第13讲 功和功率 课时作业 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 功和功率专项训练以基础巩固与综合提升为梯度，通过典型题例系统提炼功率计算、功的求解及功率与运动结合的解题方法，构建从概念到应用的知识逻辑链，培养物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固练|10题（含1多选）|瞬时功率公式应用（P=Fvcosθ）、恒力做功计算（W=Fxcosθ）、F-x图像面积求功、整体隔离法分析系统做功|功的定义→功率公式→功与功率的基本应用| |综合提升练|5题（含1多选）|功率恒定模型（P=Fv结合牛顿定律）、动能定理处理变力做功、实际情境功率分析（制动/启动）|功率与运动综合→实际问题能量转化→复杂系统功和功率计算|

第13讲 功和功率 课时作业 基础巩固练 一．选择题： 1．质量为m的物体沿倾角为θ的斜面滑到底端时的速度大小为v，则此时重力的瞬时功率为(　　) A．mgv B．mgvsinθ C．mgvcosθ D．mgvtanθ 2．(2025·福建省龙岩市高三上仿真模拟)质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。现使斜面向右水平匀速移动一段距离L，物体与斜面的相对位置不变，如图所示，在此过程中摩擦力对物体所做的功为(　　) A．μmgLcos2θ B．－μmgLcos2θ C．mgLsinθcosθ D．－mgLsinθcosθ 3．(2026·四川省绵阳市南山中学高三上第二次教学质量检测)图甲中P、Q两物块靠在一起，图乙中物块P放在物块Q上面，P、Q两物块的接触面水平。两图中的斜面均光滑，P、Q物块均相对静止。则在下滑过程中，下列说法正确的是(　　) A．甲、乙两图中P对Q的作用力均不为零 B．甲、乙两图中P对Q均做正功 C．乙图中，Q对P的支持力对P不做功 D．乙图中，Q对P的静摩擦力对P做正功 4．一物体所受的力F随位移x变化的图像如图所示，则(　　) A．力F在0～3 m的过程中对物体做了3 J的功 B．力F在3～4 m的过程中对物体做了－2 J的功 C．物体在4～5 m的过程中克服力F做了1 J的功 D．力F在0～5 m的过程中对物体做了8 J的功 5.如图所示，一根轻绳绕过轻滑轮(大小、摩擦均不计)，绳的一端拴一质量为m＝10 kg的物体，另一侧沿竖直方向的绳被人拉住。若人的手到滑轮最高点的距离为4 m，拉住绳子前进3 m，使物体匀速上升，g取10 m/s2。则人拉绳的力所做的功为(　　) A．500 J B．300 J C．100 J D．50 J 6.把A、B两相同小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．两小球落地时速度相同 B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同 D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 7．已知动车组列车每节动车的额定功率相同，每节动车与拖车质量相等，动车组运行时所受阻力与其重力成正比。若某动车组由4节动车加8节拖车组成，其运行的最大速率为240 km/h，则由该4节动车加4节拖车组成的动车组，运行的最大速率为(　　) A．480 km/h B．360 km/h C．320 km/h D．240 km/h 8.(2026·湖南省、广西高三上阶段性检测)截至2024年12月26日，我国高铁运营里程达到4.7万公里。某高铁试验机车试运行时的v­t图像如图所示，0～t1时间内的图像为直线，列车做加速度大小为0.5 m/s2的匀加速运动，v1＝225 km/h，t1时刻列车的牵引力功率达到最大为1×104 kW，之后保持不变，t2时刻列车运行达到最大速度v2。列车的质量为120 t，认为列车受到的阻力大小恒定，则(　　) A．列车匀加速运行的时间为t1＝450 s B．列车所受的阻力大小为1.6×105 N C．列车运行的最大速度v2＝100 m/s D．列车运行的最大速度v2＝80 m/s 9.(多选)如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，则对这一过程，下列说法正确的是(　　) A．人拉绳子的力做功为1000 J B．人拉绳子的力做功为2000 J C．料车受到的重力做功为2000 J D．料车受到的合力对料车做的总功为0 10.(多选)一辆汽车在水平平直公路上由静止开始匀加速启动，汽车的输出功率与速度的关系如图所示，当汽车的速度达到v0后功率保持不变，汽车能达到的最大速度为2v0。已知汽车的质量为m，运动过程中所受的阻力恒为f，下列说法正确的是(　　) A．汽车的最大功率为fv0 B．汽车匀加速时的加速度大小为 C．汽车做匀加速直线运动的时间为 D．汽车的速度从v0增加到2v0的过程中，其加速度逐渐减小 综合提升练 一．选择题： 11．一辆汽车在平直公路上保持恒定功率P0以速度v0匀速行驶，t1时刻驾驶员立即将功率增大到2P0行驶一段时间，t2时刻遇到险情，驾驶员立即将功率减小到P0继续向前行驶。整个过程汽车所受阻力恒定，则该过程中汽车的速度v随时间t变化的关系图像可能正确的是(　　) 12.“广湛”高铁将茂名到广州的通行时间缩短至2小时。假设静止的动车启动后沿平直轨道行驶，发动机功率恒定，行车过程中受到的阻力恒为f，已知动车质量为m、最高行驶速度为vm，下列说法正确的是(　　) A．动车启动过程中所受合外力不变 B．动车发动机功率为fvm C．从启动到运动至最大速度过程中，动车平均速度为 D．从启动到运动至最大速度过程中，动车牵引力做功为mv 13．(2025·山东卷)一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动。此时电动机的效率为50%。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力f＝kv(k为常量)，该光伏电池的光电转换效率为η，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为(　　) A. B. C. D. 14．(2026·安徽省安徽师范大学附属中学高三上月考)如图所示，一辆在平直路面上匀速行驶的汽车，利用跨过光滑定滑轮的轻绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边，汽车与滑轮间的绳保持水平。小船的质量为m，受到的阻力大小恒为f1，汽车受到地面的阻力大小恒为f2，不计空气阻力。当牵引小船的绳与水平方向成θ角时，小船的速度大小为v，绳的拉力对小船做功的功率为P，此时(　　) A．汽车的速度大小为 B．绳的拉力大小为 C．小船的加速度大小为－ D．汽车发动机的输出功率为P＋f2vcosθ 15.(2026·河北省秦皇岛市第一中学高三上月考)(多选)无人驾驶出租车已在我国部分城市开展试运营。一辆质量为m＝2.0×103 kg的无人车，以v＝54 km/h的速度在平直路面上匀速行驶，此时发动机功率P1＝12 kW。当系统探测到前方有障碍物时，主动刹车系统立即撤去发动机驱动力，同时施加制动力使车辆减速。制动过程中系统提供的制动功率恒为P2＝72 kW，无人车经过x＝33.75 m停下来。不计传动装置和热损耗造成的能量损失，下列说法正确的是(　　) A．无人车匀速行驶过程中所受的阻力大小为600 N B．无人车刚进入制动状态的瞬间，车所受合力大小为4800 N C．速度为10 m/s时，无人车的加速度大小为4 m/s2 D．无人车从刹车到停止经历的时间为2.75 s 参考答案： 1.答案：B解析：重力与物体的速度之间的夹角为90°－θ，则重力的瞬时功率为P＝mgvcos(90°－θ)＝mgvsinθ，所以B正确。 2.答案：C解析：物体随斜面一起向右水平匀速移动时，受力分析如图所示，由平衡条件可知，物体所受的静摩擦力f＝mgsinθ，摩擦力对物体所做的功为W＝fLcosθ＝mgLsinθcosθ，故选C。 3.答案：D解析：设P、Q的加速度大小为a，两图中的斜面均光滑，以P、Q整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得(mP＋mQ)gsinθ＝(mP＋mQ)a，解得a＝gsinθ，方向沿斜面向下；以P为研究对象，P受到的合力为F合＝mPa＝mPgsinθ，可知甲图中P、Q之间的作用力为零，P对Q不做功，故A、B错误。乙图中将加速度a沿斜面方向和垂直斜面方向进行正交分解，对P，根据牛顿第二定律，水平方向上有f＝mPacosθ，竖直方向上有mPg－N＝mPasinθ，可得Q对P的支持力竖直向上，对P做负功，Q对P的静摩擦力水平向右，对P做正功，故C错误，D正确。 4.答案：C解析：F­x图像中图线与x轴围成的面积表示力做功的大小，则力F在0～3 m的过程中对物体做的功为W1＝2×3 J＝6 J，在3～4 m的过程中对物体做的功为W2＝×2×(4－3) J＝1 J，物体在4～5 m的过程中克服力F做的功为W3＝×2×(5－4) J＝1 J，力F在0～5 m的过程中对物体做的功为W总＝W1＋W2－W3＝6 J＋1 J－1 J＝6 J，故C正确，A、B、D错误。 5.答案：C解析：人拉绳的力所做的功等于绳拉物体的力所做的功，由于物体匀速上升，则绳的拉力F＝mg，由几何知识知，物体上升的位移h＝ m－4 m＝1 m，则绳拉物体的力所做的功W′＝Fh＝mgh，故人拉绳的力所做的功W＝W′＝100 J，C正确。 6.答案：C解析：初始时，两小球高度相同，速度大小相等，两小球在运动的过程中都只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律可知两小球落地时速度大小相等，但方向不同，所以速度不同，故A错误；两小球重力相等，落地时速率相同，但小球A的重力与速度有夹角，小球B的重力与速度方向相同，根据PG＝mgvcosθ可知，落地前的瞬间小球B的重力的瞬时功率大于小球A的重力的瞬时功率，故B错误；设两小球初始时距地面的高度均为h，从开始运动至落地，重力对两小球做功都为mgh，重力对两小球做功相同，故C正确；由竖直方向的分运动可知，从开始运动至落地，小球A运动的时间比小球B更短，根据＝可知，重力对小球A做功的平均功率更大，故D错误。 7.答案：B解析：设每节车厢质量为m，每节车厢所受阻力为f＝kmg，则4节动车加8节拖车以最大速率运行时，有F牵1＝12f，4Pm＝F牵1vm1，其中vm1＝240 km/h，4节动车加4节拖车以最大速率运行时，有F牵2＝8f，4Pm＝F牵2vm2，联立解得vm2＝360 km/h，故选B。 8.答案：C 解析：由题图可知，0～t1时间内列车做匀加速直线运动，且v1＝225 km/h＝62.5 m/s，则t1＝＝125 s，A错误；设列车匀加速运行时的牵引力大小为F，则t1时刻有P＝Fv1＝1×104 kW，由牛顿第二定律有F－f＝ma，解得列车所受的阻力大小f＝1×105 N，B错误；列车运行的速度最大时，牵引力等于阻力，则v2＝＝100 m/s，C正确，D错误。 9.答案：BD解析：设工人拉绳子的力为F，料车的质量为m，对料车，由平衡条件可知2F＝mgsin30°，解得F＝250 N，工人将料车拉到斜面顶端时，力F作用点的位移s＝2L＝8 m，人拉绳子的力做功W1＝Fs＝2000 J，故A错误，B正确；料车受到的重力做功W2＝－mgh＝－mgLsin30°＝－2000 J，故C错误；由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力始终为0，合力对料车做的总功为0，故D正确。 10.答案：BD解析：汽车达到最大速度vm＝2v0时，牵引力最小，且Fmin＝f，则汽车的最大功率为Pm＝Fminvm＝2fv0，故A错误；汽车匀加速启动时，根据牛顿第二定律有F0－f＝ma0，汽车速度为v0时的牵引力大小F0＝，联立可得汽车匀加速时的加速度大小为a0＝，故B正确；汽车做匀加速直线运动的时间为t＝＝，故C错误；汽车的速度从v0增加到2v0的过程中，根据牛顿第二定律有F－f＝ma，汽车的牵引力为F＝，可得a＝，则汽车的速度从v0增加到2v0的过程中，加速度逐渐减小，故D正确。 11.答案：B解析：汽车原来以功率P0、速度v0匀速行驶时，牵引力等于阻力，即F0＝f，t1时刻，功率增大到2P0，由P＝Fv可知，牵引力变为原来的2倍，即2F0，由牛顿第二定律可得2F0－f＝ma，汽车开始做加速运动，之后随着牵引力逐渐减小，加速度减小，当速度增大到2v0时，牵引力减小到与阻力相等；t2时刻，功率减小到P0，牵引力变为原来的一半，即F0，由牛顿第二定律可得f－F0＝ma，汽车开始做减速运动，之后随着牵引力逐渐增大，加速度减小，当速度减小到v0时，牵引力增大到与阻力相等，之后维持匀速运动，B正确。 12.答案：B解析：动车启动过程中，发动机功率恒定，根据P＝Fv，速度变大，可知牵引力变小，又动车所受合外力F合＝F－f，则该过程动车所受合外力变小，故A错误；动车速度最大时，加速度为零，有F＝f，则动车发动机功率P＝Fvm＝fvm，故B正确；从启动到最大速度过程中，动车做加速度减小的加速运动，其v­t图像为上凸曲线，如图所示，图线与时间轴所围图形面积比从静止做匀加速直线运动到vm的图线与时间轴所围图形面积大，又动车匀加速到vm时，其平均速度为，则由＝可知，动车平均速度大于，故C错误；动车从启动到最大速度过程中，根据动能定理有WF－Wf＝mv，其中Wf为动车克服阻力f做的功，且Wf＞0，则动车牵引力做的功WF大于mv，故D错误。 13.答案：A解析：小车匀速运动时，其牵引力F＝f，则牵引力做功的功率即电动机的输出功率P电出＝Fv＝fv＝kv2，所以电动机的输入功率即光伏电池的输出功率为P光出＝＝2kv2，则光伏电池的输入功率即单位时间内获得的太阳能为E太阳能＝＝，A正确。 14.答案：D解析：将小船的速度v沿绳方向和垂直绳方向进行分解，如图所示，可知汽车的速度大小，即小船沿绳方向的分速度大小为v车＝vcosθ，A错误；绳的拉力对小船做功的功率P＝Fvcosθ，解得绳的拉力大小为F＝，B错误；对小船，由牛顿第二定律得Fcosθ－f1＝ma，解得小船的加速度大小为a＝－，C错误；汽车匀速行驶，发动机的牵引力F牵＝F＋f2，发动机的输出功率P发＝F牵v车＝(F＋f2)vcosθ＝Fvcosθ＋f2vcosθ＝P＋f2vcosθ，D正确。 15.答案：CD解析：无人车以v＝54 km/h＝15 m/s的速度匀速行驶时，驱动力与阻力大小相等，根据P1＝Fv，F＝f，解得f＝800 N，故A错误；设无人车刚进入制动状态瞬间的制动力大小为F1，则有P2＝F1v，解得F1＝4800 N，车所受合力大小为F合＝F1＋f＝5600 N，故B错误；设无人车速度为v′＝10 m/s时，制动力大小为F2，则有P2＝F2v′，解得F2＝7200 N，由牛顿第二定律有F2＋f＝ma，解得a＝4 m/s2，故C正确；设无人车从刹车到停止经历的时间为t，根据动能定理可得－P2t－fx＝0－mv2，解得t＝2.75 s，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $