专题04 加法模型和乘法模型应用题（解决问题专项训练）四年级数学上册（人教版·新教材）

**基本信息** 聚焦加法与乘法模型，通过3类26道题系统构建“基础公式-变式应用-生活情境”的解题体系，强化数量关系的抽象与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |总量/倍数/几何/还原|10道（如第10题还原问题）|总量=分量之和、逆推法、正方形周长→面积|从基础数量关系到逆向思维，结合几何直观| |购物经济类|11道（如第21题购票优化）|总价=单价×数量、组合采购、促销计算|三量关系基础上拓展经济决策，培养应用意识| |速度时间路程|5道（如第24题中途休息行程）|路程=速度×时间及变式、快慢对比|从基本公式到复杂行程（含时间计算），发展运算能力|

第四单元 加法模型和乘法模型——3种常见题型（26道） 总量、倍数、几何、还原（基础简单题） 总量分量：总量等于各分量之和。 倍数关系：A 是 B 的几倍，和差混合计算 几何应用：正方形周长求面积 逆推还原：已知剩余数量往前倒推原有总量 1. 解决问题。 学校美术社团开展作品展览，具体作品种类和数量如下表： 作品种类 美术教室1 美术教室2 书法作品 87件 84件 绘画作品 75件 78件 (1)美术教室1一共有多少件作品？把( )看作总量，把( )和( )看作分量。 列式解答：( )。 (2)绘画作品一共有多少件？ 绘画作品的总件数＝( )＋( ) 列式解答：( )。 (3)书法作品比绘画作品多多少件？ 2. 某购物狂欢节当天，A网店上午接了355个订单，下午又接了546个订单，B网店上午接了145个订单，下午接了106个订单。A、B两个网店一共接了多少个订单？ 3. 买玩具． （1）小明买一辆 和一架一共多少元？     （2）小丽拿50元去买一种玩具，找回20元，她买了什么玩具？ 4. 启星小学三年级4个班学生在献爱心捐款活动中，（1）班捐款428元，（2）班捐款386元，（3）班捐款472元，（4）班捐款414元。三年级4个班一共捐款多少元？ 5. 解决问题:(注意能简便的要简便)． （1）水果店运来苹果6879千克．上午卖去2456千克，下午卖去1544千克．还剩下多少千克？ （2）商店里运来大米5632千克，面粉1354千克，清油368千克．一共运来粮油多少千克? 6. 一个正方形的公园四周围上了28千米的篱笆，计算公园的面积． 7. 绿化小组计划栽树365棵，实际栽树是计划的2倍，实际比原计划多栽树多少棵？ 8. 张大爷家养了45只鹅，养的鸭的只数是鹅的2倍，养的鸡比鸭、鹅的总只数少18只，他家养了多少只鸡？ 9. 王奶奶养了一些鸡，上午捡了30个鸡蛋，下午比上午少捡了6个，如果6个鸡蛋装一盒，这一天王奶奶捡的鸡蛋可以装多少盒？ 10. 机械加工厂加工一批零件，第一天加工的数量比这批零件总数量的一半少120个，第二天加工的数量比这批零件剩下部分的一半多65个，两天后还剩460个未加工。这批零件一共有多少个？ 购物经济类问题 基础三量关系：总价 = 单价 × 数量、单价 = 总价 ÷ 数量、数量 = 总价 ÷ 单价 组合采购：多种商品总价求和、一套物品总价计算 11. 超市做活动，买3箱同样的牛奶，促销价总价是195元，比原价便宜了30元。这种牛奶原价每箱多少钱？ 12. 某水果店周末促销，买6箱同样的苹果，总价是312元，比原来便宜了48元。这种苹果原价每箱多少钱？ 13. 某文具店开学季促销，买5盒同样的彩笔，总价是125元比原来便宜了35元。这种彩笔原价每盒多少钱？ 14. 一张桌子52元，一把椅子38元，学校计划买50套课桌椅，5000元够不够？   15. 某熟食店从厂家采购了80只烧鸡，进货价每只39元。熟食店按销售价卖出65只烧鸡后，开始降价促销活动，最终这批烧鸡全部售出。请你帮老板算一算采购的这批烧鸡一共赚了多少钱？ 烧鸡促销活动 销售价   48元/只 促销价   36元/只 16. 学校买来5个篮球和8个足球，共用去405元，每个足球售价25元，每个篮球售价多少元？ 17. 学校2014年共缴纳电费9720元，今年为响应“节能”号召，准备开展节约用电活动，计划平均每月比2014年每月节省90元。照这样计算，今年学校预计将缴纳电费多少元？ 18. 学校要购置一批新的体育器材。已知足球一个是88元，篮球一个是56元，要买12个足球和24个篮球，一共需要多少钱？ 19. 新情境生活运用 某超市元旦促销，一双运动鞋降价4元后，刚好是一本笔记本和一个书包总价的2倍。这双运动鞋原价是多少元？ 20. 某服饰店上午卖了4件上衣和8条裙子（如图）。你能估算一下该店这两样服饰大约能卖多少元吗？实际卖了多少元？ 21. 某公园的门票规定如下表： 购票人数 1～50 51～100 100以上 每人票价/元 25 23 20 实验小学四年级3个班同学－起去公园游玩，一班有48人，二班有49人，三班有52人。 （1）每班都单独购票，各需要多少元？ （2）四年级3个班本次游玩购买门票最少要花费多少元？比每班单独购买节约多少元？ 速度、时间、路程问题（乘除法数量关系） 基础公式：路程 = 速度 × 时间 变式公式：速度 = 路程 ÷ 时间；时间 = 路程 ÷ 速度 快慢对比：同时间比路程、同路程比时间、计算速度比快慢 22. 王师傅驾车以平均106千米/时的速度从甲地开往乙地，共行驶了3小时到达乙地，甲乙两地的距离是多少千米？ 23. 竞走是一种很好的健身方式。按他们的速度走下去，谁会获胜呢？ 24. 一辆汽车早上8时30分从甲地出发开往乙地，每小时行120千米，中途休息30分钟，下午2时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？ 25. 小明从图书馆走到超市需要5分钟，照这样的速度，小明从图书馆走到学校需要多少分钟？（列综合算式解答） 26. 小刚的速度是60米/分，小明的速度是64米/分。 （1）小刚和小明同时从家出发，经过5分钟在纪念塔相遇。他们家相距多少米？ （2）两人同时从纪念塔向少年宫走去，经过6分钟，小明到了少年宫，这时小刚离少年宫还有多少米？ 参考答案 1. (1) 美术教室1的总作品数 美术教室1的书法作品数 绘画作品数 87＋75＝162（件） (2) 美术教室1的绘画作品数 美术教室2的绘画作品数 75＋78＝153（件） （3）书法总件数：87＋84＝171（件） 171－153＝18（件） 答：书法作品比绘画作品多18件。 2. （个） （个） （个） 答：A、B两个网店一共接了1152个订单。 3. （1）42+40=82（元） （2）50-20=30（元）  买了公交车玩具 4. 428＋386＋472＋414＝1700（元） 答：三年级4个班一共捐款1700元。 5. （1）6879-2456-1544=2879（千克） 答：还剩下2879千克。 （2）5632+1354+368=7354（千克） 答：一共运来粮油7354千克。 6. 正方形公园边长为28÷4=7（千米）   面积 7×7=49（平方千米） 答：公园的面积为49平方千米． 7. 解1：实际栽树365×2=730（棵），730-365=365（棵） 解2：多栽的数是计划的1倍，所以多栽树365×1=365（棵） 答：实际比原计划多栽树365棵． 8. （只） 答：他家养了117只鸡。 9. （30－6＋30）÷6＝9（盒） 答：这一天王奶奶捡的鸡蛋可以装9盒。 10. （460＋65）×2＝1050（个） （1050－120）×2＝1860（个） 答：这批零件一共有1860个。 11. （元） （元） 答：这种牛奶原价每箱75元。 12. （312＋48）÷6＝60（元） 答：这种苹果原价每箱60元钱。 13. （125＋35）÷5＝32（元） 答：这种彩笔原价每盒32元钱。 14. （元） 答：5000元够。 15. 65×（48－39）＝585（元） 80－65＝15（只） 15×（39－36）＝45（元） 585－45＝540（元） 答：采购的这批烧鸡一共赚了540元钱。 16. （405－25×8）÷5＝41（元） 答：每个篮球售价41元。 17. 9720－90×12＝8640（元） 答：今年学校预计将缴纳电费8640元。 18. 12×88＝1056（元） 24×56＝1344（元） 1344＋1056＝2400（元） 答：一共需要2400元。 19. （元） 答：这双运动鞋原价是332元。 20. 106约为110，110×4＝440（元） 198约为200，200×8＝1600（元） 440＋1600＝2040（元） 106×4＋198×8＝2008（元） 答：这两样服饰大约卖2040元，实际卖了2008元。 21. （1）25×48＝1200（元） 25×49＝1225（元） 23×52＝1196（元） 答：一班要1200元，二班要1225元，三班要1196元。 （2）20×（48＋49＋52）＝2980（元） 1200＋1225＋1196－2980＝641（元） 答：四年级3个班本次游玩购买门票最少要花费2980元，比每班单独购买节约641元。 22. 106×3＝318（千米） 答：甲乙两地的距离是318千米。 23. 东东：（米） 甜甜：（米） 答：东东会获胜。 24. 早上8时30分就是8：30；下午2时就是14：00； 14：00－8：30＝5时30分 5时30分－30分＝5时 120×5＝600（千米） 答：甲乙两地相距600千米。 25. 630÷（350÷5）＋5＝14（分钟） 答：小明从图书馆走到学校需要14分钟。 26. （1）60×5＋64×5＝620（米） 答：他们家相距620米。 （2）64×6－60×6＝24（米） 答：此时小刚离少年宫还有24米。 第2页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $