（16）期末复习-2026-2027学年六年级枫叶新希望数学

阁叶糕常 数学 六年级数学探究 贝贝三枫枫 22 战藏 六年级·秋 枫叶新希望研发中心 长音半雠￥十患 SS[………… 5谁亚十熊 b[… (一)号31源d十崽 纪[… 盘（马业三十 乙沉I… 园1幽二十典 00.04444440004440000440004440004440004.404000.00044.04…·4。·0·400 9且一+患 00[……………… (二)回工十 68… 号涤1（患 8L 长音中雠)/患 L9 (二)☒号围与图熊 (一)☒号与画￥崽 S… 越源？乎患 tE… 出四与Y阳1hd崽 7 莫号歌9源4三患 乙[… 回岭细二患 回（与黑丹一患 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 NEW HOPE CUP 新笔杯 第十六讲 期末复习 圓说数浮 平蝶 穷分数解决问透 图染都卡函轻菊子 匹尔输 众器四斗第温我 扇形统计图 个超帐款类 筛选试验法 不定方程 @8 数与形 数形结合 期末 程问题 系斜效如（1) 计数综合 须因数及夹吧 并本 R髅 排列 组合 数的整除 捆绑法 插空法 化图麻必腾←个 分析法 期末复习 坠动思维 驱动1 如图，图1有1个红点，图2有7个红点，按照规律，图8共有多 少个红点？ 图1 图2 图3 图4 比较相邻两个图 形，观察变化规律。 如图，中间白色的六边形是第1层，中间白色六边形外面一圈绿色 六边形是第2层，接着外面一圈是第3层，当画到第8层时，共有多少 个六边形？ NEW HOPE CUP 新笔杯 驱动2 水果店里苹果的数量占总量的10%，香蕉的数量比苹果少20%，梨 的数量比香蕉少40%，已知梨有120千克，水果店总共有水果多少千克？ 通过梨求香蕉，通过香 蕉求苹果，通过苹果求总量。 练1② 某件商品的七月份的价格比六月份上调了25%，八月份的价格比七 月份上调了20%，九月份的价格比八月份下降了7%，已知九月份的价格 为2790元，这件商品六月份的价格为多少？ 期末复习 驱动3 如图，正方形上有11个点，以这些点为顶点，可以画出多少个三角形？ 先任选3个点 再减去共线的情况。 练月(3】 如图，正六边形上有12个点，以这些点为顶点，可以画出多少个三 角形？ NEW HOPE CUP 新笔杯 驱动4 采购员用一张1万元支票去购物，购买单价590元的A物品和单价 670元的B物品共15件，且A物品比B物品多，找回了100元和10元 的钞票共10张。采购员买了多少个A物品？多少个B物品？ 如果A物品买了x件， B物品买了多少件？ 练月4 某地水费，不超过10吨时，每吨4.5元；超过10吨时，超出部分按 每吨8元。张家比李家多交水费33元，如果两家的用水量都是整数吨， 张家、李家各交水费多少元？ 期末复习 驱动5 个空水池共有甲、乙两根进水管，如果先打开甲管8小时，然后 关掉甲管，打开乙管，12小时可以注满水池；如果先打开甲管6小时， 然后关掉甲管，打开乙管，16小时可以注满水池。 (1)如果同时打开甲管和乙管，注满水池需要多长时间？ (2)如果按甲管1小时、乙管1小时的顺序轮流打开两根进水管， 注满水池需要多长时间？ 甲管1小时的进水量相 当于乙管几小时的进水量？ 甲、乙两个工程队要完成一项工程，如果先由甲单独做63天，再由 乙单独做28天即可完成。如果甲、乙两人合作，需48天完成。 (1)现在甲先独做42天，然后再由乙单独做，那么还需要多少天才 能完成？ (2)如果按照乙做2天、甲做1天的顺序轮流施工，完成这项工程共 需要多少天？ NEW HOPE CUP 新笔杯 驱动6 a、b、c分别是1~9中不同的数码，用a、b、c共可以组成六个三位数， 如果其中五个三位数之和是3740，那么另一个三位数是多少？ 6个三位数的和怎么表示？ 练16 三位数abc能同时被4和11整除，若数字a、b、c可以再组成5个 不同的三位数，已知这6个三位数的和是4218，那么abc是多少？ 期末复习 础强化 1.如图，用若干个圆拼成“F”，随着“F”增大，圆的数量在增 加，按照这个规律，第10个“F”需要多少个圆？【难度系数：★】 ●●●●0 ● ● (1 2 (3) 2.有两袋同样重的面粉，第一袋用去5千克，第二袋用去2千克，第一 袋剩下的面粉为第二袋剩下的面粉的62.5%，求每袋面粉原来的重量。 【难度系数：★★】 3.下图是六年级某班参加课外兴趣小组的统计图，请把统计表补充完整。 【难度系数：★★】 兴趣小组 人数 占总人数的百分比 美术 美术小组 7人 17.5% 7 数学 英语 英语小组 10% 10% 书法小组 12.5% 科学 数学小组 2 科学小组 20% 书法 乐 12.5% 音乐小组 6人 6人 NEW HOPE CUP 新笔杯 4. 在一次活动中，丁丁和冬冬到射击室打靶，如果把丁丁命中的次数乘 以5，把冬冬命中的次数乘以4，把两个得数加起来结果是31，丁丁 和冬冬分别命中几次？【难度系数：★★】 5.单独完成某项工作，甲需要9小时，乙需要12小时。如果按照甲、乙、 甲、乙、…的顺序轮流工作，每次工作1小时，那么完成这项工作 需要多少小时？【难度系数：★★★】 6.如图，五角星上有10个点，以这些点为顶点，可以画出多少个三角形？ 【难度系数：★★★】 期末复习 7.对于abc:①a、b、c互不相同，且都不为0；②用a、b、c组成的 没有重复数字的所有两位数的和等于bc。那么满足以上条件的所有 bc的和是多少？【难度系数：★★★】 8.对4、b两个自然数有以下四个描述： ①a+1能被b整除；②a=2b+5; ③a+b能被3整除；④a+7b是质数。 不过这四句话中恰有一句话是错误的，求α的所有可能的值。 【难度系数：★★★★】 官后凤 我的表现 我得了颗星 我的收获 家长观察 老师点评参考答案 第十六讲期末复习 驱动思维 【驱动1】 根据图形，第1个图有1个红点， 第2个图有7个红点， 第3个图有16个红点， 第4个图有28个红点， 观察相邻两个图形红点数的差，是一个 以6为首项、3为公差的等差数列， 6+(8-2)×3=24, NEW HOPE CUP 新养望杯 1+(6+24)×7÷2=106(个) 答：图8共有106个红点。 【练习1】 第8层有6×(8-1)=42（个）， 1+(6+42)×7÷2=169(个) 答：共有169个六边形。 【驱动2】 120÷(1-40%)=200(千克) 200÷(1-20%)=250(千克) 26 250÷10%=2500(千克)》 答：水果店共有水果2500千克。 【练习2】 2790÷(1-7%)=3000(元) 3000÷(1+20%)=2500(元) 2500÷(1+25%)=2000(元) 答这件商品六月份的价格为2000元。 【驱动3】 11×10×9÷3÷2-(4+4+4+1)=152(个) 答：一共可以画出152个三角形。 【练习3】 12×11×10÷3÷2-6=214(个) 答：一共可以画出214个三角形。 【驱动4】 设A物品买了x件，则B物品买了 (15-x)件，找回100的钞票y张，则 找回10的钞票(10-y)张，根据题意 得590x+670(15-x) =10000-100y-10(10-y） 化简得8x-9y=15 0<x<15,0<y<10, [x=12 解得 y=9 15-12=3(个) 答：采购员买了12个A物品，3个B 物品。 【练习4】 因为33不是4.5的整数倍，也不是8 的整数倍，所以，李家用水量不超过 10吨，张家用水量超过10吨。 设李家用水量为x吨，张家用水量为y 吨，则 10×4.5+8×(y-10)-4.5x=33 化简得16y-9x=136 0<x<10,y>10, x=8 解得 y=13 8×4.5=36(元) 4.5×10+(13-10)×8=69(元) 答李家交水费36元，张家交水费69元。 【驱动5】 (1)甲2小时的注水量=乙4小时的 注水量 甲1小时的注水量=乙2小时的注水量 甲管注满水需要8+12÷2=14（小时） 乙管注满水需要14×2=28（小时） 11+1=28 14283 (小时) 答：注满水池需要 28 小时。 (2)甲、乙轮流打开1小时，进水 1+1=3 142828 28÷3=9…1 1÷1=0.5(小时） 2814 9×2+0.5=18.5(小时) 答：注满水需要18.5小时。 【练习5】 (1)甲15天的工作量=乙20天的工 作量 甲3天的工作量=乙4天的工作量 3 则甲单独做需要63+二×28=84（天)， 乙单独做需要二×84日12（天)。 -e品6天 答：还需要56天。 (2) 1,25 84112168 168÷5=33…3 3.1 =2(天) 168112 33×(1+2)+2=101(天) 答：完成这项工程需要101天。 【驱动6】 设另一各三位数x, 六个三位数之和为222×(a+b+c), 222×(a+b+c)=x+3740 则x+3740是222的整数倍， 3740÷222=16.8,则a+b+c>16,x为 三位数， 当a+b+c=17时，222×17=3774， 3774-3740=34,不符合； 当a+b+c=18时，222×18=3996， 3996-3740=256,2+5+6≠18，不符合 当a+b+c=19时，222×19=4218， 4218-3740=478,4+7+8=19,符合； 当a+b+c=20时，222×20=4440， 4440-3740=700,不符合； 当a+b+c=21时，222×21=5662， 参考答案 4662-3740=922,不符合。 综上所述，另一个三位数为478。 【练习6】 222×(a+b+c)=4218, a+b+c=19, abc能被11整除，且19是奇数， a+c-b=11, b=4,a+c=15, abc能被4整除， c=8,a=7。 答：abc是748。 基础强化 1.9+4×(10-1)=45(个) 2.(5-2)÷(1-62.5%)=8(千克) 8+2=10(千克) 答：每袋面粉原来的重量为10千克。 3.总人数：7÷17.5%=40（人）； 英语小组人数：40×10%=4（人）； 书法小组人数：40×12.5%=5（人)： 数学小组百分比90°÷360°=25% 数学小组人数：40×25%=10（人）： 科学小组人数：40×20%=8（人）： 音乐小组百分比6÷40=15%。 兴趣小组人数 占总人数的百分比 美术小组 7人 17.5% 英语小组 4人 10% 书法小组 5人 12.5% 数学小组 10人 25% 科学小组 8人 20% 音乐小组 6人 15% 4.设丁丁命中x次，冬冬命中y次，根据 题意得5x+4y=31 NEW HOPE CUP 新异望杯 x=3 解得 y=4 答：丁丁命中3次，冬冬命中4次。 5.1+1=7 91236 36÷7=5…1 1÷1=1 3694 (小时) 5x2+寻0好 1 （小时)》 41 答：完成这项工作需要10三小时。 4 6.10×9×8÷3÷2-5×4=100(个) 7.根据题意得 100a+10b+c=22×(a+b+c) 化简得26a=4b+7c 7c能被2整除， a=1 a=2 「a=3 解得b=3, b=6, b=9, c=2c=4 c=6 132+264+369=765 答：满足条件的所有abc的和是765。 8.解：由②的a+b=2b+5+b=3b+5, 不能被3整除， 与③的说法刚好相反，那么②和③中有 一个是错误的，那么①④是正确的。 假设②正确， 由②④得a+7b=2b+5+7b=9b+5, 9b+5是质数，则b只能是偶数， 由①②得a+1=2b+5+1=2b+6, 2b+6能被b整除，则b能整除6， 则b=2,a=9:b=6,a=17: 假设③正确，则a+7b=(a+b)+6b α+7b能被3整除，与④矛盾。 综上所述，a的值为9或17。