项式相乘，得到一个关于的整式，其中不出现一次项，且三次项系数为1，求、的值． 94．多项式，A与B的乘积中不含有，且常数项为24． (1)试确定m和n的值； (2)求． 95．已知的展开式中不含项． (1)求的值； (2)当时，化简求值：． 96．（1）先化简，再求值：，其中． （2）已知多项式的展开式中不含项，求m的值． 97．符号称为二阶行列式，规定它的运算法则为．例如：，请根据以上阅读材料完成下列 (1)若二阶行列式，求x的值； (2)若二阶行列式的运算结果是关于x的多项式，且该多项式不含x的一次项，求a的值； (3)若二阶行列式，求的值． 98．（25-26七年级下·江西景德镇·期末）在江西文化节的数学创意活动中，同学们定义了一个新运算：整式A乘以整式B，得到整式C，如果整式C的项数正好比整式A的项数多1，就称整式B是整式A的“文脉增项式”． (1)如果，，判断B是否为A的“文脉增项式”，并说明理由； (2)已知，都是关于的整式，且a，b均为不等于0的有理数，当时，且B是A的“文脉增项式”，求b的值． 99．（25-26七年级下·湖南常德·期中）阅读下列材料，完成后面的任务． 定义：一个多项式乘一个多项式，运算结果化简后得到多项式，若的项数比的项数多1，则称是的“友好多项式”；若的项数与的项数相同，则称是的“特别友好多项式”． (1)若，，请判断是否为的“友好多项式”，并说明理由； (2)若，是关于的多项式，且是的“特别友好多项式”． ①嘉嘉同学认为可能是二项式，请你写出一个符合条件的二项式，即_____； ②乐乐同学认为也可能是三项式，设（，是常数，，），请判断乐乐同学的说法是否正确？若正确，求出多项式，若不正确，请说明理由． 100．（25-26七年级下·辽宁沈阳·期中）现定义了一种新运算“”，对于任意有理数a，b，c，d，规定，等号右边是通常的减法和乘法运算．例如：． 请解答下列问题： (1)填空：________； (2)若的代数式中不含的一次项时，求的值； (3)求的值，其中． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 整式的混合运算与化简求值（200题）（举一反三专项训练） 【新教材沪教版五四制】 【题型1 整式的混合运算】 1．（25-26七年级下·江苏苏州·期中）计算：． 【答案】 【详解】解： ． 2．（25-26七年级下·北京房山·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 3．（25-26七年级下·辽宁沈阳·阶段检测）化简： (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据多项式除以单项式运算法则，进行计算即可； （2）根据完全平方公式和单项式乘多项式运算法则，进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 4．（25-26七年级下·江苏苏州·阶段检测）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 5．（25-26七年级下·山东济南·期中）计算： 【答案】 【详解】解： ． 6．（25-26七年级下·广东深圳·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 7．（25-26七年级下·陕西西安·期末）化简：． 【答案】 【分析】先计算多项式乘多项式、平方差公式，再计算加减法即可． 【详解】解：原式 ． 8．（2026·陕西·二模）化简：． 【答案】 【详解】解： ． 9．（25-26七年级下·江苏扬州·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 10．（25-26七年级下·江苏盐城·期中）计算： (1)； (2)（简便运算）； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用多项式乘以多项式法则计算即可； （2）将原式转化为，然后利用平方差公式进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 11．（25-26七年级下·宁夏银川·期中）计算题： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 12．（25-26七年级下·江苏扬州·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 13．（25-26七年级下·甘肃兰州·期中）计算：． 【答案】 【分析】根据单项式乘以多项式法则计算即可． 【详解】解：． 14．（24-25七年级下·北京平谷·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的四则混合运算，掌握整式的混合运算法则成为解题的关键． 先运用单项式乘多项式、多项式乘多项式计算，然后再合并同类项即可． 【详解】解： ． 15．（25-26八年级上·山东济宁·期末）计算下列各式： (1) (2)（用简便方法计算） 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了整式的计算，平方差公式的运用，熟练掌握相关计算法则是解题的关键． （1）先计算多项式乘以多项式以及平方差公式，最后合并同类项即可； （2）将变形为，采用平方差公式计算即可得出结果． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 16．（25-26七年级下·北京石景山·期中）计算：． 【答案】 【分析】根据多项式乘多项式法则和单项式乘多项式法则进行计算即可． 【详解】解： ． 17．（25-26七年级下·浙江金华·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2） ． 18．（25-26七年级下·陕西咸阳·期末）计算：． 【答案】 【详解】解： ． 19．（2026·甘肃兰州·一模）计算： 【答案】 【详解】解： 20．计算 (1)； (2)； (3)； (4)（用乘法公式计算）． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先将乘方化简，再合并同类项即可； （2）先将括号展开，再合并同类项即可； （3）根据平方差公式进行计算即可； （4）根据平方差公式进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，平方差公式计算，解题的关键熟练掌握整式混合运算的运算顺序和运算法则，以及平方差公式． 21．（25-26七年级下·北京顺义·期末）计算：． 【答案】 【分析】先分别计算单项式乘单项式、多项式除以单项式，再合并同类项． 【详解】解：原式 ． 22．（25-26六年级下·山东烟台·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）按单项式乘除混合运算的法则进行计算． （2）结合平方差，完全平方公式以及多项式除以单项式进行计算； 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 ． 23．（25-26七年级下·陕西西安·期末）计算：． 【答案】 【详解】解： ． 24．（25-26七年级下·甘肃兰州·期中）计算：． 【答案】 【详解】解： ． 25．（25-26七年级下·陕西咸阳·阶段检测）计算：． 【答案】 【分析】根据单项式乘单项式运算法则，多项式除以单项式运算法则，合并同类项法则，进行计算即可． 【详解】解： ． 26．（25-26八年级上·重庆沙坪坝·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的混合运算，包括完全平方公式、单项式乘多项式、多项式除以单项式以及平方差公式的应用，解题的关键是熟练掌握各类整式的运算法则，准确展开和化简． （1）先利用完全平方公式展开，计算单项式乘多项式，再合并同类项； （2）先进行多项式除以单项式的运算，再利用平方差公式展开，最后合并同类项． 【详解】（1）解： （2）解： 27．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的四则混合运算，先计算多项式乘以多项式以及多项式除以单项式，最后合并同类项即可． 【详解】解： ． 28．（25-26八年级上·山东济宁·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的混合运算，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）用多项式除以单项式的每一项； （2）先利用平方差公式和多项式的乘法进行计算，再合并同类项即可； 【详解】（1）解：原式= =； （2）原式==． 29．（25-26八年级上·湖北武汉·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了平方差公式，单项式的除法，负整数指数幂． （1）先计算平方差公式，再合并同类项即可； （2）直接计算单项式的除法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：． 30．（25-26八年级上·河北保定·期末）计算下列各小题 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的混合运算． （1）先计算整式的乘除法，最后合并同类项． （2）先计算多项式乘多项式，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解： （2）解： 31．（25-26八年级上·河北邯郸·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是关键． （1）利用单项式除以单项式、同底数幂的乘法、积的乘方运算法则即可求解； （2）首先计算括号内的多项式乘以多项式和单项式乘以多项式，然后合并同类项，然后计算多项式除以单项式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 32．（25-26七年级下·甘肃白银·期末）计算：． 【答案】 【分析】先根据平方差公式以及多项式除以单项式进行计算，最后合并同类项，即可求解． 【详解】解：原式 ． 33．（25-26八年级上·四川南充·期末）计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查整式的乘除运算、幂的相关运算法则(积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法)及同类项合并． （）先分别运用积的乘方、幂的乘方及同底数幂的乘法法则计算各项，再合并同类项； （）将多项式的每一项分别除以单项式，化简后整理结果． 【详解】（）解：原式 ； （）解：原式 ． 34．（25-26八年级上·辽宁大连·期末）（1）计算： （2）计算： 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查单项式的乘法和除法，平方差公式，熟练运用法则是解题的关键． （1）先乘方，再计算单项式的乘法和除法运算； （2）先运算多项式的乘法，然后合并同类项即可解题． 【详解】解：（1） ； （2） ． 35．（25-26八年级上·福建南平·期中）计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查整式的运算，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）先进行积的乘方运算，再用单项式乘以单项式计算即可 （2）用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，最后合并同类项； （3）先计算单项式乘以多项式，最后合并同类项 【详解】（1）解：      ； （2）解： ； （3）解： ． 36．（25-26八年级上·广西南宁·阶段检测）（1）计算； （2）计算． 【答案】（1）0 （2） 【分析】本题考查了整式的混合运算（含幂的运算、多项式乘法），解题的关键是熟练掌握幂的运算法则与多项式的乘法法则，再合并同类项． （1）先算同底数幂的乘法与幂的乘方，再合并同类项； （2）先展开多项式乘多项式与单项式乘多项式，再去括号合并同类项． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 37．（24-25七年级下·山西太原·阶段检测）计算： (1) (2) (3)（运用乘法公式计算） (4) 【答案】(1) (2) (3)4 (4) 【分析】本题主要考查了平方差公式，幂的混合运算，整式乘法混合运算，完全平方公式，解题的关键是熟练掌握相关的公式和运算法则． （1）根据平方差公式进行计算即可； （2）根据同底数幂乘法，幂的乘方，积的乘方运算法则进行计算即可； （3）根据平方差公式进行计算即可； （4）根据多项式乘多项式，完全平方公式进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 38．（25-26八年级上·内蒙古·期末）计算：． 【答案】 【分析】此题考查了完全平方公式、平方差公式和单项式乘以多项式，解题的关键是掌握以上运算法则． 首先计算完全平方公式、平方差公式和单项式乘以多项式，然后合并即可． 【详解】解： ． 39．（25-26八年级上·北京丰台·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据多项式乘多项式、单项式乘多项式进行计算，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 40．（25-26八年级上·全国·期中）计算： (1)； (2)； 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）利用乘法分配律，将单项式分别与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加，然后合并同类项（本题无同类项合并，但格式上需明确运算步骤）． （2）根据多项式乘多项式法则以及同底数幂的除法法则分别计算乘法与除法部分，再将所得结果相加． 本题主要考查了整式的乘法运算，包括单项式乘多项式、多项式乘多项式以及同底数幂的除法．熟练掌握乘法分配律以及同底数幂的除法法则是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 41．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键． （1）根据积的乘方运算法则，单项式乘单项式和单项式除以单项式运算法则，进行计算即可； （2）根据平方差公式和单项式乘多项式运算法则，进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 42．（25-26八年级上·北京·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 【分析】本题考查单项式除以单项式，整式的混合运算，平方差公式． （1）按照运算法则计算即可； （2）去括号，合并同类项即可； （3）把原式写成，用平方差公式计算即可； （4）用平方差公式计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 43．（25-26八年级上·河南·阶段检测）计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据多项式除以单项式运算法则，进行计算即可； （2）根据平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式运算法则，进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：        ． 44．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式乘法的混合运算、完全平方公式、平方差公式，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键． （1）利用单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法则化简，再合并同类项即可； （2）利用完全平方公式、平方差公式化简，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 45．（24-25七年级下·陕西咸阳·阶段检测）计算： 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算，利用单项式乘多项式，以及积的乘方的运算法则去括号，再合并同类项，即可解题． 【详解】解： ． 46．（24-25七年级下·江苏扬州·阶段检测）计算： (1) (2) 【答案】(1)3 (2) 【分析】本题考查整式的运算，平方差公式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键； （1）按照多项式乘法法则计算，然后合并同类项即可； （2）利用平方差公式和完全平方公式计算： 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 47．（24-25七年级下·江苏常州·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了整式的混合运算包括积的乘方，同底数幂的乘法、除法，多项式乘多项式，单项式乘多项式，平方差公式，完全平方公式．解题的关键在于熟练掌握运算法则； （1）根据积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则进行计算． （2）先用完全平方公式和单项式乘多项式，展开各项，再合并同类项即可； （3）根据积的乘方逆运算以及平方差公式进行计算即可． （4）先利用平方差公式计算，再用完全平方公式计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 48．（24-25七年级下·福建三明·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用单项式乘单项式运算法则、单项式除以单项式运算法则求解即可； （2）利用多项式乘以多项式运算法则和整式加减运算法则求解即可． 【详解】（1）解： （2）解： 49．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查整式的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键． （1）根据幂的乘方，积的乘方即可求解； （2）运用平方差公式，完全平方公式计算即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 50．（24-25八年级上·湖北荆州·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握整式混合运算法则，是解题的关键． （1）根据积的乘方运算法则和平方差公式进行计算即可； （2）根据多项式乘多项式运算法则，多项式除以单项式运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 51．（24-25七年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】此题主要考查了整式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 根据平方差公式以及单项式乘以多项式及多项式乘多项式运算法则将括号去掉，然后合并同类项即可． 【详解】解： ； 52．（24-25七年级上·上海宝山·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握完全平方公式和多项式乘多项式运算法则，是解题的关键．根据完全平方公式和多项式乘多项式运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 53．（24-25八年级上·山东德州·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式乘法的混合运算，全平方公式，平方差公式． （1）根据完全平方公式，单项式乘多项式运算法则，计算化简即可； （2）利用平方差公式简便计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 54．（24-25七年级下·江苏无锡·阶段检测）计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】本题考查了幂的乘方，同底数幂相乘，合并同类项，同底数幂相除，负整数指数幂，零指数幂，单项式乘多项式，多项式乘多项式，平方差公式，完全平方公式，解题的关键是熟练掌握运算法则． （1）根据幂的乘方和同底数幂相乘的运算法则计算即可； （2）根据同底数幂的乘法计算，合并同类项即可； （3）根据同底数幂的乘除法则计算即可； （4）根据负整数指数幂，零指数幂，同底数幂的除法，计算每一部分，再进行加减计算即可； （5）根据单项式乘多项式，多项式乘多项式计算，合并同类项即可； （6）根据平方差公式和完全平方公式计算即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： （5）解： （6）解： 55．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同底数幂的乘法、积的乘方和单项式除以单项式的方法解答即可； （2）根据单项式乘多项式、多项式乘多项式将题目中的式子展开，然后合并同类项即可． 【详解】（1） ； （2） ． 【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 56．（25-26八年级上·天津蓟州·阶段检测）计算或化简 (1)； (2)； (3) (4)（简便计算）． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查整式的混合运算，平方差公式与完全平方公式： （1）先计算同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，再合并同类项； （2）先计算完全平方式，多项式乘多项式，再去括号，合并同类项； （3）先利用平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式公式计算括号内的，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式； （4）逆用完全平方公式计算． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 57．（1）计算：． （2）计算：． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查整式的混合运算， （1）根据单项式乘单项式，单项式乘多项式，合并同类项法则进行计算即可； （2）根据多项式除单项式法则计算即可． 【详解】解：（1）原式． （2）原式． 58．（25-26八年级上·新疆乌鲁木齐·期末）计算：． 【答案】 【分析】先根据多项式除以单项式法则、多项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 59．（25-26八年级上·四川泸州·阶段检测）计算： 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算，多项式乘法，完全平方公式，正确运用法则是解题的关键． 第一项根据多项式乘法展开，第二项运用完全平方公式展开，然后去括号，再合并同类项即可． 【详解】解： ， ． 60．计算：． 【答案】 【分析】本题考查整式的混合运算，掌握好整式混合运算的运算法则是关键． 按照整式混合运算的法则进行计算即可． 【详解】解：， ， ， ． 61．（25-26八年级上·山东临沂·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先计算多项式除以单项式和多项式乘以多项式，再去括号、合并同类项即可； （2）把当作一个整体，原式可化为，然后利用平方差公式和完全平方公式计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 62．（25-26八年级上·山西太原·阶段检测）（1）计算：； （2）化简：． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是整式的混合运算，多项式除以单项式，掌握其运算法则进行准确的运算是解本题的关键． （1）按照多项式除以单项式的法则进行运算即可； （2）按照先去括号，再合并同类项的顺序计算即可． 【详解】（1）解： （2）解： 63．（25-26八年级上·北京·期中）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)． (2)． (3)． 【分析】本题考查了整式的乘方、乘法运算（包括同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方以及多项式乘多项式、多项式乘单项式）．解题关键是熟练掌握整式乘法的各种运算法则，按照先乘方后乘法的顺序逐步计算． （1）先根据同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方运算法则分别计算各项，再合并同类项． （2）利用多项式乘单项式的法则，将单项式分别与多项式的每一项相乘，再合并同类项． （3）运用多项式乘多项式的法则，用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再合并同类项． 【详解】（1） ． （2） ． （3） ． 64．（25-26八年级上·重庆江北·阶段检测）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查整式混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）原式根据单项式乘多项式运算法则将括号展开，再合并即可； （2）原式根据完全平方公式、多项式乘以多项式运算法则将括号展开，再合并即可得到答案 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 65．（25-26八年级上·重庆·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的乘法，平方差公式与完全平方公式． （1）根据完全平方公式，单项式乘以多项式进行计算，最后合并同类项，即可求解； （2）根据平方差公式，单项式乘以多项式进行计算，最后合并同类项，即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 66．（24-25七年级下·江苏扬州·阶段检测）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的乘法和乘法公式是关键． （1）利用多项式乘以多项式和单项式乘以多项式的法则计算，再合并同类项即可； （2）利用平方差公式和完全平方公式计算，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： （2） 67．（24-25七年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查的知识点是完全平方公式、整式的四则混合运算，解题关键是熟练掌握相关计算法则． 根据完全平方公式、整式的四则混合运算法则即可得解． 【详解】解：， ， ， ， ． 68．（25-26八年级上·全国·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的四则混合运算，掌握相关运算法则是解题的关键； （1）先计算单项式乘多项式，再计算多项式除以单项式即可； （2）分别按照多项式乘多项式、单项式乘多项式法则展开，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 69．（25-26九年级上·重庆·阶段检测）计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式混合运算、幂的乘方、积的乘方等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先根据积的乘方、幂的乘方化简，然后再算乘除，最后合并同类项即可； （2）直接运用整式的混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 70．（25-26八年级上·福建厦门·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式运算，涉及积的乘方，多项式乘以多项式，多项式除以单项式，合并同类项等内容，解题的关键是熟练掌握整式的有关运算法则． （1）根据积的乘方和整式乘法化简每个式子，再合并同类项即可； （2）先根据整式乘法以及除法化简每个式子，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：， ， ； （2）， ， ， ． 71．（25-26八年级上·福建泉州·阶段检测）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了多项式的乘法与多项式除以单项式，掌握运算法则是解题的关键； （1）利用多项式乘多项式法则展开，再合并同类项即可； （2）分别利用多项式除以单项式法则、单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 72．（25-26八年级上·福建厦门·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的四则混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． （1）分别计算同底数幂的乘法和幂的乘方、积的乘方，再进行合并即可； （2）先计算多项式乘以多项式，多项式除以单项式，再进行加减计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： 73．（25-26八年级上·山东德州·阶段检测）计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． （1）先计算幂的乘方、积的乘方，然后计算单项式乘以单项式，再合并同类项； （2）先计算多项式乘以多项式以及多项式除以单项式，再合并同类项； （3）先由平方差公式、单项式乘以多项式法则以及完全平方公式计算，再合并同类项． 【详解】（1）解： ； （2）解： （3）解： 74．（24-25八年级上·福建福州·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查整式的四则混合运算，先根据完全平方公式、整式的除法的运算法则计算，最后再合并同类项． 【详解】解： ． 75．（25-26七年级下·江苏无锡·期中）计算： (1) (2) (3)（用简便方法计算） (4)（用简便方法计算） 【答案】(1) (2) (3)40401 (4)4 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式. 76．（25-26八年级上·河北唐山·期中）计算 (1)（利用平方差公式计算） (2)（利用完全平方公式计算） 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查乘法公式的应用，熟练掌握平方差公式与完全平方公式是解题的关键． （1）观察发现，可以把看作，看作，利用平方差公式进行计算即可； （2）观察发现，可以把看作，利用完全平方公式展开计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 77．（25-26七年级下·贵州毕节·期中）计算： (1)利用整式乘法公式计算：； (2)计算：，（其中）． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用完全平方公式进行计算即可； （2）利用平方差公式、多项式除以单项式的运算法则，进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 78．（25-26七年级下·江苏徐州·期中）计算 (1)利用乘法公式计算： (2)计算： 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）将转化为，再利用平方差公式计算即可求解； （2）将原式整理成，再用乘法公式计算即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 79．（25-26七年级下·广西桂林·阶段检测）按要求完成下列计算： (1)计算：． (2)用简便方法计算：． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先根据平方差公式和完全平方公式展开，再去括号、合并同类项即可； （2）利用完全平方公式简便计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 80．（24-25七年级上·上海·阶段检测）（1）计算： （2）计算： （3）计算： （4）计算： 【答案】（1） （2）（3）（4） 【分析】本题主要考查了整式的混合运算． （1）先按多项式乘以多项式展开，然后合并同类项即可． （2）先计算乘方，然后计算乘除法，最后合并同类项即可． （3）按照平方差公式计算即可． （4）按照完全平方公式以及平方差公式计算即可． 【详解】解：（1） （2） （3） （4） 81．（24-25八年级上·江苏南通·期中）计算： (1)； (2)； (3)（运用乘法公式计算）； (4)（运用乘法公式计算） 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式相关运算的法则． （1）先算乘方，再计算单项式的除法； （2）先算单项式的乘法，再合并同类项即可； （3）把转化为，用完全平方公式简便计算即可； （4）先用平方差公式，再用完全平方公式计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 82．（25-26七年级下·山东淄博·期末）计算下列各题： (1)利用整式乘法公式计算：； (2)化简：． 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）将改写成，再计算平方差公式，然后计算加减法即可； （2）先计算乘法公式，再计算括号内的加减法，然后计算多项式除以单项式即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 83．（24-25八年级上·黑龙江牡丹江·阶段检测）（1）计算： （2）计算： 【答案】（1） （2） 【分析】本题主要考查了整式的混合运算，积的乘方，幂的乘方，单项式乘单项式，多项式除以单项式，完全平方公式等，解题的关键是熟练掌握各运算法则． （1）先进行乘方运算，再进行乘除运算； （2）先利用完全平方公式进行计算，再利用平方差公式进行计算即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 84．（24-25八年级上·辽宁鞍山·阶段检测）计算：能简算的简算： (1)； (2)； (3)计算：； (4)计算：． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算公式是解题关键． （1）首先根据积的乘方运算法则、同底数幂乘法运算法则进行计算，然后合并同类项即可； （2）首先将原式整理为，再运用平方差公式进行运算可得，然后再将其整理为，运用平方差公式进行运算即可； （3）首先将原式整理为，再运用平方差公式进行运算，然后根据完全平方公式求解即可； （4）首先根据平方差公式、完全平方公式和多项式除以单项式法则进行运算，然后相加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 85．（25-26八年级上·辽宁大连·期中）（1）计算：； （2）运用乘法公式计算：． 【答案】（1）（2） 【分析】本题主要考查了整式的混合运算，平方差和完全平方公式，解题的关键是掌握整式运算的法则． （1）先进行乘除运算，再进行加减运算； （2）先利用平方差公式运算，再进行完全平方运算． 【详解】解：（1） ； （2） ． 86．（25-26八年级上·广西崇左·阶段检测）计算下列各式（若能用乘法公式请用乘法公式计算）： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的混合运算． （1）先利用平方差公式展开，再进行单项式乘多项式运算，最后合并同类项即可； （2）先利用完全平方公式展开，再进行多项式乘多项式运算，最后合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 87．（1）计算： （2）计算： 【答案】（1）；（3） 【分析】本题考查了整式的混合运算和平方差公式，熟练掌握运算法则和平方差公式是解题的关键． （1）根据多项式除以单项式，先将多项式的每一项分别除以单项式，然后将得到的商相加，同时运用平方差公式计算即可； （2）根据多项式乘多项式的法则及平方差公式，计算即可． 【详解】解：（1） ； （2） ． 88．计算： (1)请用简便方法计算：； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查的乘法公式，整式的混合运算， （1）运用完全平方公式进行计算即可； （2）根据幂的乘法，同底数幂的乘方运算法则计算即可； （3）根据整式的混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 89．（专题整式的乘法公式计算解答题（50题）（5大题型提分练）-【上好课】2024-2025学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版2024））计算： (1)． (2)运用乘法公式计算： ． (3)计算：． (4)计算：． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】 此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． （1）利用完全平方公式和平方差公式解答即可． （2）根据完全平方公式，平方差公式的运算即可求解． （3）原式利用平方差公式及完全平方公式计算即可得到结果． （4）利用完全平方公式和平方差公式展开，合并同类项即可得到结果． 【详解】（1） 解：原式 ； （2） 解：原式 ； （3） 解：原式 ； （4） 解：原式 ． 90．计算 (1)； (2)； (3)（运用整式乘法公式简便计算）； (4)； (5)（运用整式乘法公式简便计算）． 【答案】(1)0 (2)4 (3) (4) (5) 【分析】此题考查了整式的混合运算、乘法公式、多项式除以单项式等知识，熟练掌握运算法则和顺序是解题的关键． （1）按照幂的运算法则和顺序计算即可； （2）计算乘方、零指数幂和负整数指数幂后计算加减法即可； （3）变形后利用平方差公式计算即可； （4）利用多项式除以单项式的法则计算即可； （5）利用平方差公式和完全平方公式计算即可． 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） 91．计算： (1) (2) (3)运用乘法公式计算： (4) 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】本题考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式相关运算的法则． （1）利用完全平方公式化简，再按运算顺序求解即可； （2）运用平方差及完全平方公式求解即可； （3）运用乘法平方差公式简化运算； （4）先算单项式乘以单项式，再算单项式除以单项式即可． 【详解】（1）解：原式， ； （2）解：原式， ； （3）解：原式， ， ； （4）解：原式， ． 92．计算 (1)计算：（2x﹣y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）； (2)用简便方法计算：20212﹣2020×2022． 【答案】(1) (2)1 【分析】（1）先运用完全平方公式与平方差公式计算，再合并同类项即可； （2）将2021化成2020+1，2022化成2020+2，再按完全平方公式与单项式乘以多项式法则计算即可； 【详解】（1）解：原式=4x2-4xy+y2-4x2+y2 =-4xy+2y2； （2）解：原式=(2020+1)2-2020×(2020+2) =20202+2×2020×1+1-20202-2020×2 =1． 【点睛】本题考查整式混合运算，完全平方公式，平方差公式，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键． 93．计算 (1) (2)（要求：利用整式乘法公式进行计算） 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的混合运算，考核学生的计算能力，计算时注意运算顺序． （1）利用平方差公式、完全平方公式及单项式乘多项式法则展开，去括号，合并同类项即可； （2）运用完全平方公式及平方差公式进行简便运算． 【详解】（1）原式， ； （2）， ， ， ， 94．计算: (1)． (2)计算: ． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先计算同底数幂的乘法、积的乘方，再合并同类项，最后计算单项式除单项式； （2）先计算完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式，再合并同类项． 【详解】（1）解： （2）解： 【点睛】本题考查整式的混合运算，积的乘方，同底数幂的乘除运算，完全平方公式等，熟练掌握各项运算法则是解题的关键． 95．计算（能用公式的请用公式计算）： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】（1）利用平方差公式计算即可； （2）利用平方差公式计算即可； （3）利用多项式乘以多项式运算法则计算即可； （4）利用平方差公式和完全平方公式计算即可； （5）利用多项式乘以多项式的法则展开后合并同类项即可； （6）利用平方差公式和完全平方公式计算即可． 【详解】（1）解： ． （2） ． （3） ． （4） ． （5） ． （6） ． 【点睛】此题考查了乘法公式、多项式的乘法运算，熟练掌握运算法则和乘法公式是解题的关键． 96．（25-26八年级上·全国·课后作业）计算：． 【答案】 【分析】先根据完全平方公式和平方差公式进行括号内化简，再进行整式加减计算即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，完全平方公式和平方差公式，掌握运算法则和正确计算是解题的关键． 97．（25-26七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用平方差公式即可求解； （2）利用平方差公式即可求解； （3）利用单项式乘多项式运算法则和平方差公式即可求解． 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式． （3）解：原式． 98．（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查整式的混合运算，乘法公式的运用，掌握整式的混合运算法则是关键． （1）运用乘法公式展开，再根据整式的混合运算法则计算即可； （2）将原式变形得，运用乘法公式展开，再计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 99．（专题04乘法公式（计算题专项训练）数学沪教版五四制2024七年级上册）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的混合运算，完全平方公式和平方差公式等运算，解题的关键是熟练掌握整式乘法运算法则． （1）先利用多项式乘多项式和完全平方公式进行计算，再进行合并同类项即可； （2）先利用平方差公式进行计算，再利用完全平方公式进行计算． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 100．（24-25七年级下·江苏苏州·阶段检测）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）利用多项式乘以多项式法则进行计算即可； （2）先用平方差公式进行计算，再合并同类项； （3）根据积的乘方的逆应用，先让两底数相乘，再将结果进行乘方，分别用到平方差公式和完全平方公式； （4）先用完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项； 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： （4）解： 【题型2 整式的化简求值】 1．（25-26七年级下·湖南邵阳·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【详解】解：原式 ， ∵， ∴原式． 2．已知的展开式中不含和项． (1)分别求、的值； (2)化简求值： 【答案】(1)的值为，的值为 (2)， 【分析】（1）根据多项式乘多项式的运算法则将展开后合并，然后令和项的系数分别为，得到关于、的二元一次方程组，求解即可； （2）利用平方差公式和完全平方公式及多项式除以单项式的运算法则将原式化简后合并，再将、代入计算即可． 【详解】（1）解： ， ∵的展开式中不含和项， ∴， 解得：， 即的值为，的值为； （2）解： ， 当，时， 原式． 3．（25-26七年级下·湖南娄底·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】 ， 【分析】先根据整式的乘法法则计算，再将数值代入求值即可． 【详解】解：原式 ． 当时，原式 ． 4．（25-26七年级下·四川·期中）若关于的多项式与的乘积展开式中不含项，且常数项为8， (1)求与的值； (2)化简，并求值． 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）根据多项式乘以多项式的运算法则求出的展开结果，令含项的系数为0，常数项为8，从而建立关于a、b的方程，解方程即可得到答案； （2）根据多项式乘以多项式的运算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值即可． 【详解】（1）解： ， ∵关于的多项式与的乘积展开式中不含项，且常数项为8， ∴， ∴； （2）解： ， ∵， ∴原式． 5．（25-26七年级下·河北邢台·期末）小明在计算“”时，发现前边有一处看不清楚． (1)若■处是“2”，且满足，请求出整式A的值． (2)若整式A中不含x的二次项，求■处的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据完全平方公式和平方差公式去括号，然后合并同类项化简A，再求出的值，最后利用整体代入法求值即可； （2）设■处的值为a，则，根据完全平方公式和平方差公式去括号，然后合并同类项化简A，根据整式A中不含x的二次项得到含x的二次项的系数为0，据此求解a即可． 【详解】（1）解：由题意得， ， ∵， ∴， ∴； （2）解：设■处的值为a， ∴ ， ∵整式A中不含x的二次项， ∴， ∴， ∴■处的值是4． 6．（2026·甘肃天水·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【详解】解：原式 ． 当时，原式． 7．（24-25八年级上·新疆吐鲁番·期末）若的展开式中不含项，且，求m，n的值． 【答案】m的值是2，n的值是 【分析】利用多项式乘多项式法则先算乘法，再根据展开式中不含项求出m的值，逆用幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则确定 【详解】解： 的展开式中不含项， ， 即 答：m的值是2，n的值是 8．已知，，且的值与无关，求的值. 【答案】 【分析】本题主要考查整式的化简求值．根据整式的混合运算顺序和法则化简可得，根据其值与x无关得出，即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴ ， ∵的值与x无关， ∴，解得． 9．（25-26七年级下·甘肃兰州·期末）李老师在黑板上布置了一道题：当时，求代数式的值．小明认为：只知道的值，没有告诉值，求不出答案．而小丽认为：这道题与值无关，是可以解的．你认为谁说得对？为什么？ 【答案】解：小丽说得对． 理由如下：                    ， 当时， 原式， 故小丽说得对． 10．（1）先化简，再求值：，其中，． （2）说明代数式的值与的值无关． 【答案】（1），；（2）说明过程见解析 【分析】本题考查整式的化简求值， （1）先根据完全平方公式和单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后将代入化简后的式子中进行计算即可； （2）先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，合并同类项，再算除法，合并同类项，最后得出答案即可； 掌握相应的运算法则及公式是解题的关键． 【详解】解：（1） ， 当，时， 原式 ； （2） ， 不论为何值，代数式的值都等于， ∴代数式的值与的值无关． 11．已知关于、的代数式的值与的取值无关，求实数、的值． 【答案】，或，． 【分析】先对原式进行化简，然后根据代数式的值与的取值无关令含x的项的系数为0，分情况求出、的值即可． 【详解】解：原式 ， ∵代数式的值与的取值无关， ∴，， ∴， 当时，由可得， 解得：， 当时，由可得， 解得：， ∴，或，． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，求一个数的平方根，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键． 12．（25-26七年级下·河北秦皇岛·期末）已知：． (1)化简； (2)当时，求的值； (3)比较与的大小． 【答案】(1) (2) (3)，当且仅当时， 【分析】（1）根据多项式乘多项式运算法则，单项式乘多项式运算法则，进行计算即可； （2）先根据非负数的性质求出，然后代入求值即可； （3）计算，即可得出结论． 【详解】（1）解： ； （2）解：， ∴，， ， ； （3）解：∵ ， ，当且仅当时，． 13．（25-26七年级下·浙江台州·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，4 【详解】解：原式 当，时， 原式 ． 14．（25-26七年级下·湖南邵阳·期末）先化简再求值： (1)先化简：，代入，再求值； (2)先化简：，代入再求值． 【答案】(1)化简得；值为 (2)化简得；值为 【详解】（1）解： ， 把，代入上式得： ； （2）解： ， 当时， 原式 ． 15．（2026·广东茂名·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【详解】解： ， ， ， 原式． 16．（2026·北京昌平·二模）已知，求代数式的值． 【答案】 【分析】先利用整式乘法运算法则化简所求代数式，再根据已知等式得到的值，利用整体代入法计算代数式的值 【详解】解∶ ， ∵， ∴， ∴， ∴． 17．（2026·陕西·二模）先化简，再求值： ，其中． 【答案】 【详解】解： ； 当时，原式 ． 18．（25-26七年级下·辽宁鞍山·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】，0 【详解】解： ， 当时，原式． 19．先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【详解】解： ； 当，时，原式． 20．（25-26七年级下·广东深圳·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【详解】解： ， 当，时，原式． 21．（25-26七年级下·宁夏银川·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【详解】解： ， 当，时，原式． 22．（25-26七年级下·陕西汉中·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】观察式子结构，因为第二个乘积项符合平方差公式的形式，所以优先用平方差公式展开，简化计算．对于第一个乘积项，如果直接用多项式乘多项式法则展开，那么可以得到对应的各项乘积．合并展开后式子的同类项，得到最简整式，再将、代入最简式计算结果． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式． 23．（25-26七年级下·陕西咸阳·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】利用多项式乘法、完全平方公式展开，再合并同类项，最后代入已知数值计算即可． 【详解】解：原式 ， 将，代入，得： 原式． 24．（25-26六年级下·山东烟台·期末）先化简，再求值：，其中，满足． 【答案】， 【详解】解： ． 因为， 所以，． 当，时，原式． 25．（25-26七年级下·黑龙江大庆·期末）若的积中不含x与项， (1)求______，______； (2)求代数式的值． 【答案】(1)， (2)12 【分析】（1）首先根据多项式乘以多项式法则进行计算，然后根据“积中不含x与项”可得，求解即可获得答案； （2）首先将原式整理为，然后代入求解即可． 【详解】（1）解： ， ∵的积中不含x与项， ∴，解得； （2）解：由（1）可知，， ∴ ． 26．（25-26七年级下·重庆·期末）先化简，再求值：，其中a，b使关于x的多项式不含一次项． 【答案】，0 【详解】解： ， ， ∵a，b使关于x的多项式不含一次项， ∴， ∴原式． 27．（25-26七年级下·河北衡水·期中）解答下列各题： (1)已知多项式与的乘积中不含和项，求和的值； (2)在（1）的条件下，先化简，再求值：． 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）与相乘，整理后令和的系数为零，即可解得和的值； （2）利用平方差公式、完全平方公式，先化简，再代入和的值求解． 【详解】（1）解：， ∵多项式与的乘积中不含和项， ∴ 解得； （2） 把，代入上式，上式 28．（25-26七年级下·湖南郴州·期中）定义，如．已知，已知（为常数）． (1)若，求的值； (2)若的代数式中不含的一次项，求n的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先根据新定义，分别化简、,再结合方程求解； （2）利用多项式不含一次项则一次项系数为0求解． 【详解】（1）解：根据定义，化简 ， ， ， 解得：． （2）解：根据定义，化简： ， 的代数式中不含的一次项， ， 解得：． 29．（25-26七年级下·浙江杭州·期中）定义，如． (1)若，求x的值； (2)若的值与x无关，求m，n的值． 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）根据新定义得到，求解即可； （2）根据新定义计算，进而根据的值与x无关得到，，求解即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解： ， ∵的值与x无关， ∴，， ∴， ∴． 30．（25-26七年级下·江苏泰州·期中）已知的乘积中不含项和项． (1)求、的值． (2)求代数式的值． 【答案】(1)， (2)2 【分析】（1）先化简，得到，根据的乘积中不含项和项，得到，求出，即可解答； （2）先根据同底数幂的乘法的逆运算与积的乘方的逆运算化简，再代值求解即可． 【详解】（1）解： ， ∵的乘积中不含项和项， ∴， 解得， ∴的值为，的值为2． （2）解：∵， ∴． 31．（25-26七年级下·陕西西安·期中）琳琳准备完成题目“计算：”时，她发现第一个因式的一次项系数被一滴墨水污染了，她把被污染的一次项系数猜成5． (1)请你帮她完成“计算：”； (2)老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含的一次项．”请通过计算说明原题中被污染的一次项系数是多少？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用多项式乘多项式的法则进行计算即可； （2）设被遮住的一次项系数为，利用多项式乘多项式的法则展开，利用不含一次项得出，求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：设被遮住的一次项系数为， 则 ， 因为这个题目的正确答案是不含一次项的， 所以，所以， 所以被遮住的一次项系数为． 32．（25-26七年级下·江苏泰州·期中）关于x的代数式化简后不含有项和常数项． (1)求a和m的值． (2)若，求代数式的值． 【答案】(1) (2)20 【分析】（1）先将已知代数式整理后，根据题意求得的值； （2）根据，求得的值，然后代值求解即可． 【详解】（1）解： ， 因代数式中不含项与常数项， ， ． （2）解：∵， ， ， 解得：， ． 33．（25-26七年级下·江苏苏州·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】利用多项式乘法、平方差公式和完全平方公式展开原式，合并同类项化简后，代入的值计算结果． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式． 34．（25-26七年级下·辽宁朝阳·期末）先化简，再求值： 其中，． 【答案】， 【分析】先运用整式的混合运算法则化简，然后将，代入计算即可． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 35．（25-26七年级下·四川成都·期末）先化简，再求值：，其中，满足． 【答案】 ， 【分析】根据多项式乘多项式的法则展开化简，再根据非负数的性质求出代入计算即可． 【详解】解： ， ∵，满足， ∴， ∴， ∴原式． 36．（25-26七年级下·山东枣庄·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】先展开完全平方式、多项式乘多项式，然后去括号合并同类项，再除以化简，最后代入、计算． 【详解】解： ， 当，时，． 37．（25-26八年级上·重庆酉阳·期末）先化简，再求值： ，其中，． 【答案】， 【详解】解：原式 ，   ，， 原式 ． 38．（2026·江苏盐城·三模）先化简，再求值：，其中． 【答案】 ， 【详解】解： ， ∵， ∴， 原式． 39．（25-26七年级下·安徽蚌埠·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先计算整式的乘法，再合并同类项，最后把代入计算即可． 【详解】解： ． 当时， 原式 ． 40．（2026·广东广州·二模）先化简，再求值：，其中为方程的解． 【答案】， 【详解】解：原式 为方程的解， ∴． ∴原式 ． 41．（2026·江苏常州·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】先利用多项式乘多项式法则和完全平方公式展开原式，再合并同类项得到最简结果，最后代入x的值计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 42．（2026·吉林长春·二模）已知，求代数式的值． 【答案】3 【详解】解：∵， ∴， ∴ ． 43．（25-26七年级下·陕西宝鸡·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【详解】解： ， 当时，原式． 44．（25-26七年级下·浙江温州·期中）先化简，再求值： ，其中，． 【答案】，3 【分析】先根据多项式乘多项式法则和完全平方公式展开，然后合并同类项，再代值计算． 【详解】解： ， ∵，， ∴原式． 45．先化简，再求值：，其中 【答案】，2 【分析】先利用完全平方公式以及多项式乘以多项式展开，然后合并同类项，最后代入数值计算即可得出答案． 【详解】解： 将代入，原式． 46．（25-26七年级下·江苏镇江·期中）化简：，其中，． 【答案】， 【详解】解： ， 当，时，原式 ． 47．（25-26七年级下·北京房山·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【详解】解： ， 当时，原式． 48．（2026·浙江·一模）化简求值：，其中，． 【答案】化简为，值为 【详解】解：， ， ， ， 当，，原式． 49．（25-26七年级下·安徽合肥·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】 ； 【分析】先利用多项式乘以多项式及单项式乘以多项式法则将原式展开，合并后得到最简结果，再代入计算即可求出值．熟练掌握运算法则及公式是解题的关键． 【详解】解：原式 当，时， 原式． 50．（2026九年级下·青海西宁·学业考试）先化简，再求值：，其中． 【答案】 ， 【分析】先根据完全平方公式、多项式乘多项式及单项式乘多项式的运算法则将原式展开，合并同类项后，再整体代入已知条件计算即可． 【详解】解：原式 ， ， ， 原式 ． 51．（25-26七年级下·江苏无锡·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了多项式乘多项式，完全平方公式，化简求值，先结合单项式乘多项式，多项式乘多项式以及完全平方公式展开，再合并同类项，得，最后代入数值计算，即可作答． 【详解】解： ， 把代入，得． 52．（25-26七年级下·重庆·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】利用完全平方公式、多项式与多项式的乘除法运算法则化简所求式子，根据完全平方公式和绝对值的非负性求解、值，据此计算所求式子的值即可． 【详解】解： ， ， ，， ，， 即，， 原式． 53．先化简再求值： 其中 【答案】化简为，值为 【分析】先根据整式的乘法法则计算，再根据完全平方公式展开求出，然后代入求值即可． 【详解】解： ． ，， ∴，即， ∴， 解得， 原式． 54．（25-26七年级下·陕西西安·阶段检测）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【详解】解：原式 ； 当时，原式. 55．先化简再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先计算多项式除以单项式，多项式乘以多项式，积的乘方，再合并，最后代入的值计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 56．化简求值：，其中，． 【答案】， 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 57．先化简，再求值：，其中x，y的值满足 【答案】 化简结果为，值为 【分析】先展开合并同类项化简原式，对给定等式配方求出，的值，代入计算即可． 【详解】解： ； 对变形得： 即 由平方的非负性得 ， 解得， 将，代入得 原式． 58．（25-26七年级下·江苏徐州·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】；13 【详解】解：原式   ， 当，时，原式． 59．（25-26七年级下·重庆大渡口·期末）先化简，再求值：，其中x，y满足． 【答案】， 【分析】首先，将整式按照整式的混合运算法则进行化简，然后，根据，绝对值的非负性及平方数的非负性，得到的值，最后，再将的值代入化简后的代数式计算即可． 【详解】解： ，                        ，，， ，，即，． 将，代入得： 原式． 60．（25-26七年级下·陕西西安·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】 化简结果为，值为 【分析】先展开各项，合并同类项化简原式，再代入的值计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式 ． 61．（25-26七年级下·辽宁沈阳·期末）化简求值：，其中， 【答案】， 【详解】解： ； ，， 原式 ． 62．（25-26七年级下·辽宁沈阳·期末）先化简再求值：，其中 ， 【答案】 ， 【详解】解： ； 当，时，原式. 63．（25-26七年级下·山西运城·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】化简结果为，值为 【分析】先利用整式的乘法计算括号内的，再利用整式的除法计算并化简，最后代入求值即可； 【详解】解：原式 ， 当时， 原式； 64．（25-26七年级下·宁夏银川·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【详解】解： ， 当时， 原式 ． 65．（25-26七年级下·河北承德·期末）已知与的积与是同类项． (1)求，的值； (2)先化简，再求值：． 【答案】(1)， (2)化简结果：，值：32 【分析】（1）首先计算，再根据同类项的定义，列式求解即可； （2）根据整式的乘法，整式的加减，化简，再代入求值即可； 【详解】（1）解： 又与的积与是同类项 与是同类项 ， ，； （2）解： 原式 当，时， 原式； 66．（25-26六年级下·山东淄博·期末）化简求值：，其中，． 【答案】 【详解】解：原式 ． 当，时， 原式． 67．（25-26七年级下·四川成都·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】化简结果为，值为 【分析】利用完全平方公式、平方差公式和整式除法法则化简式子，再代入，计算即可． 【详解】解： 代入，，原式 68．（25-26六年级下·山东淄博·期末）老师在黑板上布置了一道题： 已知，求代数式的值．小白和小红展开了下面的讨论： 小白说：“只知道的值，没有告诉的值，求不出答案．” 小红说：“这道题与的值无关，是可以求解的．” 根据上述情境，你认为谁说得对？请给出理由，并求出代数式的值． 【答案】小红说得对，代数式的值为． 【分析】本题先利用完全平方公式和多项式乘法法则展开原式，合并同类项后发现化简结果不含，说明代数式的值与无关，即可判断谁说得对，再代入的值计算出最终结果． 【详解】解： 化简结果中不含，代数式的值与的取值无关，因此小红说得对． 将代入得，原式． 69．（1）先化简，再求值：（2x+y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣（3x﹣y）（x﹣5y），其中x＝﹣3，y＝． （2）说明代数式[（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷（﹣2y）+y的值，与y的值无关． 【答案】（1），；（2）见解析． 【分析】（1）先按照完全平方公式，平方差公式以及多项式乘以多项式的法则进行乘法运算，得到化简的结果，再把x＝﹣3，y＝代入化简后的代数式求值即可； （2）先计算括号内整式的乘法与合并同类项，再计算整式的除法运算，根据结果可得到答案. 【详解】解：（1）（2x+y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣（3x﹣y）（x﹣5y） ＝4x2+4xy+y2﹣（x2﹣4y2）﹣（3x2﹣15xy﹣xy+5y2） ＝4x2+4xy+y2﹣x2+4y2﹣3x2+15xy+xy﹣5y2 ＝20xy． 当x＝﹣3，y＝ 时， 原式＝20×（﹣3）×＝﹣12； （2）[（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷（﹣2y）+y ＝[x2﹣2xy+y2﹣（x2﹣y2）]÷（﹣2y）+y ＝（x2﹣2xy+y2﹣x2+y2）÷（﹣2y）+y ＝（﹣2xy+2y2）÷（﹣2y）+y ＝x﹣y+y ＝x． 因此：代数式[（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷（﹣2y）+y的值，与y的值无关． 【点睛】本题考查的是整式的混合运算，平方差公式，完全平方公式的应用，化简求值，代数式的值与某字母的值无关的问题，掌握“整式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键. 70．贾老师在上代数式的化简求值这节课时，在上打出这样一道题：已知代数式，且，求该式的值，一部分同学一看题纳闷了，只给了的值的值不知道怎么求呀？一同学经过化简后立即反驳到：“此式的取值与无关”，你觉得这位同学说得对吗？请说明理由． 【答案】这位同学说的对，理由见解析 【分析】先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，最后把的值代入化简后的式子进行计算即可解答 【详解】解：这位同学说的对， =2022 此式的取值与无关， 这位同学说的对． 【点睛】本题考查了整式的混合运算化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键． 71．说明代数式的值，与的值无关． 【答案】 原式= =x-y+y =x ∴代数式的值与y无关. 【分析】根据整式的混合运算的法则和顺序，先算完全平方和平方差，然后合并同类项化简即可判断. 72．（【新东方】初中数学941【2020年】【初一下】）①先化简，再求值：； ②试说明：代数式的值与x的取值无关． 【答案】①5x-12，-22；②见解析 【分析】①根据多项式乘多项式法则展开，然后合并同类项，最后代入计算即可． ②将代数式利用多项式乘以多项式及单项式乘以多项式的法则计算，去括号合并得到结果为一个常数，可得出代数式的值与x的取值无关． 【详解】解：①原式=4x2-8x+3x-6-2（2x2-3x-2x+3） =4x2-5x-6-4x2+10x-6 =5x-12， 当x=-2时，原式=-10-12=-22． ②∵（2x+2）（3x+5）-2x（3x+6）-4（x-2） =6x2+10x+6x+10-6x2-12x-4x+8 =18， ∴代数式的值与x的取值无关． 【点睛】此题主要考查了整式的混合运算—化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 73．（24-25七年级下·广东茂名·期中）若的计算结果中不含与x项． (1)求m，n的值； (2)求代数式的值． 【答案】(1)，； (2)1 【分析】本题主要考查整式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据整式的运算法则进行计算，再由结果中不含与项令其系数为0，进而求解即可； （2）先将原式化简，再将代入计算即可求解． 【详解】（1）解： ， ∵计算结果中不含与项， ∴，， 解得，； （2）解： ， ∵，， ∴原式． 74．（24-25七年级下·江西鹰潭·阶段检测）已知展开的结果中，不含和项为常数）． (1)求的值； (2)先化简，再求值：． 【答案】(1) (2)，61 【分析】此题考查了整式的混合运算．熟练掌握多项式乘以多项式法则，单项式乘以多项式法则，平方差公式，完全平方公式是关键． （1）利用多项式乘以多项式法则计算，根据不含和x项进行解答即可； （2）利用平方差公式，完全平方公式，单项式乘以多项式法则展开，再合并同类项，最后把字母m、n的值代入计算即可． 【详解】（1）解： ． ∵展开的结果中，不含和x项， ∴． 解得；． （2）解： ． 将代入得， 原式． 75．已知代数式化简后，不含项和常数项． (1)求，的值； (2)求的值． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）将代数式进行化简，由“化简结果不含项和常数项”可得，解二元一次方程组即可求出，的值； （2）按照整式的混合运算法则对进行展开并化简，然后将，的值代入化简结果求值即可． 【详解】（1）解： ， 化简后不含项和常数项， ， 解得：， ，； （2）解： ， 当，时， 原式． 【点睛】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，解二元一次方程组，整式的混合运算，完全平方公式，平方差公式，代数式求值等知识点，熟练掌握相关知识点并能加以综合运用是解题的关键． 76．（1）已知，求的值； （2）先化简，再求值：，其中，； （3）已知代数式化简后，不含项和常数项，求的值． 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】本题考查整式的混合运算和求值，解题的关键是正确运用整式的运算法则进行化简． （1）先将原式化简，再将整体代入即可解答； （2）先将原式化简，再代入求值即可解答； （3）先将原式化简，根据不含项，可得项的系数相加为0，常数项相加为0，即可解答． 【详解】解：（1） ， 当时， 原式； （2） ， 当，时，原式； （3） ， ∵化简后，不含项和常数项， ∴，， 解得，， ∴． 77．定义，如．已知（m为常数），． (1)若A的代数式中不含x的一次项，求m的值； (2)若A中的m满足，计算的结果． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题中给出的定义计算出，根据代数式中不含x的一次项，计算结果即可； （2）先根据同底数幂的乘法求出m的值，再根据题中给出的定义算出A、B的式子进行计算即可． 【详解】（1）解：根据题意， 的代数式中不含x的一次项， ， ； （2）， ， ， ， ， ． 【点睛】本题考查了新定义，整式的混合运算，平方差公式的运用，整式运算中无关型问题，同底数幂乘法的计算，准确计算是解答本题的关键． 78．求值： (1)若的积中不含的二次项和一次项，求和的值． (2)先化简，再将（1）中求得的和的值代入求值． 【答案】(1)，； (2)，． 【分析】（1）原式利用多项式乘多项式法则计算，由积中不含x的二次项和一次项令其系数为0，即可求出a与b的值； （2）原式利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式法则展开，然后合并同类项进行化简，最后代入求值即可． 【详解】（1）解： ， ∵的积中不含的二次项和一次项， ∴，， ∴，； （2）解： ， 把，代入得：原式． 【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握相关运算法则及乘法公式． 79．（1）若代数式经化简后不含项，求k的值； （2）化简求值：，其中，． 【答案】（1）6   （2）； 【分析】（1）先去括号，再合并同类项，然后根据题意可得，从而得到k的值； （2）先利用多项式乘多项式运算法则进行展开，然后合并同类项，最后将，代入化简后的式子即可求值． 【详解】解：（1） ， ∵化简后不含项， ∴， ∴． （2）原式 ， 当，时，原式． 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算及化简求值，掌握相应运算法则是解题关键． 80．（1）已知m，n是系数，且mx2﹣2xy+y与3x2+2nxy+3y的差中不含二次项，求m2+2mn+n2的值． （2）设b＝2am，是否存在实数m使得（a+2b）2+（2a+b）（2a﹣b）﹣4b（a+b）能化简为a2，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由． 【答案】（1）4；（2）m=±1 【分析】（1）先列出算式，再化简，根据已知条件得出m-3=0，-2-2n=0，求出m、n的值，最后求出答案即可； （2）先算乘法，再合并同类项，最后得出5-4m2=1，求出m即可． 【详解】解：（1）（mx2-2xy+y）-（3x2+2nxy+3y） =mx2-2xy+y-3x2-2nxy-3y =（m-3）x2+（-2-2n）xy-2y， ∵mx2-2xy+y与3x2+2nxy+3y的差中不含二次项， ∴m-3=0，-2-2n=0， 解得：m=3，n=-1， ∴m2+2mn+n2=（m+n）2=（3-1）2=4； （2）∵b=2am， ∴（a+2b）2+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b） =a2+4ab+4b2+4a2-b2-4ab-4b2 =5a2-b2 =5a2-（2am）2 =（5-4m2）a2， 当5-4m2=1时，m=±1， 所以存在实数m，使得（a+2b）2+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）能化简为a2，此时m=±1． 【点睛】本题考查了整式的混合运算与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键． 81．已知的积中不含x和项，求代数式的值． 【答案】 【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后根据积中不含x和x3项，求出m与n的值，然后将m，n代入所求式子计算即可得出结果． 【详解】解： ∵不含和项 ∴，， ∴， 将代入得 . 【点睛】此题考查整式的混合运算—化简求值，解题关键在于根据不含x和x3项求出m,n的值. 82．若（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）的积中不含x2项，并且x3项的系数为2． （1）求m、n的值； （2）先化简，再求值：[（2m+n）2+（2m+n）（n﹣2m）﹣6n]÷（-2n）. 【答案】（1）m=-2，n=-6；（2）13. 【分析】（1）先利用多项式乘法法则把多项式展开，由于展开后不含x2项，并且x3的系数为2，由此可以得到4+m=2，-3m+n=0，解方程组即可以求出m、n． (2) 把m、n的值代入化简后的代数式计算即可求解． 【详解】（1）原式=x5-3x4+4x3+mx3-3mx2+4mx+nx2-3nx+4n =x5-3x4+（4+m）x3+（-3m+n）x2+（4m-3n）x+4n 由已知得： ∴ 解得：m=-2    n=-6 （2）原式=(4m2+n2+4mn+n2-4m2-6n)÷(-2n)=-n-2m+3=13 【点睛】本题考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项． 83．（24-25七年级下·四川成都·期中）（1）已知的展开式中不含x项．且的系数为4，求mn的值． （2）已知，求的值． 【答案】（1）6；（2）3 【分析】本题考查多项式乘多项式，完全平方公式，非负数的性质及幂的乘方逆运算法则，解题的关键是熟练运用多项式乘多项式法则，本题属于基础题型． （1）根据多项式乘多项式法则进行化简，然后根据知的展开式中不含x项，且的系数为4，求出m与n的值，代入计算即可； （2）将原式转化为，利用非负数的性质求出的值，再利用幂的乘方逆运算法则计算即可求出答案． 【详解】解：（1） ， 不含项，且的系数为4， ，， ，， ； （2）∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 84．已知的展开式中不含和项． (1)求m与n的值； (2)在（1）的条件下，求的值． 【答案】(1)，， (2) 【分析】本题考查整式的混合运算，熟练运用整式的乘法运算法则和完全平方公式的变形求解代数式的值是解题的关键． （1）根据整式的运算法则进行化简，使得项和项的系数为0即可求出答案； （2）先利用完全平方公式的变型得到，然后代入即可求出答案． 【详解】（1）解： 由于展开式中不含项和项， ∴且， ∴解得：， （2）由（1）可知：，， ∴， ∴， ∴， ∴． 85．已知的展开式中不含和项 （1）求的值 （2）求的值 【答案】（1），；（2）． 【分析】（1）根据整式的运算法则进行化简，使得项和项的系数为0即可求出答案； （2）先利用完全平方公式的变型得到，然后将m与n代入原式即可求出答案． 【详解】 解：（1）原式= = = 由于展开式中不含项和项， ∴且， ∴解得：，， （2）由（1）可知：，， ∴， ∴， ∴， ∴ 【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则和完全平方公式的变型． 86．已知，求： (1)； (2)的值 【答案】(1)13 (2)1 【分析】（1）化为，代值计算即可； （2）化为，代值计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 87．（25-26七年级上·陕西西安·期末）若，且． (1)求的值； (2)求的值； 【答案】(1)3 (2)10 【分析】本题考查了完全平方公式的变形，多项式乘多项式，已知式子的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据多项式乘多项式的运算法则得，又因为，故，即可作答． （2）把，代入，进行计算，即可作答． 【详解】（1）解：∵， ∴， 则， ∵， ∴； （2）解：由（1）得， ∵ ∴ ． 88．（25-26七年级下·江西吉安·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先利用平方差公式和多项式乘多项式法则展开原式，再合并同类项得到化简结果，最后代入的值计算出最终结果． 【详解】解：原式 ， 当时，． 89．（25-26七年级下·北京平谷·期末）化简求值：已知，求的值． 【答案】 【详解】解： ， 当时，原式． 90．（2026·青海西宁·二模）先化简，再求值：，其中满足． 【答案】， 【分析】，，，代入原式化简即可，由得，代入化简结果求值即可． 【详解】解：原式， ， ， ， 故原式． 91．（25-26八年级上·江西上饶·期末）已知多项式与的乘积中不含有项，常数项为4． (1)求，的值； (2)计算：． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题主要考查多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的运算法则是关键.． （1）先计算A与B的乘积，合并同类项后，由乘积中不含有x项和常数项为4，列方程即可得到答案； （2）把代入，利用整式的四则运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：， 与的乘积中不含有项，常数项为4， ，解得． 把代入，可得， 故． （2）解：根据（1）可知，， ． 92．已知计算的结果中不含项． (1)求的值． (2)在（1）的条件下，求的值． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了多项式乘多项式不含某项问题、多项式乘多项式化简求值，掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键． （1）先根据多项式乘多项式运算法则展开，再合并同类项，然后根据题意得出关于的方程，解之即可求解； （2）先根据多项式乘多项式运算法则展开，再合并同类项，再代入值计算即可； 【详解】（1）解：， ， ， 的结果中不含项， ， 解得，； （2）解：， ， ， 当时，原式． 93．（24-25七年级上·上海宝山·期中）一个关于x的二次三项式，将它与一个关于的二项式相乘，得到一个关于的整式，其中不出现一次项，且三次项系数为1，求、的值． 【答案】 【分析】本题考查了多项式乘积不含某项求字母的值，计算，令三次项系数为1，一次项系数为零即可求解； 【详解】解： ∵不出现一次项，且三次项系数为1， ∴， 解得： 94．多项式，A与B的乘积中不含有，且常数项为24． (1)试确定m和n的值； (2)求． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（1）先计算A与B的乘积，合并同类型后，由乘积中不含有项和常数项为24，列方程即可得到答案； （2）把A与B分别代入利用整式的加减运算法则进行计算即可． 本题考查整式的乘法混合运算和整式的加减运算，准确对式子进行化简并理解乘积中不含某个项的含义是解题的关键． 【详解】（1） 因为不含，常数项为24 所以 ； （2） ． 95．已知的展开式中不含项． (1)求的值； (2)当时，化简求值：． 【答案】(1) (2)； 【分析】本题考查整式混合运算，涉及多项式乘以多项式、单项式乘以多项式、乘方公式等知识，熟练掌握整式混合运算法则是解决问题的关键． （1）利用多项式乘以多项式展开，再由的展开式中不含项得到求解即可得到答案； （2）利用平方差公式、完全平方和公式及整式加减运算化简，再将代入求值即可得到答案． 【详解】（1）解： ， ∵的展开式中不含x3项， ∴， ∴； （2）解： ， 当时，原式 ． 96．（1）先化简，再求值：，其中． （2）已知多项式的展开式中不含项，求m的值． 【答案】（1），1，（2） 【分析】本考查了多项式乘以多项式，平方差公式，完全平方公式等知识， （1）利用平方差公式，完全平方公式和单项式乘以多项式的法则计算化简，再代入求值问题得解； （2）先利用多项式乘以多项式将原式展开，再合并同类项，根据展开式中不含项，可知的系数为0，据此即可作答． 【详解】解：（1） ， 当时， 原式； （2） ， 由结果中不含项，得到， 解得：． 97．符号称为二阶行列式，规定它的运算法则为．例如：，请根据以上阅读材料完成下列 (1)若二阶行列式，求x的值； (2)若二阶行列式的运算结果是关于x的多项式，且该多项式不含x的一次项，求a的值； (3)若二阶行列式，求的值． 【答案】(1) (2) (3)2023 【分析】（1）根据题意可得，则可得到，据此可得答案； （2）根据题意可得，求出的展开结果，根据结果中不含x的一次项，得到含x的一次项的系数为0，据此求解即可； （3）根据题意可得，则可求出，把所求式子变形为，然后把代入继续变形求解即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴ ， ∵二阶行列式的运算结果是关于x的多项式，且该多项式不含x的一次项， ∴， ∴； （3）解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴ ． 98．（25-26七年级下·江西景德镇·期末）在江西文化节的数学创意活动中，同学们定义了一个新运算：整式A乘以整式B，得到整式C，如果整式C的项数正好比整式A的项数多1，就称整式B是整式A的“文脉增项式”． (1)如果，，判断B是否为A的“文脉增项式”，并说明理由； (2)已知，都是关于的整式，且a，b均为不等于0的有理数，当时，且B是A的“文脉增项式”，求b的值． 【答案】(1)解：B是整式A的“文脉增项式”，理由如下： ∵， ， ∴， ∵的项数为，的项数为，，符合“文脉增项式”的定义， ∴是整式的“文脉增项式”； (2)或 【分析】（1）计算乘积后对比项数即可判断； （2）先根据时求出的值，再计算乘积合并同类项后，根据定义要求分类得到系数为的情况，结合的条件求出的值． 【详解】（1）略 （2）解：将，代入，得， 解得，满足 ∴， ∴， ∵的项数为，根据定义，的项数应为，该式共有项，其中的系数为，常数项为，均不为， ∴分两种情况： ①当时，解得，符合的要求， ②当时，解得，符合的要求， ∴的值为或． 99．（25-26七年级下·湖南常德·期中）阅读下列材料，完成后面的任务． 定义：一个多项式乘一个多项式，运算结果化简后得到多项式，若的项数比的项数多1，则称是的“友好多项式”；若的项数与的项数相同，则称是的“特别友好多项式”． (1)若，，请判断是否为的“友好多项式”，并说明理由； (2)若，是关于的多项式，且是的“特别友好多项式”． ①嘉嘉同学认为可能是二项式，请你写出一个符合条件的二项式，即_____； ②乐乐同学认为也可能是三项式，设（，是常数，，），请判断乐乐同学的说法是否正确？若正确，求出多项式，若不正确，请说明理由． 【答案】(1)是，理由如下： ，， ， 的项数比的项数多1， 是的“友好多项式”； (2)①（答案不唯一）；②乐乐同学的说法正确， 【分析】（1）首先计算、的乘积，再利用“友好多项式”的定义判断即可； （2）①根据“特别友好多项式”的定义，写出符合条件的二项式即可； ②利用多项式乘以多项式法则计算、的乘积，再利用“特别友好多项式”的定义求解． 【详解】（1）略 （2）解：①∵， 若， ∴， 此时的项数与的项数相同，是的“特别友好多项式”， ∴写出一个符合条件的二项式，即（答案不唯一）； ②乐乐同学的说法正确，理由如下： 若，（，是常数，，）， ∴ ∵， ∴， 若是的“特别友好多项式”， ∴的项数与的项数相同，即C是二项式， ∴，， 解得，， ∴． 100．（25-26七年级下·辽宁沈阳·期中）现定义了一种新运算“”，对于任意有理数a，b，c，d，规定，等号右边是通常的减法和乘法运算．例如：． 请解答下列问题： (1)填空：________； (2)若的代数式中不含的一次项时，求的值； (3)求的值，其中． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据新定义进行解答即可； （2）根据新定义展开并合并同类项得到化简结果，再根据代数式中不含的一次项列方程并解方程即可； （3）根据新定义展开并合并同类项得到化简结果，再把已知条件变形并整体代入计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：原式 ， 的代数式中不含的一次项， ， ． （3）解： ， ， ， 原式 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $