精品解析：陕西省渭南市合阳县2024-2025学年北师大版五年级下学期期末质量检测数学试卷

合阳县2024～2025学年度第二学期期末质量检测 小学五年级数学试题（卷） 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 一、回忆思考正确填。（每空1分，共15分） 1. 里面有（ ）个；4个是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就等于2。 【答案】 ①. 7 ②. ③. 10 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。把化成假分数，分子是几，就有几个分数单位。4个是，用2减去，将结果用假分数表示，分子是几，就需要添上几个分数单位。 【详解】＝ 2－＝－＝ 所以， 里面有7个；4个是，再添上10个这样的分数单位就等于2。 2. 在括号里填上合适的数。 ＝（ ） ＝（ ） 2030mL＝（ ）L 9.8mL＝（ ） 【答案】 ①. 3.2 ②. 5600 ③. 2.03 ④. 9.8 【解析】 【分析】体积、容积单位进率：1dm3＝1000cm3，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1mL＝1cm3。低级单位转化为高级单位除以进率，高级单位转化为低级单位乘进率。 【详解】3200÷1000＝3.2（dm3），3200cm3＝3.2dm3 5.6×1000＝5600（dm3），5.6m3＝5600dm3 2030÷1000＝2.03（L），2030mL＝2.03L 9.8mL＝9.8cm3 3. 36的因数有（ ），在这些因数中，（ ）既是偶数又是质数，（ ）既是奇数又是合数。 【答案】 ①. 、、、、、、、、 ②. ③. 【解析】 【分析】找一个数的因数：利用乘法算式，一对一对地找，做到不重复、不遗漏，并按从小到大的顺序排列。 质数与合数：只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身还有别的因数的数是合数；1既不是质数也不是合数。 奇数与偶数：是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 解题时，先找出36的所有因数，再根据奇数、偶数、质数、合数的定义从中筛选出符合条件的数。 【详解】找36的因数：、、、、、所以36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。 在36的因数中，偶数有：2、4、6、12、18、36，质数有：2、3，既是偶数又是质数的数是2。 在36的因数中，奇数有：1、3、9，合数有：4、6、9、12、18、36，既是奇数又是合数的数是9。 所以36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，在这些因数中，2既是偶数又是质数，9既是奇数又是合数。 4. 由于天气原因，某登山社团组织的户外活动不能如期举行，社长需要尽快通知社团里的20位社员，如果一对一打电话每分钟通知一人，那么最少需要（ ）分钟可以通知到每一位社员。 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查打电话问题。根据题意，第1分钟社长可以通知1人，第2分钟社长和 已经通知的1人可以通知2人，第3分钟社长和已经通知的3人可以通知4人，第4分钟社长和已经通知的7人可以通知8人，第5分钟社长和已经通知的15人可以通知16人，此时一共通知了1＋2＋4＋8＋16＝31（人），31＞20，所以最少需要5分钟可以通知到每一位社员。据此解答即可。 【详解】由分析可知：最少需要5分钟可以通知到每一位社员。 5. 看图回答。 先用4个同样大小的正方体摆成上面的长方体，按下面的要求添一个同样大小的正方体： （1）从正面看到的仍是： ，有________种不同的摆法。 （2）从侧面看到的是： ，有________种不同的摆法。 （3）从上面看到的是： ，有________种不同的摆法。 【答案】 ①. 8 ②. 8 ③. 1 【解析】 【分析】（1）原来的图形从正面看是一排4个正方形，因此添上的小正方体可以在任意一个正方体的前面或后面； （2）从右面观察到两个正方形，第一题中的8种摆法都能看到两个正方形； （3）这个小正方体只能在左边第二个小正方体前面。 【详解】（1）添上的正方体可以在任意一个正方体的后面或者前面，共有8种不同的摆法； （2）第一题中的8种摆法从右面看都是左右两个正方形，因此共有8种不同的摆法； （3）这个小正方体只能在左边第二个小正方体前面，只有1种摆法。 6. 晨晨用长方形纸板做了一个如图所示的无盖长方体纸盒。如果在纸盒外面贴上彩纸，至少要准备（ ）平方厘米的彩纸。 【答案】1356 【解析】 【分析】如果在纸盒外面贴上彩纸，求至少要准备多少平方厘米的彩纸，就是求无盖长方体的表面积。无盖长方体的表面积等于一个长为50厘米，宽为30厘米的长方形减去4个边长为6厘米的小正方形，根据长方形的面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出至少要准备多少平方厘米的彩纸。 【详解】50×30－6×6×4 ＝1500－144 ＝1356（平方厘米） 即至少要准备1356平方厘米的彩纸。 二、思考辨析做判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 7. 个位数上是3、6、9的数一定能被3整除。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，也就是这个数能被3整除。据此判断。 【详解】个位数上是3、6、9的数，只能说明个位上的数能被3整除，但这个数各个数位上的数字和不一定是3的倍数，这个数不一定能被3整除。例如113，1＋1＋3＝5，5不是3的倍数，113不能被3整除。146，1＋4＋6＝11，11不是3的倍数，146不能被3整除。179，1＋7＋9＝17，17不是3的倍数，179不能被3整除。原说法错误。 故答案为：× 8. 正方体的每一个面都有4条棱,正方体有6个面,所以正方体有24条棱． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】解答本题时,要知道正方体的特征:正方体有6个面,8个顶点,12条棱．正方体的6个面是正方形,6个面都相同,12条棱都相等．本题说正方体有24条棱,是错误的． 9. 把4千克的苹果平均分成5份，每份占总量的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把苹果总质量看作单位“1”，平均分成5份，用单位“1”除以份数，即可求出每份占总质量的占比。 【详解】1÷5＝ 每份占总量的，原题说法正确。 故答案为：√ 10. ，左图折叠后可以围成一个正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体展开图包含“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2” 型和“3－3”型；只要出现“田”字形、“凹”字形、“7”字形的结构，就一定不是正方体的展开图，且一行（列）正方形的数量不超过4个。 【详解】下面一行形成了一个“凹”字形，所以不能折叠成正方体，原题说法错误。 故答案为：× 11. （A，B均为非0自然数），那么A和B的最小公倍数是A。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个非0自然数成倍数关系时，较大数是它们的最小公倍数，本题中A是B的5倍，A是较大数。 【详解】根据题意，A是B的5倍，两数成倍数关系，最小公倍数为较大数A，题干说法正确。 故答案为：√ 三、斟酌比较来选择。（每小题2分，共10分） 12. 如果是真分数，是假分数，那么（ ）。 A. 16 B. 15 C. 14 D. 17 【答案】B 【解析】 【分析】根据假分数是分子大于等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，确定a的值即可。 【详解】是真分数，所以a＜16； 是假分数，所以a≥15； 综上可得：a＝15。 13. 下面说法正确的有（ ）个。 ①所有的偶数都是合数 ②大于2的质数都是奇数 ③59是3的倍数 ④两个质数的和一定是偶数 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】偶数：是2的倍数的数；奇数：不是2的倍数的数；合数：除了1和它本身以外，还有别的因数的数；质数：只有1和它本身两个因数的数。倍数是指一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一个整数的倍数。 【详解】①2是偶数，但2只有1和它本身两个因数，是质数不是合数，该说法错误。 ②大于2的偶数都能被2整除，除了1和本身还有因数2，都是合数，因此大于2的质数都是奇数，该说法正确。 ③3的倍数特征是各位数字之和是3的倍数，5＋9＝14，14不是3的倍数，因此59不是3的倍数，该说法错误。 ④质数2和质数3的和是2＋3＝5，5是奇数，因此两个质数的和一定是偶数的说法错误。 正确的说法共1个。 14. 在中国传统文化中，常用到数字“6”，如六谷、六畜、六艺，甚至秦朝“数以六为纪”。在现代数学上，数字“6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它以外的所有因数的和，这个数是完全数。例如6的因数有1，2，3，6，且1＋2＋3＝6，下面各数中，（ ）也是完全数。 A. 28 B. 24 C. 12 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意得，先找到一个数所有的因数，再把除本身以外的所有因数相加，若和等于它本身，这个数就是完全数，据此判断。 【详解】A．28因数有1、2、4、7、14、28 1＋2＋4＋7＋14 ＝3＋4＋7＋14 ＝7＋7＋14 ＝14＋14 ＝28 28＝28，28是完全数； B．24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24 1＋2＋3＋4＋6＋8＋12 ＝3＋3＋4＋6＋8＋12 ＝6＋4＋6＋8＋12 ＝10＋6＋8＋12 ＝16＋8＋12 ＝24＋12 ＝36 36≠24 24不是完全数； C．12的因数有1、2、3、4、6、12 1＋2＋3＋4＋6 ＝3＋3＋4＋6 ＝6＋4＋6 ＝10＋6 ＝16 16≠12 12不是完全数； D．8的因数有1、2、4、8 1＋2＋4 ＝3＋4 ＝7 7≠8 8不是完全数。 15. 有12瓶矿泉水，其中11瓶质量相同，另有一瓶次品，次品质量重一些。用天平称，至少称（ ）次才能保证找出次品。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待分物品分成3份；二是每份数量尽量平均，不能平均分的，多的一份与少的一份相差不超过1。 【详解】将12瓶矿泉水分成（4、4、4），称其中两组4瓶，可确定次品在其中4瓶里； 将这4瓶分成（1、1、2），称两组1瓶，最不利情况为平衡，次品在剩下的2瓶中；将这2瓶分成（1、1），再称1次即可找到次品，共需3次。 16. 一个长6.6厘米的长方体木块切割成三个相同的长为2.2cm的小长方体后，小长方体的表面积之和比原长方体增加了80平方厘米。原长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 64 B. 96 C. 132 D. 192 【答案】C 【解析】 【分析】把长方体切割成3个相同的小长方体需要切2次，每次切割增加2个横截面的面积，先求出单个横截面的面积，再用横截面面积乘原长方体的长即可求出体积。 【详解】根据分析，解答如下： 切割次数：（次） 增加的横截面总个数：（个） 单个横截面面积：（平方厘米） 原长方体体积：（立方厘米） 四、注意审题细心算。（共22分） 17. 先约分，再化成带分数或整数。 【答案】；；； 【解析】 【分析】约分是根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。据此解答。 【详解】 5÷2＝2……1 3÷1＝3 8÷5＝1……3 9÷2＝4……1 18. 写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 6和10 9和27 14和21 最大公因数：（ ） （ ） （ ） 最小公倍数：（ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 2 ②. 9 ③. 7 ④. 30 ⑤. 27 ⑥. 42 【解析】 【分析】最大公因数是几个数公有的因数中最大的一个；最小公倍数是几个数公有的倍数中最小的一个。求解方法通常有三种情况：互质关系：最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积。倍数关系：最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。一般关系：通过短除法或分解质因数求解，最大公因数是公有质因数的乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的乘积。 【详解】（1）6和10： 6＝2×3 10＝2×5 所以6和10的最大公因数是2；最小公倍数是2×3×5＝30。 （2）9和27： 因为27÷9＝3，即27是9的倍数。 所以9和27的最大公因数是9，最小公倍数是27。 （3）14和21： 14＝2×7 21＝3×7 所以14和21的最大公因数是7；最小公倍数是2×3×7＝42。 19. 先通分，再比较大小。 （1）和 （2）和 （3）和 【答案】 （1） 和 ； （2） 和 ； （3） 和 ； 【解析】 【分析】比较异分母分数的大小，首先需要通分。通分时，通常选取原来几个分母的最小公倍数作为公分母。然后根据分数的基本性质，把各分数化成用这个公分母作分母的分数。最后比较分子的大小，分子大的分数就大。 【详解】（）和的最小公倍数是，，，因为，所以。 （）和的最小公倍数是，， 保持不变，因为 ，所以 。 （）和的最小公倍数是。  ，，因为 ，所以 。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 ； 【解析】 【分析】运用加法交换律，先合并分母相同的分数简便计算； 运用减法的性质，将两个减数相加，再用1减去和进行简算。 【详解】 五、动脑动手认真做。（共21分） 21. 在横线上标出下面各数的大致位置。 2.3 【答案】 【解析】 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示，由于1大格被平均分成了5份，则每份是0.2，据此即可标出对应的数。 【详解】＝2÷5＝0.4 ＝6÷5＝1.2 ＝16÷4＝4 图略 22. 填一填，画一画。 （1）图中三角形ABO绕点O（ ）时针旋转（ ）°，得到图①。 （2）将图中三角形ABO绕点O顺时针旋转90°，在图中标出点A的对应点。 （3）将图中三角形ABO绕点O逆时针旋转180°，在图中标出点A的对应点。 【答案】（1） ①. 逆 ②. 90 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 （2）把图中三角形ABO绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）把图中三角形ABO绕点O逆时针旋转180°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【小问1详解】 图中三角形ABO绕点O逆时针旋转90°，得到图①。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 23. 用3、5、9、1、0这五个数字组成符合要求的五位数。 （1）最小的偶数是（ ）； （2）最大的奇数是（ ）； （3）写出一个是5的倍数的数（ ）； （4）最大的2和5的倍数是（ ）。 【答案】（1）13590 （2）95301 （3）13905 （4）95310 【解析】 【分析】（1）偶数：个位是2，4，6，8，0的数，据此先确定出这个五位数个位只能是0，再依次让万位、千位、百位、十位的数字最小即可； （2）奇数：不能被2整除的数，据此可知这个五位数个位不能是0，从最高位开始确定出每个数位上可以取的最大数字即可； （3）5的倍数：个位是0或5的数，据此解答； （4）2的倍数：个位是2，4，6，8，0的数，5的倍数：个位是0或5的数，据此可知这个数个位只能是0，再从最高位开始确定出每个数位上可以取的最大数字即可。 【小问1详解】 最小的偶数个位只能是0，万位数字最小是1，千位数字最小是3，百位数字最小是5，十位数字只能是9，即这个最小的偶数是13590。 最小的偶数是13590。 【小问2详解】 最大的奇数万位最大是9，千位最大是5，百位最大是3，个位只能是1，十位是0，即最大的奇数是95301。 最大的奇数是95301。 【小问3详解】 5的倍数个位只能是0或5。 写出一个是5的倍数的数是13905。（答案不唯一） 【小问4详解】 既是2的倍数又是5的倍数，则这个数个位一定是0，万位数字最大是9，千位数字最大是5，百位数字最大是3，十位数字只能是1，即这个数是95310。 最大的2和5的倍数是95310。 24. 下表是A、B两个品牌的粽子近几年在端午节期间的销售情况统计表。 年份 2021 2022 2023 2024 2025 A品牌（万元） 400 500 450 390 350 B品牌（万元） 300 400 550 600 700 （1）根据表中的数据完成下面的折线统计图。 （2）A、B两个品牌的粽子在（ ）年的端午节销售额的差距最大，相差（ ）万元。 （3）（ ）品牌的粽子要尽快改善调整，才能更好地适应消费者的需求。 【答案】（1） （2） ①. 2025 ②. 350 （3）A 【解析】 【分析】（1）先看清图例，实线代表A品牌，虚线代表B品牌；再把每年对应的销售额在横轴年份、纵轴金额的交点处描点，最后按年份顺序把点依次连起来。 （2）先分别求出每一年两个品牌销售额的差（大数减小数），再比较这些差值，找到最大的差，对应年份就是答案。 （3）观察两个品牌的销售趋势，销售额逐年下降的品牌，说明市场销量变差，需要尽快调整。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 2021年：400－300＝100（万元） 2022年：500－400＝100（万元） 2023年：550－450＝100（万元） 2024年：600－390＝210（万元） 2025年：700－350＝350（万元） 350＞210＞100 所以2025年差距最大，相差350万元。 【小问3详解】 A品牌销售额：400→500→450→390→350，整体呈下降趋势； B品牌销售额：300→400→550→600→700，整体呈上升趋势。 所以A品牌要尽快改善调整，才能更好地适应消费者的需求。 六、联系生活解问题。（共27分） 25. 合阳县作为《诗经》发源地之一，某小学结合地域文化特色，举办“诗经文化”知识竞赛。五年级一共有45名学生获奖，其中男生获奖人数是15人。五年级女生获奖人数占五年级学生获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先用总人数减去男生人数求出女生获奖人数。再用女生获奖人数除以获奖总人数，将结果约分为最简分数。 【详解】（人） 答：五年级女生获奖人数占五年级学生获奖总人数的。 26. 某校春季运动会开幕式上，70多名学生需组成方阵表演。教练发现，若每排站9人或每排站12人，都能恰好排满队伍，无剩余学生。那么，一共有多少名学生参与方阵表演？ 【答案】 72名 【解析】 【分析】每排9人、12人都刚好排满，说明总人数是9和12的公倍数。先求出9和12的最小公倍数，再找到人数在70到80之间符合条件的公倍数即可。 【详解】分解质因数： 9＝3×3 12＝2×2×3 最小公倍数： 2×2×3×3 ＝4×9 ＝36 9和12的公倍数：36、72、108……人数是70多名，符合条件的是72。 答：一共有72名学生参与方阵表演。 27. 下表是文创商店调查的200名顾客最喜欢的商品项目统计表。 最喜欢的文创商品 冰箱贴 抱枕 钥匙扣 水杯 其他 占总人数的几分之几 （1）最喜欢冰箱贴、抱枕和水杯的人数共占总人数的几分之几？ （2）最喜欢其他的人数占总人数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）计算三类商品的人数占比之和，直接将冰箱贴、抱枕、水杯对应的占比相加，通分后计算得到最终结果。 （2）用整体单位“1”减去冰箱贴、抱枕、钥匙扣、水杯这四类商品的人数占比之和，剩余的部分就是其他类对应的人数占比。 【小问1详解】 ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 答：最喜欢冰箱贴、抱枕和水杯的人数共占总人数的。 【小问2详解】 ＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：最喜欢其他的人数占总人数的。 28. 小聪家的木质鞋柜后面靠墙放置（如图），现要给这个鞋柜表面刷漆（靠墙的一面和贴地面的一面不用刷），若每平方米刷漆的成本是25元，则刷完这个鞋柜一共需要多少元？ 【答案】70元 【解析】 【分析】先将单位统一换成米；由题可知，这个鞋柜表面刷漆的总共有4个面：前面、上面、左面和右面，根据长方形的面积＝长×宽，求出各个面积的面积，再把这四个面相加，即可求出这个鞋柜表面刷漆的总面积。每平方米刷漆的成本是25元，用刷漆的总面积乘25，即可求出刷完这个鞋柜一共需要多少元，据此解答。 【详解】50厘米＝0.5米 100厘米＝1米 1.2×0.5＋1.2×1＋0.5×1×2 ＝0.6＋1.2＋1 ＝2.8（平方米） 2.8×25＝70（元） 答：刷完这个鞋柜一共需要70元。 29. 下面是一个长方体容器，水深4分米，把一个铁块放入后，铁块全部浸没，这时从容器里溢出了4升水。这个铁块的体积是多少？ 【答案】54立方分米 【解析】 【分析】水深4分米，容器总高度是6分米，那么没有水的部分高2分米。根据长方体体积＝底面积×高，求出没有水部分的体积。由于将铁块放入后，水溢出了4升，那么原来没有水部分的体积加上溢出的水的体积，就等于铁块的体积。 【详解】4升＝4立方分米 5×5×（6－4）＋4 ＝25×2＋4 ＝50＋4 ＝54（立方分米） 答：这个铁块的体积是54立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 合阳县2024～2025学年度第二学期期末质量检测 小学五年级数学试题（卷） 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 一、回忆思考正确填。（每空1分，共15分） 1. 里面有（ ）个；4个是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就等于2。 2. 在括号里填上合适的数。 ＝（ ） ＝（ ） 2030mL＝（ ）L 9.8mL＝（ ） 3. 36的因数有（ ），在这些因数中，（ ）既是偶数又是质数，（ ）既是奇数又是合数。 4. 由于天气原因，某登山社团组织的户外活动不能如期举行，社长需要尽快通知社团里的20位社员，如果一对一打电话每分钟通知一人，那么最少需要（ ）分钟可以通知到每一位社员。 5. 看图回答。 先用4个同样大小的正方体摆成上面的长方体，按下面的要求添一个同样大小的正方体： （1）从正面看到的仍是： ，有________种不同的摆法。 （2）从侧面看到的是： ，有________种不同的摆法。 （3）从上面看到的是： ，有________种不同的摆法。 6. 晨晨用长方形纸板做了一个如图所示的无盖长方体纸盒。如果在纸盒外面贴上彩纸，至少要准备（ ）平方厘米的彩纸。 二、思考辨析做判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 7. 个位数上是3、6、9的数一定能被3整除。（ ） 8. 正方体的每一个面都有4条棱,正方体有6个面,所以正方体有24条棱． （ ） 9. 把4千克的苹果平均分成5份，每份占总量的。（ ） 10. ，左图折叠后可以围成一个正方体。（ ） 11. （A，B均为非0自然数），那么A和B的最小公倍数是A。（ ） 三、斟酌比较来选择。（每小题2分，共10分） 12. 如果是真分数，是假分数，那么（ ）。 A. 16 B. 15 C. 14 D. 17 13. 下面说法正确的有（ ）个。 ①所有的偶数都是合数 ②大于2的质数都是奇数 ③59是3的倍数 ④两个质数的和一定是偶数 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 在中国传统文化中，常用到数字“6”，如六谷、六畜、六艺，甚至秦朝“数以六为纪”。在现代数学上，数字“6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它以外的所有因数的和，这个数是完全数。例如6的因数有1，2，3，6，且1＋2＋3＝6，下面各数中，（ ）也是完全数。 A. 28 B. 24 C. 12 D. 8 15. 有12瓶矿泉水，其中11瓶质量相同，另有一瓶次品，次品质量重一些。用天平称，至少称（ ）次才能保证找出次品。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 16. 一个长6.6厘米的长方体木块切割成三个相同的长为2.2cm的小长方体后，小长方体的表面积之和比原长方体增加了80平方厘米。原长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 64 B. 96 C. 132 D. 192 四、注意审题细心算。（共22分） 17. 先约分，再化成带分数或整数。 18. 写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 6和10 9和27 14和21 最大公因数：（ ） （ ） （ ） 最小公倍数：（ ） （ ） （ ） 19. 先通分，再比较大小。 （1）和 （2）和 （3）和 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、动脑动手认真做。（共21分） 21. 在横线上标出下面各数的大致位置。 2.3 22. 填一填，画一画。 （1）图中三角形ABO绕点O（ ）时针旋转（ ）°，得到图①。 （2）将图中三角形ABO绕点O顺时针旋转90°，在图中标出点A的对应点。 （3）将图中三角形ABO绕点O逆时针旋转180°，在图中标出点A的对应点。 23. 用3、5、9、1、0这五个数字组成符合要求的五位数。 （1）最小的偶数是（ ）； （2）最大的奇数是（ ）； （3）写出一个是5的倍数的数（ ）； （4）最大的2和5的倍数是（ ）。 24. 下表是A、B两个品牌的粽子近几年在端午节期间的销售情况统计表。 年份 2021 2022 2023 2024 2025 A品牌（万元） 400 500 450 390 350 B品牌（万元） 300 400 550 600 700 （1）根据表中的数据完成下面的折线统计图。 （2）A、B两个品牌的粽子在（ ）年的端午节销售额的差距最大，相差（ ）万元。 （3）（ ）品牌的粽子要尽快改善调整，才能更好地适应消费者的需求。 六、联系生活解问题。（共27分） 25. 合阳县作为《诗经》发源地之一，某小学结合地域文化特色，举办“诗经文化”知识竞赛。五年级一共有45名学生获奖，其中男生获奖人数是15人。五年级女生获奖人数占五年级学生获奖总人数的几分之几？ 26. 某校春季运动会开幕式上，70多名学生需组成方阵表演。教练发现，若每排站9人或每排站12人，都能恰好排满队伍，无剩余学生。那么，一共有多少名学生参与方阵表演？ 27. 下表是文创商店调查的200名顾客最喜欢的商品项目统计表。 最喜欢的文创商品 冰箱贴 抱枕 钥匙扣 水杯 其他 占总人数的几分之几 （1）最喜欢冰箱贴、抱枕和水杯的人数共占总人数的几分之几？ （2）最喜欢其他的人数占总人数的几分之几？ 28. 小聪家的木质鞋柜后面靠墙放置（如图），现要给这个鞋柜表面刷漆（靠墙的一面和贴地面的一面不用刷），若每平方米刷漆的成本是25元，则刷完这个鞋柜一共需要多少元？ 29. 下面是一个长方体容器，水深4分米，把一个铁块放入后，铁块全部浸没，这时从容器里溢出了4升水。这个铁块的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $