精品解析：河南省安阳市汤阴县2024-2025学年人教版六年级下学期期末学业质量检测试题

小学六年级学业质量检测试卷 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，六个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、计算题。（共20分） 1. 直接写出得数。 5.63＋4.47＝ 12÷0.01＝ 1.5－0.7＝ 1.5×0.2＝ 1÷20%＝ 【答案】 ；；；； ；；；； ；5；； 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 5；28 【解析】 【分析】（1）将小数化成分数，同时将除法转化为乘法，利用乘法分配律逆运算简算； （2）根据运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； （3）将小数和百分数同时化成分数，把带分数化成假分数，同时将125%看作125%×1，再根据乘法分配律逆运算简算； （4）利用乘法分配律展开简算。 【详解】（1） （2） ＝ （3） ＝5 （4） ＝ ＝28 3. 求未知数x。 【答案】x＝；；x＝160 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝4×0.25；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先把百分数转化为分数，再化简方程，最后根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.25x＝1.25×32；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25求解。 【详解】4∶＝x∶0.25 解：x＝4×0.25 x＝1 x÷＝1÷ x＝1× x＝ 解： ＝x∶32 解：＝ 0.25x＝1.25×32 0.25x＝40 0.25x÷0.25＝40÷0.25 x＝160 二、填空题。（第3题2分，其余每空1分，共21分） 4. 如果说，中国是一部厚重的史书，那么安阳，无疑是其中极为精彩的篇章。这座七朝古都，宛如一位从历史深处走来的智者，静静诉说着华夏文明的灿烂过往，以独特的魅力，吸引着无数游客前来探寻它的奥秘。据统计，2025年第一季度，安阳旅游收入约15379000000元，同比增长13.9%，接待游客约22362500人次，同比增长20.1%。横线上的数读作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿；波浪线上的数改写成用“万”作单位的数为（ ）万；20.1%读作（ ）。 【答案】 ①. 一百五十三亿七千九百万 ②. 154 ③. 2236.25 ④. 百分之二十点一 【解析】 【分析】读数时，从高位往低位读，先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级、万级按个级读法读，读完加亿、万字；每级末尾的不读；其他位置连续几个，只读个零； 先确定估算到哪一级（万位/亿位），然后看这一级的后一位数字，然后四舍五入，添上单位，写上约等号；改写数时，先找到亿位，在亿位数字右下角点上小数点；（等价：小数点向左移动位），去掉小数末尾多余的；然后补上单位：末尾写上单位“亿”；数的大小不变，使用“”；先读“百分之”，再读百分号前面的数；前面数字按照整数、小数正常读法。 【详解】读作一百五十三亿七千九百万；省略“亿”后面的尾数约是亿，改写成用“万”作单位的数为万；20.1%读作百分之二十点一。 5. 45分＝（ ）时 3升30毫升＝（ ）升 110厘米＝（ ）米 3公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 0.75## ②. 3.03 ③. 1.1 ④. 38000 【解析】 【分析】低级单位换算为高级单位除以进率，高级单位换算为低级单位乘进率；1时＝60分，1升＝1000毫升，1米＝100厘米，1公顷＝10000平方米。 【详解】因为45÷60＝0.75，所以45分＝0.75时； 因为30÷1000＝0.03，3＋0.03＝3.03，所以3升30毫升＝3.03升； 因为110÷100＝1.1，所以110厘米＝1.1米； 因为×10000＝8000，3×10000＝30000，30000＋8000＝38000，所以公顷＝38000平方米。 6. （ ）∶（ ）______。（填小数） 【答案】8；21；56；0.875 【解析】 【分析】百分数化小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位； 百分数化分数：先写成分母是一百的分数，再约分为最简分数； 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变； 分数和除法、比的关系：分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。 【详解】87.5%＝0.875 87.5%＝＝ ∶560.875 7. 明明被安阳的地域文化吸引，准备去感受一下当地的文化风采。路上明明用小正方体积木摆了一个立体图形，从前面和上面看到的图形都是，那么摆成这样的立体图形至少需要（ ）个小正方体积木。 【答案】5 【解析】 【分析】由从上面看到的图形是可知，第一层有4个小正方体积木，由从前面看到的图形是可知，这个组合体有两层，要想需要的小正方体积木最少，第二层只能有1个，如下图所示，这样就可以确定最少需要的小正方体积木个数。 【详解】4＋1＝5（个） 摆成这样的立体图形至少需要5个小正方体积木。 8. 明明和妈妈在做安阳的旅游攻略时，了解到安阳殷墟距今已有3300年历史，约在公元前1319年至公元前1046年建造。如果2025年记作﹢2025，则公元前1319年记作（ ）。 【答案】﹣1319 【解析】 【分析】正负数可以表示相反意义的量的应用，题目规定公元后的年份用正数表示，因此与公元后相反的公元前的年份需要用负数表示。 【详解】如果2025年记作﹢2025，则公元前1319年记作﹣1319。 9. 明明在畅玩道口古街时，想购买一些当地的特产——道口烧鸡。以下是两家店的促销方式：A店广告上写着“买三赠一”，相当于打（ ）折；B店广告上写着“八折优惠”，那么B店一只现价48元的烧鸡，原价是（ ）元。 【答案】 ①. 七五 ②. 60 【解析】 【分析】A店：买三赠一表示支付3只烧鸡的费用，可以获得4只烧鸡。假设每只烧鸡原价为1元，求出原本的花费，和现价的花费，根据折扣为实际花费金额除以原本应付总金额乘100%，求出折扣。百分之几十表示几折，百分之几十几表示几几折。 B店：八折表示现价是原价的80%，原价＝现价÷折扣。据此解答。 【详解】A：假设每只烧鸡原价为1元，原本购买4只烧鸡需要花费4×1＝4元，现在仅需花费3×1＝3元。 3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%相当于打七五折。 B：48÷80% ＝48÷0.8 ＝60（元） 10. 明明还了解到滑县被称为“中国小麦第一县”，突然间想起有一道关于古代粮食兑换的题目：《九章算术》中记载了以“粟”为基础的粮食兑换标准，如果“粟”定为50，则可换“稻”60或换“麦”45。按照这个规定，若要换72斗“麦”，则需要（ ）斗“粟”。 【答案】80 【解析】 【分析】设需要x斗“粟”，根据粟和麦的兑换比值不变这一等量关系列出比例方程，再解比例求出x的值。 【详解】解：设需要x斗“粟”。 45∶50＝72∶x 45x＝50×72 45x＝3600 45x÷45＝3600÷45 x＝80 需要80斗“粟”。 11. 转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。如图1，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中的数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。如图2，圆柱的侧面积是314cm2，则该圆柱的体积是（ ）cm³。 【答案】 ①. ②. 785 【解析】 【分析】①瓶子的容积＝水的体积＋空白部分的容积，水的体积＝高10cm的圆柱体积，空白部分的容积＝高16cm－14cm＝2cm的圆柱体积，两部分底面积相等，不用考虑底面积，水的高度÷两部分圆柱的总高度＝水的体积占瓶子容积的几分之几；②由题意可知，圆柱的侧面积是314cm2，底面半径是5cm，根据圆柱的高h＝÷C，C＝2πr，可以求出圆柱的高，再用圆柱的体积V＝πr2h求出这个圆柱的体积。 【详解】①16－14＝2（cm） 10÷（10＋2） ＝10÷12 ＝ ＝ ②314÷（2×3.14×5） ＝314÷（6.28×5） ＝314÷31.4 ＝10（cm） 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（cm3） 12. 如图中，a∶b＝（ ）。（填最简整数比） 【答案】3∶2 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，底边a对应的高是4cm，底边b对应的高是6cm，根据平行四边形的面积可得：4a＝6b。根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，求解即可，所得到的比要化简。 【详解】根据平行四边形的面积可得：4a＝6b 根据比例的基本性质可得： a∶b＝6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2 所以，如图中，a∶b＝3∶2。 13. 抽奖箱中有1－10的数字卡，任意抽一张，摸到奇数的可能性比摸到质数的可能性（ ）。（填“大”“小”“相等”） 【答案】大 【解析】 【分析】不能被2整除的整数叫奇数，一般是1、3、5、7、9结尾的整数；质数除了1和它本身以外不再有其他的因数的数；据此分别找出1~10中的奇数与合数，个数多的可能性大；据此解答。 【详解】抽奖箱中有1－10的数字卡，任意抽一张，抽到奇数的情况与：1，3，5，7，9，共5个； 抽到质数的情况与：2，3，5，7，共4个； 所以摸到奇数的可能性比摸到质数的可能性大。 【点睛】此题考查了奇数与质数的认识，以及可能性大小的判断。 14. 明明把2000元压岁钱存入银行，存期为三年，旅游前刚好满三年。明明准备取出全部本息来当作自己的旅游支出，如果按年利率2.75%计算，可以取回（ ）元。 【答案】2165 【解析】 【分析】取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的钱，据此解答。 【详解】2000×2.75%×3＋2000 ＝55×3＋2000 ＝165＋2000 ＝2165（元） 15. 干支纪年，指中国传统纪年历法。干支是天干和地支的总称。天干指“十天干”，依次是“甲乙丙丁戊己庚辛壬癸”；地支指“十二地支”，依次是“子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥”。把干支按顺序相配即可纪年，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”。比如：农历甲子年、农历乙丑年、农历丙寅年、农历丁卯年……。已知2079年是农历己亥年，那么2025年是农历（ ）年。 【答案】乙巳 【解析】 【分析】求出10和12的最小公倍数即为干支纪年的一轮循环周期。根据2079年是农历己亥年，减一轮循环周期，即可求出上一个己亥年的年份；天干表是10个为一周期，地支表是12个为一周期，计算出从上一个己亥年到2025年过了多少年，结合“干支表”即可解答。 【详解】10＝2×5 12＝2×2×3 10和12的最小公倍数：2×2×3×5＝60 干支纪年的一轮循环周期为60年。 2079年－60年＝2019年 上一个己亥年是2019年 2025－ 2019＝6（年） 天干：从己往后数6个：庚、辛、壬、癸、甲、乙，2025年天干：乙； 地支：从亥往后数6个：子、丑、寅、卯、辰、巳，2025年地支：巳； 所以2025年是农历乙巳年。 三、选择题。（共10分） 16. 爸爸准备下一站带明明前往安阳市区，下面是道口到安阳的简易路线图，则安阳在道口的（ ）处。 A. 西偏北22°方向80km B. 北偏西22°方向80km C. 西偏北68°方向60km D. 北偏西68°方向60km 【答案】B 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出道口到安阳的实际距离；观测点是道口，按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述安阳相对道口的位置。 【详解】由图可得，道口到安阳的图上距离是4cm。 4÷＝4×2000000＝8000000（cm）＝80（km） 由图可得，安阳在道口的北偏西22°（或西偏北68°）方向，即安阳在道口的北偏西22°（或西偏北68°）方向，80km处。 17. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 未来一周安阳局部地区有降雨，明明想清楚地看出降雨量的变化趋势，应该选择扇形统计图 B. 圆的面积一定，半径与圆周率成反比例 C. 实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例 D. 当圆柱的侧面展开图是正方形时，这个圆柱的高和它的底面直径相等 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能清楚看出各种数量的多少；折线统计图，不仅能看出数量多少，还能清楚反映数量增减变化趋势；扇形统计图（饼图）清楚表示各部分数量与总数之间的百分比关系（占比）；相关联的两个量，如果比值一定就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。若圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高相等。 【详解】A．折线统计图能清晰反映数据的变化趋势，扇形统计图用于体现各部分占总体的比例，要看出降雨量变化趋势应选折线统计图，A错误。 B．圆周率是固定不变的常数，圆的面积一定时，半径也为固定值，不存在两个相关联的变量，不符合反比例的判定条件，B错误。 C．由比例尺定义可得图上距离比例尺实际距离（一定），即图上距离和比例尺的商一定，二者成正比例，C正确。 D．圆柱侧面展开为正方形时，底面周长等于高，底面周长为（为底面直径），因此高是底面直径的倍，二者不相等，D错误。 18. 已知a×＝b×50%＝c÷1.25（a、b、c都不为0），那么这三个数按从大到小的顺序排列应是（ ）。 A. b＞c＞a B. c＞b＞a C. c＞a＞b D. a＞b＞c 【答案】A 【解析】 【分析】假设a×＝b×50%＝c÷1.25＝1，（a、b、c都不为0），分别求出a、b、c的值，比较即可。 【详解】设a×＝b×50%＝c÷1.25＝1（a、b、c都不为0），则a＝ ，b＝2；c＝，由此可知，b＞c＞a。 故选择：A 【点睛】此题考查了分数、百分数和小数的相关运算，通常用赋值法解答比较简单明了。 19. 明明在安阳北大街一家玩具店看到国家非物质文化遗产——泥咕咕。明明准备购买40个小泥咕咕，____________。准备购买多少个大泥咕咕？如果设准备购买x个大泥咕咕。列方程为x＋x＝40。那么横线上应添加的合适条件为（ ）。 A. 小泥咕咕的个数比大泥咕咕少 B. 大泥咕咕的个数比小泥咕咕多 C. 大泥咕咕的个数比小泥咕咕少 D. 小泥咕咕的个数比大泥咕咕多 【答案】D 【解析】 【分析】先观察方程，设大泥咕咕为x，等式x＋x＝40表示小泥咕咕数量等于大泥咕咕数量加上大泥咕咕数量的，据此判断数量关系，再逐一核对四个选项。 【详解】A．小泥咕咕比大泥咕咕少，列式应为x－x＝40，不符合方程。 B．大泥咕咕比小泥咕咕多，列式应为x＝40×（1＋），不符合方程。 C．大泥咕咕比小泥咕咕少，列式应为x＝40×（1－），不符合方程。 D．小泥咕咕比大泥咕咕多，列式为x＋x＝40，和题目方程一致。 20. 观察如图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。推理并计算每个圆柱的体积是（ ）。 A. 8 B. 20 C. 50 D. 24 【答案】D 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1份，则每个圆柱体积是3份，根据长方体体积＝长×宽×高，求出排出的水的体积，即3个圆柱和1个圆锥的体积和，体积和÷总份数＝一份数，一份数×3＝每个圆柱的体积。 【详解】5×4×4÷（3＋3＋3＋1） ＝80÷10 ＝8 8×3＝24 每个圆柱的体积是24。 故答案为：D 四、操作题。（共10分） 21. 按要求画图。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）将表示三角形②轮廓点的数对的第一个数不变，第二个数除以3，画出得到图形。 （3）画出将三角形②绕点顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出将三角形②先向上平移4格，再向左平移6格后的图形。 （5）将三角形②放大，使新图形与原图形对应线段长的比为。 【答案】（1）（2）（3）（4）（5） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形①的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此把图②的各个顶点用数对表示出来，再把第二个数除以3，求出三角形三个顶点的数对，再画出图形。 （3）根据旋转的特征，三角形②绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （4）根据平移的特征，把三角形②的各个顶点分别向上平移4格，再向左平移6格，依次连接，即可得到平移后的图形。 （5）根据图形放大的特征：把三角形②的各个边扩大到原来的2倍，画出放大后的图形即可。 【详解】（1）图略； （2）三角形②的三个点的数对为：（17，6），（21，6），（21，9）；第二个数除以3后，三个点的数对为：（17，2），（21，2），（21，3）；图略； （3）图略； （4）图略； （5）底：4×2＝8（格）；高：3×2＝6（格）；图略； 五、应用题。（共29分） 22. 明明在参观文峰塔时，想通过所学知识测量文峰塔的高度。已知明明的身高是169cm，明明在某一时刻测得自己的影长为26cm，如果同一时间、同一地点测得文峰塔的影长为6m，那么文峰塔高约多少米？（用比例知识解答） 【答案】 米 【解析】 【分析】同一时间、同一地点，物体高度和影长的比值是固定的，所以二者成正比例关系。已知量的单位有厘米和米，所以需要先将所有长度的单位换算一致，再列比例式。设文峰塔的高度为未知数，根据“人的高度人的影长塔的高度塔的影长”的正比例关系列方程，再求解方程得到结果。 【详解】解：设文峰塔高厘米。 6米600厘米 3900厘米米 答：文峰塔高约39米。 23. 在安阳高陵遗址博物馆中，明明被一把出土于曹操高陵的铁剑吸引，剑虽已锈迹斑斑，但明明仍对古代的冶铁技术产生敬畏。从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将底面半径为10厘米的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形，然后完全没入在一个底面积为31.4平方分米的长方体容器里“淬火”，水面上升了1.8厘米。这个圆锥的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 【答案】54厘米 【解析】 【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，把31.4平方分米换算成3140平方厘米；根据排水法原理，把圆锥形铁块完全没入容器中，上升的那部分水的体积就是圆锥形铁块的体积；根据长方体的体积＝底面积×高，用3140乘1.8算出圆锥形铁块的体积。根据圆锥的体积＝πr2h，用体积除以再除以πr2即可算出高。 【详解】31.4平方分米＝3140平方厘米 3140×1.8＝5652（立方厘米） 5652÷÷（3.14×102） ＝5652÷÷（3.14×100） ＝5652÷÷314 ＝5652×3÷314 ＝54（厘米） 答：这个圆锥的高是54厘米。 24. 下一站爸爸要带明明去工程壮观、自然优美、人文醇厚的红旗渠。路上爸爸驾车以90千米/时的速度从安阳市开往红旗渠，行驶了全程的20%后又行驶了小时，这时已行驶的路程与未行驶的路程比为7∶3，从安阳市到红旗渠大约有多少千米？ 【答案】72千米 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，先由已行与未行的路程比得出已行路程占全程的分率，减去先行驶的20%，得到后小时行驶的路程对应的分率；再根据“路程＝速度×时间”算出后行驶的路程，最后用对应量除以对应分率求出全程。 【详解】 ＝7÷10 ＝ （千米） （千米） 答：从安阳市到红旗渠大约有72千米。 25. 在参观红旗渠期间，明明看到一个外地旅游团在进行教研活动。其中6名老师带领45名学生准备乘船游玩，后经协商，明明一家三口与该旅行团拼团，一共租赁了5只大船和6只小船，正好坐满，已知1只大船比1只小船多坐2人，1只大船坐多少人？（列方程解答） 【答案】6人 【解析】 【分析】先计算拼团后的总人数，设1只大船坐人，根据大船总载客数加小船总载客数等于总人数的等量关系列方程求解。 【详解】拼团总人数：（人） 解：设1只大船坐人，则1只小船坐人。 11x－12＋12＝54＋12 11x÷11＝66÷11 答：一只大船坐6人。 26. 归途中，爸爸又带明明参观了素有“中国第一华塔”之称的修定寺塔。明明突发奇想，准备制作一个修定寺塔模型，需要先用铁丝做一些长方形和三角形的框架。他先用一根铁丝做了一个长方形框架，其长和宽的比是2∶1，铁丝被用去总长的，他又用剩余的铁丝做了一个三角形框架，其三边的长度之比为3∶4∶5，其中最长边比最短边长8cm。 （1）做三角形框架用去了多长的铁丝？ （2）长方形框架的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1） 48厘米 （2） 平方厘米 【解析】 【分析】因为三角形三边长度比为，最长边比最短边长8cm，利用最长边与最短边的长度差求出每份长度，再根据三边份数和求出三角形框架的铁丝总长； 三角形用的是总长的的铁丝，可以通过三角形的铁丝长度求出铁丝的总长度； 再处理长方形框架的问题：因为长方形用去铁丝总长的​，所以可先求出长方形的周长，再结合长和宽的比，按比例分配求出长和宽，最后用长方形面积公式计算面积。 【小问1详解】 （份），每份长度：（厘米） 三角形周长： （厘米） 答：做三角形框架用去了48厘米铁丝。 【小问2详解】 铁丝总长： （厘米） 长方形周长：（厘米） 长：（厘米），宽：（厘米） 面积：（平方厘米） 答：长方形框架的面积是200平方厘米。 27. 回到学校，明明想统计同学们对安阳文化的了解情况，随后成立调查小组，随机抽取了部分学生进行调查，形成调查报告如下： 调查目的 1.了解本校学生对安阳文化的了解情况 2.了解学生对安阳文化的兴趣点和兴趣程度，明确哪些文化元素更受学生欢迎 3.促进安阳优秀传统文化在青少年群体中的传承与弘扬 调查方式 抽样调查 调查对象 部分学生 调查内容 你最喜欢安阳的（ ）。 A.甲骨文文化 B.红旗渠精神 C.道口烧鸡等特色美食 D.独特的戏曲艺术 E.历史文化遗迹 调查结果 学生对安阳文化的喜好条形统计图 学生对安阳文化的喜好扇形统计图 建议 ……[请把你的建议填写在第（4）问的答题区域] 请你结合调查信息，回答下列问题。 （1）本次抽样调查的学生人数为（ ）人，补全条形统计图。 （2）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角度数为（ ）度。 （3）最喜欢“红旗渠精神”的学生人数比最喜欢“道口烧鸡等特色美食”的人数多（ ）%。 （4）请你根据调查报告给学校宣传安阳文化提出一条合理的建议。 【答案】（1）200 （2）108 （3）20 （4）多开展安阳特色美食体验活动，或者组织参观安阳历史文化遗迹的研学活动，提升同学们对安阳文化的兴趣。 【解析】 【分析】求抽样总人数：已知A类的人数和A类占总人数的百分比，用A类人数除以对应的百分比即可得到总调查人数；再用总人数乘C类的百分比得到C类人数，补全条形图。 求B类扇形圆心角：圆心角的度数等于该类占总人数的百分比乘，所以先计算B类人数占总人数的百分比，再乘即可。 求人数多的百分比：求一个数比另一个数多百分之几，要用两者的差值除以作为单位“1”的量，所以先算B类和C类的人数差，再除以C类的人数，结果转化为百分数即可。 建议：结合调查结果里学生喜好的文化类型，对应提出学校开展相关宣传活动的合理方向即可。 【小问1详解】 （人），C占总人数的25%，C的人数是（人），把代表C的条形画到纵轴50的高度就完成补全了。图略 【小问2详解】 选B的有60人，，整个扇形的圆心角是，所以B对应的圆心角是。 【小问3详解】 最喜欢红旗渠精神的有60人，最喜欢特色美食的有50人，把最喜欢特色美食人数当作单位“1”， 【小问4详解】 组织红旗渠精神主题的故事分享会，加深大家的印象。（答案不唯一） 六、附加题。（共30分） 计算篇——它似浩瀚星空中的一片璀璨星域，小学计算就如那点点繁星，孩子们以好奇为舟，在数字银河里穿梭，用思维的网捕捉计算的奥秘星光。 28. 观察下面式子中的规律，并回答问题。 （1）观察发现：式子④中______，b＝________。 （2）规律提炼：写出第5个等式：____________________________； （3）问题解决：求的值。 【答案】（1） ①. 25 ②. 6 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）观察发现，分数减法算式中，被减数的分母由两部分构成，项数的平方＋项数，分子为1；减数的分母由两部分构成，（项数＋1）的平方＋（项数＋1），分子为1；差的分母是从项数开始，连续的三个自然数的乘积，分子为2；则第n项对应的式子为： ，据此填空； （2）将n＝5代入（1）中含字母的等式即可填空； （3）＝＝＝，＝，据此规律，利用乘法分配律进行裂项相减计算。 【小问1详解】 a＝（4＋1）2＝52＝25 b＝5＋1＝6 【小问2详解】 n＝5时，有， 即 【小问3详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 图形篇——它是线条与边角勾勒出的图形世界，是数学给予童年最温柔的馈赠。每一个图形都是一个神秘的符号，等待着孩子们用稚嫩的双手和灵动的思维，解读其中蕴藏的奇妙密码。 29. 如图，正方形的边长为，是的中点，为等腰直角三角形，求阴影部分的面积。 【答案】6.56平方厘米 【解析】 【分析】将左下阴影部分移到右侧，阴影部分的面积圆的面积梯形的面积，圆的半径为正方形的边长为4厘米，圆的面积公式为：，梯形的面积（上底下底）高，上底可求，为2厘米，下底为2厘米，高为2厘米，代入数据计算即可。 【详解】如图： 因为正方形的边长为，是的中点， 所以（厘米） 因为为等腰直角三角形 所以厘米 阴影部分的面积为： （平方厘米） 答：阴影部分的面积为6.56平方厘米。 数论篇——它如同浩瀚宇宙中的璀璨星河，质数是闪耀的恒星，合数是绚丽的星云，公因数与公倍数是交织的星座。在数论篇里，孩子们化作勇敢的小宇航员，驾驶着好奇的飞船，在数字的银河中遨游，探寻数学深处的奥秘与诗意。 30. 在周长为400米的操场四周插小旗。先每隔10米插1面红色小旗，插完后再从同一起点处开始，每隔8米插1面黄色小旗，有红色小旗的地方不再插黄色小旗。一共插了多少面小旗？ 【答案】80面 【解析】 【分析】根据封闭线路的植树问题，插旗面数等于间隔数。先算出红色小旗的数量，再算出黄色小旗的总数量，因为10和8的最小公倍数是40，也就是每隔40米的位置红旗和黄旗位置重合，找出两种小旗位置重复的数量，用黄色小旗总数量减去重复数量得到实际黄色小旗的数量，最后将两种小旗数量相加得到总数量。 【详解】红色小旗数量：（面） 若不考虑重复，黄色小旗数量：（面） 10和8的最小公倍数是40，即每隔40米的位置红、黄小旗重复。 重复位置数量：（个） 实际黄色小旗数量：（面） 小旗总数量：（面） 答：一共插了80面小旗。 行程篇——它宛如一条神秘的时空河流，顺水与逆水的浪花中藏着速度的谜题，相遇时激起的涟漪诉说着时间的奥秘，迫击时留下的波纹刻画着路程的轨迹。孩子们撑着智慧的小船，在这条河流中探索航行，编织属于自己的数学冒险传说。 31. 一条河的水流速度为2千米/时，甲船在下游A港，速度为12千米/时，乙船在中游B港，速度为4千米/时，A、B两港相距12千米，甲、乙两船同时同向出发，开往距B港88千米的上游C港，甲到达C港后立刻返回，问甲和乙迎面相遇的地点与C港相距多远？ 【答案】59.5千米 【解析】 【分析】顺水船速＝船在静水中的速度＋水速，逆水船速＝船在静水中的速度－水速；甲船从A港行驶至C港，逆水行驶，先求出逆水船速，再根据时间＝路程（AB＋BC）÷速度，求出甲船所用时间；根据路程＝速度×时间，求出乙船在该时间段内行驶的路程（乙船从B港行驶至C港，也是逆水行驶）；甲船从C港返回，顺水行驶，求出船速（此时乙船仍是逆水行驶），根据相遇时间＝总路程（88－20）÷速度之和，求出甲和乙迎面相遇的时间，×甲的顺水船速，即可求得甲和乙迎面相遇的地点与C港相距的距离。 【详解】甲船：A港—C港，逆水行驶，船速为12－2＝10（千米/时） 需要的时间：（12＋88）÷10 ＝100÷10 ＝10（时） 乙船：B港—C港，逆水行驶，船速为4－2＝2（千米/时） 乙船10时内行驶的路程为2×10＝20（千米） 甲船从C港返回，顺水行驶，船速为12＋2＝14（千米/时） 相遇用时：（88－20）÷（14＋2） ＝68÷16 ＝4.25（时） 4.25×14＝59.5（千米） 答：甲和乙迎面相遇的地点与C港相距59.5千米。 分段计费篇——它是生活编织的数字密码本。不同的计费区间是密码锁的齿轮，单价与数量化作转动的密钥。孩子们化身解密小达人，在阶梯式的价格迷宫里穿梭，用计算的智慧破译现实生活的经济谜题，让每一次答案的揭晓都绽放出理解的光芒。 32. 某市电价阶梯式收费标准如下表。 分档 用户年用电量（千瓦时） 电费价格（元/千瓦时） 第一档 0～2400（含） 0.52 第二档 2401～4800（含） 0.57 第三档 4801及以上 0.82 李阿姨家7月和8月的阶梯电量使用情况如图。 7月阶梯电量使用情况 单位：千瓦时 8月阶梯电量使用情况 单位：千瓦时 李阿姨家8月应付电费多少元？ 【答案】881.58元 【解析】 【分析】7月底电量累计3590千瓦时，这说明前7个月已经用完了第一档（2400千瓦时）和第二档的一部分。此时，第二档还剩下的额度为（4800－3590）千瓦时。 8月底电量累计5034千瓦时，说明8月份不仅用完了第二档剩下的额度，还进入了第三档。因此，8月份的电费需要分两部分计算：第一部分（第二档剩下的额度）：从7月底的3590千瓦时用到第二档上限4800千瓦时，用电量为（4800－3590）千瓦时。第二部分（第三档）：从4800千瓦时用到8月底的5034千瓦时，用电量为（5034－4800）千瓦时。根据费用＝用电量×电费价格，算出两部分的电费，相加即得总电费。 【详解】（4800－3590）×0.57 ＝1210×0.57 ＝689.7（元） （5034－4800）×0.82 ＝234×0.82 ＝191.88（元） 689.7＋191.88＝881.58（元） 答：李阿姨家8月应付电费881.58元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学六年级学业质量检测试卷 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，六个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、计算题。（共20分） 1. 直接写出得数。 5.63＋4.47＝ 12÷0.01＝ 1.5－0.7＝ 1.5×0.2＝ 1÷20%＝ 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 3. 求未知数x。 二、填空题。（第3题2分，其余每空1分，共21分） 4. 如果说，中国是一部厚重的史书，那么安阳，无疑是其中极为精彩的篇章。这座七朝古都，宛如一位从历史深处走来的智者，静静诉说着华夏文明的灿烂过往，以独特的魅力，吸引着无数游客前来探寻它的奥秘。据统计，2025年第一季度，安阳旅游收入约15379000000元，同比增长13.9%，接待游客约22362500人次，同比增长20.1%。横线上的数读作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿；波浪线上的数改写成用“万”作单位的数为（ ）万；20.1%读作（ ）。 5. 45分＝（ ）时 3升30毫升＝（ ）升 110厘米＝（ ）米 3公顷＝（ ）平方米 6. （ ）∶（ ）______。（填小数） 7. 明明被安阳的地域文化吸引，准备去感受一下当地的文化风采。路上明明用小正方体积木摆了一个立体图形，从前面和上面看到的图形都是，那么摆成这样的立体图形至少需要（ ）个小正方体积木。 8. 明明和妈妈在做安阳的旅游攻略时，了解到安阳殷墟距今已有3300年历史，约在公元前1319年至公元前1046年建造。如果2025年记作﹢2025，则公元前1319年记作（ ）。 9. 明明在畅玩道口古街时，想购买一些当地的特产——道口烧鸡。以下是两家店的促销方式：A店广告上写着“买三赠一”，相当于打（ ）折；B店广告上写着“八折优惠”，那么B店一只现价48元的烧鸡，原价是（ ）元。 10. 明明还了解到滑县被称为“中国小麦第一县”，突然间想起有一道关于古代粮食兑换的题目：《九章算术》中记载了以“粟”为基础的粮食兑换标准，如果“粟”定为50，则可换“稻”60或换“麦”45。按照这个规定，若要换72斗“麦”，则需要（ ）斗“粟”。 11. 转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。如图1，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中的数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。如图2，圆柱的侧面积是314cm2，则该圆柱的体积是（ ）cm³。 12. 如图中，a∶b＝（ ）。（填最简整数比） 13. 抽奖箱中有1－10的数字卡，任意抽一张，摸到奇数的可能性比摸到质数的可能性（ ）。（填“大”“小”“相等”） 14. 明明把2000元压岁钱存入银行，存期为三年，旅游前刚好满三年。明明准备取出全部本息来当作自己的旅游支出，如果按年利率2.75%计算，可以取回（ ）元。 15. 干支纪年，指中国传统纪年历法。干支是天干和地支的总称。天干指“十天干”，依次是“甲乙丙丁戊己庚辛壬癸”；地支指“十二地支”，依次是“子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥”。把干支按顺序相配即可纪年，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”。比如：农历甲子年、农历乙丑年、农历丙寅年、农历丁卯年……。已知2079年是农历己亥年，那么2025年是农历（ ）年。 三、选择题。（共10分） 16. 爸爸准备下一站带明明前往安阳市区，下面是道口到安阳的简易路线图，则安阳在道口的（ ）处。 A. 西偏北22°方向80km B. 北偏西22°方向80km C. 西偏北68°方向60km D. 北偏西68°方向60km 17. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 未来一周安阳局部地区有降雨，明明想清楚地看出降雨量的变化趋势，应该选择扇形统计图 B. 圆的面积一定，半径与圆周率成反比例 C. 实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例 D. 当圆柱的侧面展开图是正方形时，这个圆柱的高和它的底面直径相等 18. 已知a×＝b×50%＝c÷1.25（a、b、c都不为0），那么这三个数按从大到小的顺序排列应是（ ）。 A. b＞c＞a B. c＞b＞a C. c＞a＞b D. a＞b＞c 19. 明明在安阳北大街一家玩具店看到国家非物质文化遗产——泥咕咕。明明准备购买40个小泥咕咕，____________。准备购买多少个大泥咕咕？如果设准备购买x个大泥咕咕。列方程为x＋x＝40。那么横线上应添加的合适条件为（ ）。 A. 小泥咕咕的个数比大泥咕咕少 B. 大泥咕咕的个数比小泥咕咕多 C. 大泥咕咕的个数比小泥咕咕少 D. 小泥咕咕的个数比大泥咕咕多 20. 观察如图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。推理并计算每个圆柱的体积是（ ）。 A. 8 B. 20 C. 50 D. 24 四、操作题。（共10分） 21. 按要求画图。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）将表示三角形②轮廓点的数对的第一个数不变，第二个数除以3，画出得到图形。 （3）画出将三角形②绕点顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出将三角形②先向上平移4格，再向左平移6格后的图形。 （5）将三角形②放大，使新图形与原图形对应线段长的比为。 五、应用题。（共29分） 22. 明明在参观文峰塔时，想通过所学知识测量文峰塔的高度。已知明明的身高是169cm，明明在某一时刻测得自己的影长为26cm，如果同一时间、同一地点测得文峰塔的影长为6m，那么文峰塔高约多少米？（用比例知识解答） 23. 在安阳高陵遗址博物馆中，明明被一把出土于曹操高陵的铁剑吸引，剑虽已锈迹斑斑，但明明仍对古代的冶铁技术产生敬畏。从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将底面半径为10厘米的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形，然后完全没入在一个底面积为31.4平方分米的长方体容器里“淬火”，水面上升了1.8厘米。这个圆锥的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 24. 下一站爸爸要带明明去工程壮观、自然优美、人文醇厚的红旗渠。路上爸爸驾车以90千米/时的速度从安阳市开往红旗渠，行驶了全程的20%后又行驶了小时，这时已行驶的路程与未行驶的路程比为7∶3，从安阳市到红旗渠大约有多少千米？ 25. 在参观红旗渠期间，明明看到一个外地旅游团在进行教研活动。其中6名老师带领45名学生准备乘船游玩，后经协商，明明一家三口与该旅行团拼团，一共租赁了5只大船和6只小船，正好坐满，已知1只大船比1只小船多坐2人，1只大船坐多少人？（列方程解答） 26. 归途中，爸爸又带明明参观了素有“中国第一华塔”之称的修定寺塔。明明突发奇想，准备制作一个修定寺塔模型，需要先用铁丝做一些长方形和三角形的框架。他先用一根铁丝做了一个长方形框架，其长和宽的比是2∶1，铁丝被用去总长的，他又用剩余的铁丝做了一个三角形框架，其三边的长度之比为3∶4∶5，其中最长边比最短边长8cm。 （1）做三角形框架用去了多长的铁丝？ （2）长方形框架的面积是多少平方厘米？ 27. 回到学校，明明想统计同学们对安阳文化的了解情况，随后成立调查小组，随机抽取了部分学生进行调查，形成调查报告如下： 调查目的 1.了解本校学生对安阳文化的了解情况 2.了解学生对安阳文化的兴趣点和兴趣程度，明确哪些文化元素更受学生欢迎 3.促进安阳优秀传统文化在青少年群体中的传承与弘扬 调查方式 抽样调查 调查对象 部分学生 调查内容 你最喜欢安阳的（ ）。 A.甲骨文文化 B.红旗渠精神 C.道口烧鸡等特色美食 D.独特的戏曲艺术 E.历史文化遗迹 调查结果 学生对安阳文化的喜好条形统计图 学生对安阳文化的喜好扇形统计图 建议 ……[请把你的建议填写在第（4）问的答题区域] 请你结合调查信息，回答下列问题。 （1）本次抽样调查的学生人数为（ ）人，补全条形统计图。 （2）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角度数为（ ）度。 （3）最喜欢“红旗渠精神”的学生人数比最喜欢“道口烧鸡等特色美食”的人数多（ ）%。 （4）请你根据调查报告给学校宣传安阳文化提出一条合理的建议。 六、附加题。（共30分） 计算篇——它似浩瀚星空中的一片璀璨星域，小学计算就如那点点繁星，孩子们以好奇为舟，在数字银河里穿梭，用思维的网捕捉计算的奥秘星光。 28. 观察下面式子中的规律，并回答问题。 （1）观察发现：式子④中______，b＝________。 （2）规律提炼：写出第5个等式：____________________________； （3）问题解决：求的值。 图形篇——它是线条与边角勾勒出的图形世界，是数学给予童年最温柔的馈赠。每一个图形都是一个神秘的符号，等待着孩子们用稚嫩的双手和灵动的思维，解读其中蕴藏的奇妙密码。 29. 如图，正方形的边长为，是的中点，为等腰直角三角形，求阴影部分的面积。 数论篇——它如同浩瀚宇宙中的璀璨星河，质数是闪耀的恒星，合数是绚丽的星云，公因数与公倍数是交织的星座。在数论篇里，孩子们化作勇敢的小宇航员，驾驶着好奇的飞船，在数字的银河中遨游，探寻数学深处的奥秘与诗意。 30. 在周长为400米的操场四周插小旗。先每隔10米插1面红色小旗，插完后再从同一起点处开始，每隔8米插1面黄色小旗，有红色小旗的地方不再插黄色小旗。一共插了多少面小旗？ 行程篇——它宛如一条神秘的时空河流，顺水与逆水的浪花中藏着速度的谜题，相遇时激起的涟漪诉说着时间的奥秘，迫击时留下的波纹刻画着路程的轨迹。孩子们撑着智慧的小船，在这条河流中探索航行，编织属于自己的数学冒险传说。 31. 一条河的水流速度为2千米/时，甲船在下游A港，速度为12千米/时，乙船在中游B港，速度为4千米/时，A、B两港相距12千米，甲、乙两船同时同向出发，开往距B港88千米的上游C港，甲到达C港后立刻返回，问甲和乙迎面相遇的地点与C港相距多远？ 分段计费篇——它是生活编织的数字密码本。不同的计费区间是密码锁的齿轮，单价与数量化作转动的密钥。孩子们化身解密小达人，在阶梯式的价格迷宫里穿梭，用计算的智慧破译现实生活的经济谜题，让每一次答案的揭晓都绽放出理解的光芒。 32. 某市电价阶梯式收费标准如下表。 分档 用户年用电量（千瓦时） 电费价格（元/千瓦时） 第一档 0～2400（含） 0.52 第二档 2401～4800（含） 0.57 第三档 4801及以上 0.82 李阿姨家7月和8月的阶梯电量使用情况如图。 7月阶梯电量使用情况 单位：千瓦时 8月阶梯电量使用情况 单位：千瓦时 李阿姨家8月应付电费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $