（6）定义新运算-2026-2027学年五年级枫叶新希望数学

风叶璃结 数学 五年级数学探究 五年级·秋 枫叶新希望研发中心 目录 第一讲逻辑推理 第二讲小数的乘法 12 第三讲还原法解题 23 第四讲小数的除法 34 第五讲小数的巧算 45 第六讲定义新运算 56 第七讲可能性 67 第八讲期中复习 78 第九讲竖式谜 89 第十讲周期与循环 100 第十一讲简易方程（二） 111 第十二讲多边形的面积 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 122 第十三讲格点与面积 133 第十四讲植树问题 144 第十五讲图示法与列表法 155 第十六讲期末复习 166 人物介绍 欣欣老师 旺旺老师 茜茜老师 有耐心、多才 开明、博学多才、 时尚、美丽大方、 多艺、平易近人。 和学生打成一片。 授课风趣幽默。 祥子 大壮 老王 思想活跃、总是有新 慈祥、守旧、 想法蹦出、喜欢创新。 勤劳勇敢、正直。 善良、勤俭节约。 NEW HOPE CUP 新异望杯 第六讲 定义新运算 回说数学 每人从中各挑选5张 扑克牌，将5张扑克的点数相加， 所得的和再除以各自牌中的最大 点数，所得余数小的人获胜， 好的！ 3、5、9、J、K A、8、10、J、Q 谁会获胜？ 定义新运算 坠动思维 驱动1 对于自然数a、b,定义运算“*”：a*b=a+b-3。求13*12的值。 想一想， “a*b”表示什么？ 练入①护 对于自然数a、b,定义运算“△”：a△b=a-b+9。求11△4。 NEW HOPE CUP 新异望杯 驱动2 规定：符号“7”为选择两数中较大数，“△”为选择两数中较小数。 例如：4.576.4=6.4,3.8△5.6=3.8。求（7.876.6)×(3.5△5.3)。 “V”为取大， “△”为取小。 练入②】 规定：符号“V”为选择两数中较大数，“△”为选择两数中较小数。 例如：5.776.2=6.2,2.4△3.6=2.4。求(7.8×5.5)7(10△15.9)。 定义新运算 驱动3 对于两个数a、b,定义运算“@”：a@b=3a-b。求(6@4.5)@7.5 的值。 算式中有括号的， 要先算括号里面的。 练月3】 对于两个数4、b,定义运算“回”：a回b=2a+b。求3.5◎（4.5回5) 的值。 NEW HOPE CUP 新异望杯 驱动4 275=12,574=13,3☑5=13,978=25。按此规律计算 677。 根据所给4个式子， 推测aVb的计算方法。 练月4 4△2=6,5△3=7,8△5=11,9△3=15。按此规律计算12△6。 9 定义新运算 驱动5 对于数a,[a]表示不超过a的最大整数，{a}=a-[a],例如： [3.14]=3,{6.18}=0.18。记f(x)=(x+4)÷(2x+1),求[f(0.5)]、 {f(1.5)}的值。 先算f0.5) 和f1.5)的值。 对于数a,[a]表示不超过a的最大整数，{a}=a-[a],例如： [3.14]=3,{6.18}=0.18。记g(x)=(x+1)×(x+2),求[g(0.5)]、 {g(1.2)}的值。 NEW HOPE CUP 新异望杯 驱动6 定义运算“⑦”如下：对于两个自然数a和b,它们的和除以7的余 数记为a⑦b。比如：10和13，(10+13)÷7=3…2，则10⑦13=2。 (1)求2017⑦417。 (2)已知25⑦x=6,x<100,满足条件的x共有多少个？ 先求出x的最小值，再利 用等差数列的知识求x的个数。 练月(6 定义运算“⑨”如下：对于两个自然数a和b,它们的和除以9的余 数记为a⑨b。比如：12和16，(12+16)÷9=3…1，则12⑨16=1。 (1)求2017⑨924。 (2)已知14⑨x=2,x<100,满足条件的x共有多少个？ 定义新运算 宴础强他 1. 对于自然数a、b,定义运算“*”：a*b=a+b+1。求103*32的值。 【难度系数：★】 2.对于自然数a、b,定义运算“△”：a△b=a×b-1。求23△18的值。 【难度系数：★】 3.对于数a,「a1表示a的整数部分，{a}表示a的小数部分。例如「4.51=4， {7.2}=0.2。求[3.71]×{2017.25}的值。【难度系数：★★】 。NEW HOPE CUP 新异望杯 4.对于两个自然数a和b,将a除以b的余数记为a☆b,例如，17☆3= 2,7☆15=7,16☆4=0。根据这样定义的运算，求(44☆15)☆5 的值。【难度系数：★★】 5.对于自然数a、b,若a<b,定义运算“※”：a※b表示从a到b的 所有连续自然数的和。求11※30的值。【难度系数：★★★】 6.2V4=10,5V2=17,4V8=20,8V7=31。按此规律计算 1279。【难度系数：★★★】 定义新运算 7.对于任意自然数a、b,定义运算“@”：a@b=a×a+b×b。求7@（3 @4)的值。【难度系数：★★★】 8.定义运算“⑧”如下：对于两个自然数α和b,它们的和除以8的余数 记为a⑧b。比如：22和16，（22+16)÷8=4…6，则22⑧16=6。 (1)求1555⑧18。 (2)己知25⑧a=6,a<100,满足条件的u共有多少个？ 【难度系数：★★★★】 厚后反馈 我的表现 我得了颗星 我的收获 家长观察 老师点评NEW HOPE CUP 新望杯 。 第六讲定义新运算 基础强化 【驱动1】 13*12=13+12-3=22 【练习1】 11△4=11-4+9=16 【驱动2】 7.876.6=7.8 3.5△5.3=3.5 7.8×3.5=27.3 【练习2】 7.8×5.5=42.9 10△15.9=10 42.9V10=42.9 【驱动3】 6@4.5=6×3-4.5=18-4.5=13.5 13.5@7.5=13.5×3-7.5 =40.5-7.5=33 【练习3】 4.5回5=4.5×2+5=9+5=14 3.5©14=3.5×2+14=7+14=21 【驱动4】 aVb=a+2×b 677=6+2×7=6+14=20 【练习4】 a△b=2×a-b 12△6=2×12-6=24-6=18 【驱动5】 f(0.5)=(0.5+4)÷(2×0.5+1)=2.25 f(1.5)=(1.5+4)÷(2×1.5+1) =1.375 [2.25]=2,{1.375}=0.375 [f(0.5)]=2,f(1.5)}=0.375 【练习5】 8(0.5)=(0.5+1)×(0.5+2)=3.75 8(1.2)=(1.2+1)×(1.2+2)=7.04 [3.75]=3,{7.04}=0.04 [g(0.5)]=3,{g(1.2)}=0.04 【驱动6】 (1)(2017+417)÷7=347…5 2017⑦417=5 (2)25÷7=3…4 x最小是6-4=2， x最大是7×13+2=93， 满足条件的x共有13+1=14个。 【练习6】 (1)(2017+924)÷9=326…7 2017⑨924=7 参考答案 (2)14÷9=1…5 x最小是2+9-5=6， x最大是9×10+6=96， 满足条件的x共有10+1=11个。 基础强化 1.103*32=103+32+1=136 2.23△18=23×18-1=413 3.[3.71]×{2017.25} =3×0.25 =0.75 4.(44☆15)☆5 =14☆5 =4 5.11※30 =11+12+13+…+30 =(11+30)×20÷2 =41×10 =410 6.1279=12×3+9=36+9=45 7.3@4=3×3+4×4=25 7@25=7×7+25×25=674 8.(1)(1555+18)÷8=196…5 1555⑧18=5 (2)25÷8=3…1 a最小是6-1=5， a最大是8×11+5=93， 满足条件的a共有11+1=12个。